深圳市2018年初中毕业生学业考试
数学 试卷
说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定
的位置上，将条形码粘贴好。
2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。
3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一
律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4、本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目
的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回
第一部分 选择题
（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．6的相反数是（ ）
A ．6-
B ．16-
C ．16
D ． 6
2．数据260 000 000用科学记数法表示为（ ）
A ．90.2610⨯
B ．82.610⨯
C ． 92.610⨯
D ． 72.610⨯ 3．如图1，几何体的主视图是
4．观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）
5．下列数据：75，80，85，85，这组数据的众数和极差是（ ）
A ．85，10
B ．85，5
C ．80，85
D ．80，10
6．下列运算正确的是（ ）
A ．326a a a =
B ．32a a a -=
C ．842a a a ÷=
D ．7．把函数y x =的图像向上平移3个单位，则下列各点在平移后的图像上的点是（ ）
A ．(2,2)
B ．(2,3)
C ．(2,4)
D ． (2,5)
8．如图2，直线a 、b 被直线c 、d 所截，且a ∥b 则下列结论中正确的是（ ）
A ．12∠=∠
B ．34∠=∠
C ．24180∠+∠=
D ． 14180∠+∠=
9．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人。若一共480个学生刚好住满，设有大房间x 个，小房间y 个，则所列方程组正确的是（ ）
A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩
D ． 4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩
10．如图3，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm ，则此光盘的直径是（ ）
A ．3cm
B ．
C ．6cm
D ．
11．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图4所示，则下列结论正确的是
A ．0abc >
B ．20a b +<
C ．30a c +<
D ．方程230ax bx c ++-= 有两个不相等的实数根
12．如图5，A 、B 是反比例函数12y x
=图像上的两点，过点A 作x 轴的平行线，过点B 作y 轴的平行线，交于点P ,连接OA 、OB 、AB ，则下列说法正确的是
① AOP BOP ∆≅∆； ② AOP BOP S S ∆∆=；
③ 若OA OB =，则OP 平分AOB ∠； ④ 若4BOP S ∆=,则8PAB S ∆=
A ．①③
B ．②③
C ．②④
D ．③④
第二部分 非选择题
填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分）
13．因式分解：29a -= 。
14．一个正方体的骰子六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6。则扔一次骰子正方体朝上的数字为奇数的概率是 。
15．如图6，四边形ABCD 是正方形，AB =4，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点E 、A 、B 三点在同一直线上,则图中阴影部分的面积是 。
16．如图7，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，BAC ∠和ABC ∠的角平分线AE 、BD 相交于点F 。若4AF =
,DF =AC = 。
解答题（本部分共7小题）
17．计算：()1
012sin 4520182π-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭
18．先化简，再求值：2221111x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中，2x = 19．某学校为了调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并绘制成如下表格和条形统计图。
请根据以上图、表，完成以下问题：
（1）抽查的总人数是人；其中a=，b=；
（2）请补全条形统计图；
（3）若全校有600人，请你估计喜欢艺术类的学生人数为多少人？
20．如果菱形的一个角与三角形的一个角重合，这个角的对角顶点在这个重合角的对边上，则这个菱形则称为这个三角形的亲密菱形。如图8，在CFE
∆中，
6,12,45
CF CE FCE
==∠=。以点C为圆心，以小于CF的长为半径画弧，交AF、CE于点
A、D。若再分别以点A、D为圆心，大于1
2
AD长为半径作弧，两弧恰好交EF于点B,且
满足AB∥CD.
（1）求证：四边形ACDB是CFE
∆的亲密菱形；
（2）求四边形ACDB的面积；
21．某超市预测某种饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这种饮料。购进的第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵了2元。
（1）第一批饮料进货单价多少元？
（2）若第二次购进的饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
22．如图9，⊙O是ABC
∆的外接圆，AB AC
=,2
BC=，cos ABC
∠=。点D为AC上的动点，连接AD并延长，交BC的延长线于点E。
（1）试求AB的长；
（2）试判断AD AE的值是否为定值？若为定值，请求出这个定值，若不为定值，请说明理由。
（3）如图10，连接BD，过点A作AH⊥BD于点H，连接CD，求证：BH CD DH
=+。
