七年级数学北师大版上册习题课件：5.4 应用一元一次方程——打折销售 (共27张PPT)

每件服装的标价为：__（__1_+_4_0_%__)·_x____. 每件服装的实际售价为：_(_1_+_4_0_%__)_·_x_·_8_0_%_. 每件服装的利润为：___(1_+__4_0_%__) _·x__·_8_0_%__－__x_. 因此，列出方程为：_(1_+_4_0_%__)__·x__·8_0_%__－__x_=__1_5_. 解方程，得x=_1_2_5__. 因此每件服装的成本价是：_1_2_5__元.
解：设该商品的进价为x元． 由题意，得1100×80%＝(1＋10%)x. 解这个方程，得x＝800. 因此，该商品的进价为800元．
三、典例精析
例2 :某超市节日酬宾，全场8折，一部手机在这次酬宾活动中的利润率为 10%，它的进价是2000元，求它的原价．
解：设这部手机的原价为x元． 根据题意，得80%x－2000＝2000×10%. 解得 x＝2750. 因此，这部手机的原价为2750元．
价格是
元.
四、当堂练习
5.一件衣服按标价的六折出售，店主可赚22元，已知这件衣服的进价 是50元，求这件衣服的标价是多少元．
解：设这件衣服的标价是x元．
根据题意，得 x－50＝22.
解这个方程，得
x＝120.
因此，这件衣服的标价是120元．
四、当堂练习
6.某商品的进价为200元，销售价为260元，后又折价销售，所得利润率为 4%，此商品是按原售价的几折销售的？
A．－x＝60
B．300－＝60
C．－x＝60
D．300－＝60
2．十一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销
售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正

(3)若提高50%进行标价，在销售过程中打5折销售， 小明给老板100元后就拿走了衣服，你觉得小明算对 了吗？
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2、一件衣服成本价为100元.
若提高50%进行标价，在销售过程中打8折销售，则 售价为___1_2_0____元。 售出后的利润为___2_0___元。
①利润=售价-成本价
3、一件衣服成本价为100元.
那么，什么样的消费观念才是科学 合理的呢？
一、避免盲从，理性消费； 二、量入为出，适度消费； 三、勤俭勤俭，艰苦奋斗。
一元一次方程的应用 ——打 折 销 售
列方程解应用题的一般步骤是什么？ 1、审；2、设；3、列；4、解；5、验；6、答。
1.掌握利润问题中各个量（标价、售价、成本价）之 间的关系，会找题中的等量关系。 2.掌握利润的两种表达方式并能解决实际问题； 3.学会运用方程思想解决实际问题。
4.树立科学合理的消费观
老师设计的题目 一件衣服在成本价基础上提高50%进行标价，打8折 后再让利12元，利润率为24%，求这件衣服的成本价？
本节课的收获有： 一种思想：方程思想
两种方法： 三种价钱：
①利润=售价-成本价
②利润=利润率 成本价
标价 售价 成本价
打折销售
通过本节课的学习，在以后的生活 中，当你看到商场、某宝或某东上五花 八门地打折时，你还会不假思索地买买 买吗？
①利润=售价-成本价
②利润=利润率 成本价
2、一家商店将某种服装卖出后，获利15元，利润率 为12%，这种服装每件的成本价是多少？
①利润=售价-折销售的题目，要求方程的 两边分别用到利润的两种表示方式。
①利润=售价-成本价
②利润=利润率 成本价
为了迎接即将到来的双12活动，甲、乙两商场分别 推出如下的优惠活动： 甲商场：消费满500减100； 乙商场：消费满500送100元代金券，第二次购物可 以零消费使用；

4．某件商品现在的售价为 34 元，比原价降低了 15%，则原来的
售价是( D )
A．51 元 B．28.9 元 C．35 元 D．40 元
5．某超市进了一批商品，每件进价为 a 元，若要获利 25%，则
每件商品的零售价应定为( C )
A．25%a B．(1－25%)a C．(1＋25%)a
a D.1＋25%
17．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%， 若该空调的进价为2000元，则标价为___2_7_5_0__元．
18．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书 的原价是__2_0_____元．
19．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出 了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出， 结果40套服装共收款4320元，问：每套服装的进价是多少元？ 这位个体户是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？
19.设 每套衣服的进价为x元， 依题意得：30(x＋40)＋10(x＋40)×0.6＝4320， 解得：x＝80，4320－80×40＝1120元．
答：每套服装的进价是80元，这位个体户，赚了1120元
20．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润， 决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定 价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售， 这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少 元？
5．4 应用一元一次方程——打折销售
商品销售和利润问题中的关系式： (1)商品利润＝商品售价___－_____商品成本价(商品进价)；
商品利润
商品利润率＝_商__品__成__本_×100%； 商品销售额＝商品销售价×商品销售量； 商品的销售利润＝(销售价－成本)×销售量．

因此每件服装的成本价是：_1_2_5__元
知识讲解
例 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利 润率是10%，此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？
解：设该商品的原价为x元,根据题意， 每件商品的实际售价为：____8_0_%_x________. 每件商品的利润为：__8_0_%__x_－__1_8_0_0_______.
金，该产品成本价为a元，打9折后售价a为（ a
）元，如
果再打一次9折，那么这时的售价为（
）元。
2、一件夹克按成本提高50%后标价，后因季节关系按标价的8 折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？
解：设这批夹克的成本价是x元，则： (1+50%) x·80%=60， 解得 x=50.
答：这批夹克的成本价是50元.
x
乙服装
210－x
（210－x）
知识讲解
知识讲解
练一练 某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本
计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖
这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？
解：设第一件衣服的成本价是x元， 则由题意，得 x（1+25%）=135， 解这个方程，得 x=108. 则第一件衣服赢利：135－108=27.
进价
加提高 价
标价
乘打折 数
商品利润 = 商品售价—商品进价 商品售价 = 商品标价X 折扣 商品售价 = 成本 + 利润
= 成本（1+利润率）
售价
知识回顾
打折的含义是什么？ （1）原价100元的商品打8折后价格为 80 元； (2)原价x元的商品打6折后价格为_x___元.
知识讲解

想一想:15元利润是怎样产生的？
解:设每件服装的成本价为x元, 那么 每件服装的标价为: x (1+40%)元 ; 每件服装的实际售价为:1.4x×80%元; 每件服装的利润为: (1.4x×80% -x)元 ; 由此,列出方程: 1.4x×80% -x=15 ; 解方程,得: x= 125 . 因此,每件服装的成本价是 125 元.
2.解: 设商品原价为1， ①先提价10%再降价10%后, 价格为： (1+10%)(1-10%) =1.1×0.9=0.99； ②先降价10%再提价10%后, 价格为： (1-10%)(1+10%) =0.9×1.1=0.99； ③先提价20%再降价20%后, 价格为： (1-20%)(1+20%) =0.8×1.2=0.96； ④先提价15%再降价15%后, 价格为： (1-15%)(1+15%) =0.85×1.15=0.9775， ∵0.96＜0.9775＜0.99=0.99， ∴调价后价格最低的方案是③．
问题2：
(1) 原价100元的商品打8折后价格为_8__0_元;
(2) 原价100元的商品提价40%后的价格为
__1_4_0__元；
(3) 进价100元的商品以150元卖出，利润
是__5_0____元，利润率是__5_0_%____；
(4) 原价x元的商品打8折后价格为
_0__.8_x__元；
问题2：
拓展提升
1.某服装商店以135元的价格售出 两件衣服, 按成本计算,第一件盈利 25%, 第二件亏损25%, 则该商店卖 这两件衣服总体上是赚了, 还是亏 了? 这二件衣服的成本价会一样吗? 算一算?
解:设第一件衣服的成本价是x元， 则由题意得: x (1+25%)=135 解这个方程, 得: x=108. 则第一件衣服赢利: 135-108=27. 设第二件衣服的成本价是y元， 由题意得: y (1- 25%) =135 解这个方程, 得: y=180. 则第二件衣服亏损: 180- 135=45 总体上约亏损了: 45- 27=18 (元) 因此, 总体上约亏损了18元.

七年级数学上册5一元一次方程4应用一元一 次方程—打折销售新版北师大版
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Hale Waihona Puke 第6页/共7页第7页/共7页

课堂小结
●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 = 商品售价-商品进价
打 折
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
销
●标价、折扣数、商品售价关系 :
售
商品售价＝
标价×
折扣数 10
●商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价= 商品进价×(1+利润率)
课堂小测
1．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由 于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销 售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的 标价是( B )
新知探究
解：设商品的原价是x元.根据题意，得
80%x -1800 100% 10% 1800
解这个方程，得x＝2475.
答：这种商品的原价为2475元.
[归纳总结] 等量关系： 售价＝进价＋利润， 售价＝原价×打折数×0.1， 售价＝进价×(1＋利润率)．
新知探究
1.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那 么这本书的原价是____2_0___元．
(2)标价为500元的商品打9折后的售价为 450元（. 500×0.9） (3)某商品每件的销售利润是72元，进价是120元，则售
价是 192 元. （120＋72） (4)某商品利润率为13%,进价为50元,则利润是 6.5 元.
（50×13%）
新知探究
打 折 销 售
●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 = 商品售价-商品进价
利润率：利润占进价的百分率，即： 利润率＝利润÷进价×100%.
新知探究
理一理：打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量 关系？
进价＋提价=标价
标价×折扣率=售价

解：设商品的原价是x元，根据题意，得
等量关系：
解这个方程，得x=2475.
（售价-成本） ×100%=利润率 成本
答：这种商品的原价为2475元.
探究新知
5.4 应用一元一次方程——打折销售/
归纳总结
1. 用一元一次方程解决实际问题的关键: (1) 仔细审题. (2) 找等量关系. (3) 解方程并验证结果.
基础巩固题
3.某种牛奶进价每瓶5元,若按标价的8折销售, 仍然获利3元, 求该种牛奶的标价为多少元? (1)设_该__种__牛__奶__的__标__价__为__x_元_____； (2)实际售价为___8_0_%__x_____元； (3)列方程为___8_0_%__x_-_5_=_3_____； (4)解得x=_______1_0________； (5)答:_该__种__牛__奶__的__标__价__为__1_0_元___ .
解这个方程, 得: x=108. 则第一件衣服盈利: 135-108=27(元). 设第二件衣服的成本价是y元，
由题意得: y(1-25%)=135. 解这个方程, 得: y=180.
则第二件衣服亏损: 180-135=45(元), 总体上约亏损了: 45-27=18 (元). 因此, 总体上约亏损了18元.
北师大版 数学 七年级 上册 5.4 应用一元一次方程——打折销售/
5.4 应用一元一次方程 ——打折销售
导入新知
5.4 应用一元一次方程——打折销售/
打折销售情景剧
特惠区
素养目标
5.4 应用一元一次方程——打折销售/
3. 使学生掌握商品销售中的利润、进价和标价之间的关系. 2. 进一步认识、掌握列方程解应用题的一般步骤. 1. 理解、掌握打折销售中的各种数量关系.

售价=成本价+利润 售价=成本价×（1+利润率）
3）要注意“利润”和“利润率”的区别， 利润 = 成本×利润率 = 销售价－成本价
1、500元的9折价是__4_5_0__元 ，x折是_5_0_0__1_x0_元. 2、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，
则售价是____1_9_2____元. 3、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是
移项，得： x 80% 10%1600 1600
合并同类项，得： x 80% 1760
系数化为1，得：
x 2200
答：此商品的原价为2200元。
议一议
1、某服装商店以135元的价格售 出两件衣服，按成本计算，第 一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总 体上是赚了，还是亏了？
解方程，得x=_1_2_5__原价的8折
出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进
价为1600元。商品的原价是多少？
解：设此商品的原价为 x 元，根据题意，得
x 80% 1600 10% 1600
去分母，得：x 80% 1600 10%1600
(2)找等量关系.
(3)解方程并验证结果. 3.明确了用一元一次方程解决实际问题的 一般步骤是什么.
仔细 审题！
[分析]：若设每件衣服的成本价为x元, 那么每件衣服标价为_(_1_+_4_0_%__)_x_元； 每件衣服的实际售价为_(1_+_4_0_%__)_·_x_·_8_0_%_元； 每件衣服的利润为_(_1_+_4_0_%_)__·x_·_8_0_%__－__x_。
由此，列出的方程 (1+40%) ·x·80%－x=15.
进价、标价、售价之间关系

想一想
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠 卖出，结果每件仍获利15元.
知识回顾 典例探究 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业
想一想
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠 卖出，结果每件仍获利15元.
设每件服装的成本价为x元， 那么每件服装的标价为: (1＋40％)x ； 每件服装的实际售价为: (1＋40％)x ∙80% ； 每件服装的利润为: (1＋40％)x ∙80%－ x ； 由此，列出方程: (1＋40％)x ∙80%－ x＝15 ；
解：设成本价为x元，
则标价为(1+50%) x元，根据题意，
得 (1+50%)0
60 －50 = 10(元)
利润率 10 100%=20% 50
答: 老板赚了10元，利润率为20%.
5x0
成本价
(1+50%)x
标价
60 售价
知识回顾 典例探究 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业
经典名著的定价为x元，则可列方程为 0.9x-2=0.8x+10 .
4.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价 的5折出售将亏本20元，而按标价的8折出售将赚40元.为了保 证不亏本，最少要打 6 折.
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随堂练习
抢答
5.岚岚去文具店买练习本，营业员告诉她若所购买练习本超 过10本，则超过10本的部分按七折优惠.岚岚买了20本，结 果便宜了1.8元，你知道原来每本的价格是多少吗?
培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力.
4.体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣；体验与人