六年级上册 用方程解决简单实际问题练习

第七讲列方程解应用题（一）在小学数学中，列方程解应用题与用算术方法解应用题是有密切联系的。

它们都是以四则运算和常见的数量关系为基础，通过分析题目里的数量关系，根据四则运算的意义列式解答的。

但是，两种解答方法的解题思路却不同。

由于数量关系的多样性和叙述方式的不同，用算术方法解答应用题，时常要用逆向思考，列式比较困难，解法的变化也比较多。

用列方程的方法解答应用题，由于引进了字母表示未知数，可以使未知数直接参与运算，使题目中的数量关系更加清楚，把未知数当成已知数来用，使我们很容易理清数量关系，正确解决问题。

特别是在解比较复杂的或有特殊解法的应用题时，用方程往往比较容易。

1.基本概念：（1）像4x+2=9这样的等式，只含有一个未知数x，而且未知数x的指数为1的方程叫做一元一次方程；（2）像2x+y=8这样的等式，含有两个未知数x、y，而且未知数的指数都为1的方程叫做二元一次方程；把两个二元一次方程用“﹛”写在一起，就组成了一个二元一次方程组；（3）如果有两个未知数，一般需要两个方程才能求出唯一解，如果有三个未知数，一般需要三个方程才能求出唯一解.2.列方程解应用题的一般步骤是：①审清题意，弄清楚题目意思以及数量之间的关系；②合理设未知数x，设未知数的方法有两种：直接设未知数（问什么设什么），间接设未知数；③依题意确定等量关系，根据等量关系列出方程；④解方程；⑤将结果代入原题检验。

概括成五个字就是：“审、设、列、解、验”.列方程解应用题的关键是找到正确的等量关系。

寻找等量关系的常用方法是：根据题中“不变量”找等量关系。

1.理解一元一次方程、二元一次方程（组）及确定方程解的概念，会解一元一次方程、二元一次方程组；2.能根据题意列方程解答问题。

例1：解下列方程：（1）357x x +=+（2）452x x -=- （3）12(3)7x x +-=+ （4）132(23)5(2)x x --=--（5）5118()2352x x ⎡⎤⨯⨯-=⎢⎥⎣⎦ （6）1123x x +-= （7）527x y x y +=⎧⎨+=⎩（8）2311329x y x y +=⎧⎨+=⎩分析：（1）移项得：375x x -=-，注意把“同类”放在等号的同侧，移项过程中注意变号；化简得：22x =，等式两边同时除以2可得1x =，把1x =代入原式，满足等式。

苏教版六年级数学上册第三单元第5课《列方程解决实际问题练习》教案一. 教材分析本节课是苏教版六年级数学上册第三单元第5课《列方程解决实际问题练习》。

教材通过一系列实际问题，引导学生运用方程来解决问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

本节课的内容是对前面所学内容的巩固和拓展，通过练习解决实际问题，使学生更好地理解和掌握方程的应用。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了方程的基本知识和解方程的方法，但是对于解决实际问题，运用方程来解答还有一定的困难。

学生对于如何将实际问题转化为方程，以及如何选择合适的未知数和列出方程还需要进一步的引导和练习。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的思维过程，引导学生逐步掌握解决问题的方法。

三. 教学目标1.理解方程解决实际问题的基本思路和方法。

2.能够将实际问题转化为方程，并选择合适的未知数列出方程。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：引导学生运用方程解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

2.教学难点：如何将实际问题转化为方程，以及如何选择合适的未知数和列出方程。

五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过一系列实际问题的引导，让学生运用方程来解决问题。

在教学过程中，教师引导学生观察、分析问题，引导学生逐步掌握解决问题的方法。

同时，采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备一系列实际问题，用于引导学生解决问题。

2.教师准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用方程来解决问题。

例如：小明买了一本书，原价是25元，现在打八折出售，小明需要支付多少钱？让学生尝试解答，并解释解题思路。

2.呈现（10分钟）教师呈现一系列实际问题，让学生独立思考并尝试解答。

问题可以包括购物、长度、面积等方面，难度可以适当增加。

苏教版六年级数学上册第三单元第5课《列方程解决实际问题练习》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元第5课《列方程解决实际问题练习》主要是让学生通过练习解决实际问题，巩固和掌握列方程解决实际问题的方法和技巧。

教材中给出了不同类型的实际问题，让学生通过列方程的方式进行解决，从而培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本课之前，已经学习了列方程解决实际问题的基本方法，对于如何根据问题列出方程已经有了初步的认识。

但是学生在解决实际问题时，还存在着对于问题分析不深入、列出的方程不够准确等问题。

因此，在教学本课时，需要引导学生深入分析问题，准确列出方程。

三. 教学目标1.让学生掌握列方程解决实际问题的方法和技巧。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生分析问题和逻辑思维的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握列方程解决实际问题的方法和技巧。

2.教学难点：如何引导学生深入分析问题，准确列出方程。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中掌握列方程的方法。

2.使用案例分析法，分析不同类型的实际问题，引导学生找出解决问题的关键。

3.采用小组合作学习法，让学生在合作中交流思路，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于课堂练习。

2.准备PPT，展示不同类型的实际问题。

3.准备练习题，巩固学生对于列方程解决实际问题的掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生回忆起之前学过的列方程解决实际问题的方法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示不同类型的实际问题，让学生观察和分析这些问题，找出解决问题的关键。

3.操练（15分钟）教师引导学生分小组进行实际问题的解决，让学生尝试着用列方程的方式进行解答。

在解答过程中，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生的解答，进行讲解和分析，让学生明白如何正确地列出方程，解决实际问题。

六年级上册数学教案第3单元：第5课时列方程解答分数的简单实际问题练习苏教版教案：六年级上册数学教案第3单元：第5课时列方程解答分数的简单实际问题练习苏教版一、教学内容本节课的教学内容为苏教版六年级上册第3单元分数的简单实际问题练习。

本节课主要让学生通过解决实际问题，掌握列方程解答分数问题的方法，提高学生的数学应用能力。

二、教学目标1. 让学生掌握列方程解答分数问题的基本方法。

2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

三、教学难点与重点重点：掌握列方程解答分数问题的方法。

难点：如何将实际问题转化为方程，求解分数问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入教师出示情景：小明有2/3的苹果，小红有3/4的苹果，两人一共有多少苹果？学生思考，引导学生在黑板上画出苹果的示意图，并提出问题：如何求两人一共有多少苹果？2. 例题讲解教师出示例题：小明有2/3的苹果，小红有3/4的苹果，两人一共有多少苹果？教师引导学生将问题转化为方程，并讲解方程的解法。

步骤1：设两人一共有x个苹果。

步骤2：根据题意，列出方程2/3x + 3/4x = x。

步骤3：解方程，求出x的值。

3. 随堂练习教师出示随堂练习题：小华有1/5的糖果，小明有2/7的糖果，两人一共有多少糖果？学生独立完成练习题，教师巡回指导。

4. 学生自主练习教师出示自主练习题：请你选取一个分数实际问题，列方程解答。

学生自主练习，教师巡回指导。

5. 板书设计板书题目：小明有2/3的苹果，小红有3/4的苹果，两人一共有多少苹果？板书解题步骤：步骤1：设两人一共有x个苹果。

步骤2：列出方程2/3x + 3/4x = x。

步骤3：解方程，求出x的值。

六、作业设计（1）小华有1/5的糖果，小明有2/7的糖果，两人一共有多少糖果？答案：14/35（2）小明的成绩是全班的2/5，小红的成绩是全班的3/8，小明比小红多几分之几？答案：1/242. 课后反思及拓展延伸本节课学生掌握了列方程解答分数实际问题的方法，但在解方程的过程中，部分学生对分数的运算仍存在困难。

六年级数学列方程解决实际问题练习题
六年级数学练习题1（列方程解决实际问题1）
 班级：姓名：学号：得分：订正
 1、解方程
 ①2χ＋8.5×2=35②3χ－64=121÷11③4.8÷0.4＋8χ=52
 ④0.8χ－4.2=0.5＋3.3⑤0.52×5－4χ=0.6⑥1.3χ＋2.4×3=12.4
 ⑦1.2χ－0.6＋3.4=5.2⑧14χ÷3=6.3×4⑨3×0.7＋4χ=8.5
 2、在下面□里填上合适的数，使每个方程的解都是χ=2
 ①□＋5χ=25②5χ－□=7.3③23χ＋□=92④2.9χ÷□=0.58
 3、填空
 ①一只老鼠的最长寿命是χ年，一只猫的寿命是老鼠的5.5倍多3年， 一只猫的最长寿命是（）年，猫的最长寿命比老鼠多（）年。

 ②绘画组有a人，足球组的人数是绘画组的3倍，舞蹈组的人数是绘画 组的4倍，3个组一共有（）人，舞蹈组比绘画组多（）人。

 ③绘画组有a人，足球组的人数是绘画组的3倍，舞蹈组的人数是足球 组的4倍，3个组一共有（）人，舞蹈组比绘画组多（）人。

 4、列出方程解答
 ①一个数的1.8倍加1.6与4相乘的积，和是13.6，求这个数。

 ②一个数的5倍比21.6小3.4，。

六年级列方程解决简单的实责问题(2) 练习题及答案不夯实基础，难建成高楼。

1.解方程。

3x－ 0.6 ＝10x＋ 45＝ 8102＋ 25x＝ 127x÷3＝2.如图，一个三角形的面积是196 平方厘米，求三角形的高。

3.宇华学校食堂买来大米 800 千克，吃了 10 天后，还剩 200 千克，平均每天吃了大米多少千克？4.上海”东方明珠”电视塔高468 米，比一座一般住处楼的31 倍还高 3 米，则一座普通住处楼高多少米？重点难点，一扫而空。

5.把下面未知数 x 的值与相应的方程连起来。

8 －13＝83x x1.8 x＋3.6 ＝x=1250x÷2＝ 720x6.列方程解决以下各题。

（1）一个数的 2.4 倍除以 30，得 0.96 ，这个数是多少？（2）一个数的 10.5 倍比 7.5 倍多 24，这个数是多少？7.列方程解决问题。

（ 1）甲、乙两地之间的公路长360 千米。

一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了 3 小时后离乙地还有105 千米。

这辆汽车平均每小时行驶多少千米？（ 2）世界上最小的鸟是蜂鸟。

有一只蜂鸟和一只麻雀，麻雀重106 克，它的体重比蜂鸟的 50 倍还多 1 克。

这只蜂鸟重多少克？（ 3）在建筑北京奥运会体育场馆时，鸟巢用钢量达到了20000 吨，比相邻的水立方用钢量的 3 倍少 700 吨。

水立方用了多少吨钢？（ 4）甲、乙两人沿着400 米的环形跑道跑步，甲每分钟跑270 米，乙每分钟跑230米。

他们两人同时从同一地点出发，同向而行，经过多少分钟后，乙比甲少跑 1 圈？贯穿交融，应用创新，方能一显身手！8.小方买5盒糖，小明买4 盒饼干，一共用去44 元。

若是两人对换一盒，那么两人物品的价值就相等。

一盒糖和一盒饼干各多少元？第2课时1.x＝ x＝x＝x＝12.设三角形高为 x 米。

2×28×x＝ 196 x＝ 143.设平均每天吃了大米x 千克。

六年级上册数学说课稿《第3单元：第列方程解答分数的简单实际问题练习》苏教版一. 教材分析《六年级上册数学》第3单元《列方程解答分数的简单实际问题练习》是苏教版教材中的一部分。

本节课主要让学生掌握用方程解答分数的简单实际问题的方法和技巧。

通过本节课的学习，学生能够灵活运用方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对列方程解决问题也有了一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为方程，或者在列方程时出现错误。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并帮助他们找出方程中的未知数，进而求解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解方程解决分数实际问题的基本思路，学会将实际问题转化为方程，并正确求解。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。

3.情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够将实际问题转化为方程，并正确求解。

2.教学难点：引导学生找出方程中的未知数，并帮助他们理解方程的解的意义。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用方程解决问题。

2.讲解与演示：教师通过PPT展示分数实际问题的例子，讲解如何将问题转化为方程，并演示解题过程。

3.小组讨论：学生分组讨论，尝试解决其他实际问题，教师巡回指导。

4.总结与讲解：教师引导学生总结解题方法，讲解解题过程中需要注意的问题。

5.练习与巩固：学生独立完成练习题，教师批改并及时反馈。

6.课堂小结：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结经验。

七. 说板书设计板书设计如下：分数实际问题 + 方程 = 解决方案八. 说教学评价1.学生作业：检查学生完成练习题的情况，了解学生的掌握程度。

六年级数学上册《分数除法与工程问题》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_____________一、解方程或比例1．解方程。

（1）7358104x x+=（2）3556x÷=二、解答题2．陶艺社团的学生这学期共制作200件作品，其中15是五年级学生完成的，14是六年级学生完成的，六年级学生比五年级学生多制作多少件？3．广场舞上跳舞的小朋友人数是唱歌的23，踢毽子的小朋友的人数是跳舞的56，有20名小朋友在踢毽子，有多少名小朋友在唱歌？（用方程解）4．人在运动前和运动后每分钟脉搏跳动的次数会有变化。

淘气在1分钟跳绳前、后分别测了一次脉搏。

跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了90下，正好是跳绳前的2.2倍。

他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？（1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。

（2）请列方程解决问题。

5．学校买来篮球和足球一共84个，其中足球个数是篮球的34，篮球和足球各买了多少个？（先画出线段图，再列方程解答）6．在“绿化荒山，美化家乡”的活动中，王叔叔种植了苹果树和梨树共128棵，已知苹果树的棵数是梨树的3倍，王叔叔苹果树和梨树各种了多少棵？（列方程解答）7．小王打一份稿件，计划20分钟完成，实际17分钟就完成了。

实际工作效率比计划提高了百分之几？8．工程队修一条长3000米的公路，第一天修了全长的13，第二天修了剩下的25，还剩下多少米没有修？9．有一袋面粉，甲一人可吃18天，乙一人可吃24天。

如果两人一起吃，多少天可以吃完这袋面粉的一半？10．甲、乙两个工程队合作一项工程，甲队单独做需要15天完成，甲、乙合作需要10天完成。

如果乙队单独做这项工程，需要几天完成？11．李师傅310小时可以加工15个零件。

照这样计算，45小时可以加工多少个零件？12．琪琪为参加演讲比赛，准备了一篇大约880个字的演讲稿。

演讲时间为4分钟。