高三数学高考复习：直线的方程

直线的方程

1.经过圆x 2+2x +y 2=0的圆心C ，且与直线x +y=0垂直的直线方程是 .

2.在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A （0，a ），B （b ,0），C （c ,0），点P （0,p ）在线段AO 上（异于端点），设a ，b ，c ，p 均为非零实数，直线BP ，CP 分别交AC ，AB 于点E ，F ，一同学已正确算的OE 的方程：,01111=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-y a p x c b 请你求OF 的方程：（ ▲ ）011=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-+y a p x 3.过点)1,4(-A 和双曲线116

92

2=-y x 右焦点的直线方程为 .

4．过点)1,0(P 与圆03222=--+x y x 相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是 （ ）

A ．0=x .

B ．1=y .

C ．01=-+y x .

D ．01=+-y x .

5、已知圆的方程为.08622=--+y x y x 设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别

为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为

（A ）106

（B ）206 （C ）306 （D ）406

高考真题答案与解析

数 学（理）

直线的方程

1．答案：10x y -+= 【解析】

圆心C （-1，0），所求直线的斜率为1，故填10x y -+=. 2．答案：11c b

- 【解析】画草图，由对称性可猜想填

11c b -．事实上，由截距式可得直线AB ：1x y b a +=，直线CP ：1x y c p

+= ，两式相减得 11110x y c b p a ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，显然直线AB 与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求直线OF 的方程．

3．答案：5y x =- 【解析】双曲线116

92

2=-y x 的右焦点为(5,0),过(4,-1)和(5,0)两点的直线方程为5y x =-.

4．答案：C

【解析】被圆截得的最长弦是直径，于是所求直线过圆心（1，0）及点)1,0(P ，故直线方程是01=-+y x 。

5．答案：B

【解析】圆的标准方程为：25)4()3(22=-+-y x ，最长弦是过点（3，5）直径AC=10，最短弦是以点（3，5）为中点的弦BD ，圆心到直线BD 的距离为1，BD=641252=-，且BD AC ⊥，四边形ABCD 的面积为6202

1=⨯BD AC 。