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数学建模比赛题目
数学建模比赛的题目通常涉及现实生活中的问题，需要参赛者运用数学方法和计算机技术来解决。
以下是一些可能的数学建模比赛题目示例：
1. 城市交通流量预测：给定一个城市的交通流量数据，要求参赛者预测未来的交通流量，以便为城市规划和交通管理提供依据。
2. 股票价格预测：给定历史股票价格数据，要求参赛者预测未来的股票价格变动，以便为投资者提供参考。
3. 天气预报：给定历史气象数据，要求参赛者预测未来的天气状况，以便为农业、航空和旅游等行业提供依据。
4. 人口增长预测：给定一个国家或地区的人口数据，要求参赛者预测未来的人口增长趋势，以便为政府制定政策和规划提供依据。
5. 物流优化：给定一个物流网络和相关数据，要求参赛者优化物流路线和资源分配，以便降低成本和提高效率。
6. 医疗数据分析：给定医院的医疗数据和病例信息，要求参赛者分析病情趋势和患者特征，以便为医疗研究和治疗提供依据。
7. 能源消耗预测：给定一个地区的能源消耗数据，要求参赛者预测未来的能源需求，以便为政府和企业制定能源政策和规划提供依据。
8. 机器学习算法设计：给定一组数据和任务，要求参赛者设计一种机器学习算法来解决该任务，例如分类、回归或聚类等。
这些题目只是数学建模比赛的一部分示例，实际上比赛的题目非常多样化，可以根据实际情况进行设计。
数学建模的认识
数学建模是一门综合性较强的学科，它将数学与实际问题相结合，通过建立数学模型来描述、分析和解决现实生活中的问题。
数学建模既是一种方法，也是一种思维方式。
在数学建模中，首先需要对问题进行准确定义，并将其抽象为数学模型。
数学模型是对实际问题的一种简化和抽象，它由数学符号、方程和不等式等组成。
通过构建数学模型，可以使复杂的问题变得简单而明确，从而更容易进行分析和求解。
数学建模不仅仅是数学知识的应用，还需要结合相关学科的知识和技巧。
在建模过程中，需要运用到数理统计、概率论、优化算法、图论等数学工具，同时还需要了解问题所在领域的相关知识，如物理学、经济学、生物学等。
数学建模的过程是一个探索和创新的过程。
在建模过程中，需要不断地思考、分析和推导，寻找问题的本质和规律。
同时，还需要进行模型的验证和优化，确保模型的准确性和可靠性。
数学建模在现实生活中有着广泛的应用。
它可以用于解决交通规划、资源分配、环境保护、金融风险评估等实际问题。
通过数学建模，可以帮助决策者做出科学、合理的决策，并提供有力的支持和指导。
总之，数学建模是一门重要的学科，它能够帮助我们更好地理解和解决现实生活中的问题。
通过建立数学模型，可以把复杂的问题转化为数学问题，并通过数学方法进行分析和求解，从而得出科学、准确的结论。
数学建模的应用范围广泛，对于促进社会发展和提高人们生活质量起到了积极的作用。
数学建模到底是学什么？数学学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。
该学科通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。
学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。
通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。
学习数学建模需要具备的基础知识：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。
学习内容简述：数学建模的概述、初等模型、简单优化模型、微分方程模型、离散模型、线性规划模型、概率模型等模型的基本建模方法及求解方法。
学习内容详述：以建立不同的数学模型作为教学项目载体，每个项目分解为若干个学习任务：下面是整合两个版本的内容，供参考。
教学项目一：建立数学模型学习内容：（1）数学建模的历史和现状；（2）高职院校开设数学建模课的现实意义；（3）数学模型的基本概念；（4）数学模型的特点和分类；（5）数学建模的方法及基本步骤。
教学项目二：初等数学建模学习内容：（1）初等函数建模法：基本初等函数数学模型；常用的经济函数模型；（2）集合建模法：鸽笼原理；“奇偶效验”法；相识问题；（3）比例与函数建模法：动物体型模型；双重玻璃的功效模型；席位分配模型。
教学项目三：微分方程建模学习内容：（1）微分方程建模方法；（2）熟悉微分方程建模案例：Malthus模型；Logistic模型；具有收获的单种群模型；（3）经济增长模型；资金与劳动力的最佳分配；劳动生产率增长；（4）人口的预测和控制；（5）微分方程稳定性理论简介。
教学项目四：数学规划建模学习内容：（1）想行规划模型原理与案例：运输模型；食谱模型；河流污染与净化模型；合理下料模型；（2）非线性规划模型原理与案例：投资决策模型；武器分配模型；防洪优化问题；森林救火费用最小模型；（3）0-1规划模型原理与案例：饮料厂的生产与检修计划模型；指派问题模型；投资决策问题模型。
数学建模与数学建模竞赛在说数学建模之前，首先来说一下什么是数学模型：数学模型，就是用数学语言（可能包括数学公式）去描述和模仿实际问题中的数量关系、空间形式等。
这种模仿当然是近似的，但又要尽可能逼真。
实际问题中有许多因素，在建立数学模型时你不可能、也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑，只能考虑其中的最主要的因素，舍弃其中的次要因素。
数学模型建立起来了，实际问题化成了数学问题，就可以用数学工具、数学方法去解答这个实际问题。
数学建模（Mathematical Modelling）简单的来说就是建立数学模型的一个过程。
是一种数学的思考方法，是“对现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示。
”从科学，工程，经济，管理等角度看数学建模就是用数学的语言和方法，通过抽象，简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学工具。
顾名思义，modelling一词在英文中有“塑造艺术”的意思，从而可以理解从不同的侧面，角度去考察问题就会有不尽的数学模型，从而数学建模的创造又带有一定的艺术的特点。
而数学建模最重要的特点是要接受实践的检验，多次修改模型渐趋完善的过程。
把实践结果与仿真结果、理论结果做比较，再修改理论、仿真程序、论文，再做实验、做仿真，再比较，再修改，递归到时间的完结，这是数学建模的思想和方法。
建模是一种十分复杂的创造性劳动，现实世界中的事物形形色色，五花八门，不可能用一些条条框框规定出各种模型如何具体建立，这里只是大致归纳一下建模的一般步骤和原则：1）模型准备：首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，收集各种必要的信息．2）模型假设：为了利用数学方法，通常要对问题做必要的、合理的假设，使问题的主要特征凸现出来，忽略问题的次要方面。
3）模型构成：根据所做的假设以及事物之间的联系，构造各种量之间的关系把问题化4）模型求解：利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题，此时往往还要作出进一步的简化或假设。
数学建模思想
数学建模思想是将实际问题转换为数学模型，通过求解数学模型，以期获得问题的最
佳解决方案。
它结合了计算机分析技术、物理规律和现实情况，根据实际问题的需要和资源，用数学模型来进行分析，以期获得合理的解决方案。
数学建模的最终目的是求解实际问题，即在建模的过程中，对对象状态、活动、信息
进行识别，并推导出解决问题的新的知识，为进行实际的推演和处理提供依据。
通过数学
建模，可以不受主观环境影响，准确地进行数据处理，在技术和实用方面都得到充分的发挥，因此，数学建模把主观管理和客观分析有机地统一起来，从而实现有效的对现实环境
问题的解决与分析。
从其产生的作用可以看出，使用数学建模可将复杂的实际问题转换为形式化的模型，
让我们能够从数学角度上来思考实际问题，使模型的求解变得容易。
此外，数学建模可以
用来大规模进行系统性的、精确的分析、比较和优化复杂的变量，而且可以考虑到许多实
际应用中难以参见的因素，使模型的求解可达到最优，以满足实际应用需求。
总而言之，数学建模思想是一种能够将复杂实际问题转换为形式化模型，并进行有效
分析和优化的有效工具，可以解决许多实际问题，有助于提高工作效率和效果，十分实用。
数学专业的数学建模学研究数学建模学是数学专业中的一个重要研究方向。
它通过运用数学工具和方法，对实际问题进行建模，分析和解决，从而为现实世界的各个领域提供有效的数学模型和解决方案。
本文将介绍数学建模学的研究内容、应用领域以及未来的发展趋势。
一、数学建模学的研究内容1. 数学建模的基本思想数学建模的基本思想是将实际问题转化成数学问题，并通过建立适当的数学模型来描述问题的本质。
数学建模的过程包括问题的选择、模型的建立、模型的求解和结果的验证。
在建模过程中，需要考虑问题的实际背景、约束条件以及模型的适用性。
2. 数学建模的数学工具数学建模学运用了众多的数学工具与方法，包括微积分、线性代数、概率论、运筹学等。
这些数学工具可以用来描述问题的量化关系、分析问题的规律以及求解优化问题。
数学建模的研究者需要在实际问题中选用合适的数学工具，并将其灵活应用于建模过程中。
二、数学建模学的应用领域数学建模学的应用领域非常广泛，涵盖了自然科学、社会科学以及工程技术等多个领域。
以下是数学建模在各个领域的应用案例：1. 自然科学领域在物理学、化学和生物学等自然科学领域，数学建模被广泛应用于模拟物理现象、分析化学反应以及研究生物系统。
例如，数学建模可以用来描述地球上大气环流的规律，预测气候变化；同时，数学建模也可以应用于药物设计和生物网络的分析。
2. 社会科学领域在经济学、社会学和人口学等社会科学领域，数学建模被用于分析人类行为、预测市场变化以及研究社会现象。
例如，经济学家可以利用数学建模来研究市场供需关系，预测商品价格的变化；同时，社会学家也可以运用数学建模来分析人口增长模式和社会结构。
3. 工程技术领域在工程技术领域，数学建模被广泛应用于电力系统、交通规划以及网络通信等方面。
例如，电力系统的运行调度可以通过数学建模来优化发电计划，提高电网的稳定性和经济性；同时，交通规划中的交通流量分析也可以通过数学建模来解决。
三、数学建模学的发展趋势1. 多学科融合数学建模学的发展趋势是与其他学科的融合。
数学建模例题和答案
题目：
一个汽车公司拥有两个工厂，分别生产两种型号的汽车，A型和B型，每种型号的汽车都有一定的销售价格。
现在，该公司需要在两个工厂中生产A型和B型汽车，使得总收入最大。
答案：
1、建立数学模型
设A型汽车在第一个工厂生产的数量为x，在第二个工厂生产的数量为y，A型汽车的销售价格为a，B型汽车的销售价格为b，则该公司的总收入可以表示为：
总收入=ax+by
2、确定目标函数
由于题目要求使得总收入最大，因此可以将总收入作为目标函数，即：
最大化Z=ax+by
3、确定约束条件
由于两个工厂的生产能力有限，因此可以设置约束条件：
x+y≤M，其中M为两个工厂的总生产能力
4、求解
将上述模型转化为标准的数学规划模型：
最大化Z=ax+by
s.t. x+y≤M
x≥0,y≥0
由于该模型是一个线性规划模型，可以使用数学软件进行求解，得到最优解：
x=M，y=0
即在第一个工厂生产M件A型汽车，在第二个工厂不生产B型汽车，此时该公司的总收入最大，为Ma。
数学建模的原理
数学建模是一种以数学方法和工具为基础，对现实问题进行抽象和表达的过程。
其原理可以简单概括为以下几个步骤。
1. 问题抽象：将现实问题转化为数学模型。
在这一步骤中，需要明确问题的目标、限制条件和相关因素，并对它们进行数学化的描述。
2. 假设建立：基于对问题的理解和分析，提出相关的假设并建立相应的数学关系。
这些数学关系可以是方程、函数、概率模型等，用来表达问题中的变量间的关系。
3. 模型求解：利用数学方法，对所建立的数学模型进行求解。
这包括求解方程组、优化问题、概率分布等。
通常需要运用数学分析、优化方法、概率统计等工具以及计算机编程进行模型求解。
4. 模型评价：对得到的解进行评价，检验模型的有效性和可行性。
这可以通过与现实数据对比、敏感性分析、误差分析等方式来进行。
5. 结果分析：根据模型的求解结果，对问题的解释和分析。
分析模型的局限性、推断模型的适用范围，探究问题的深层次原因等。
6. 结论表达：将建模过程和结果进行总结和表达。
可以通过报告、论文、演示等形式对建模过程和结果进行系统化的呈现。
在数学建模过程中，需要深入理解问题本质和实际应用背景，结合数学理论和方法，进行抽象和简化，以符合现实问题的特点和需求。
同时，建模者需要具备良好的数学基础、逻辑思维能力、计算机编程技能等，并注重模型的可靠性、有效性和实用性。
数学建模论文（最新9篇）大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。
数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。
因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。
一般来说"，数学建模"包含五个阶段。
1、准备阶段主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2、假设阶段做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3、建立阶段从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4、求解阶段对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5、验证阶段用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中一些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。
如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义（一）加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
（二）加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：
日期： 20 年 月 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人
评 分
备 注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 城市表层土壤重金属污染分析 摘要 本文针对问题一，根据测点的坐标及测得各重金属元素的污染情况，运用内梅罗指数法得到每一种重金属元素在城区污染情况的空间分布；并结合GB国家土壤环境质量标准对不同元素污染情况进行划级，对城区内不同区域的污染情况做出综合评定。通过分析，得到以下结论：生活区为轻度污染，工业区为重度污染，山区为尚清洁（警戒线），交通区为中度污染，公园绿地区为轻度污染。 针对问题二，我们将土壤中重金属的单项污染指标加以对比，找出每个功能区中污染指数权重最高的元素，综合该功能区的实际情况，推测出释放主要重金属污染物质的来源，继而找到城区中重金属污染的主要原因，计算分析可知生活区的污染原因有：农业生产活动过程中使用含重金属物质农药、化肥，污水灌溉土地，汽车尾气排放；工业区污染原因：冶炼厂、化工厂排放废水、废气，燃煤电厂排放含重金属颗粒废气沉降；山区污染原因：山区采矿点排出含重金属废水，工业区排放含重金属颗粒废气沉降；交通区污染原因：汽车尾气排放，工业区排放含重金属颗粒废气沉降；公园绿地区污染原因：汽车尾气排放，污水灌溉土地，工业区排放含重金属颗粒废气沉降。 针对问题三，我们认为所给的319个点均可以视为疑似的污染源，建立污染源疑似度模型，计算各测量点成为污染源的疑似程度，结合所处功能区实际情况确定可能性最大三个点为某种元素的污染源，经过计算分析，得到八种重金属元素污染源的位置： As元素的污染源坐标：（5394,8631），（27700,11609），（3927,2110）； Cd元素的污染源坐标：（5438,3994），（5062,4339），（5394,8631）； Cr元素的污染源坐标：（3573,6213），（4777,4897），（5394,8631）； Cu元素的污染源坐标：（3573,6213），（2883,3617），（4777,4897）； Hg元素的污染源坐标：（2933,3617），（2883,3617），（15467,8658）； Ni元素的污染源坐标：（27700,11609），（5394，8631），（3573,6213）； Pb元素的污染源坐标：（5062，4339），（5394,8631），（4592,4603）； Zn元素的污染源坐标：（4742,7294），（3537，6213），（9328，4311）。 针对问题四，我们发现增强重金属污染源位置的精确性，会给关于城市土壤地质环境演变模式的研究指明正确方向，故在问题三的模型基础上将可能成为污染源的点的个数增加到十个，以各自污染指数做权重，对污染源坐标进行修正、整合，经计算分析得到八种重金属元素污染源的精确修正坐标： As元素的污染源坐标：（5319,7587），（4340，2499）； Cd元素的污染源坐标：（5610,4837），（5692,7557）； Cr元素的污染源坐标：（4640,5250），（5215,7267）； Cu元素的污染源坐标：（4124,5315），（3830,4253），（4623,4789）； Hg元素的污染源坐标：（2997,2588）； Ni元素的污染源坐标：（4506,5381），（27698,11614），（5292,7299）； Pb元素的污染源坐标：（4783,4275），（5260,7169）； Zn元素的污染源坐标：（5162,5874），（4157,5066），（7284,4615）。
关键词 内梅罗指数 污染源疑似度模型 matlab 修正坐标 一 问题重述 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。 附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。 现要求你们通过数学建模来完成以下任务： (1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。 (2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。 (3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？
二 问题分析 针对问题一，我们首先运用内梅罗算法对所给坐标点的污染指数进行分析，利用matlab得出八种重金属元素在城区污染的空间分布，同时结合GB国家土壤环境质量标准对所得指数划定分级，对城区内不同区域的污染情况做出综合评定；针对问题二，我们将城区中不同功能区域的分布与重金属元素的污染分布相结合，得到不同功能区污染物指数中所占权重较大的元素，根据相关资料查出元素物质的来源，继而得到重金属主要的污染原因；针对问题三，我们认为题中所给出的319个测量点都有成为污染源的可能，对每个污染源的疑似程度计算都要从自身角度和外界影响角度考虑，建立模型，比较每个测量点成为污染源的可能，近似得到每个元素的污染源；针对问题四，我们通过改进问题三中模型、增加可能成为污染源的疑似点个数来更加精准的进一步确定污染源所在的位置。 三 模型假设 1、假设所给的数据真实可靠； 2、假设忽略该城区上空的常年季风，不考虑城区内流经范围较广的河流； 3、假设本题中污染的传播方式为污染物质以污染源中心自由均匀扩散； 4、假设八种重金属物质的传播方式、传播速率相同； 5、假设山区不存在对周围环境造成较大范围影响的工业生产单位；
四 符号说明 jnA：第n个功能区中第j种元素的单项污染指数； jkY：第k个测量点成为第j种重金属元素污染源疑似度；
1jkY：在外部环境影响下第k个疑似点成为第j种重金属元素污染源疑似度；
2jkY：在自身因素影响下第k个疑似点成为第j种重金属元素污染源疑似度； N：以疑似点为圆心半径m5000的圆形范围内包含除疑似点外对比点的个数；
iM：第i个对比点污染指数；
jk：第j种重金属元素的背景值；
ix、iy：第i个对比点的坐标；
kx、ky：第k个污染源疑似点的坐标；
jnP：第n个功能区中第j种重金属元素的单项污染指数；
0jnkp：第n个功能区中第j种重金属元素在第k个点处的单项污染指数；
kh：第k个疑似点的海拔；
H：全区域的海拔平均值； 五 问题求解与模型建立 5.1 求解问题一 5.11 八种主要重金属元素在城区的空间分布解析 我们查阅相关资料得到GB国家土壤环境质量标准： 表1 污染程度
污染元素 自然背景 较严重 严重 很严重
镉 0.20 0.20~0.60 0.60~2.0 >2.0 汞 0.15 0.15~0.45 0.45~1.5 >1.5 砷 15 15~45 45~150 >150 铜 35 35~105 105~350 >350 铅 35 35~105 105~350 >350 烙 90 90~270 270~900 >900 锌 100 100~300 300~1000 >1000 镍 40 40~120 120~400 >400
将每个测量点八种重金属元素的污染指数与表1作比对，得出每种元素的污染程度，结合每个测量点的坐标，将数据带入matlab中处理，得到八种元素在城区的空间分布。例如Cu元素： 图1-1
