高二数学上学期周末练习试题(3)(无答案)

中学高二数学周末作业〔3〕 班级 姓名 学号 一．填空题 1.命题“假设a ＞b ，那么2a ＞2b〞的否命题为 ． 2.双曲线的离心率为，那么m 等于 ．3.以抛物线y 2=4x 的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是 ．4. 曲线y=2lnx 在点(e,2)处的切线与y 轴交点的坐标为_________.5. 函数12ln y x x=+的单调减区间为___________. 6.假设函数f 〔x 〕=log 2〔x+1〕﹣1的零点是抛物线x=ay 2焦点的横坐标，那么a= ． 7.假设函数b x a x ax y ++-=22331在点1=x 处存在极值6)1(=f ，那么a = ，b = . 8.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22143x y +=的左焦点为F ，直线x －y －1＝0， x －y ＋1＝0与椭圆分别相交于点A ，B ，C ，D ，那么AF ＋BF ＋CF ＋DF ＝ ．9.A 是曲线1:(0)2a C y a x =>-与曲线C 2：x 2＋y 2＝5的一个公一共点．假设C 1在A 处的切线与C 2在A 处的切线互相垂直，那么实数a 的值是 ．10.点P 〔m ，4〕是椭圆+=1〔a ＞b ＞0〕上的一点，F 1，F 2是椭圆的两个焦点，假设△PF 1F 2的内切圆的半径为，那么此椭圆的离心率为 ．11.椭圆，过右焦点F 且斜率为k 〔k ＞0〕的直线与C 相交于A 、B 两点，假设= ．12.函数f 〔x 〕=x 〔lnx ﹣ax 〕有两个极值点，那么实数a 的取值范围是 ．13.函数假设函数f 〔x 〕的图象与x 轴有且只有两个不同的交点，那么实数m 的取值范围为 ．14.对于三次函数f 〔x 〕=ax 3+bx 2+cx+d 〔a ≠0〕，给出定义：设f ′〔x 〕是f 〔x 〕的导函数，f ″〔x 〕是f ′〔x 〕的导函数，那么f ′〔x 〕叫f 〔x 〕的一阶导数，f ″〔x 〕叫f 〔x 〕的二阶导数，假设方程f ″x 〕=0有实数解x 0，那么称点〔x 0，f 〔x 0〕〕为函数f 〔x 〕的“拐点〞．有个同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点〞；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点〞就是对称中心．设函数g 〔x 〕=x 3﹣x 2+3x ﹣，那么g 〔〕+g 〔〕+…+g 〔〕= ． 二．解答题:p 假设函数f(x)＝e x －2x －a 在R 上有两个零点；:q 函数f(x)＝x ＋acosx 在区间(0,)2上为增函数，假设命题p 是真命题，命题q 是假命题，求a 的取值范围．16.函数f 〔x 〕=在x=1处获得极值2．〔1〕求函数f 〔x 〕的表达式；〔2〕当m 满足什么条件时，函数f 〔x 〕在区间〔m ，2m+1〕上单调递增？17.如图，椭圆=1〔a＞b＞0〕的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，且PQ⊥PF1，〔1〕假设|PF1|=2+|=2﹣，求椭圆的HY方程；〔2〕假设|PF1|=|PQ|，求椭圆的离心率e．18.F1、F2为椭圆C：的左，右焦点，M为椭圆上的动点，且•的最大值为1，最小值为﹣2．〔1〕求椭圆C的方程；〔2〕过点作不与y 轴垂直的直线l 交该椭圆于M ，N 两点，A 为椭圆的左顶点．试判断∠MAN 是否为直角，并说明理由．19.函数).,()1(31)(223R ∈+-+-=b a b x a ax x x f 〔1〕假设x =1为)(x f 的极值点，求a 的值；〔2〕假设)(x f y =的图象在点〔1，)1(f 〕处的切线方程为03=-+y x ， 求函数)(])2()('[)(R ∈+++=-m em x m x f x G x 的单调区间20.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+=1〔a＞b＞0〕的离心率为，直线y=x被椭圆C截得的线段长为．〔Ⅰ〕求椭圆C的方程；〔Ⅱ〕过原点的直线与椭圆C交于A，B两点〔A，B不是椭圆C的顶点〕．点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点．〔i〕设直线BD，AM的斜率分别为k1，k2，证明存在常数λ使得k1=λk2，并求出λ的值；〔ii〕求△OMN面积的最大值．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

山西省晋中市2018-2019学年高二数学上学期周练试题（3）一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若x ≠－2且y ≠1，则M ＝x 2＋y 2＋4x －2y 的值与－5的大小关系是( ) A ．M >－5 B ．M <－5 C ．M ≥－5 D ．M ≤－52．设x ，y >0，且x ＋2y ＝3，则1x ＋1y的最小值为( )A ．2 B.32 C ．1＋223D ．3＋2 23．若不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集是(－4,1)，则不等式b (x 2－1)＋a (x ＋3)＋c >0 的解集为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－43，1 B ．(－∞，1)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫43，＋∞C ．(－1,4)D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)4．已知实数x ，y 满足x 2＋y 2＝1，则(1－xy )(1＋xy )有( ) A ．最小值12和最大值1 B ．最小值34和最大值1C ．最小值12和最大值34 D ．最小值15．【2015高考湖北，文6】函数256()lg 3x x f x x -+=-的定义域为（ ）A ．(2,3)B ．(2,4]C ．(2,3)(3,4]D ．(1,3)(3,6]-6．设10()2,0xx f x x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩，则((2))f f -=（ ）A ．1-B ．14 C ．12 D ．32二、填空题：本题共2小题，每小题9分．7．若a ＝ln 22，b ＝ln 33，c ＝ln 55，则a ，b ， c 的大小关系是________(由小到大排列)．8．函数125xy x -=+的值域是___________三、解答题：9．(本小题满分14分) 求函数12++=x x y 的值域.10．(本小题14分) 求函数1212xxy -=+的值域。

和诚中学高二数学知识清单定时训练不等式、函数答案 2018、8、26(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若x ≠－2且y ≠1，则M ＝x 2＋y 2＋4x －2y 的值与－5的大小关系是( ) A ．M >－5 B ．M <－5C ．M ≥－5D ．M ≤－5解析：M －(－5)＝x 2＋y 2＋4x －2y ＋5＝(x ＋2)2＋(y －1)2，∵x ≠－2，y ≠1，∴(x ＋2)2>0，(y －1)2>0，因此(x ＋2)2＋(y －1)2>0. 故M >－5. 答案：A2．设x ，y >0，且x ＋2y ＝3，则1x ＋1y的最小值为( )A ．2B.32 C ．1＋223D ．3＋2 2解析：1x ＋1y ＝13(3x ＋3y )＝13(x ＋2y x ＋x ＋2y y )＝13(2y x ＋x y ＋3)≥13(22＋3)＝232＋1，当且仅当2y x ＝x y ，即x ＝32－3，y ＝3－322时取等号．答案：C3．若不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集是(－4,1)，则不等式b (x 2－1)＋a (x ＋3)＋c >0 的解集为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－43，1 B ．(－∞，1)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫43，＋∞C ．(－1,4)D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 答案：A4．已知实数x ，y 满足x 2＋y 2＝1，则(1－xy )(1＋xy )有( ) A ．最小值12和最大值1 B ．最小值34和最大值1C ．最小值12和最大值34D ．最小值1解析：选B. 因为x 2y 2≤⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋y 222＝14，当且仅当x 2＝y 2＝12时，等号成立，所以 (1－xy )(1＋xy )＝1－x 2y 2≥34.因为x 2y 2≥0，所以34≤1－x 2y 2≤1.5．【2015高考湖北，文6】函数256()lg 3x x f x x -+=-的定义域为（ ）A ．(2,3)B ．(2,4]C ．(2,3)(3,4]D ．(1,3)(3,6]-【解析】由函数()y f x =的表达式可知，函数()f x 的定义域应满足条件：2564||0,03x x x x -+-≥>-，解之得22,2,3x x x -≤≤>≠，即函数()f x 的定义域为(2,3)(3,4]，故应选C .6．设10()2,0xx f x x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩，则((2))f f -=（ ）A ．1-B ．14 C ．12 D ．32【答案】C【解析】因为21(2)24f --==，所以111((2))()11422f f f -===-=， 二、填空题：本题共2小题，每小题9分．7．若a ＝ln 22，b ＝ln 33，c ＝ln 55，则a ，b ，c 的大小关系是________(由小到大排列)．解析：因为a －b ＝3ln 2－2ln 36＝ln 8－ln 96<0，所以a <b .因为a －c ＝5ln 2－2ln 510＝ln 32－ln 2510>0，所以a >c .所以c <a <b . 答案：c <a <b 8．函数125xy x -=+的值域是___________ 解：∵177(25)112222525225x x y x x x -++-===-++++， ∵72025x ≠+，∴12y ≠-，∴函数125x y x -=+的值域为1{|}2y y ≠-。

正阳县第二(dì èr)高级中学2021-2021学年高二上期理科数学周练〔三〕一.选择题： 1、中，假设c.cosC=b.cosB ，那么ABC ∆的形状为〔 〕A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．等腰三角形或者直角三角形D ．等边三角形 2、 在ABC ∆中，，那么ABC ∆的面积为〔 〕A ．B ．C ．32或者 D ．32或者中，那么等于〔 〕A ．60° B．45° C．120° D．150° 4、不等式的解集为A ，的解集为B ，那么‘’是‘’的________条件5、设等比数列的公比，前n 项和为，那么=〔 〕A ．2B ．C ．D ．6. 假设，且，那么xy 的最大值为 A ．B ．7.以下命题正确的选项是〔 〕 A ．实数、，那么“〞是“〞的必要不充分条件 B ．“存在，使得〞的否认是“对任意，均有〞C．A为的一个内角，那么的最小值为5D．设，n是两条直线，，是空间中两个平面．假设，，，那么8、等差数列(děnɡ chā shù liè){a n}中，假设a3+3a6+a9=120，那么2a7﹣a8的值是〔〕A．24 B．﹣24 C．20 D．﹣209、命题“假设a2＜b，那么﹣＜a＜b〞的逆否命题为〔〕A．假设a2≥b，那么a≥b或者a≤﹣b B．假设a2＞b，那么a＞b或者a＜﹣b C．假设a≥b或者a≤﹣b，那么a2≥b D．假设a＞b或者a＜﹣b，那么a2＞b 10、正数满足，那么的最小值为〔〕A．1 B． C． D．11、假设不等式组，表示的平面区域为D，那么将D绕原点旋转一周所得区域的面积为〔〕A．30π B．28π C．26π D．25π12、x，满足，那么的取值范围为．A.[2,6]B.[1,3]C.[1,2]D.[3,6]二.填空题〔20分〕：13．等差数列{a n}的前n项和为S n，假设S8=8，a3=4．那么的最小值为_______．14、假设(jiǎshè)满足约束条件那么的最小值为 ．15、正数的等比中项是2，且，那么的最小值是16、集合表示的平面区域为Ω，假设在区域Ω内任取一点P(x,y)，那么点P 的坐标满足不等式的概率为三.解答题：17、〔10分〕在锐角△中，角的对边分别为，.〔Ⅰ〕求角的大小； 〔Ⅱ〕求的取值范围.18、〔12分〕在ABC ∆中，角所对的边分别是,,a b c ，.〔1〕求；〔2〕假设，且sinC+sin(B-A)=3sin2A ，求ABC ∆的面积.19、〔12分〕各项都不相等的等差数列{a n }的前7项和为70，且a 3为a 1和a 7的等比中项． 〔Ⅰ〕求数列{a n }的通项公式；〔Ⅱ〕假设(jiǎshè)数列{b n}满足b n+1﹣b n=a n，n∈N*且b1=2，求数列的前n项和T n．20. 命题，；命题关于的方程有两个相异实数根.〔1〕假设为真命题，务实数m的取值范围；〔2〕假设为真命题，为假命题，务实数m的取值范围.21.某公司消费甲、乙两种桶装产品．消费甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；消费乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在消费这两种产品的方案中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．公司如何合理安排消费方案，可使每天消费的甲、乙两种产品，一共获得最大利润？a中，, .{}na的通项公式;(1) 求数列{}nS;(2) 记,求数列的前n项和nS，不等式对一切正整数n及任意实数(3) 记对于〔2〕中的n恒成立，务实数m的取值范围.参考答案：1-6 CBBBBB 7-12 CACCAA13.-4 14.0 15. 16.17. (第一(dìyī)问5分，第二问5分)解：〔1〕由正弦定理知把他们带入到条件中并移项化简得，，故B=60°〔2〕依题意，=由及△ABC是锐角三角形知，故18.(第一问4分，第二问8分)〔1〕用正弦定理可以求出C=60°〔2〕A=90°或者b=3a,故或者19.〔第一问6分，第二问6分〕〔1〕〔2〕易求，因此用裂项求和可以得到20.〔第一问6分，第二问6分〕〔1〕；〔2〕.21.〔列出不等式组给6分，正确化成斜截式并求出最优解再给6分〕设消费x桶甲产品，乙种y产品，可以获得z元利润，依题意可得不等式组，其中目的函数z=300x+400y，画出可行域根据直线斜率的几何意义值最优解为〔4,4〕，因此消费4桶甲产品，4桶乙产品可获得最大利润2800元22.〔第一(dìyī)问2分，第二问4分，第三问6分〕〔1〕〔2〕〔3〕内容总结（1）中，, .(1) 求数列的通项公式。

2024-2025学年度高二数学第一学期数学周练（10）命题人： 审题人：日期：2024年12月14日；时间：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．抛物线22y x =的焦点坐标为（ ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1,08⎛⎫ ⎪⎝⎭ 2．若空间任意一点O 和不共线的三点,,A B C 有关系式623OP OA OB OC =++，则（ ）A ．,,,O ABC 四点共面B ．,,,P A BC 四点共面 C ．,,,O P B C 四点共面D ．,,,O P A B 四点共面3．在圆222210x y x y +---=的所有经过坐标原点的弦中，最短的弦的长度为（ ）A ．1B ．2C ．D ．44．已知空间三点()()()0,2,3,2,1,6,1,1,5A B C --，则下列命题正确的是（ ）A ．若M 为AC 的中点，则点M 的坐标为13,,422⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．若四边形ABCD 为平行四边形，则点D 的坐标为()1,2,8--C ．向量AB 与向量AC 夹角为120︒D ．以,AB AC 为邻边的平行四边形面积为5．古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 均在x 轴上，C 的面积为，过点1F 的直线交C 于点,A B ，且2ABF △的周长为12.则C 的标准方程为（ ）A ．22195x y += B ．22194x y += C ．22154x y += D ．2215x y += 6．已知双曲线C ：2214x y -=的左右焦点为12,F F ，过2F 的直线l 与双曲线C 的右支交于,A B 两点，若||2AB =，则1ABF 的周长为（ ）A ．12B ．14C ．10D ．8 7．已知22139:(1)24C x y ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭与222:430C x y x y m ++++=有且有只有两条公切线，则m 的取值范围是（ ）A ．06m <<B ．152344m <<C ．164m <<D ．14m <<8．在直角坐标系xOy 中，已知直线1y kx =+与圆224x y +=相交于,A B 两点，则AOB∆的面积的最大值为（ ）A ．1 BC ．2D 二、多项选择题:本大题共3小题，每小题6分，共18分.9．设R k ∈，对于直线:10l x ky ++=，下列说法中正确的是（ ）A ．l 的斜率为k -B ．l 在x 轴上的截距为－1C ．l 不可能平行于y 轴D ．l 与直线20x ky ++=10．过抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点F 的直线:1l y x =-与C 相交于A B ，两点，则（ ）A ．2p =B ．4p =C ．8AB =D ．4FA FB ⋅=-11．已知方程22171x y t t +=--表示的曲线为C ，则下列四个结论中正确的是（ ） A ．当17t <<时，曲线C 是椭圆B ．当7t >或1t <时，曲线C 是双曲线C ．若曲线C 是焦点在x 轴上的椭圆，则47t <<D ．若曲线C 是焦点在y 轴上的双曲线，则7t >三、填空题:本大题共3小题，每小题5分，共15分.12．过抛物线24y x =的焦点且垂直于抛物线对称轴的直线l 与抛物线交于A 、B 两点，则AB = .13．定义b a b a •-=⊗，若向量()3,0,3a =-，向量b 的模为2，向量a 与向量b 的夹角为6π，则a b ⊗= . 14．过点()1,1P -作直线与椭圆22142x y +=交于,A B 两点，若线段AB 的中点为P ，线段AB 的长度是 . 班级： 姓名： 学号： 成绩：请各位考生把选择、填空题的答案写在下面的表格内12. 13. 14. .四、解答题:15题13分，16题、17题各15分，18题17分，共60分.15．已知在平行四边形ABCD 中，()1,1A ，()7,1B ，()4,6D ，点M 是边AB 的中点，CM 与BD 交于点P ．(1)求直线CM 的方程；(2)求点P 的坐标．16．已知双曲线过点()2,1且它的两条渐近线方程为0x y +=与0x y -=.(1)求双曲线的标准方程；(2)若直线1y kx =+与双曲线右支交于不同两点，求k 的取值范围．17．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1112CA CB AA ===，BC AC ⊥，P 为1A B 上的动点，Q 为棱1C C 的中点．(1)设平面1A BQ 平面=ABC l ，若P 为1A B 的中点，求证：//PQ l ；(2)设1BP BA λ=，问线段1A B 上是否存在点P ，使得AP ⊥平面1A BQ ？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．18．已知抛物线2:4E y x =，直线:3l x my =+交抛物线E 于,A B 两点，(1)若线段AB 中点M 的纵坐标为2，求直线l 的方程；(2)若抛物线E 上存在两点,C D 关于直线l 轴对称，求m 的取值范围.(3)若存在定点P ，使以AB 为直径的圆上的任意点Q ，都满足:PQ OQ =O 为原点），求定点P 的坐标和m 的值.。

高二数学周末测试题1.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、22.已知-9,，-1四个实数成等差数列，-9，,-1五个实数成等比数列，则的值等于（ ）A 、-8B 、8C 、D 、 3.在等差数列中，若，则（ ）A 、45B 、75C 、100D 、300 4.在各项均为正数的数列中，，点在直线上，则数列的通项公式等于（ ）A 、B 、C 、D 、5.等差数列和的前n 项和分别为和，对一切自然数n ，都有，则等于（ ） A 、B 、C 、D 、 6.《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织布相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织布390尺”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布。

A 、B 、C 、D 、 7.定义：称为n 个正数的“均倒数”，若数列的前n 项和的“均倒数”为，则数列的通项公式为（ ）A 、2n-1B 、4n-1C 、4n-3D 、4n-5 8.等比数列中，，,则通项是（ ）A 、B 、C 、D 、 9.已知等差数列中，，若，则数列的前5项和为（ ）A 、30B 、45C 、90D 、186 10.已知，则数列的通项公式等于（ ）a 1,a 2b 1,b 2,b 3b 2(a 2-a 1)-9898{a n }a 3+a 4+a 5+a 6+a 7=450a 2+a 8={a n }a 1=2n³2)x -=0{a n }2n -12n -1+12n 2n+1{a n }{b n }S n T n S n T n =2n3n +1a 5b 523914203111171281516311629n p 1+p 2+...+p n p 1,p 2,...p n {a n }12n -1{a n }{a n }a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=31a 2+a 3+a 4+a 5+a 6=622n -12n 2n +12n +2{a n }a 2=6,a 5=15b n =a 2n {b n }a 1=2,a n +1=2n a n {a n }A 、B 、C 、D 、11.设是等比数列，公比，是的前n 项和，记，设是数列的最大项，则=（ ）A 、3B 、4 B 、5 D 、612.函数，若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（ ） A 、 B 、 C 、（2，3） D 、（1，3） 13.在等比数列中，若，则 。

高二数学周周练三 2008.09.21班级_________姓名________学号__________一、填空题:(每小题5分，共70分)1.数列⋯--,924,715,58,1的一个通项公式是___________2.数列}{n a 为等差数列，首项11=a ，43=a ，则通项公式=n a3.如果等差数列}{n a 的51055a a ==-，，那么此数列的第一个负数项是第____项4.等差数列{a n }各项依次递减，且有14745a a a =，24615a a a ++=，则通项公式n a =______________5. 在ABC ∆中，若三个内角A 、B 、C 成等差数列，且2=b ，则ABC ∆外接圆半径为 。

6.数列{}n a 的前ｎ项的和S n =3n 2＋ n ＋1，则此数列的通项公式a n =__7.设数列}{n a 、{}n b 都是等差数列，且112225,75,100a b a b ==+=，则3737a b +=___8.设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，若,357=S 则=4a ___________ 9. 已知等差数列}{n a 中，7059=a ，11280=a ，则=101a10.已知△ABC 中，a ＝4，b ＝A ＝30°，则∠B 等于____________11. 如果满足 60=∠ABC ，12=AC ，k BC =的△ABC 恰有一个，那么k 的取值范围是________________12.在△ABC 中，tan tan 1A B ∙<则△ABC 的形状为_________13.在△ABC 中，已知三边a 、b 、c 满足(a ＋b ＋c )(a ＋b -c )＝3ab ，则∠C 等于____________14.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜想第1+n 个图中有 个点二、解答题（本大题共6小题，共90分，请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或．．．．．．．．．．．．．．．演算步骤．．．．） 15. ABC ∆的周长等于20，面积是310，︒=60A ，求边BC 的长？16.①已知等差数列}{n a ，51510,25a a ==，求25a②在等差数列{}n a 中，已知33,4,31521==+=n a a a a ，试求n 的值．（1）（2）（3）（4）（5）O BA C17.①.在等差数列{}n a 中，已知12,11,35,,n n d a S a n ===求②在a 、b 之间插入10个数，使它们同这两个数成等差数列，求这10个数的和18. 数列}{n a 各项的倒数组成一个等差数列，若3a =13，517a =，求数列{}n a 的通项公式19．如图半圆O 的直径为2，点A 为直径延长线上的一点，2=OA ，B 为半圆上任意一点，AB 为一边作等边ABC ∆，问：点B 在什么位置时，四边形OACB 面积最大？20. 在等差数列{}n a 中，11a =，前n 项和n S 满足条件242,1,2,1n n S n n S n +==+.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记(0)n an n b a p p =>，求数列{}n b 的前n 项和n T .1.22(1)21nn n n a n +=-+ 2. 3122n a n =- 3.8 4. 43133n a n =-+5.6. 5,(1)62,(2){n n n n a =-≥= 7.100 8.5 9.154 10. 60120或11. 012k << 12. 钝角三角形 13. 60 14. 2n 1n ++ 15. 7a = 16. 2540a = 50n = 17. 111,53,5a n a n =-===或 55a b + 18. 123n a n =-19. max 150,AOB S ∠==20. 解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ,由2421n n S n S n +=+得：1213a a a +=，所以22a =，即211d a a =-=，所以n a n =。

2012-2013学年度白水高中高二数学周末考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1．二项式()n1sinx +的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为25，则x 在[0，2π]内的值为（ ）A ．6π或3π B ．6π或65π C ．3π或32π D ．3π或65π2．在()()()567111x x x +++++的展开式中,含4x 项的系数是等差数列35n a n =－的 （ ）A ．第2项B ．第11项C ．第20项D ．第24项3．设(3x 31+x 21)n 展开式的各项系数之和为t ，其二项式系数之和为h ，若t+h=272，则展开式的x 2项的系数是（ ）A ．21 B ．1 C ．2 D ．34．三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（ ） Ａ．25 Ｂ． 26 Ｃ．36 Ｄ．375．教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（ ）A ．10种B ．52种 Ｃ．25种 Ｄ．42种6．把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（ ） A ．4种 B ．5种 C ．6种 D ．7种7．设A ，B 是两个非空集合，定义{}()A B a b a A b B *=∈∈，，|，若{}{}0121234P Q ==，，，，，，，则P *Q 中元素的个数是（ ）Ａ．4 Ｂ．7 Ｃ．12 Ｄ．168．把5件不同的商品在货架上排成一排，其中a ，b 两种必须排在一起，而c ，d 两种不能排在一起，则不同排法共有（ ）（A ）12种 （B ）20种 （C ）24种 （D ）48种9．有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（ ）（A ）88A 种 （B ）48A 种 （C ）44A ·44A 种 （D ）44A 种 10．1063被8除的余数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．7 二、填空题（题型注释）11．整数630的正约数（包括1和630）共有 个．12．圆周上有2n 个等分点（1n >），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 ．13．若对于任意实数x ，有3230123(2)(2)(2)x a a x a x a x =+-+-+-，则123a a a ++的值为__________.14．对于二项式(1-x)1999，有下列四个命题： ①展开式中T 1000= 9999991999C x-；②展开式中非常数项的系数和是1；③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；④当x=2000时，(1-x)1999除以2000的余数是1．其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确的命题序号都填上）15．五男二女排成一排，若男生甲必须排在排头或排尾，二女必须排在一起，不同的排法共有 种． 三、解答题（题型注释）16．求函数y =的最小值17．某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成． （1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？（2）若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？（3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？18．（12分）已知1(2)4n x +的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．19．一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单 （1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？ （2） 3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？（3） 3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？20．已知方程222(3)x y t x +-+22(14)t y +-41690t ++=表示一个圆。

高二数学周末测试题一、选择题1. 等差数列中，+++=36，则+的值为（）.A.12B.18C.9D.202.下列命题正确的是（）.A.若> ，则a>bB.若a>b>c>0，则有>C.若ac>bc，则a>bD.若，则a<b3.设等比数列的前n项和为，且满足，则=（）.A.4B.5C.8D.94.已知a,b,c，a+b+c=0，abc>0，T=，则（）.A. T>0B. T<0C. T=0D. T05. 已知为等差数列，++=105，++=99，以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（）.A.21B.20C.19D.186.在递增等比数列中，+，·=18，则=（）.A. B.2 C.4 D.87.当x>1时，不等式x+恒成立，则实数a的取值范围是（）.A.（，B.[2，）C. [3，）D. （，8. 已知等比数列的前n项和为，则m的值为（）.A.3B.6C.D.9.关于x的不等式a+bx+2>0的解集为（-1,2），则关于x的不等式b-x-2>0的解集为（）.A. （-2,1）B. （，，）C. （，，）D. （-1,2）10.若数列满足=0，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且++=1，则++=（）.A.4B.16C.32D.6411.已知a>b>c>1.且a,b,c依次成等比数列，设m=，n=，p=，则m,n,p的大小关系为（）.A.p>n>mB.m>p>nC.m>n>pD.p>m>n12. 已知数列满足，（2n-1），，，若m＞恒成立，则m的最小值为（）.A.0B.C.1D.2二、填空题13.已知-1<a<2,1<b<2，则2a-b的范围是 .14. 数列中，若，为奇数，为偶数，则其前6项和为 .15.已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为 .16.等比数列的公比为q，其前n项积为，并满足条件＞，＞，＜.给出下列结论： 0＜q＜1； ＜；●的值是中最大的；❍使＞成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是 .三、解答题17.已知函数（，为非零常数）.（1）解不等式＜；（2）设x＞a时，有最小值为6，求a的值.18.已知等差数列的公差为2，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.19. 已知数列的前n项和为，且，（n=1,2,3，···）（1）求数列的通项公式；（2）当=（）时，求数列的前n项和.20.设数列的前n项和为，已知，，（）.（1）求数列的通项公式；（2）若=（），求数列的前2n项和.21.某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为3200元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉需要每次支付运费900元。

高二数学必修5周练3班级 座号 姓名一、选择题：1、在△ABC 中，若ab c b a =-+222则C ∠等于（ ）A 、30°B 、60°C 、120°D 、150°2、在△ABC 中，3=AB ，︒=45A ，︒=60C 则BC ＝（ ）A 、3B 、2C 、23+D 、23-3、等差数列前三项为1-x ，1+x ，32+x ，则这个数列的通项公式为（ ）A 、12+=n a nB 、12-=n a nC 、32-=n a nD 、52-=n a n 4、在数列1,1,2,3,5,8,13,x ,34,55,…中，x 的值是（ ） A 、19 B 、20 C 、21D 、22 5、在△ABC 中，若Cc B b A a cos cos cos ==则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、等腰三角形6、已知△ABC 周长为9，且4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cos C 的值为（ ）A 、41-B 、41C 、32-D 、32 7、在△ABC 中，,45,1︒=∠=B a ABC S △＝2,则△ABC 的外接圆直径是（ ）A 、34B 、5C 、25D 、268、如图D 、C 、B 在地平面同一直线上，DC ＝100m ，从D 、C 两地测得A 的仰角分别为︒30和︒45，则A 点离地面的高AB 等于（ ）A 、m 100B 、m 350C 、m )13(50-D 、m )13(50+ 9、等差数列{}n a 中，已知33,4,31521==+=n a a a a ，则n 为（ ） A 、48 B 、49C 、50D 、51 10．已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则公比q = ( ) A ．21- B ．2- C ．2 D ．21 二、填空题：11．2，x,y,z,18成等比数列，则x = .12、在等差数列{}n a 中，已知13,2321=+=a a a ，则654a a a ++＝13、在锐角△ABC 中，三边长分别是2，3，x ，则x 的取值范围是14、已知△ABC 的三个内角成等差数列，且C B A ∠>∠>∠，AB ＝1，BC ＝4，则边BC 上的中线AD 的长为______________15、已知{b n }是等比数列，b 1，b 10是方程2x 2＋4x ＋1＝0的两根，则b 4b 7=__ __。

高二数学每周练习题第一周：1. 解方程：2x + 5 = 172. 计算：(3 + 4) × 5 ÷ 23. 计算：√1444. 求函数 f(x) = 3x + 7 在 x = 2 时的值5. 已知三角形 ABC，AB = 5cm，AC = 7cm，BC = 8cm，求角 ABC 的大小第二周：1. 解不等式：2x - 1 < 72. 计算：|8 - 12|3. 计算：log2 84. 若 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求 f(3) 的值5. 已知正方形 ABCD，边长为 9cm，求对角线 AC 的长度第三周：1. 解方程组：- 2x + 3y = 5- 4x - 5y = 12. 计算：3² + 4²3. 计算：sin(30°) + cos(60°)4. 若 f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 3，求 f(-1) 的值5. 给定平行四边形 ABCD，已知 AB = 8cm，BC = 6cm，角 A 的度数为 70°，求角 D 的度数第四周：1. 解方程：x^2 - 16 = 02. 计算：log10 1003. 计算：tan(45°) × cos(60°)4. 已知函数 f(x) = 2x - 3 和 g(x) = x^2 + 1，求 f(g(2)) 的值5. 给定长方形 ABCD，已知 AB = 10cm，BC = 6cm，角 A 和角 B 是对顶角，求 BC 的长度希望以上的高二数学每周练习题能够帮助到你，每周坚持做题，对于提升数学能力有很大的帮助。

祝你学业进步！。