2018高考数学全国Ⅰ卷(文)(解析版).doc

2012高考试题分类汇编：16：选考内容

1.【2012高考陕西文15】（不等式选做题）若存在实数x使|||1|3xax成立，则实数a的取值范围是

.

【答案】42a.

【解析】不等式3|1|||xax可以表示数轴上的点x到点a和点1的距离之和小于等于3，因为数轴上的点x到点a和点1的距离之和最小时即是x在点a和点1之间时，此时距离和为|1|a，要使不等式3|1|||xax有解，则3|1|a，解得42a.

2.【2012高考陕西文15】（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若6AB，1AE，则DFDB .

【答案】5.

【解析】5,1,6EBAEAB.连接AD，则AED∽DEB，BEDEDEAE,

5DE, 又DFE∽DEB,DBDEDEDF,即52DEDBDF.

3.【2012高考陕西文15】（坐标系与参数方程）直线2cos1与圆2cos相交的弦长为 .

【答案】3.

【解析】直线1cos2与圆cos2的普通方程为1)1(1222yxx和，圆心到直线的距离为21211，所以弦长为3)21(122.

4.【2012高考天津文科13】如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D.过点C作BD的平行线与圆交于点E,与AB相交于点F,3AF,1FB,32EF,则线段CD的长为 .

【答案】34

【解析】如图连结BC，BE，则∠1=∠2，∠2=∠A

1A，又∠B=∠B，CBF∽ABC，ACCFABCBBCBFABCB,,代入数值得BC=2，AC=4，又由平行线等分线段定理得FBAFCDAC,解得CD=34.

2011年高考题全国卷II数学试题·文科全解全析

科目： 数学 试卷名称 2011年普通高等学校招生全国统一考试·全国卷II(文科)

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新课标 题目及解析

1 （1）设集合1,2,3,4U,1,2,3,M2,3,4,N则U=ð（MN）

（A）12， （B）23， （C）2，4 （D）1，4

【思路点拨】解决本题的关键是掌握集合交并补的计算方法，易求{2,3}MN,

进而求出其补集为1，4.

【精讲精析】选D. {2,3},(){1,4}UMNMNð.

4 （2）函数2(0)yxx≥的反函数为

（A）2()4xyxR （B）2(0)4xyx≥

（C）24yx()xR （D）24(0)yxx≥

【思路点拨】先反解用y表示x,注意要求出y的取值范围，它是反函数的定义域。

【精讲精析】选B.在函数2(0)yxx≥中，0y且反解x得24yx，所以2(0)yxx≥的反函数为2(0)4xyx.

20 （3）设向量,ab满足||||1ab,则2ab

（A）2 （B）3 （C）5 （D）7

【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b，而由a>b推不出选项的选项.

【精讲精析】选A.即寻找命题P使P,abab推不出P，逐项验证可选A。

29 （4）若变量x，y满足约束条件63-21xyxyx，则=23zxy的最小值为

（A）17 （B）14 （C）5 （D）3

【思路点拨】解决本题的关键是作出如右图所示的可行域。然后要把握住线性目标函数=23zxy的z的取值也其在y轴的截距是正相关关系，进而确定过直线x=1与x-3y=-2的交点时取得最小值。

2018年全国卷1文科数学高考卷（含答案）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1. 设集合A={x|0≤x≤2}，集合B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（ ）

A. {1, 2}

B. {1}

C. {2}

D. 空集

2. 已知复数z满足|z|=1，则|z1|的最小值为（ ）

A. 0

B. 1

C. √2

D. 2

3. 在等差数列{an}中，若a1=1，a3+a7=22，则数列的公差为（ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

4. 下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）

A. y=x³

B. y=3x

C. y=x²

D. y=3x 5. 若函数f(x)=x²2ax+a²+2在区间（∞，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）

A. a≤1

B. a≥1

C. a≤0

D. a≥0

6. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，C=120°，则sinB的值为（ ）

A. √3/2

B. 1/2

C. √11/4

D. √7/4

7. 设函数f(x)=lnxx，则f(x)在区间（0，+∞）上的最大值为（ ）

A. 1e

B. 1

C. 0

D. 1

8. 若直线y=kx+1与圆(x2)²+(y1)²=4相切，则实数k的值为（ ）

A. 1/2

B. 1/2

C. 1

D. 1 9. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为1，则异面直线A1D与BC1所成角的余弦值为（ ）

A. 1/3

B. 1/2

C. √2/3

D. √3/3

10. 设数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，则数列的前n项和为（ ）

A. 2n1

B. 2n

C. 2n+1

D. 2n2

11. 若椭圆C：x²/4+y²/3=1的离心率为e，则双曲线x²/4y²/3=1的离心率为（ ）

A. e

B. 2e

C. 2e

D. 2/e

12. 已知函数f(x)=|x1|+|x+2|，则不等式f(x)≥6的解集为（ ）

. .

页脚. . 2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）

文科数学

本试卷4页，23小题，满分150分．考试用时120分钟．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合}2,0{A，}2,1,0,1,2{B，则BA（ ）

A．}2,0{ B．}2,1{ C．}0{ D．}2,1,0,1,2{

1．【解析】}2,0{BA，选A．

2．设i2i1i1z，则z（ ）

A．0 B．21 C．1 D．2

2．【解析】ii22i2i2i1i1i12z，则1z，选C．

3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面的结论中不正确的是（ ）

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

3．【解析】经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，所以建设前与建设后在比例相同的情况下，建设后的经济收入是原来的2倍，所以建设后种植收入为37%相当于建设前的74%，故选A．

4．已知椭圆14:222yaxC的一个焦点为)0,2(，则C的离心率为（ ） 28%

5%

30% 37% 第三产业收入

其他收入

养殖收入 种殖收入