北师大版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
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北师大版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）．
A．45条 B．21条 C．42条 D．38条
2．下列说法错误的是（ ）
A．25mn的系数是25，次数是2 B．数字0是单项式
C．14ab是二次单项式 D．23xy的系数是13，次数是4
3．长方形ABCD中，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1 －C2的值为（ ）
A．0 B．a－b C．2a－2b D．2b－2a
4．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）
A．男女生5月份的平均成绩一样
B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
5．有两个正数a，b，且ab，把大于等于a且小于等于b所有数记作[a，b]，例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4] .如果m在[5，15]内，n在[20，30]内，那么nm的一切值中属于整数的有（ ）
A．1，2，3，4，5 B．2，3，4，5，6 C．2，3，4 D．4，5，6
6．在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．|b|＜|a| C．a﹣b＞0 D．a•b＞0
7．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（ ）
A．52019－1 B．52020－1 C．2020514 D．2019514
8．下列解方程的步骤正确的是（ ）
A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4
B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6
C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13x
D．由1226xx＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝12
9．如果有理数,ab，满足0,0abab，则下列说法正确的是（ ）
A．0,0ab B．0,0ab C．0,0ab D．0,0ab
10．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD，若∠COA=36°则∠DOB的大小为（ ）
A．36° B．54° C．64° D．72°
11．按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为4，则输出的结果是（ ）
A．21 B．89 C．261 D．361
12．对于一个自然数n，如果能找到正整数x、y，使得nxyxy，则称n为“好数”．例如：31111，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．若221xy=0，则x+y=_____.
14．有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成____组． 15．如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝______．
16．若式子2x2+3y+7的值为8，那么式子6x2+9y+2的值为_________．
17．已知方程2x﹣a＝8的解是x＝2，则a＝_____．
18．如图，将ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1，还原纸片后，再将ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕D2020E2020到BC的距离记为h2020，若h1＝1，则h2020的值为_____．
19．作一个正方形，设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n个图形时，图形的面积_____（填写“会”或者“不会”）变化，图形的周长为________．
20．我们知道，分数可以转化为有限小数或无限循环小数，无限循环小数也可以转化为分数．例如：将0.3转化为分数时，可设0.3x，则x10x3＝，解得13x．仿照这样的方法，将0.16化成分数是________．
21．中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．同物几何？
即：一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，则这个整数为__________________．（写出符合题意且不超过300的3个正整数）
22．如图所示，一动点从半径为2的O上的0A点出发，沿着射线0AO方向运动到O上的点1A处，再向左沿着与射线1AO夹角为60°的方向运动到O上的点2A处；接着又从2A点出发，沿着射线2AO方向运动到O上的点3A处，再向左沿着与射线3AO夹角为60°的方向运动到O上的点4A处.……按此规律运动到点2020A处，则点2020A与点0A间的距离是___________.
三、解答题
23．新冠肺炎疫情爆发后，口罩成为了最紧缺的防护物资之一，比亚迪，长安，格力等企业响应国家号召，纷纷开设口罩生产线.2月1日，重庆东升公司复工，利用原有的A生产线开始生产口罩，8天后，采用最新技术的B生产线建成投产.同时，为加大口罩产能，公司耗时2天对A生产线进行技术升级，升级期间A生产线暂停生产，升级后，产能提高20%.下图反映了每条．．A，B生产线的口罩总产量y（万个）与时间x（天）之间的关系，根据图象，解答下列问题：
（1）技术升级后，每条．．A生产线每天生产口罩_______万个；
（2）每条．．B生产线每天生产口罩A万个；
（3）技术升级后，东升公司的口罩日总产量为136万个，已知公司有15条A生产线，则B生产线有________条；
（4）在（3）的条件下，东升公司进一步扩大产能，两生产线在原每日工作时长8小时的基础上，增加m小时（m为正整数），同时新增k条B生产线，此时公司口罩日总产量达到260万个，求正整数k的值.
24．计算：
2211751622186
342153xx
3化简求值：222253725xyxyyx，其中x1,y2
4如果一个角和它余角的比是1:3，则这个角的补角等于多少？
25．（2+3+3分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）=（4﹣2+1）（a+b）=3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题： （1）把2ab看成一个整体，合并222362ababab．
（2）已知224xy，求23621xy的值；
（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
26．李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知．该户型商品房的单价是5000元/2m，面积如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价为5000元/2m，其中厨房可免费赠送一半的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售．
（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；
（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？
（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n(1120n，n是正整数)个月的还款数额．(用n的代数式表示)
27．阅读理解：
（阅读材料）
在数轴上，通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1中三条线段的
长度可表示为：422,4(2)6,2(4)2ABCBDC,结论：数轴上任意两点
表示的数为分别,()abba，则这两个点间的距离为ba（即：用较大的数去减较小的数）
（理解运用）
根据阅读材料完成下列各题：
（1）如图2, ,AB分别表示数1,7，求线段AB的长；
（2）若在直线AB上存在点C，使得14CBAB，求点C对应的数值.
（3）,MN两点分别从,AB同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动，求当点,MN重合时，它们运动的时间；
（4）在（3）的条件下，求当12MNAB时，它们运动的时间.
28．如图，OC是AOB的角平分线，ODOB，OE是BOD的角平分线，85AOE
（1）求COE；
（2）COE绕O点以每秒5的速度逆时针方向旋转t秒（013t），t为何值时AOCDOE；
（3）射线OC绕O点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE绕O点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OCOE、同时开始旋转m秒（024.5m）后得到45AOCEOB，求m的值．
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．
【详解】
解：由图形可知，
两个星球之间，它们的路径只有1条；
