(完整版)大学物理公式总结
- 格式:docx
- 大小:174.93 KB
- 文档页数:17
第四章 电 场一、常见带电体的场强、电势分布2)均匀带电球面(球面半径 )的电场:3)无限长均匀带电直线(电荷线密度为): E = ,方向:垂直于带电直线。
2r( rR ) 4)无限长均匀带电圆柱面(电荷线密度为):E =2r (rR )5)无限大均匀带电平面(电荷面密度为)的电场: E =/20 ,方向:垂直于平面。
二、静电场定理 1、高斯定理:e = ÑE v dS v = q 静电场是有源场。
Sq 指高斯面内所包含电量的代数和;E 指高斯面上各处的电场强度,由高斯面内外的全 部电荷产生; Ñ E vdS v 指通过高斯面的电通量,由高斯面内的电荷决定。
2、环路定理: Ñ E v dl v =0 静电场是保守场、电场力是保守力,可引入电势能三、求场强两种方法1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统: E v = E v i ;连续电荷系统: E v = dE v i =12、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法n1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统:U =U i ;连续电荷系统: U = dU i =1电势零点v v 2、利用电势的定义求电势 U =电势零点Edl五、应用vv b点电荷受力: F = qE电势差: U ab =U a -U b = b EdraE =1 qU =q4r 24r1)点电荷:E =0 (rR ) q2 (rR ) 4r 2U =q (r R ) 4r q (r R ) 4Ra 点电势能:W a = qU a由 a 到 b 电场力做功等于电势能增量的负值 A ab = -W = -(W b -W a )六、导体周围的电场1、静电平衡的充要条件: 1)、导体内的合场强为 0,导体是一个等势体。
2)、导体表面的场强处处垂直于导体表面。
E v ⊥表面。
导体表面是等势面。
2、静电平衡时导体上电荷分布: 1)实心导体: 净电荷都分布在导体外表面上。
引言概述:物理公式是大学物理课程中不可或缺的一部分,它们是描述自然现象的数学表达式。
本文将介绍一些大学常用的物理公式,包括力学、热力学、电磁学和光学公式等。
这些公式不仅在学习物理理论和解题中起到重要的作用,而且在工程、科学研究和实际应用中也具有广泛的应用价值。
正文内容:一、力学公式1.1运动学公式1.1.1位移公式s=ut+(1/2)at^21.1.2速度公式v=u+at1.1.3加速度公式a=(vu)/t1.2动力学公式1.2.1牛顿第二定律F=ma1.2.2动能公式Ek=(1/2)mv^21.2.3动量公式p=mv1.3静力学公式1.3.1弹性力公式F=kx1.3.2引力公式F=G(m1m2)/r^21.3.3摩擦力公式Ff=μFn二、热力学公式2.1热传导公式2.1.1热传导方程q=kΔT/L2.1.2热导率公式k=(QL)/(AΔT)2.2热膨胀公式2.2.1线膨胀公式ΔL=αL0ΔT2.2.2体膨胀公式ΔV=βV0ΔT2.3热力学循环公式2.3.1热转化效率公式η=(W_net/Q_h)100%2.3.2卡诺循环效率公式η_C=(T_hT_c)/T_h三、电磁学公式3.1电场公式3.1.1电场强度公式E=F/q3.1.2电势差公式V=W/q3.2磁场公式3.2.1磁场强度公式B=F/(qv)3.2.2磁场感应公式ε=BLv3.3法拉第电磁感应公式3.3.1法拉第电磁感应定律ε=dΦ/dt3.3.2洛伦兹力公式F=q(E+vxB)四、光学公式4.1光速公式4.1.1光速定义c=λf4.1.2光速在介质中的速度v=c/n4.2折射公式4.2.1斯涅尔定律n1sin(θ1)=n2sin(θ2)4.2.2光线传播路径差公式Δx=d(n1)(cot(θ2)cot(θ1))4.3球面镜公式4.3.1球面镜公式1/f=(n1)(1/R11/R2)五、总结本文介绍了大学常用的物理公式,涵盖了力学、热力学、电磁学和光学等方面。
大学物理电磁学公式总结第一章(静止电荷的电场)1.电荷的基本性质:两种电荷,量子性,电荷守恒,相对论不变性。
2. 库仑定律:两个静止的点电荷之间的作用力F =kq 1q 2r 2e r =q 1q 24πε0r 2e r3. 电力叠加原理:F=ΣF i4. 电场强度:E=Fq 0, q 0为静止电荷5. 场强叠加原理:E=ΣE i用叠加法求电荷系的静电场:E =∑q i4πε0r i2e ri i (离散型) E=∫dq4πε0r 2e r q(连续型)6. 电通量:Φe=∫E •dS s7. 高斯定律:∮E •dS s=1ε0Σq int 8. 典型静电场:1) 均匀带电球面:E=0 (球面内)E=q4πε0r 2e r (球面外)2) 均匀带电球体:E=q4πε0R3r =ρ3ε0r (球体内)E=q4πε0r 2e r (球体外)3) 均匀带电无限长直线: E=λ2πε0r ,方向垂直于带电直线4) 均匀带电无限大平面:E=σ2ε0,方向垂直于带电平面9. 电偶极子在电场中受到的力矩:M=p×E第九章 静电场知识点:1、 用积分方法计算连续带电体电场强度,场强叠加是矢量叠加;首先进行矢量分解,再把同方向的相加;2、 运用高斯定理,计算电荷均匀分布、对称带电体周围空间的场强和电势;关键是分析场强分布特点,选好封闭曲面;(1)电荷在表面均匀分布的带电圆筒;(选择一个封闭圆柱曲面) (2)电荷在表面均匀分布的带电球壳;(选择一个封闭球面) (3)电荷均匀分布的无穷大平面;(选择一个封闭圆柱曲面)3、 根据电势定义用积分方法计算连续带电体的激发的电势,要获得积分路径上场强的分布;电势叠加是标量叠加; 4、 电场强度环路定理一些问题辨识:1、理解高斯定理的内容:(1)只有封闭曲面内的电荷,才对该封闭曲面的电通量有贡献;(2)曲面以外的任何电荷,对该封闭曲面的电通量没有贡献;(3)这里强调的是封闭曲面,如果只是一个有限曲面,是封闭曲面的一部分,里外的电荷对该部分是有电通量贡献的:(4)里、外的电荷都对曲面上的各点产生场强;2、场强等于零的空间点,电势可以不为零;电势为零的空间点,场强可以不为零;1、 有关静电场的论述,正确的是( )(1) 只有封闭曲面内的电荷才对该封闭曲面的电通量有贡献;√(2) 无论封闭曲面内的电荷的位置如何改变,只要不离开该封闭曲面,而且电荷代数和不变,该封闭曲面的电通量就不变;√(3) 封闭曲面内部的任何电荷的位置的改变,尽管不离开该封闭曲面,而且电荷代数和不变,该封闭曲面的电通量也要发生改变;×(4) 封闭曲面外的电荷激发的场强对该封闭曲面上的任何面元的电通量的贡献为零;×(5) 如果封闭曲面的电通量为零,则该封闭曲面上任何面元上的电场强度一定为零;×(6) 如果封闭曲面的电通量不为零,则该封闭曲面上任何面元的电通量的一定不为零;×(7) 电场强度为零的空间点,电势一定为零;×(8) 在均匀带电的球壳内部,电场强度为零,但电势不为零;√计算场强的三种方法,按照问题的实际情况选择最方便的方法: (1) 根据连续带电体的积分公式; (2) 采用高斯定理;(3) 先获得电势分布公式,然后计算偏导数;z z y x U E y z y x U E x z y x U E z y x ∂∂-=∂∂-=∂∂-=),,(;),,(;),,(计算电势分布首先计算场强分布,再计算电势分布;➢ 第三章(电势)1. 静电场是保守场:∮E •dr L=0 2. 电势差:φ1 –φ2=∫E •dr (p2)(p1)电势:φp =∫E •dr (p0)(p) (P0是电势零点) 电势叠加原理:φ=Σφi 3. 点电荷的电势:φ=q 4πε0r电荷连续分布的带电体的电势:φ=∫dq4πε0r4. 电场强度E 与电势φ的关系的微分形式:E=-grad φ=-▽φ=-(∂φ∂x i+∂φ∂y j+∂φ∂z k)电场线处处与等势面垂直,并指向电势降低的方向;电场线密处等势面间距小。
引言:大学物理基本公式是物理学中最基础、最重要的公式集合之一。
这些公式描述了物体的运动、力与能量之间的关系,是理解和应用物理学的基石。
本文将详细介绍大学物理中的基本公式,包括运动学、力学、动能学、静电学和电磁学的公式,以及它们的应用。
概述:大学物理中的基本公式分为不同的分支,涵盖了运动学、力学、动能学、静电学和电磁学等多个方面。
这些公式帮助我们描述物体的运动、力的产生与传递、能量的转化以及电荷之间的相互作用。
它们不仅仅是应试工具,更是我们认识和理解物理学原理的重要工具。
正文内容:一、运动学公式1.位移公式:位移等于速度乘以时间。
2.速度公式:速度等于位移的改变量除以时间的改变量。
3.加速度公式:加速度等于速度的改变量除以时间的改变量。
4.牛顿第一定律:当物体处于匀速直线运动或静止状态时,净力为零。
5.牛顿第二定律:物体的加速度与净力成正比,与质量成反比。
二、力学公式1.牛顿第三定律:对于任何两个相互作用的物体,彼此之间的作用力大小相等、方向相反。
2.万有引力公式:两个物体之间的引力与它们的质量和距离的平方成正比。
3.弹簧力公式:弹簧的弹力与弹簧的劲度系数和弹簧伸长或缩短的距离成正比。
4.阻力公式:物体在流体中运动时受到的阻力与其速度的平方成正比。
5.动量定理:物体的冲量等于物体的质量乘以加速度的改变量。
三、动能学公式1.动能公式:动能等于物体的质量乘以速度的平方除以2。
2.功与动能定理:功等于物体的动能的改变量。
3.功率公式:功率等于单位时间内做功的大小。
4.引力势能公式:物体在重力场中的引力势能等于物体的质量乘以重力加速度的改变量乘以高度的改变量。
5.弹性势能公式:物体在弹簧中的弹性势能等于劲度系数的一半乘以弹簧伸长或缩短的距离的平方。
四、静电学公式1.库仑定律:两个电荷之间的力与电荷的大小和距离的平方成正比。
2.电场强度公式:电场强度等于电荷的大小除以电荷产生的电场的面积。
3.电势公式:电势等于电场强度乘以电荷产生的电场的距离。
大学物理公式总结大学物理是一门重要的自然科学学科,是理工科学生必修的一门课程。
掌握物理公式是学习和理解物理学概念的基础,也是解决物理问题的关键。
本文将对大学物理中常用的一些重要公式进行总结,并给出简要的解释和应用示例。
1. 运动学公式1.1 速度公式v = Δx / Δt其中v表示物体的速度,Δx表示物体在Δt时间内所经过的位移。
1.2 加速度公式a = Δv / Δt其中a表示物体的加速度,Δv表示物体在Δt时间内所改变的速度。
1.3 牛顿第一定律F = ma其中F表示作用在物体上的力,m表示物体的质量,a表示物体的加速度。
1.4 牛顿第二定律F = mΔv / Δt其中F表示作用在物体上的力,m表示物体的质量,Δv表示物体在Δt时间内所改变的速度。
1.5 速度-时间关系v = u + at其中v表示物体的末速度,u表示物体的初始速度,a表示物体的加速度,t表示时间。
2. 力学公式2.1 动能公式K = 1/2 mv^2其中K表示物体的动能,m表示物体的质量,v表示物体的速度。
2.2 势能公式U = mgh其中U表示物体的势能,m表示物体的质量,g表示重力加速度,h表示物体的高度。
2.3 弹性势能公式U = 1/2 kx^2其中U表示物体的弹性势能,k表示弹簧的弹性系数,x表示弹簧的伸长量。
2.4 万有引力公式F = Gm1m2 / r^2其中F表示物体之间的引力,G为万有引力常数,m1和m2表示两个物体的质量,r表示两个物体之间的距离。
3. 热学公式3.1 热传导公式Q = kA(ΔT / d)其中Q表示热量传导的速率,k表示该物质的导热系数,A表示传热的面积,ΔT表示温度差,d表示传热距离。
3.2 热能公式Q = mcΔθ其中Q表示物体的热量,m表示物体的质量,c表示物体的比热容,Δθ表示物体的温度变化。
3.3 热功定理W = ΔQ其中W表示系统对外做的功,ΔQ表示系统所吸收或排放的热量。
大学物理公式总结归纳物理学作为自然科学的一支重要学科,研究物质、能量以及它们之间的相互作用规律。
在学习和应用物理学的过程中,公式是不可或缺的工具。
本文将对大学物理中一些重要的公式进行总结归纳,并介绍它们的应用场景和实际意义。
1. 力学1.1 牛顿第二定律F = ma在这个公式中,F代表物体所受的力,m代表物体的质量,a代表物体的加速度。
这个公式描述了力对物体运动状态的影响,它是经典力学的基础。
1.2 弹力公式F = kx这个公式描述了弹簧对物体施加的力。
F代表弹力,k代表弹簧的劲度系数,x代表弹簧伸长或压缩的距离。
它在弹簧振动、弹簧秤等实际应用中起到了重要作用。
1.3 动量定理FΔt = Δp这个公式描述了物体所受力的变化率与物体动量的变化率之间的关系。
F代表物体所受的力,Δt代表时间间隔,Δp代表物体动量的变化量。
动量定理在撞击碰撞等问题中有广泛应用。
2. 电磁学2.1 库仑定律F = k|q1q2|/r^2这个公式描述了两个电荷之间的力的作用关系。
F代表电荷之间的力,q1、q2分别代表两个电荷的电量,r代表它们之间的距离。
库仑定律是静电学的基本定律,对于电场、电势等问题的研究具有重要意义。
2.2 电流强度公式I = Q/Δt这个公式描述了单位时间内通过导线的电荷量与电流强度的关系。
I 代表电流强度,Q代表单位时间内通过导线的电荷量,Δt代表时间间隔。
电流强度是电路中一个基本的物理量,在电路分析和设计中被广泛应用。
2.3 电磁感应定律ε = -dΦ/dt这个公式描述了磁场变化引起的感应电动势。
ε代表感应电动势,dΦ/dt代表磁通量对时间的变化率。
根据电磁感应定律,电磁感应现象得到解释,并应用于发电机、变压器等设备的设计与实际运用。
3. 热学3.1 热传导公式Q = kAΔT/Δx这个公式描述了物质在热传导过程中的热量传递。
Q代表热量,k代表热导率,A代表传热面积,ΔT代表温度差,Δx代表传热距离。
第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr 1. 3速度v=dtds ==→→lim lim 0△t 0△t △t △r 1.6 平均加速度a =△t△v 1.7瞬时加速度(加速度)a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt1.12变速运动速度 v=v 0+at1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0)1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gt v 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v a v v yx sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=ga v 2sin 20 1.20射高Y=ga v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dt φωd = 1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度(加速度)a=lim 0△t →△t△v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt rd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=g av 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
大学物理上册公式总结大学物理上册公式总结物理是一门基础性科学,研究物质、能量及其相互作用规律的学科。
在大学物理的学习过程中,公式起着非常重要的作用。
它们是理论和实验联系的桥梁,能够将抽象复杂的物理概念转化为简洁明了的数学表达式,从而方便理解和应用物理原理。
下面将对大学物理上册的一些重要公式进行总结。
一、力学部分1. 速度v、位移s和时间t的关系:v = s/t2. 加速度a、初速度v_0和时间t的关系:v = v_0 + at3. 速度v、初速度v_0、位移s和时间t的关系:v^2 = v_0^2 + 2as4. 动量p、质量m和速度v的关系:p = mv5. 动量变化量Δp和作用力F的关系:Δp = FΔt6. 功W、作用力F和位移s的关系:W = Fs7. 功能量定理:W = ΔK8. 动能K、质量m和速度v的关系:K = mv^2 / 29. 弹簧恢复力F、弹性系数k和变形量x的关系:F = kx10. 牛顿第二定律:F = ma11. 圆周运动的角速度ω、线速度v和半径r的关系:v = ωr二、热学部分1. 热平衡状态下热量Q、热容C和温度变化ΔT的关系:Q = mCΔT2. 比热容C、内能U和物质的质量m的关系:U = mCΔT3. 热力学第一定律:ΔU = Q - W4. 热功定理:W = PΔV5. 等容过程中的内能变化ΔU和热量变化ΔQ的关系:ΔU = ΔQ三、电磁学部分1. 电量Q、电场强度E和电场线距离d的关系:Q = Ed2. 库仑定律:F = k(Q1Q2 / r^2)3. 电势能U、电场强度E和电量Q的关系:U = QV4. 电容量C、电容器两极板电荷量Q和电压U的关系:C = Q/U5. 电流I、电荷量Q和时间t的关系:I = ΔQ/Δt6. 欧姆定律:V = IR7. 功率P、电流I和电压U的关系:P = UI四、光学部分1. 光速c、光程L和时间t的关系:c = L/t2. 光的折射定律:n1sinθ1 = n2sinθ23. 光的反射定律:θ1 = θ24. 焦距f、物距p和像距q的关系:1/f = 1/p + 1/q5. 球面镜成像公式:1/f = 1/p + 1/q6. 镜公式:m = h'/h = -q/p7. 光的干涉条件:dsinθ = mλ以上只是大学物理上册中一部分重要的公式总结,这些公式与物理学中的各个分支有关,涵盖了运动学、热学、电磁学和光学等多个领域。
大学物理上公式集概念(定义和相关公式)1. 位置矢量:r,其在直角坐标系中:k z j y i x r++=;222z y x r ++=角位置:θ2. 速度:dtr d V =平均速度:tr V ∆∆=速率:dtds V =(τ V V =)角速度:dtd θω=角速度与速度的关系:V=rω3. 加速度:dtV d a =或22dtr d a =平均加速度:tV a ∆∆= 角加速度:dtd ωβ=在自然坐标系中n a a a n+=ττ其中dtdV a =τ(=rβ),rV na 2=(=r 2 ω)4. 力:F =ma(或F =dtp d ) 力矩:F r M ⨯=(大小:M=rFcos θ方向:右手螺旋法则)5. 动量:V m p=,角动量:V m r L ⨯=(大小:L=rmvcos θ方向:右手螺旋法则)6. 冲量:⎰=dtF I(=F Δt);功:⎰⋅=rd F A(气体对外做功:A=∫PdV )7. 动能:mV 2/2 8. 势能:A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同,在默认势能零点的情况下: 机械能:E=E K +E P9. 热量:CRTMQ μ=其中:摩尔热容量C 与过程有关,等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为:C p = C v +R 10. 压强:ωn tSI S F P 32=∆==11. 分子平均平动能:kT 23=ω;理想气体能:RT s r t M E )2(2++=μ 12. 麦克斯韦速率分布函数:NdVdN V f =)((意义:在V 附近单位速度间隔的分子数所占比率)mg(重力) → mgh-kx (弹性力) → kx 2/2 F= rrMm G ˆ2- (万有引力) →rMm G - =E p rrQq ˆ420πε(静电力) →rQq 04πε13. 平均速率:πμRTNdN dV V Vf VV 80)(==⎰⎰∞方均根速率:μRTV 22=;最可几速率:μRTpV 3=14. 熵:S=Kln Ω(Ω为热力学几率,即:一种宏观态包含的微观态数)定律和定理1. 矢量叠加原理:任意一矢量A可看成其独立的分量iA 的和。
大学物理上公式总结(力学)(一)引言概述:大学物理力学是物理学的基础课程之一,它涉及了许多重要的物理量和公式。
在本文档中,将对大学物理力学部分的公式进行总结和分析。
以下将以五个大点来归类和阐述这些公式,旨在帮助读者更好地理解和应用力学知识。
正文内容:一、运动学公式1. 位移公式:位移(s)等于速度(v)乘以时间(t)。
2. 速度公式:速度(v)等于位移(s)除以时间(t)。
3. 加速度公式:加速度(a)等于速度变化量(Δv)除以时间(Δt)。
4. 平均速度公式:平均速度(v)等于总位移(Δs)除以总时间(Δt)。
5. 平均加速度公式:平均加速度(a)等于速度变化量(Δv)除以总时间(Δt)。
二、力学公式1. 牛顿第一定律:物体在无外力作用下保持静止或匀速直线运动。
2. 牛顿第二定律:物体的加速度(a)等于作用在物体上的合力(F)除以物体的质量(m)。
3. 牛顿第三定律:任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
4. 重力公式:物体所受的重力(F)等于物体的质量(m)乘以重力加速度(g)。
5. 弹力公式:弹性力(F)等于物体的弹性系数(k)乘以物体的弹性形变量(x)。
三、动能与势能公式1. 动能公式:物体的动能(K)等于物体质量(m)乘以速度的平方(v²)再乘以0.5。
2. 势能公式(重力场):物体在重力场中的势能(U)等于物体质量(m)乘以重力加速度(g)乘以高度(h)。
3. 动能定理:物体的净工作(功)等于物体的动能变化量(ΔK)。
4. 势能定理:物体的净工作(功)等于物体的势能变化量(ΔU)。
5. 机械能守恒定律:封闭系统中,机械能(E)等于动能与势能之和,保持不变。
四、动量与冲量公式1. 动量公式:物体的动量(p)等于物体质量(m)乘以物体的速度(v)。
2. 冲量公式:物体所受的冲量(J)等于物体的质量(m)乘以物体的加速度(a)乘以撞击时间(Δt)。
3. 动量定理:物体受到的总冲量等于物体的动量变化量。
第一章 质点运动学和牛顿运动定律△rgx 2轨迹方程y=xtga—2v 02 cos 2 a均匀速度 v =△ t刹时速度 v= lim△r dr=△t 0 △t dt1.23 向心加快度a=v 2R速度 v=lim△rlimds △tdt△t 0△t 0△v 均匀加快度 a =△ta=lim△v dv刹时加快度(加快度)=△t 0△t dt圆周运动加快度等于切向加快度与法向加快度矢量和 a=a t +a n加快度数值 a=a t 2a n 2法向加快度和匀速圆周运动的向心加快度同样1.8 刹时加快度 a=dv d 2 r=dt 2dt匀速直线运动质点坐标 x=x 0+vt变速运动速度v=v 0+at1 2v 2 a n =R1.27 切向加快度只改变速度的大小a t =vds R d ΦR ωdtdt 角速度 ω d φdtdvdt1.13 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+at21.14 速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0)自由落体运动 1.16 竖直上抛运动v gtvv 0 gty 1 at 2y v 0 t 1 gt 2 v 22v 2222gyv 02gy抛体运动速度重量v x v 0 cosa v 0 sin a gtv yx v 0 cos a ?t抛体运动距离重量v 0 sin a ?t1 gt 2y2v 02 sin 2a1.19 射程 X=gv 02 sin 2a1.20 射高 Y=2ggx 21.21 飞翔时间 y=xtga —角加快度 αd ω d 2φdtdt2角加快度 a 与线加快度a n 、 a t 间的关系a n =v 2 (R ω) 2R ω2R Rdv d ω a t =RR αdtdt牛顿第必定律: 任何物体都保持静止或匀速直线运动状态,除非它遇到作使劲而被迫改变这类状态。
牛顿第二定律: 物体遇到外力作用时, 所获取的加快度 a 的大小与外力 F 的大小成正比,与物体的质量 m 成反比;加快度的方向与外力的方向同样。
1.37F=ma牛顿第三定律: 若物体 A 以力 F 1 作用与物体B ,则同g时物体 B 必以力 F2作用与物体 A ;这两个力的大小相等、方向相反,并且沿同向来线。
万有引力定律:自然界任何两质点间存在着互相吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比;引力的方向沿两质点的连线m1m2G为万有引力称量=6.67 ×F=G2r10 -11 N ? m 2 /kg 2重力 P=mg(g 重力加快度 )重力 P=G Mmr 2M有上两式重力加快度g=Gr2 (物体的重力加快度与物体自己的质量没关,而紧随它到地心的距离而变)1.43 胡克定律F= — kx (k 是比率常数,称为弹簧的劲度系数 )最大静摩擦力 f 最大=μ0 N (μ0静摩擦系数)1.45 滑动摩擦系数f= μN ( μ滑动摩擦系数略小于μ0 )第二章守恒定律2.1 动量 P=mv牛顿第二定律d (mv)dP F=dtdt动量定理的微分形式Fdt=mdv=d(mv) dvF=ma=mdtt2v2 Fdt =v1d ( mv) =mv2-mv1t 1冲量 I=t2 Fdt t1动量定理 I=P 2- P1均匀冲力 F 与冲量I=t 2Fdt =F (t2-t1)t1t 2Fdt均匀冲力 F =I t1mv2mv1==t 2t1t 2t1t 2 t1质点系的动量定理 (F1 +F 2 ) △t=(m 1v 1+m 2 v2 ) —(m 1v10 +m 2 v 20)左面为系统所受的外力的总动量,第一项为系统的末动量,二为初动量n n n2.13 质点系的动量定理:F i△ t m i v imivi 0i1i 1i 1作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量质点系的动量守恒定律(系统不受外力或外力矢量和为零)n nm i v i=m i v i 0=常矢量i1i 1L p ? R mvR 圆周运动角动量R 为半径L p ? d mvd 非圆周运动,d为参照点o到p 点的垂直距离L mvr sin 同上M Fd Fr sin F 对参照点的力矩M r ? F力矩MdL作用在质点上的合外力矩等于质点角动dt量的时间变化率dLdt假如关于某一固定参照点,质点(系)L常矢量所受的外力矩的矢量和为零,则此质点关于该参照点的角动量保持不变。
质点系的角动量守恒定律I m i r i2刚体对给定转轴的转动惯量iM I(刚体的合外力矩)刚体在外力矩M 的作用下所获取的角加快度 a 与外协力矩的大小成正比,并于转动惯量I 成反比;这就是刚体的定轴转动定律。
I r 2 dm r 2 dv 转动惯量(dv为相应质元m vdm 的体积元, p 为体积元dv 处的密度)L I角动量dLM Ia物体所受对某给定轴的合外力矩等dt于物体对该轴的角动量的变化量Mdt dL 冲量距t LMdtdL L L0 II0t0L 0L I常量W Fr cosW F ? r 力的功等于力沿质点位移方向的重量与质点位移大小的乘积W ab b a dW b a F ? dr b a F cos ds( L)( L )( L)W b a F ? dr b a (F1F2F n ) ? dr W1 W2 ( L )( L )协力的功等于各分力功的代数和N W功率等于功比上时间tW dWN limt dtt0N lim F cos sv F ? v 瞬时功率F cost0t等于力 F 与质点刹时速度v 的标乘积W v v0mvdv 1mv 21mv0 2 功等于动能的增22量E k1mv2物体的动能2W E k E k0协力对物体所作的功等于物体动能的增量(动能定理)W ab mg( h a h b ) 重力做的功Wab a b F ? dr(GMm ) (GMm) 万有引r a r b力做的功Wab a b F ? dr1kx a21kx b2弹性力做的功22W保abE paE pbE p势能定义E p mgh 重力的势能表达式E pGMm万有引力势能rE p1kx 2弹性势能表达式2W外W内 E k E k0质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和(质点系的动能定理)W外W保内W非内E k E k0守旧内力和不守旧内力W保内 E p0 E p E p系统中的守旧内力的功等于系统势能的减少许W nW外W非内 ( E k E p ) (E k0 E p0 )E E k E p系统的动能k和势能p之和称为系统的机械能W外W非内 E E0质点系在运动过程中,他的机械能增量等于外力的功和非守旧内力的功的总和(功能原理)当W外、时,有E E k E p常量如0 W非内果在一个系统的运动过程中的随意一小段时间内,外力对系统所作总功都为零,系统内部又没有非守旧内力做功,则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变,即系统的机械能不随时间改变,这就是机械能守恒定律。
1 mv2mgh 1mv02mgh0重力作用下机械能22守恒的一个特例1mv21kx 21mv021kx02弹性力作用下的2222机械能守恒第三章气体动理论1 毫米汞柱等于1标准大气压等户 760毫米汞柱×10 5 Pa热力学温度T=273.15+tP1V1P2V2常量即P V= 常量3.2 气体定律T2TT1阿付伽德罗定律:在同样的温度和压强下, 1 摩尔的任何气体所占有的体积都同样。
在标准状态下,即压强P0 =1atm 、温度 T0时,1摩尔的任何气体体积均为 v0=22.41 L/mol3.3 罗常量N a=6.022 1023 mol -13.5 普适气体常量 RP0 v0国际单位制为:T0J/(mol.K)压强用大气压,体积用升8.206 ×10 -2 atm.L/(mol.K)M M(质3.7 理想气体的状态方程: PV=RT v=MmolMmol 量为 M ,摩尔质量为 M mol的气体中包括的摩尔数)(R 为与气体没关的普适常量,称为普适气体常量)理想气体压强公式P=1mnv2(n=N为单位体积中3V的均匀分字数,称为分子数密度;m 为每个分子的质量, v 为分子热运动的速率)MRT NmRT N R N P=N A mV V N AT nkT ( nM mol V V 为气体分子密度,R 和 N A都是普适常量,两者之比称为波尔兹常量 k=R 1.38 10 23J/KN A3气体动理论温度公式:均匀动能t kT (均匀动2能只与温度相关)完好确立一个物体在一个空间的地点所需的独立坐标数量,称为这个物体运动的自由度。
双原子分子共有五个自由度,此中三个是平动自由度,两个适转动自由度,三原子或多原子分子,共有六个自由度)分子自由度数越大,其热运动均匀动能越大。
每个拥有同样的品均动能1kT2ti kT i为自由度数,上边3/2为一个原子2分子自由度1 摩 尔 理 想 气 体 的 内 能 为 :1 i E=N AN A kTRT223.15 质量为M ,摩尔质量为M mol 的理想气体能能为E= E 0MMiE 0RTMmolMmol2气体分子热运动速率的三种统计均匀值3.20 最概然速率 (就是与速率散布曲线的极大值所对应哦速率,物理意义:速率在p 邻近的单位速率间隔内的分子数百分比最大)p2kT 1.41kT(温mm度越高,p 越大,分子质量 m 越大p)R3.21 由于 k=N A和 mNA=Mmol因此上式可表示为2kT 2RT 2RTRTpmmN AMmolMmol8kT 8RT RT3.22 均匀速率 vMmolmMmol3.23 方均根速率 v23RTRT M molM mol三种速率, 方均根速率最大, 均匀速率次之, 最概速率最小; 在议论速率散布时用最概然速率,计算分子运动经过的均匀距离时用均匀速率,计算分子的均匀平动动能时用分均根第四章 热力学基础热力学第必定律 :热力学系统从均衡状态 1 向状态 2的变化中,外界对系统所做的功W ’和外界传给系统的热量 Q 两者之和是恒定的,等于系统内能的改变 E 2 -E 14.1 W ’+Q= E 2-E 14.2 Q= E 2-E 1 +W 注意这里为 W 同一过程中系统对外界所做的功( Q>0 系统从外界汲取热量; Q<0 表示系统向外界放出热量;W>0 系统对外界做正功;W<0 系统对外界做负功)4.3 dQ=dE+dW(系统从外界汲取细小热量 dQ ,内能增添细小两 dE, 对外界做微量功 dW4.4 均衡过程功的计算dW=PSdl =P dVV 2W=PdVV 14.6 均衡过程中热量的计算Q=MT 1) (C 为摩C(T 2Mmol尔 热 容量,1 摩尔 物 质温 度 改变 1 度所 吸 收或 放 出的热量 )4.7 等压过程:Q pMC p (T2T1 ) 定压摩尔热容量只有一M mol部分用等容过程: Q vM Cv (T2T1 )定容摩尔热容于增添M mol系统量的内能,其他部分关于外面功)内能增量E2-E 1=M iR(T2T1 ) C p C v R (1摩尔理想气体在等压过程温度升Mmol2M iRdT高 1度时比在等容过程中要多汲取dEM mol 2焦耳的热量,用来转变成体积膨胀时对外所做的功,因而可知,普适气4.11 等容过程P M R常量或 P1P2体常量 R 的物理意义: 1 摩尔理想气体T M mol V T1T2在等压过程中升温 1 度对外界所做的Q v=E 2 -E1 =M Cv (T2T1 ) 等容过程系统功。