2 2
（3）当 b 4ac 0 时，没有实数根。
2
2 ax bx c 0 （a 0）. 由上可知，一元二次方程
的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一 元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 2 2 ，当 b 4ac 0 ax bx c 0 时，将a，b，c 代入式子 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程 的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫 做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最 多有两个实数根。
2
a 2, b 4, c 5. 2 2 b 4ac 4 4 2 5 56.
4 2 14 4 2 14 x , 2 2 4
2 14 2 14 x1 , x2 . 2 2
拓展延伸
1、关于x的一元二次方程 x 2 x m 0 有两个实根，则m的取值范围是—— .
2
4
4 4
温 故 知 新
由此得:
3 21 x , 4 2
3 21 x1 , 4 2
3 21 x2 . 4 2
用配方法解一般形式的一元二次方程
ax bx c 0 (a 0)
2
解:
移项，得
ax2 bx c
b c x x a a
2
因为a≠0,
2
这 里 a 4 , b 4 , c 1 2 2 Δ b 4 a c ( 4 ) 4 4 1 0 ( 4 ) 0 1 x 2 4 2 1 即：x x 1 2 2
4x 4 x 1 0
2
议一议
1、你能解一元二次方程x2-2x+3=0吗？你是 怎么想的？ 2、对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a=0),当 b2-4ac<时，它的根的情况是怎样的？
