Sample question:
You have the following rates of return for a risky portfolio for several recent years:
1. If you invested $1,000 at the beginning of 2005 your investment at the end of 2008
would be worth ___________.
A. $2,176.60
B. $1,785.56
C. $1,645.53
D. $1,247.87
If you invest 1,000, at the end of year one, you will have 1000*(1+35.23%),
At the end of year 2, you will have 1000*(1+35.23%)*(1+18.67%), do the same work for
year 3 and 4, then
$1000(1+35.23%)(1+18.67%)(1 -9.87%)(1+23.45%) = $1785.56
2. The annualized average return on this investment is
A. 16.15%
B. 16.87%
C. 21.32%
D. 15.60%
Because geometric average rate of return is more accurate, we will use geometric average
rate of return here.
Geometric average rate of return=((1+r_1)(1+r_2)*…(1+r_n))^(1/n)-1, then we have
Hint: we have already calculated 1000(1+35.23%)(1+18.67%)(1 -9.87%)(1+23.45%) =
第八章 投资结构
第一节 投资结构的意义
一、投资结构概述
投资结构是指一定时期投资总体中所含各要素的内在联系和数量比例。
投资结构作为经济结构的一个重要方面，是决定和影响国民经济发展状况与态势的基本因素。投资结构研究的任务，是揭示在一定生产关系下，由生产力发展状况决定的投资结构变化规律及其调节机制，用以指导社会主义经济建设，建立和维持合理的投资结构。
投资结构是一个多层次的有机联系的系统，可以从不同角度和不同层次考察投资的内部构成要素，常见的有以下几种。
（一）投资来源结构
反映不同来源渠道投资资金的相互关系及其数量比例。从价值构成和再生产的角度看，投资资金主要来源于社会总产值中的C 和m 中用于积累及补偿部分，一部分消费基金也可以转化为积累基金用于投资，投资来源结构在这里通常表现为新增投资与折旧再投资的比例关系；从国民经济资金运行的角度看，投资来源结构主要表现为国家预算内资金，银行信贷资金，各部门、各地区、企事业单位及个人的自筹金、社会集团资金、国外资金等的数量比例关系，或者简单地表现为预算内投资与预算外投资的比例关系。
（二）投资分配结构
投资分配结构主要反映投资资金在投资总体各构成要素之间的分配比例关系，这里的投资资金既可以是存量，也可以是增量。由于可以对投资总体各构成要素作不同的划分，投资分配结构有多种表现形式。
1.投资产业结构
这是指投资资金在三次产业中的分配比例关系。三次产业是由英国著名经济学家和统计学家科林。克拉克于1940 年提出的产业划分方法。其划分依据是：第一次产业的属性是取自于自然，通常包括农业（指种植业）、畜牧业、林业、渔业和狩猎业等；第二次产业是加工取自于自然的生产物，包括采矿业、制造业、建筑业、煤气、电力、供水等工业部门；而第三次产业则被解释为繁衍于有形物质财富生产活动之上的无形财富的生产部门，一般包括简业、金融及保险业、运输业、服务业、其他公益事业和其他各项事业。第一次产业的特征是广义的农业，第二次产业是广义的工业，而第三次产业则是广义的服务业。由于克拉克的三次产业划分法被世界各国广泛引用，因此，研究投资的三次产业结构具有十分重要的意义，有利于吸收各国投资经验和进行国际交流。除三次产业分类法外，还有许多产业划分方法，如联合国的标准产业分类法、霍夫曼产业分类法等，但以三次产业分类法最为流行，因此，不加说明时，投资产业结构一般是指投资的三次产业结构。
马科维茨投资组合理论
马科维茨(Harry M.Markowitz,）1990年因其在1952年提出的投资组合选择（Portfolio Selection)理论获得诺贝尔经济学奖。
主要贡献：发展了一个在不确定条件下严格陈述的可操作的选择资产组合理论：均值方差方法 Mean-Variance
methodology.
主要思想：Markowitz把投资组合的价格变化视为随机变量，以它的均值来衡量收益，以它的方差来衡量风险（因此Markowitz理论又称为均值－方差分析）；把投资组合中各种证券之间的比例作为变量，那么求收益一定的风险最小的投资组合问题就被归结为一个线性约束下的二次规划问题。再根据投资者的偏好，由此就可以进行投资决策。
基本假设：
H1. 所有投资都是完全可分的。每一个人可以根据自己的意愿（和支出能力）选择尽可能多的或尽可能少的投资。
H2. 一个投资者愿意仅在收益率的期望值和方差（标准差）这两个测度指标的基础上选择投资组合。
pE对一个投资组合的预期收益率
p对一个投资组合的收益的标准差（不确定性）
H3. 投资者事先知道投资收益率的概率分布，并且收益率满足正态分布的条件。
H4. 一个投资者如何在不同的投资组合中选择遵循以下规则：
一,如果两个投资组合有相同的收益的标准差和不同的预期收益，高的预期收益的投资组合会更为可取；
二,如果两个投资组合有相同的收益的预期收益和不同的标准差，小的标准差的组合更为可取；
三,如果一个组合比另外一个有更小的收益标准差和更高的预期收益，它更为可取。
基本概念
1．单一证券的收益和风险：
对于单一证券而言，特定期限内的投资收益等于收到的红利加上相应的价格变化，因此特定期限内的投资收益为：
11PPPtttr价格变化＋现金流(如果有）持有期开始时的价格－＋CF
假定投资者在期初时已经假定或预测了该投资期限内的投资收益的概率分布；将投资收益看成是随机变量。
投资组合的基本理论(一)
第一章 投资组合的基本理论 1.1确定性 借入和贷出是投资行为中最基本的概念，为了方便阐明什么是借入和贷出，我们假定时间被分为两个时期，分别称为本年和下年；以美圆度量每一种物品的数量。如果一个人用$1的本年消费换取$1.07的下年消费，这样的交易被称为贷出。同样，如果一个人用$1.07的下年消费换取$1的本年消费，这被称为借入。 交易成本会导致借入和贷出条件的差异。为了便于分析，这种差异通常忽略不计，一般只是简单的表达为本年消费和下年消费交易的价格，通常以利率表示。例如，如果$1的本年消费可交易$1.07的下年消费，则利率是0.07或7%，即 这里的利率又可称为无风险利率，因为它是必然可以实现的没有任何风险的。 消费模式：将本年和下年的总收入，按照个人喜好以一定比例分配至本年或下年消费，则这种比例分配就是这个人的消费模式。例如，张先生本年收入$100，下年收入$0，市场利率7%，他将$60用于本年物品消费，$42.80用于下年物品消费，即他用$40的本年消费换取$42.80的下年消费。换言之，他以7%的市场利率贷出$40。 个人通过放弃所有未来消费（如“吃、喝娱乐”）得到的本年消费数量，即是个人收入的现值，换言之，这是个人的财富。 收入模式的选择：将本年收入和下年收入均转化成本年消费，即个人财富，再来比较不同收入模式所带来的不同个人财富，并通过个人财富的多寡来判断收入模式的优劣。 决策一项投资：一次投资的特征是本年支出，下年获益。对投资结果的一个测度指标是它的收益率（rate of return）。 对投资结果的另一个测度指标是净现值（net present value）——给定现期交易条件（即市场利率）进行投资所导致的财富增加。 所以我们知道，决策一次投资应遵循下述两个原则： 如果收益率超过市场利率，接受该项投资。 如果净现值为正值，接受该项投资。 如何选择投资：简单地说，如两个或多个投资相互排斥的时候，应选择净现值最大的投资，即可以带来最大可能的财富。按此原则进行选择的前提条件是最大净现值必须为正值，否则不能进行选择。 可分的投资：投资组合理论假设所有的投资都是完全可分的。这一假设使得我们在选择投资时可以用收益率作为指标度量投资表现。 确定性与不确定性：上面的问题都是在确定性条件下投资的传统投资经济理论的重要概念。如果保持确定性条件不变，将时间概念扩展为现在和以后。一项投资要求现在支出，并在以后提供收益。它的表现由收益率表示： （1-1） 如果以后是一年，收益率即为年率。如果不是，那么它可以由如下公式转化为年率： （1-2） 其中为支出与收入之间的年数。 短期与长期：许多投资是高度流动的（便捷和便宜地进行市场交易）。如果投资者愿意，这种投资的市场价值能够被转化成收入款，为分析方便起见，我们将它等同于收入款。在许多情况下，在分析时将长期投资决策作为一系列短期投资决策是合理的。仅需要一项修正：对未来货币的需要以下述情况为基础；它可能被用于即时消费和（或）后续时期的消费（通过再投资实现）。 1.2投资组合 问题的引出：个人财富是他现在能获得的货币的最大数额，他选择消费少于这一数额，是为了（希望）得到未来消费，两者之差便是储蓄。储蓄或许可投资于风险资产、贷出或以现金形式持有。从投资组合理论的观点看来，所有这些选择均被视为投资。决定一个人未来前景的全部决策被称为投资组合。 最广泛的意义上说，选择投资组合包括选择一份工作、一张保单、一栋房子或公寓等等。然而，投资组合理论家用一种更为世俗的决策类型来考察这些问题——选择流动性投资的适当组合。因此通常说投资组合出证券构成。一般来说，一种证券是一个影响未来的决策，这类决策的整体构成一个投资组合。事后，一个投资组合的表现由它的实际收益率测量，即收益（未来消费）与支出（放弃的目前消费）之比。 个人首先对消费感兴趣，投资只是实现未来消费的工具。其行为是如此和投资组合选择接近，所以在传统上习惯使用投资者而不是消费者。现在问题就变成了决定一个投资者选择投资组合的方式，即从大量可供选择的投资组合中，选择其中之一。 描述预期——直观的方式：客户就一个投资组合向顾问咨询，顾问给出的答案往往是“视实际情况而定”，因为对这个投资组合的收益的影响因素很多。客户对此是认可的，但客户希望有个预测。这时，顾问经过一番考虑，会提供一个预测：例如10%，一般来讲，它只是一个“中间”估计，既不是完全乐观的，也不是完全悲观的，它是一个“最好的”猜测。实际收益率往往会偏离预测值，但偏离多少？这是模糊的，如果顾问对预测比较有把握，他也许将“模糊性”的比率定为1%，即实际价值可能位于9%和11%之间；如果他并不十分确定，他有可能将模糊性的比率定为5%，也就是说，结果可能位于5%和15%之间。 对于这种特殊情况，一个投资组合的表现可以用两个总结性的尺度来测量： 预期收益率：对收益率的一个“最好的猜测”或“中间性”的估计。 一个不确定性的尺度：实际收益率偏离预期价值的程度。 描述预期——“科学的”方法：所谓科学的方法就是将上述的直观方式中的两个总结性尺度用较为科学的方法计算出来，用来描述投资组合表现的方式。我们引入概率学中的一些知识。下表表明了一个投资组合的所以可能的收益率，以及其所对应的发生的可能性。 收益率（%） 可能性 6 1/20个机会 7 2/20个机会 8 4/20个机会 9 5/20个机会 10 3/20个机会 11 2/20个机会 12 1/20个机会 13 1/20个机会 14 1/20个机会 表 1-1 一组收益率及其发生的可能性 结果的可能性通常表述为一个小数，如“2/20的机会”由0.10表示。这个数字被称为概率。概率的总和应该为1，因为是所以可能，那么结果一定会发生。将此概念一般化，令所有不同的可能结果的数量为，第个结果为，第个结果发生的概率为，则表1-1可改写为： 表 1-2 表1-1的概率表示 投资组
