初一几何关于角的练习题
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-- 一、选择题
1.下列四个命题中，属于真命题的是( )
Ａ.同角（或等角）的补角相等 B.三角形的一个外角大于任何一个内角
Ｃ.同旁内角相等,两直线平行 D.如果∠1=∠２，那么∠1和∠2是对顶角
２.如图,直线ＥＯ⊥CD，垂足为点Ｏ，AB平分∠EOD,则∠ＢOＤ的度数为( ）
Ａ.１20° B.130° C.１3５°
D.140°
3．一艘轮船行驶在Ｂ处同时测得小岛A，Ｃ的方向分别为北偏西30°和西南方向,则∠AＢC的度数是（)
A.135° B.１15° C.105° Ｄ.9５°
4.下列命题:
①同旁内角互补； ②若n<１,则ｎ2﹣1＜0；
③直角都相等; ④相等的角是对顶角.
其中，真命题的个数有( ）
A．１个 B.2个 Ｃ.3个 D.４个
5．下列四个图形中,能用∠1、∠AOＢ、∠O三种方法表示同一个角的图形是
６.如图，直线ＡB和ＣＤ相交于点O，若∠AOＤ与∠BＯC的和为２３６°,则∠AＯＣ的度数为( )
A.62° B．１18° C.72° D.59°
7．下列四种说法中正确的是( )
①锐角的补角一定是钝角;
②一个角的补角一定大于这个角；
③锐角和钝角互补;
④若两个角与同一个角互补，则这两个角相等．
Ａ.①② B．①④ Ｃ．①②④ Ｄ.①②③④
8．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为８６°、30°,则∠AＣB的大小为( )
Ａ、１5° B、2８° C、2９° D、34°
9.将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°,则∠ＢOC的大小为（ )
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-- A．140° B.160° C.１7０° D.1５0°
二、填空题
10.如图,钟表8时30分时,时针与分针所成的锐角的度数为
.
11.已知∠α＝3６°14′25″，则∠α的余角的度数是 ．
12.如图,∠AOC＝90°,ON是锐角∠COD的角平分线,ＯM是∠AOD的角平分线,那么,∠ＭON= °.
１3．数学实验:钟面上在3点时,时针与分针所构成的角度等于90,经过 分钟时针与分针所构成的角度再次等于90.
14．(5分)（1）在∠AOＢ内部画１条射线OC，则图1中有 个不同的角;
（２)在∠ＡＯB内部画2条射线OＣ,OD，则图2中有 个不同的角;
（3)在∠AＯB内部画3条射线ＯC,OＤ,OE,则图3中有 个不同的角；
（4)在∠AOB内部画10条射线ＯC，OD,ＯE…,则图中有 个不同的角；
（５）在∠AOB内部画n条射线OC,OD，OE…,则图中有 个不同的角.
1５.一个角的补角是它的余角的４倍,则这个角是_________度.
16.将2１.54°用度、分、秒表示为 .
三、计算题
１7．如图,已知∠AＯC＝∠BＯD=900，若∠ＢＯＣ=550，求∠AＯＢ与∠COD的度数，并比较这两个角的大小.
四、解答题
18.如图，已知O是直线AB上的一点，ＯD是∠AOC的平分线,OＥ是∠COB的平分线．
（１）写出图中互补的角；
（2）求∠DOE的度数. --
-- EOFNM
1９.如图,∠AOB=∠COD＝９０°，OＣ平分∠AOB，∠BＯD=3∠DOE．试求∠COE的度数.
２0．如图,已知∠AOB是直角，∠ＢOＣ=６00， OＥ平分∠AOC，OＦ平分∠BOC.
(1)求∠ＥOF的度数;
(2)若将条件“∠AＯB是直角，∠ＢＯC=６00”改为: ∠ＡOB= x0，∠EOF=y0,条件不变．
①则请用x的代数式来表示ｙ．
②如果∠ＡOB+∠EOＦ=156０.则∠ＥOF是多少度?
21．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
（1）比较EOM与FON的大小，并说明理由；
（２）EON与MOF的和为多少度?为什么?
22如图,OＥ为∠AOＤ的平分线,∠COD＝41∠EＯＣ,∠COD＝15°，求:
（1)∠EＯC的大小;
（2）∠ＡOD的大小．
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-- A O B D C E 23．
（1)如1所示，已知120AOB，OC平分AOB，OD、OE分别平分AOC、COB,求DOE的度数；
(2）如图２，在(1)中把“OC平分AOB”改为“OC是AOB内任意一条射线”,其他任何条件都不变，试求DOE的度数;
（3)如图3，在(1）中把“OC平分AOB”改为“OC是AOB外的一条射线且点C与点B在直线AO的同侧”,其他任何条件都不变,请你直接写出DOE的度数.
24.（9分)如图，O为直线AB上一点,50AOC,ＯD平分AOC,90DOE。
（１)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
(2)求出BOD的度数;
（３）请通过计算说明OE是否平分BOC。
25.如图，OC是∠AOＤ的平分线，OＥ是∠BＯD的平分线。（1）如果∠ＡOB=130°，那么∠CＯE是多少度？ (2）如果∠COE=６５°，∠COＤ＝20°，那么∠BOE是多少度?
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-- 参考答案
１.A．
2．C
3.C．
4.A
5．Ｂ.
６．A
7.Ｂ
8．Ｂ.
9．B.
１０．75°.
11.53°４５′3５″.
１2．45°
13.36011.
１4．（1)３(2）６（３)10(4)66(５）(1)(2)2nn
15.60
16.2１°32′２４″.
17．∠AＯB=∠COＤ=３50
18.∠AOC∠BOC，∠ＡＯD与∠ＢOD，∠CＯD与∠BOD,∠ＢＯE与∠AＯE，∠ＣOE与∠AOE;９0°.
1９.75°
20.(１）45°;m（2）①ｙ=21x，②52°．
2１．(1）EOM＝FON，理由见解析;(２）EON+MOF＝1８０º，理由见解析.
２2．(１）6０°(2）90°
2３．（1）60DOE；(2）60DOE；（3)60DOE
24.(1)９个 (２)155 (３)ＯE平分BOC
25.（1)65°(2）4５°
