4.1几何图形同步练习
一、单选题
1.下列图形中不是正方体的平面展开图的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】：A、是正方体的展开图，不合题意； B、是正方体的展开图，不合题意；
C、不能围成正方体，故此选项正确；
D、是正方体的展开图，不合题意．
故选：C．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
2.一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）
A. 一个三角形
B. 一个
圆 C. 三个正方
形 D. 一个小圆和半个大圆
【答案】B
【解析】：正四面体展开是个3角形；顶角为90度，底角为45度的两个正三棱锥对起来的那个6面体展开可以是3个正方形；
一个圆锥展开可以是一个小圆+半个大圆．
故选B．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
3.将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）
A. B.
C.
D.
【答案】B
【解析】：观察图形可知，将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的选项B．故选：B．
【分析】立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．
4.下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有（）
A. 4个
B. 3个
C. 2
个 D. 1个【答案】B
【解析】：长方体、正方体不可能截出圆，
球、圆柱、圆锥都可截出圆，
故选：B．
【分析】根据几何体的形状，可得答案．
5.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）
A. B. C.
D.
【答案】A
【解析】：由分析知：四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形．故选：A．
【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．
6.下面现象能说明“面动成体”的是（）
A. 旋转一扇门，门运动的痕
迹 B. 扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
C. 天空划过一道流
星
D. 时钟秒针旋转时扫过的痕迹
【答案】A
【解析】：A、旋转一扇门，门运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确；
B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误；
C、天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误；
D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误．
故选A．
【分析】根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．
7.如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（）
A. 三棱锥
B. 三棱
柱 C. 四棱
锥 D. 四棱柱
【答案】A
【解析】：∵截下的几何体的底面为三角形，且AB、CB、B′B交于一点B，∴该几何体为三棱锥．
故选A．
【分析】找出截下几何体的底面形状，由此即可得出结论．
8.下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（）
A. ①②③④
B. ①②③
C. ②③④
D. ①③④
【答案】B
【解析】：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段是正确的；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形是正确的；
③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱是正确的；
④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个圆柱，原来的说法错误．
故选：B．
【分析】根据点动成线，可以判断①；根据线动成面，可以判断②；根据面动成体，可以判断③；根据平移的性质，可以判断④．
二、填空题
9.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了________．
【答案】面动成体
【解析】：从运动的观点可知，薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这种现象说明面动成体．
故答案为：面动成体．
【分析】薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这是面动成体的原理在现实中的具体表现．
10.将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a相对面的数字是________．
【答案】-1
【解析】：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上a相对面的数字是﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】在正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，得到在此正方体上a相对面的数字是﹣1．
11.六棱柱有________个顶点，________个面，________条棱．
【答案】12；8；18
【解析】：六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形．所以共有12个顶点；8个面；18条棱．故答案为．
【分析】根据六棱柱的概念和定义即解．
12.一个棱柱的棱数是18，则这个棱柱的面数是________．
【答案】8
【解析】：一个棱柱的棱数是18，这是一个六棱柱，它有6+2=8个面．故答案为：8．
【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有18条棱的棱柱是六棱柱，据此解答．
13.将如图几何体分类，柱体有________，锥体有________，球体有________（填序号）．
【答案】（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）
【解析】：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）、（2）、（3）；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有（5）、（6）；球属于单独的一类：球体（4）．故答案为：（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）
【分析】首先要明确柱体，椎体、球体的概念和定义，然后根据图示进行解答．
14.如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为
________cm2．
