江苏省苏州市七年级下学期数学期中考试试卷

2023-2024学年江苏省苏州市吴江区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A. B.C. D.2.流感病毒的直径约为，其中用科学记数法可表示为()A. B. C. D.3.下列运算正确的是()A. B.C. D.4.如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则等于()A. B. C. D.5.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是()A.205B.250C.502D.5206.若，，则P与Q的大小关系是()A. B. C. D.由x的取值而定7.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是()A. B. C. D.8.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了为非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”．…则展开式中所有项的系数和是()A.2048B.1024C.512D.256二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.比较、的大小：_______10.等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于________.11.若多项式是一个完全平方式，则m的值为__________.12.一个多边形所有内角都是，则这个多边形的边数为____.13.中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》出现了如下图的内容，后人称其为“杨辉三角”．请观察图中规律，则图中横线处应填写的内容是_________.14.已知、n是正整数，则____________.15.已知，则的值为_________.16.如图，已知点D，E，F分别为AC，BC，BD的中点，若的面积为32，则四边形ADEF的面积为_____.三、计算题：本大题共2小题，共12分。

江苏省苏州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019八上·重庆月考) 下列说法正确的是（）A . 1的平方根是1B . -4的算数平方根是-2C . 立方根等于本身的数是0，1或-1D . 无理数包括正无理数，0和负无理数2. （2分） (2019九下·江都月考) 在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴距离为2，到y轴距离为1，则点P的坐标为（）A . （-2，1）B . (2，-1)C . (-1，2)D . （1，-2）3. （2分）(2018·南山模拟) 下列命题中，是假命题的是（）A . 对顶角相等B . 同旁内角相等C . 两点确定一条直线D . 角平分线上的点到角两边的距离相等4. （2分） (2017七下·西城期中) ﹣8的立方根与4的平方根的和是（）A . 0B . 0或4C . 4D . 0或﹣45. （2分） (2019八上·灌云月考) 已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(3，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(﹣2，1)，则点B的对应点的坐标为（）A . (6，3)B . (0，3)C . (6，﹣1)D . (0，﹣1)6. （2分）估算 -3的值在（）A . 1与2之间B . 2与3之间C . 3与4之间D . 5与6之间7. （2分）下列方程组中，二元一次方程组一共有（）个．（ 1 ），（2），（3），（4）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）是方程的解，则a的值是（）A . 5B . －5C . 2D . 19. （2分）如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，已知点A，D之间的距离为2，CE=4，则BF的长（）A . 4B . 6C . 8D . 1010. （2分）(2018·娄底模拟) 下列结论中错误的是（）A . 四边形的内角和等于它的外角和B . 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0）C . 方程x2+x-2=0的两根之积是-2D . 函数y= 的自变量x的取值范围是x＞311. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 下列条件不能判定AB//CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠1=∠5C . ∠1+∠2=180°D . ∠3=∠512. （2分） (2017七下·海安期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（）A . ∠AOC=40°B . ∠COE=130°C . ∠BOE=90°D . ∠EOD=40°13. （2分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值是（）A . -1B . 0C . 1D . 214. （2分）二元一次方程2x+y=7的正整数解有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组15. （2分） (2019七下·江阴月考) 同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了左图鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A .B .C .D .16. （2分）坐标平面内，点P在y轴右侧，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A . （2，3）B . （3，2）C . （2，3）或（2，-3）D . （3，2）或（3，-2）二、填空题 (共4题；共5分)17. （1分） (2019七上·海港期中) 平方等于4的数是________立方等于－8的数是________．18. （1分） (2011七下·广东竞赛) 平形四边形的三个顶点分别是（1，1），（2，2），（3，－1），则第四个顶点________19. （2分） (2017七下·江阴期中) 如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为________cm2.20. （1分）以为解的一个二元一次方程是________．三、解答题 (共7题；共56分)21. （5分）解一元二次方程（1）（3x+2）2=24（2） 3x2﹣1=4x（3）（2x+1）2=3（2x+1）（4） x2+4x+2=0（配方法）22. （10分） (2019七下·邵阳期中)（1）解方程组；（2）解方程组 .23. （5分）若，求的值24. （5分）已知是方程组的解，求k和m的值．25. （15分） (2020九上·柳州期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-4,3）、 B(-3,1）、 C(1-，3） .①将△ABC 先向右平移 4 个单位长度、再向上平移 2 个单位长度，得到△A1B1C1 ，画出△A1B1C1 .②△A2B2C2与△ABC 关于原点 O 成中心对称，画出△A2B2C2 .26. （5分） (2017七下·平塘期末) 如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．27. （11分） (2017七上·拱墅期中) 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获得利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：批发价（元）零售（元）黑色文化衫10a白色文化衫8b（1）当，，假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？（2）假设文化衫全部售出，其中卖出了黑色文化衫60件，要获得1900元，请求出b与a的关系式．参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共5分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共56分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、。

2022-2023学年江苏省苏州市某校初一（下）期中考试数学试卷试卷考试总分：135 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 已知，，，则，，的大小关系是( )A.B.C.D.2. 年，广东地区生产总值达万亿元，地区生产总值总量连续年居全国首位万亿用科学记数法可表示为（ ）A.B.C.D.3. 已知，，则的值为( )A.B.C.D.4. 若代数式其中有两个因式分别为和，则的值为（ ）A.B.C.D. 5.如图，直线，若，，则的度数为( )A.B.C.D.a =255b =344c =433a b c b >c >aa >b >cc >a >ba <b <c20178.9929.8.990.899×10589.9×10118.99×1048.99×1012=23m =1232m−n n 1−1−2+a +bx+8x 3x 2x+1x+2a +b 871521AD//BC ∠1=42∘∠BAC =78∘∠250∘60∘68∘84∘6. 以下说法中，假命题的个数有（ ）多边形的外角和是；边形的对角线有；三角形的个内角中，至少有个角是锐角.A.B.C.D. 7. 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ）A.B.C.D.8. 如图，是的平分线，，，则的度数为( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 比较大小： __________ ．（在横线上填"”或"”）10. 若，，用含的代数式表示为________．（代数式要化简）11. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题（填“真”或“假”）.12. 等腰三角形的两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为________．13. 一个多边形的每个外角都是，这个多边形的边数是________.14. 如图，有一个含有角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若，则的度数是________．(1)360∘(2)n n(n−2)2(3)320123(m−n)(−m+n)(−)(+)x 3y 3x 3y 3(−a −b)(a −b)(−)(+)c 2d 2d 2c 2OC ∠AOB ∠BOC =20∘15′∠AOD =70∘∠BOD 29∘15′30∘15′29∘30′30∘30′(−)12−4(−)13−4><x =−12m y =1+4m+1x y 6cm 11cm cm 40∘30∘∠2=65∘∠115. 如图，是的中线，是的中线，如，则________．16. ________．三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）17. 先化简再求值： 的值；其中，.18. 把下列各式分解因式：；. 19. 先化简，再求值： ，其中. 20. 阅读材料：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”我们可以这样来解：原式．把式子两边同乘以，得，仿照上面的解题方法，完成下面的问题：已知，求的值；已知，求的值；已知，，求的值．21. 在如图所示的网格中建立平面直角坐标系， 的顶点在网格线的交点上，点的坐标为.画出向上平移个单位长度得到的，并写出点的对应点的坐标；AD △ABC ED △ABD =5c S △AED m 2=S △ABC cm 2(−b =a 2)2(2x+y)(2x−y)−+2(2x+y)2y 2x =−1y =3(1)1−x 2(2)2y+4+2x x 3x 2y 2y 3(+x−3)−2(+x−)x 212x 232x =−25a +3b −42(a +b)+4(2a +b)=2a +2b +8a +4b =10a +6b 5a +3b =−4210a +6b =−8(1)+2a =1a 2+2a +2019a 2(2)a −b =−33(a −b)−a +b +5(3)+2ab =−2a 2ab −=−4b 22+5ab −a 2b 2△ABC B (−1,−1)(1)△ABC 4△A 1B 1C 1B B 1画出绕原点顺时针旋转得到的，并写出点的对应点的坐标； 22. 按要求完成下列证明：已知：如图，在中， 于点，是上一点，且.求证：.证明：∵（已知），________ （________）.（已知），∴________（________），∴（________）.23. 如图，在中，，的外角的平分线交的延长线于点．求的度数；过点作，交的延长线于点，求的度数．24. 已知：如图，，试问吗？请说明理由．25. 计算： .26. 已知，计算 ， ，.观察以上各式并猜想： ________；（为正整数）根据你的猜想计算：①________;②________;（为正整数）③ ________．通过以上规律请你进行下面的探索：① ________．②________．③________．27. 已知直线，点为，间的一点，连接，．(2)△A 1B 1C 1O 90∘△A 2B 2C 2B 1B 2△ABC CD ⊥AB D E AC ∠1+∠2=90∘DE//BC CD ⊥AB ∴∠1+=90∘∵∠1+∠2=90∘=∠2DE//BC △ABC ∠A =30∘,∠ACB =80∘△ABC ∠CBD BE AC E (1)∠CBE (2)D DF//BE AC F ∠F ∠1=∠2∠C =∠D ∠A =∠F (2a −b +4)(2a +b −3)x ≠1(1+x)(1−x)=1−x 2(1−x)(1+x+)=1−x 2x 3(1−x)(1+x++)=1−x 2x 3x 4(1)(1−x)(1+x++⋯+)=x 2x n n (2)(1−2)(1+2++++)=22232425+++⋯++=3993983973635n (x−1)(+++⋯++x+1)=x 99x 98x 97x 2(3)(a −b)(a +b)=(a −b)(+ab +)=a 2b 2(a −b)(+b +a +)=a 3a 2b 2b 3AB//CD E AB CD AE CE如图①，若，，则的度数为________；如图②，若，，则的度数为________；如图③，若，，，则，与之间有何等量关系？并写出证明过程；如图④，若，平分，直接写出与的等量关系．(1)∠BAE =20∘∠C =40∘∠AEC (2)∠BAE =x ∘∠C =y ∘∠AEC (3)∠BAE =α∠C =β∠AEC =γαβγ(4)∠AEC =90∘AE ∠MAN ∠BAN ∠DCE参考答案与试题解析2022-2023学年江苏省苏州市某校初一（下）期中考试数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】幂的乘方及其应用【解析】＝＝，＝＝，＝＝，从而可得出、、的大小关系．【解答】解：∵，，，∴．故选．2.【答案】D【考点】科学记数法--原数【解析】此题暂无解析【解答】解：万亿=，故选．3.【答案】C【考点】同底数幂的除法【解析】首先根据同底数幂的除法和幂的乘方把化为，再根据就可以求出的值，进一步可求的值．【解答】a (25)113211b (34)118111c (43)116411a b c a ==(=25525)113211b ==(=34434)118111c ==(=43343)116411b >c >a A 8.998990000000000=8.99×1012D =1232m−n ÷=12()3m 23n =23m 3n n =122m−n解：∵，∴．∴．∵，∴．∴．∴．故选．4.【答案】D【考点】因式分解的概念【解析】由其中有两个因式分别为和得到、肯定是关于的方程的两个根，所以将其分别代入该方程列出关于、的方程组，通过解方程组来求、的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵代数式其中有两个因式分别为和，∴、肯定是关于的方程的两个根，则，即，解得，．故选：．5.【答案】B【考点】平行线的性质【解析】根据平行线的性质，可以得到＝，再根据题目中＝，＝，即可得到的度数．【解答】解：∵直线，∴，∴，∵，，∴.故选.6.【答案】B【考点】多边形的外角和=1232m−n ÷=1232m 3n ÷=12()3m 23n =23m ÷=12223n=3n 13n =−1C +a +bx+8x 3x 2x+1x+2x =−1x =−2x +a +bx+8=0x 3x 2a b a b +a +bx+8x 3x 2x+1x+2x =−1x =−2x +a +bx+8=0x 3x 2{−1+a −b +8=0−8+4a −2b +8=0{a −b =−74a −2b =0{a =7b =14a +b =7+14=21D ∠1+∠2+∠BAC 180∘∠140∘∠BAC 80∘∠2AD//BC ∠DAC =∠1∠1+∠2+∠BAC =180∘∠1=42∘∠BAC =78∘∠2=60∘B多边形的对角线三角形内角和定理命题与定理【解析】根据边形的外角和定理对①进行判断；根据边形的对角线公式对②进行判断；根据三角形内角和定理对③进行判断．【解答】解：中，多边形的外角和是，故正确；中，边形的对角线有，故错误；中，三角形的个内角中，至少有个角是锐角，故正确.综上，假命题的个数有个.故选.7.【答案】A【考点】平方差公式【解析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：，故选项不能用平方差公式；故选项可以用平方差公式；故选项可以用平方差公式；故选项可以用平方差公式.故选．8.【答案】C【考点】角平分线的定义【解析】利用角平分线的定义得到，再利用进行求解即可.【解答】解：∵是的平分线， ，∴.又∵，∴.故选.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.n n (1)360∘(2)n n(n−3)2(3)321B (m−n)(−m+n)=−(m−n)(m−n)=−(m−n)2A (−)(+)=(−(=−，x 3y 3x 3y 3x 3)2y 3)2x 6y 6B (−a −b)(a −b)=−(a +b)(a −b)=−+，a 2b 2C (−)(+)=(−(=−，c 2d 2d 2c 2c 2)2d 2)2c 4d 4D A ∠AOB =2∠BOC =40∘30′∠BOD =∠AOD−∠BOA OC ∠AOB ∠BOC =20∘15′∠AOB =2∠BOC =40∘30′∠AOD =70∘∠BOD =∠AOD−∠BOA =−=70∘40∘30′29∘30′C【答案】【考点】负整数指数幂【解析】根据负整数指数幂的公式，进行计算即可.【解答】解：∵，，，∴.故答案为：.10.【答案】【考点】幂的乘方及其应用【解析】将变形，转化为关于的形式，然后再代入整理即可【解答】解：∵，，∴.∵，∴.故答案为：．11.【答案】假【考点】真命题，假命题原命题与逆命题、原定理与逆定理【解析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，如果能就是真命题．【解答】解：“全等三角形的面积相等”的逆命题是“面积相等的三角形是全等三角形”，<=(a ≠0，p 为正整数)a −p 1a p ===16(−)12−41(−)1241116===81(−)13−41(−)134118116<81<(−)12−4(−)13−4<4+8x+5x 24m 2m =×4=(×44m+122m 2m )2x =−12m =x+12m y =1+4m+1y =4(x+1+1=4+8x+5)2x 24+8x+5x 2根据全等三角形的定义，不符合要求，因此是假命题．故答案为：假.12.【答案】或【考点】等腰三角形的性质三角形三边关系【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，当腰长为时，，可以构成三角形，周长；当腰长为时，，可以构成三角形，周长．故答案为：或．13.【答案】【考点】多边形内角与外角【解析】根据多边形的外角和定理可求得该多边形的边数.【解答】解：根据多边形的外角和定理，可知多边形的外角和为，故这个多边形的边数为.故答案为：14.【答案】【考点】平行线的性质三角形内角和定理【解析】延长交于点，根据平行线的性质可得＝＝，再根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．【解答】解：如图，延长交于点，2328①6cm 6+6=12>11=6+6+11=23（cm ）②11cm 6+11>11=11+11+6=28（cm ）23289360∘=9360409.25∘EF BC G ∠2∠365∘EF BC G∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∴．故答案为：．15.【答案】【考点】三角形的中线三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：∵是的中线，∴．∵是的中线，∴．故答案为：.16.【答案】【考点】整式的混合运算【解析】本题主要考查整式的乘法运算．【解答】解：，故答案为：．三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）17.【答案】解：原式AD//BC ∠3=∠2∠2=65∘∠3=65∘∠EFH =90∘∠HFG =90∘∠1=−∠HFG−∠3=−−=180∘180∘90∘65∘25∘25∘20ED △ABD =2=10c S △ABD S △AED m 2AD △ABC =2=20c S △ABC S △ABD m 220a 4b 2(−b =a 2)2a 4b 2a 4b 2=4−−4−4xy−+2x 2y 2x 2y 2y 2.当，时，.【考点】平方差公式整式的混合运算完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.当，时，.18.【答案】解：.．【考点】提公因式法与公式法的综合运用因式分解-运用公式法【解析】此题暂无解析【解答】解：.．19.【答案】解： .当时，原式 .【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】无【解答】=−4xy x =−1y =3−4xy =−4×(−1)×3=12=4−−4−4xy−+2x 2y 2x 2y 2y 2=−4xy x =−1y =3−4xy =−4×(−1)×3=12(1)1−=(1+x)(1−x)x 2(2)2y+4+2x x 3x 2y 2y 3=2xy(+2xy+)x 2y 2=2xy(x+y)2(1)1−=(1+x)(1−x)x 2(2)2y+4+2x x 3x 2y 2y 3=2xy(+2xy+)x 2y 2=2xy(x+y)2(+x−3)−2(+x−)x 212x 232=+x−3−−2x+3x 2x 2=−x x =−2=−(−2)=2+x−3)−2(+x−)13解： .当时，原式 .20.【答案】解：原式，将式子两边同加，得，即.原式，将式子两边同乘以，得，两边再加，得.原式，将式子两边乘，再两边加式子得，原式.【考点】列代数式求值【解析】【解答】解：原式，将式子两边同加，得，即.原式，将式子将式子两边同乘以，得，两边再加，得.原式，将式子两边乘，再两边加式子得，原式.21.【答案】解：分别将三角形各点向上平移个单位长度，得到.(+x−3)−2(+x−)x 212x 232=+x−3−−2x+3x 2x 2=−x x =−2=−(−2)=2(1)=+2a +2019a 2+2a =1a 22019+2a =2019=1+2019a 2+2a +2019=2020a 2(2)=3a −3b −a +b +5=2(a −b)+5a −b 22(a −b)=−652(a −b)+5=−6+5=−1(3)=2(+2ab)+ab −a 2b 2+2ab =−2a 22ab −=−4b 2=2(+2ab)+ab −a 2b 2=2×(−2)+(−4)=−4+(−4)=−8(1)=+2a +2019a 2+2a =1a 22019+2a =2019=1+2019a 2+2a +2019=2020a 2(2)=3a −3b −a +b +5=2(a −b)+5a −b 22(a −b)=−652(a −b)+5=−6+5=−1(3)=2(+2ab)+ab −a 2b 2+2ab =−2a 22ab −=−4b 2=2(+2ab)+ab −a 2b 2=2×(−2)+(−4)=−4+(−4)=−8(1)4△A 1B 1C 1(−1，3)点的对应点的坐标是.根据旋转性质作图如下：的对应点的坐标是.【考点】作图-平移变换作图-旋转变换坐标与图形变化-旋转【解析】（1）根据平移的性质作出图形，并确定出的坐标即可；（2）根据旋转的性质作出图形，并确定出点的对应点的坐标即可.【解答】解：分别将三角形各点向上平移个单位长度，得到.点的对应点的坐标是.根据旋转性质作图如下：的对应点的坐标是.22.【答案】证明：∵（已知），（垂直定义）.（已知），∴（同角的余角相等），∴（内错角相等，两直线平行）.【考点】平行线的判定B(−1,−1)B 1(−1，3)(2)(−1,3)B 1B 2(3，1)B 1B 1B 2(1)4△A 1B 1C 1B(−1,−1)B 1(−1，3)(2)(−1,3)B 1B 2(3，1)CD ⊥AB ∴∠1+∠EDC=90∘∵∠1+∠2=90∘∠EDC=∠2DE//BC【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵（已知），（垂直定义）.（已知），∴（同角的余角相等），∴（内错角相等，两直线平行）.23.【答案】解：∵在中， ，，∴，∵是的平分线，∴ .∵，，∴．∵，∴ .【考点】角平分线的定义三角形的外角性质平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵在中， ，，∴，∵是的平分线，∴ .∵，，∴．∵，∴ .24.【答案】对顶角相等)，，(等量代换)，(同位角相等，两直线平行)，(两直线平行，同位角相等)；又，(等量代换)，(内错角相等，两直线平行)，(两直线平行，内错角相等)．【考点】平行线的判定与性质【解析】CD ⊥AB ∴∠1+∠EDC=90∘∵∠1+∠2=90∘∠EDC=∠2DE//BC (1)△ABC ∠A =30∘∠ACB =80∘∠CBD =∠A+∠ACB =110∘BE ∠CBD ∠CBE =∠CBD =1255∘(2)∠ACB =80∘∠CBE =55∘∠CEB =∠ACB−∠CBE =−=80∘55∘25∘DF//BE ∠F =∠CEB =25∘(1)△ABC ∠A =30∘∠ACB =80∘∠CBD =∠A+∠ACB =110∘BE ∠CBD ∠CBE =∠CBD =1255∘(2)∠ACB =80∘∠CBE =55∘∠CEB =∠ACB−∠CBE =−=80∘55∘25∘DF//BE ∠F =∠CEB =25∘∵∠2=∠AHC ∠1=∠2∴∠1=∠AHC ∴BD//CE ∴∠D =∠CEF ∵∠C =∠D ∴∠C =∠CEF ∴AC//DF ∴∠A =∠F根据已知条件，对顶角可以推知 就此根据平行线的判定定理可以证得；然后根据两直线平行，同位角相等知，再结合已知条件，利用等量代换可以求得内错角，进而由平行线的判定定理可以推知；最后根据“两直线平行，内错角相等”证得．【解答】解：(对顶角相等)，，(等量代换)，(同位角相等，两直线平行)，(两直线平行，同位角相等)；又，(等量代换)，(内错角相等，两直线平行)，(两直线平行，内错角相等)．25.【答案】解： .【考点】多项式乘多项式【解析】利用多项式乘法运算法则求解即可.【解答】解： .26.【答案】,,,,【考点】多项式乘多项式规律型：数字的变化类【解析】直接根据规律，得到关系式，即可得到答案；直接根据的结论，应用即可；根据规律式，作答即可.【解答】解：；；；则.故答案为：.由得：∠1=∠2∠2=∠AHC ∠1=∠AHC,BD//CE ∠D =∠CEF ∠C =∠CEF AC//DF ∠A =∠F ∵∠2=∠AHC ∠1=∠2∴∠1=∠AHC ∴BD//CE ∴∠D =∠CEF ∵∠C =∠D ∴∠C =∠CEF ∴AC//DF ∴∠A =∠F (2a −b +4)(2a +b −3)=4+2ab −6a −2ab −+3b +8a +4b −12a 2b 2=4−+2a +7b −12a 2b 2(2a −b +4)(2a +b −3)=4+2ab −6a −2ab −+3b +8a +4b −12a 2b 2=4−+2a +7b −12a 2b 21−x n+1−63−3100352−1x 100−a 2b 2−a 3b 3−a 4b 4(1)(2)(1)(3)(1)(1+x)(1−x)=1−x 2(1−x)(1+x+)=1−x 2x 3(1−x)(1+x++)=1−x 2x 3x 4⋯(1−x)(1+x++⋯+)=1−x 2x n x n+11−x n+1(2)(1)(1−2)(1+2++++)=1−=−6323456①；②∵，∴，又，∴，∴；③.故答案为：；；.①；②；③.故答案为：；；.27.【答案】.理由如下：如答图，过点作，∴，∴．∵，∴，∴，又，∴，即.．如答图，过点作．∵，∴，．∵，∴，即，∴，∵平分，∴，(1−2)(1+2++++)=1−=−632223242526(1−3)(1+3++++⋯+)=1−32333439931001+3++++⋯+=323334399−131002(1−3)(1+3+++)=1−323334351+3+++=323334−1352+++⋯++=3993983973635=−−131002−1352=−3100352(x−1)(+++⋯++x+1)x 99x 98x 97x 2=−(1−x)(1+x++⋯+)x 2x 99=−(1−)=−1x 100x 100−63−3100352−1x 100(3)(a −b)(a +b)=−a 2b 2(a −b)(+ab +)=−a 2b 2a 3b 3(a −b)(+b +a +)a 3a 2b 2b 3=−a 4b 4−a 2b 2−a 3b 3−a 4b 460∘−−360∘x ∘y ∘(3)γ+α−β=180∘1E EF//AB ∠AEF +α=180∘∠AEF =−α180∘AB//CD EF//CD ∠CEF =β∵∠CEF +∠AEF =γβ+−α=γ180∘γ+α−β=180∘(4)∠BAN =2∠DCE 2E EF//AB AB//EF//CD ∠2=∠DCE ∠1=∠EAM ∠AEC =90∘∠1+∠2=90∘∠2=−∠190∘∠DCE =−∠EAM 90∘AE ∠MAN ∠MAN =2∠EAM.【考点】平行线的判定与性质角平分线的定义【解析】(1)根据两直线平行，内错角相等，即可求得的度数.(2)根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得的度数.(3)根据两直线平行，内错角相等和两直线平行，同旁内角互补，即可求得的度数.(4)利用（）的结论，和角平分线的性质和平角的性质可求解．【解答】解：如图，过点作，，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴.故答案为：.如图，过点作，∵，∴，∴，，，，则，即，则.故答案为：..理由如下：如答图，过点作，∴，=−2∠EAM 180∘=2(−∠EAM)90∘=2∠DCE ∠AEC ∠AEC LAEC 3(1)E EF//AB ∵AB//CD AB//CD//EF ∠BAE =20∘AB//EF ∠AEF =∠BAE =20∘∠C =40∘CD//EF ∠FEC =∠C =40∘∠AEC =∠AEF +∠FEC =+=20∘40∘60∘60∘(2)E EF//AB AB//CD AB//CD//EF ∠AEF +∠BAE =180∘∠FEC +∠C =180∘∠BAE =x ∘∠C =y ∘∠AEF +∠FEC ++=x ∘y ∘360∘∠AEC ++=x ∘y ∘360∘∠AEC =−−360∘x ∘y ∘−−360∘x ∘y ∘(3)γ+α−β=180∘1E EF//AB ∠AEF +α=180∘∵，∴，∴，又，∴，即.．如答图，过点作．∵，∴，．∵，∴，即，∴，∵平分，∴，∴.AB//CD EF//CD ∠CEF =β∵∠CEF +∠AEF =γβ+−α=γ180∘γ+α−β=180∘(4)∠BAN =2∠DCE 2E EF//AB AB//EF//CD ∠2=∠DCE ∠1=∠EAM ∠AEC =90∘∠1+∠2=90∘∠2=−∠190∘∠DCE =−∠EAM 90∘AE ∠MAN ∠MAN =2∠EAM ∠BAN =−∠MAN180∘=−2∠EAM 180∘=2(−∠EAM)90∘=2∠DCE。

中 x＝﹣2． 22．（5 分）已知 4m+3×8m+1÷24m+7＝16，求 m 的值． 23．（6 分）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能
借助于网格）．
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（1）分别画出△ABC 中 BC 边上的高 AH、中线 AG． （2）画出先将△ABC 向右平移 6 格，再向上平移 3 格后的△DEF． （3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC 的面积
A．110°
B．115°
C．120°
D．130°
5．（3 分）若 am＝3，an＝2，则 a2m+n 等于（ ）
A．11
B．12
C．16
D．18
6．（3 分）如图在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，∠ACB＝60°，EF∥GH，若∠1＝
58°，则∠2 的度数是（ ）
第1页（共6页）
A．22°
B．26°
江苏省苏州市相城区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，以下各题都有四个
选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．）
1．（3 分）计算（﹣a）2•a3 的结果是（ ）
A．a5
B．a6
C．﹣a5
D．﹣a6
2．（3 分）下列各式能用平方差分解因式的是（ ）
26．（8 分）阅读下列材料：
“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方
式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1
∵（x+2）2≥0，