钢梁计算书 (3)

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钢梁承载力计算书

结构材料选用是否合适,需要通过按强度条件计算其受力点最不利的应力,以其不超过钢材的许用应力为合格。

受力最不利点的应力可采用双向受弯的合成应力计算:

钢梁采用20#工字钢,20#工字钢参数:截面高度H=200mm;截面宽度B=100mm;翼缘厚度tf=11.4mm;腹板厚度tw=7mm;截面面积A=3555mm2;惯性矩Ix=23700000mm4;惯性矩Iy=1580000mm4;截面模量Wx=237000mm3,Wy=0.315*105mm3(以上数据由工字钢参数表查得)

其中现场共用钢管1000米

1000米*3.84Kg/m=3840Kg 3840Kg*10N/Kg=38.4KN

其中共八根钢梁,38.4/19=2.0KN

钢型号200×100×7×11.4。每米重27.91kg/m,截面模量Wx=236.9cm³,抗弯强度设计值215N/mm²,跨度L=4m。27.91kg/m*4m=111.64Kg

将活荷载按最大值计取2.0KN/平米。Pv=8000N

本杆件受力计算为组合受力:分为以下两种受力状态组合

第一种:

剪力计算:

Ra=Rb=F/2 Va=F/2=4KN Vb=1/2F=4KN

弯矩计算:

M=1/4Fl=1/4*8*4=8KN.M

杆件挠度计算为:Wmax=Fl3 /48EI=(8000*40003)/(48*200000*1580000)=2.11mm

弯矩图、剪力图如下图所示:

第二种:

剪力计算:

Ra=Rb=F Va= Ra=F Vb= Rb=-F

弯矩计算:

M=F*a=8*0.2=1.6KN.M

杆件挠度计算为:Wmax=Fa /24EI*(3l2-4a2)=(8000*200)/(24*200000*1580000)*(3*40002-4*2002)=1.49mm

弯矩图、剪力图如下图所示:

两种结果组合后的弯矩、剪力为:

根据实际情况可以按照此项公式进行计算,按垂直应力与水平应力之和计算:

因为架体在室内搭设不考虑水平荷载的影响,故Ph=0

Wx=237㎝3=2.37*105mm3

Wy=31.5㎝3=0.315*105mm3

根据公式可知:

(8000*3800)/2.37*105=128.27MPa≦1400-1600MPa=

经查找可知钢梁的允许用力为1400-1600MPa

所以最不利点的应力组合满足要求。

经查得:

Ix=2370㎝4=2.37*107mm4

Iy=158㎝4=0.158*107mm4

【fy】=19Fl3/384EI=(19*8000*40003)/(384*200000*1580000)=5.01mm

40003/3E*8000/2.37*107=3.60mm≦【fy】=5.01mm

故钢梁的挠度满足要求。

但腐蚀性较环境中的型钢管架为保证其安全,选材时可将型钢的规格加大一号。