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2014-2015年山东省菏泽市定陶县七年级上学期期中数学试卷带解析答案

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第1页（共13页） 2014-2015学年山东省菏泽市定陶县七年级（上）期中数学试卷 一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分共24分） 1．（3分）如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）

A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒B C．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒B 2．（3分）下列说法正确的是（ ） A．正数与负数统称为有理数 B．带负号的数是负数 C．正数一定大于0 D．最大的负数是﹣1 3．（3分）下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）立方等于本身的数是1和﹣1；（4）平方等于本身的相反数的数只有0．其中正确的说法的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（3分）下列给出的四个结论中，说法正确的有（ ） ①射线OA与射线AO是同一条射线 ②若AP=BP，则点P是线段AB的中点 ③数轴上表示数3和﹣3的点到原点的距离相等 ④若a2=9，则a一定等于3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的积等于（ ） A．36 B．9 C．﹣9 D．﹣36 6．（3分）学校以年线为单位开展广播操比赛，全年级有13个班级，每个班级有50名学生，规定班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是（ ） A．13 B．50 C．325 D．650 7．（3分）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（ ） 第2页（共13页）

A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2 8．（3分）给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（ ） A． B． C． D．

二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分共18分） 9．（3分）如图是一个正方形的展开图，每个面上都注明了字母，知道字母E的对面是 ．

10．（3分）﹣的绝对值的倒数的相反数是 ． 11．（3分）已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是 ． 12．（3分）已知m是大于﹣4且不大于3的整数，则m的所有整数解的和为 ． 13．（3分）被称为“地球之肺”的森林正以每年约16100000公顷的速度消失；16100000用科学记数法（精确到百万位）表示为 ． 14．（3分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|= ．

三、认真解答，一定要细心哟！（本题4小题，满分43分，要写出必要的计算推理、解答过程）． 15．（7分）已知线段a、b，用圆规和直尺画线段，使它等于2a+b．（简要写出画法，保留作图痕迹） 第3页（共13页）

16．（9分）已知下列各数：，﹣789，25，0，﹣3.14，1，﹣，﹣20，12.8，把上述各数填在相应的集合里： 整数集合：{ } 正分数集合：{ } 非正有理数集合：{ }． 17．（15分）计算下列各题： （1）﹣14+（﹣2）2﹣23﹣（﹣2）3

（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1 （3）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]． 18．（12分）（1）在数轴上标出下列各数：0.5，﹣4，﹣2.5，2，﹣0.5，并把它们用“＞”连接起来． （2）比较下列各对数的大小： ①|﹣4+5|与|﹣4|+|5|； ②﹣2×32与﹣（2×3）2．

四、综合解答题：（本题4小题，满分35分，要写出必要的计算、推理、解答过程） 19．（7分）已知a、b互为相反数，c、d为互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式的值．

20．（9分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请将以上两幅统计图补充完整； （2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 人 第4页（共13页）

达标； （3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 21．（9分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？ 22．（10分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN

的长度吗？并说明理由． 第5页（共13页）

2014-2015学年山东省菏泽市定陶县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析

一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分共24分） 1．（3分）如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）

A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒B C．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒B 【解答】解：∵从C到B的所有线中，直线段最短， 所以选择路线为A⇒C⇒F⇒B． 故选：B．

2．（3分）下列说法正确的是（ ） A．正数与负数统称为有理数 B．带负号的数是负数 C．正数一定大于0 D．最大的负数是﹣1 【解答】解：A、整数和分数统称为有理数，所以A选项错误； B、带负号的数不一定是负数，如﹣a（a＜0），所以B选项错误； C、正数一定大于0，所以C选项正确； D、最大的负整数是﹣1，所以D选项错误． 故选：C．

3．（3分）下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）立方等于本身的数是1和﹣1；（4）平方等于本身的相反数的数只有0．其中正确的说法的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第6页（共13页）

【解答】解：A、只有符号不同的两数互为相反数，得到正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，只有0的相反数还是0，本选项正确； B、0的绝对值等于它本身0，本选项错误； C、0的立方还是0，本选项错误； D、﹣1的平方等于1，为﹣1的相反数，本选项错误， 则正确说法个数为1个． 故选：A．

4．（3分）下列给出的四个结论中，说法正确的有（ ） ①射线OA与射线AO是同一条射线 ②若AP=BP，则点P是线段AB的中点 ③数轴上表示数3和﹣3的点到原点的距离相等 ④若a2=9，则a一定等于3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：①射线OA与射线AO不是同一条射线，错误； ②当点P在线段AB上，若AP=BP，则点P是线段AB的中点，错误； ③数轴上表示数3和﹣3的点到原点的距离相等，正确； ④若a2=9，则a等于3或﹣3，错误； 故选：A．

5．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的积等于（ ） A．36 B．9 C．﹣9 D．﹣36 【解答】解：（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9， 且﹣4＜﹣1＜1＜9， ∴最大的数与最小的数的积等于﹣4×9=﹣36， 故选：D．

6．（3分）学校以年线为单位开展广播操比赛，全年级有13个班级，每个班级有50名学生，规定班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是（ ） A．13 B．50 C．325 D．650 第7页（共13页）

【解答】解：每班抽取25名，13个班抽取13×25=325（名）， 样本容量是325， 故选：C．

7．（3分）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（ ） A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2 【解答】解：x的相反数是3，则x=﹣3， |y|=5，y=±5， ∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8． 则x+y的值为﹣8或2． 故选：D．

8．（3分）给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（ ） A． B． C． D．

【解答】解：∵一列按规律排列的数： ∴这列数的第5个数是：=， 这列数的第6个数是：=， 故选：A．

二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分共18分） 9．（3分）如图是一个正方形的展开图，每个面上都注明了字母，知道字母E的对面是 D ．

【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“C”与面“A”相对，面“F”与面“B”相对，“E”与面“D”相对， 第8页（共13页）

即字母E的对面是D• 故答案为：D．

10．（3分）﹣的绝对值的倒数的相反数是 ． 【解答】解：﹣的绝对值是，的倒数是，的相反数是． 故答案为：．

11．（3分）已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是 ﹣6 ． 【解答】解：根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度， 实际将P向左平移2个单位， 则p点表示的数是﹣4﹣2=﹣6， 故答案为﹣6．

12．（3分）已知m是大于﹣4且不大于3的整数，则m的所有整数解的和为 0 ． 【解答】解：由题意得，大于﹣4且不大于3的整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3， 则：﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3=0． 故答案为：0．

13．（3分）被称为“地球之肺”的森林正以每年约16100000公顷的速度消失；16100000用科学记数法（精确到百万位）表示为 1.6×107 ． 【解答】解：16100000=1.61×107≈1.6×107． 故答案为：1.6×107．

14．（3分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|= ﹣a ．

【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|a|＜|c|＜|b|，

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山东省菏泽市定陶区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

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山东省菏泽市定陶区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．经过一点有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离2．有下列几种图形：①三角形；②长方体；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱，其中属于立体图形的是（）A ．③⑤⑥B ．①②③C ．②⑤⑥D ．④⑤3．某种速冻食品的储藏温度是()182-±℃，冰箱冷冻室的温度如下，不适合储藏此食品的是（）A ．20.2-℃B ．19-℃C ．18.5-℃D ．16.8-℃4．下列调查方式合适的是（）A ．为了了解全省初中学生吃早餐的情况，抽取几所城市学校的初中学生B ．为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向5位好友做了调查C ．为了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式D ．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式5．在地球陆地面积分布扇形统计图中，表示亚洲陆地面积的扇形圆心角为105.48︒，由此可知，亚洲陆地面积占世界陆地总面积的（）A ．2.93%B ．29.3%C ．1.93%D ．19.3%6．中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．一纸杯水大约0.25升，若每人每天浪费一纸杯水，那么100万人每天浪费的水（单位：升），用科学记数法表示为（）A ．42510⨯B ．62.510⨯C ．52.510⨯D ．42.510⨯7．a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A ．1a <-B ．1b <-C ．10a ->D ．10b -<8．为了估计池塘里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼记上标记,然后放回池塘去,经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后,第二次再捕捞200条鱼,发现有5条鱼有标记,那么你估计池塘里大约有（）鱼．A ．1000条B ．4000条C ．3000条D ．2000条9．24-的绝对值的相反数是（）A ．16-B ．16C ．8-D ．810．如图,一根10cm 长的木棒，棒上有两个刻度,把它作为尺子,量一次要量出一个长度,能量出的长度有几个?（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个二、填空题14．与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是15．玲玲拿到了一个盲盒，开盒密码获得规则为：让任意有理数对()a b ，进入其中时，会得到一个新的有理数()2335123-⋅--=盒密码为．16．如图，两根木条的长度分别为（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）一条直线上，则两小孔间的距离三、作图题四、计算题五、作图题a b>．19．已知：线段a，b()=-（用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）求作：线段AB a b六、计算题七、应用题九、问答题23．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，若2AM=厘米，8BC=厘米，求MN的长度．十、应用题24．某学校举办诵读经典活动，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)将图甲中的条形统计图补充完整；(2)求出图乙中D等级所对应的扇形圆心角的度数；(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得B等级的评价．。

2015年山东省菏泽市定陶县八年级上学期期中数学试卷与解析答案

2015年山东省菏泽市定陶县八年级上学期期中数学试卷与解析答案

2014-2015学年山东省菏泽市定陶县八年级（上）期中数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1．（3分）如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列式子是分式的是（）A．B． C．+y D．3．（3分）AD是△ABC的高，下列能使△ABD≌ACD的条件是（）A．BD=AC B．∠B=45° C．∠BAC=90°D．AB=AC4．（3分）根据下列条件，能判定△ABC≌△MNP的是（）A．AB=MN，BC=NP，∠A=∠M B．∠A=∠M，∠C=∠P，AC=NPC．AB=MN，BC=NP，∠B=∠N D．∠B=∠N，∠A=∠M，AC=NP5．（3分）等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（）A．50°B．65°C．50°或65°D．80°6．（3分）不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化成整数，那么结果是（）A．B．C．D．7．（3分）下列计算正确的是（）A．=0 B．=C．=D．=8．（3分）已知，则的值为（）A．B．C．D．二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）9．（3分）已知A、E两点的坐标分别是（2，﹣3）和（2，3），则下面结论：（1）A、E两点关于x轴对称；（2）A、E两点关于y轴对称；（3）A、E两点关于原点对称，其中正确的是（填序号）10．（3分）在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若DC=7，则D点到AB的距离为．11．（3分）若分式的值为零，则x=．12．（3分）已知m=2n≠0，则+﹣=．13．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，∠ADE=∠EDB，则∠DEB为．14．（3分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，△ABC面积是28cm2，AB=8cm，AC=6cm，则DE=cm．三、认真解答，一定要细心．（满分38分，要写出必要的计算推理、解答过程）15．（8分）尺规作图：如图，已知∠α与线段a；求作：△ABC：使AB=AC=a，∠C=∠α（简要写出作法，保留作图痕迹）．16．（10分）计算：（1）÷（2）（x2﹣4y2）÷•．17．（10分）求值：（1）先化简分式：（1﹣）÷，然后在﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值．（2）若a：b：c=4：3：2，求的值．18．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．（1）试说明DC=DE；（2）求∠B的度数．四、综合解答题（本题4小题，满分40分，要写出必要的计算、推理、解答过程）19．（10分）已知|2a﹣b+4|+（a+b）2=0，求代数式÷（﹣1）•（a﹣）的值．20．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，DE⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，求∠BAC的度数．21．（10分）如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC 于点F，∠A=50°，AB+BC=6．求：（1）△BCF的周长；（2）∠E的度数．22．（10分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E 是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．2014-2015学年山东省菏泽市定陶县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1．（3分）如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选：A．2．（3分）下列式子是分式的是（）A．B． C．+y D．【解答】解：A、分母中不含有字母的式子是整式，故A错误；B、分母中含有字母的式子是分式，故B正确；C、分母中不含有字母的式子是整式，故C错误；D、分母中不含有字母的式子是整式，故D错误；故选：B．3．（3分）AD是△ABC的高，下列能使△ABD≌ACD的条件是（）A．BD=AC B．∠B=45° C．∠BAC=90°D．AB=AC【解答】解：能使△ABD≌ACD的条件是AB=AC；理由如下：∵AD是△ABC的高，∴△ABD、△ACD均为直角三角形；在Rt△ABD与Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）．故选：D．4．（3分）根据下列条件，能判定△ABC≌△MNP的是（）A．AB=MN，BC=NP，∠A=∠M B．∠A=∠M，∠C=∠P，AC=NPC．AB=MN，BC=NP，∠B=∠N D．∠B=∠N，∠A=∠M，AC=NP【解答】解：在△ABC与△MNP中，，∴△ABC≌△MNP（SAS）故选：C．5．（3分）等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（）A．50°B．65°C．50°或65°D．80°【解答】解：（1）当这个内角是50°的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65°，65°；（2）当这个内角是50°的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80°，50°；所以这个等腰三角形的底角的度数是50°或65°．故选：C．6．（3分）不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化成整数，那么结果是（）A．B．C．D．【解答】解：分子分母都乘以6，得，故选：D．7．（3分）下列计算正确的是（）A．=0 B．=C．=D．=【解答】解：A、=1，故计算错误；B、=，故计算错误；C、是最简分式，不能约分，故计算错误；D、==，故计算正确．故选：D．8．（3分）已知，则的值为（）A．B．C．D．【解答】解；由得：3a=2b，让等式两边都加上3b，可得：3（a+b）=5b，因此=，故选C．二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）9．（3分）已知A、E两点的坐标分别是（2，﹣3）和（2，3），则下面结论：（1）A、E两点关于x轴对称；（2）A、E两点关于y轴对称；（3）A、E两点关于原点对称，其中正确的是（1）（填序号）【解答】解：由A、E两点的坐标分别是（2，﹣3）和（2，3），得A、E两点关于x轴对称，故答案为：（1）．10．（3分）在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若DC=7，则D点到AB的距离为7．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=DC=7．故答案为：7．11．（3分）若分式的值为零，则x=2．【解答】解：依题意得x2﹣x﹣2=0，解得x=2或﹣1，∵x+1≠0，即x≠﹣1∴x=2．12．（3分）已知m=2n≠0，则+﹣=．【解答】解：∵m=2n，∴原式=+﹣=+1﹣=．故答案为：．13．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，∠ADE=∠EDB，则∠DEB为72°．【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，∴∠1=∠2=∠ABC=36°，∴∠ADB=∠C+∠2=108°，又∵∠ADE=∠EDB，∠ADB=∠ADE+∠EDB，∴∠ADE=36°，∴∠DEB=∠A+∠ADE=72°，故答案为：72°．14．（3分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，△ABC面积是28cm2，AB=8cm，AC=6cm，则DE=4cm．【解答】解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，△ABC面积=×AB•DE+×AC•DF=28，即×8DE+×6DE=28，解得DE=4．故答案为：4．三、认真解答，一定要细心．（满分38分，要写出必要的计算推理、解答过程）15．（8分）尺规作图：如图，已知∠α与线段a；求作：△ABC：使AB=AC=a，∠C=∠α（简要写出作法，保留作图痕迹）．【解答】解：如图所示：①作∠C=∠α，②截取AC=a，以A为圆心a长为半径画弧，则AB=a，③△ABC即为所求．16．（10分）计算：（1）÷（2）（x2﹣4y2）÷•．【解答】解：（1）原式=•=；（2）原式=﹣（x+2y）（x﹣2y）••=﹣y．17．（10分）求值：（1）先化简分式：（1﹣）÷，然后在﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值．（2）若a：b：c=4：3：2，求的值．【解答】解：（1）原式=•=﹣，把x=﹣2代入得：原式=2；（2）根据题意设a=4k，b=3k，c=2k，则原式==4．18．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．（1）试说明DC=DE；（2）求∠B的度数．【解答】解：（1）∵∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DC=DE；（2）∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD=∠BAD，∵∠C=90°，∴∠B+∠BAD+∠CAD=90°，解得∠B=30°．四、综合解答题（本题4小题，满分40分，要写出必要的计算、推理、解答过程）19．（10分）已知|2a﹣b+4|+（a+b）2=0，求代数式÷（﹣1）•（a﹣）的值．【解答】解：∵|2a﹣b+4|+（a+b）2=0，∴，解得：a=﹣1，b=2，则原式=÷•=••=﹣，当a=﹣1，b=2时，原式=4．20．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，DE⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，求∠BAC的度数．【解答】解：∵点E是AB的中点且ED⊥AB，∴ED是AB的垂直平分线，∴∠BAD=∠B．∵∠CAD：∠BAD=5：2，∴设∠CAD=5x，则∠BAD=∠B=2x，∴5x+2x+2x=90°，∴x=10°，∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=5x+2x=7x=70°．21．（10分）如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC 于点F，∠A=50°，AB+BC=6．求：（1）△BCF的周长；（2）∠E的度数．【解答】解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，∴AF=BF，∴△BCF的周长为：CF+BF+BC=CF+AF+BC=AC+BC=AB+BC=6；（2）∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ABC=∠ACB=65°，∵DE垂直平分AB，∴∠EDB=90°，∴∠E=90°﹣65°=25°．22．（10分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E 是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．【解答】（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG，（2）解：BE=CM．证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE和△CAM中，，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：AB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°E-aaBE挖掘图形特征：x-a a-a运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点3．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，BC ＝CD ＝2AD ＝4，E 为线段CD 上一点，∠ABE ＝45°.（1）求线段AB 的长；（2）动点P 从B 出发，沿射线．．BE 运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t ，则t 为何值时，△ABP 为等腰三角形； （3）求AE －CE 的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．F。

山东省菏泽市定陶区七年级上期中考试数学试卷含答案【精品】

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2017-2018学年山东省菏泽市定陶区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．比﹣1小2的数是（）A．﹣3B．﹣1 C．1 D．32．下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）3．在下列各数﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2009，﹣|﹣3|中，负数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A．AM+BM=AB B．AM=BM C．AB=2BM D．AM=AB5．若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则AC两点间的距离是（）A．5 B．13 C．9 D．5或136．中俄签署了供气购销合同，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8×1010m3 B．38×109m3C．380×108m3D．3.8×1011m37．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞08．下列说法正确的是（）A．近似数5.0×103精确到十分位B．近似数2.01亿精确到百万位C．近似数0.730精确到百分位D．近似数0.30精确到十分位9．一种细胞每过30分钟一个便分裂成2个，则经过5小时这种细胞由一个能分裂成（）A．22个B．25个C．10个D．210个10．若|+2|+|y﹣3|=0，则﹣y的值为（）A．5 B．﹣5 C．1或﹣1 D．以上都不对二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话给我们以的形象．12．的倒数是，相反数是，绝对值是．13．为了了解七年级二班学生的营养状况，随机抽取了8位学生的血样进行血色素检测，此估计这个班学生的血色素的平均水平，测得结果如下（单位：g）：13.8，12.5，10.6，11.0，14.7，12.4，13.6，12.2．在这个问题中，采取了调查方式，样本容量是．14．已知线段AB的长度为16厘米，C是线段AB的中点，E、F分别是AC、CB的中点，则E、F两点间的距离为．15．已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点，则AM= cm．16．数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：﹣，12，﹣（﹣96），﹣|﹣3|，﹣4.5，0，|﹣2.5|，（1）整数集合{ }（2）负数集合{ }（3）正分数集合{ }（4）有理数集合{ }．18．（8分）画出数轴，把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣1.5，﹣12在数轴上表示出，并用“＜”号把这些数连接起．19．（6分）如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图．①画直线AB，作射线AD，画线段CD；②连接BC，并将其反向延长至E，使CE=2BC；③找到一点F，使点F到A，B，C，D使点的距离之和最短．20．（12分）计算（1）﹣2+2÷（﹣）×2（2）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4（3）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12008+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．21．（8分）如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长．22．（8分）在数轴上，如果点A，B分别表示﹣5，3，点C是与点B距离为5的点．（1）写出所有满足条件的点C所表示的数；（2）点P是线段AB的中点，求PC的长．23．（6分）已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：线段MC的长．24．（8分）某条工作流水线上有四个工作台A、B、C、D，以B工作台为起点，以B工作台的右边为正，已知B台在A台的右边50米处，在C台的右边﹣30米处，在D台的右边﹣90米处．如果有一个工人先从C台向左走了60米，然后又向右走40米．求：（1）这个工人现在的位置距B台有多少米？是在B台的左边还是右边？（2）这个工人的位置离A台有多少米？（3）这个工人的位置离C台有多远？在C台右边多少米处？（4）这个工人的位置离D台有多远？25．（8分）近年，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注．相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响B．影响不大C．有影响，建议做无声运动D．影响很大，建议取缔E．不关心这个问题根据以上信息解答下列问题：（1）根据统计图填空：m= ，A区域所对应的扇形圆心角为度；（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？（3）将条形统计图补充完整；（4）若本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议？2017-2018学年山东省菏泽市定陶区七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．A；2．A；3．D；4．A；5．D；6．A；7．C；8．B；9．D；10．B；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．点动成线、线动成面；12．；；；13．抽样；8；14．8cm；15．4或8；16．﹣5或3；三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．18．19．20．21．22．23．24．25．。

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2017-2018学年山东省菏泽市定陶区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．比﹣1小2的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．32．下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）3．在下列各数﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2009，﹣|﹣3|中，负数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A．AM+BM=AB B．AM=BM C．AB=2BM D．AM=AB5．若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则AC两点间的距离是（）A．5 B．13 C．9 D．5或136．中俄签署了供气购销合同，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8×1010m3B．38×109m3C．380×108m3D．3.8×1011m37．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞08．下列说法正确的是（）A．近似数5.0×103精确到十分位B．近似数2.01亿精确到百万位C．近似数0.730精确到百分位D．近似数0.30精确到十分位9．一种细胞每过30分钟一个便分裂成2个，则经过5小时这种细胞由一个能分裂成（）A．22个B．25个C．10个D．210个10．若|+2|+|y﹣3|=0，则﹣y的值为（）A．5 B．﹣5 C．1或﹣1 D．以上都不对二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话给我们以的形象．12．的倒数是，相反数是，绝对值是．13．为了了解七年级二班学生的营养状况，随机抽取了8位学生的血样进行血色素检测，此估计这个班学生的血色素的平均水平，测得结果如下（单位：g）：13.8，12.5，10.6，11.0，14.7，12.4，13.6，12.2．在这个问题中，采取了调查方式，样本容量是．14．已知线段AB的长度为16厘米，C是线段AB的中点，E、F分别是AC、CB的中点，则E、F两点间的距离为．15．已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点，则AM= cm．16．数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：﹣，12，﹣（﹣96），﹣|﹣3|，﹣4.5，0，|﹣2.5|，（1）整数集合{ }（2）负数集合{ }（3）正分数集合{ }（4）有理数集合{ }．18．（8分）画出数轴，把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣1.5，﹣12在数轴上表示出，并用“＜”号把这些数连接起．19．（6分）如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图．①画直线AB，作射线AD，画线段CD；②连接BC，并将其反向延长至E，使CE=2BC；③找到一点F，使点F到A，B，C，D使点的距离之和最短．20．（12分）计算（1）﹣2+2÷（﹣）×2（2）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4（3）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12008+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．21．（8分）如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长．22．（8分）在数轴上，如果点A，B分别表示﹣5，3，点C是与点B距离为5的点．（1）写出所有满足条件的点C所表示的数；（2）点P是线段AB的中点，求PC的长．23．（6分）已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：线段MC的长．24．（8分）某条工作流水线上有四个工作台A、B、C、D，以B工作台为起点，以B工作台的右边为正，已知B台在A台的右边50米处，在C台的右边﹣30米处，在D台的右边﹣90米处．如果有一个工人先从C台向左走了60米，然后又向右走40米．求：（1）这个工人现在的位置距B台有多少米？是在B台的左边还是右边？（2）这个工人的位置离A台有多少米？（3）这个工人的位置离C台有多远？在C台右边多少米处？（4）这个工人的位置离D台有多远？25．（8分）近年，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注．相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响B．影响不大C．有影响，建议做无声运动D．影响很大，建议取缔E．不关心这个问题根据以上信息解答下列问题：（1）根据统计图填空：m= ，A区域所对应的扇形圆心角为度；（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？（3）将条形统计图补充完整；（4）若本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议？2017-2018学年山东省菏泽市定陶区七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．A；2．A；3．D；4．A；5．D；6．A；7．C；8．B；9．D；10．B；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．点动成线、线动成面；12．；；；13．抽样；8；14．8cm；15．4或8；16．﹣5或3；三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．18．19．20．21．22．23．24．25．。