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第八章 对比分析与统计指数思考与练习
一、选择题：
1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了
2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。
a. 50.0%
b. 97.4%
c. 97.6%
d. 102.6% 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。 a..产值利润率 b.基尼系数
c. 恩格尔系数
d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。
a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素
4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。
a ．
1
010p q p q k q ∑∑；b.
1
111p q p q k q ∑∑；c.
000p q p q k q ∑∑； d.
101p q p q k q ∑∑
5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。
a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；
b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额;
c. 是我们所要测定的那个因素；
d. 它必须固定在相同的时期。
6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标
7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。
a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题：
1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？
解：（1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10%
2．某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？
解：28.8÷（1+20%）=24万元
3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？
解：（略）
4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。可结合具体事例来说明。
解：（略）
5．为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序？“连锁替代法”是否适用于任一种排序的多因素分析？
解：（略）
6．某厂工人分为技术工和辅助工两类，技术工人的工资水平大大高于辅助工。最近，该厂一位财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5％。而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工人的工资平均提高了5％。你认为这两人的分析结论是否矛盾？为什么？
解：不矛盾。前者依据的是可变构成指数的计算结果；后者依据的是固定构成指数的计算结果。
三、计算题
1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下
要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数
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的差异。 解：（1）产品出厂量的拉氏指数：
01
q 0
p q
122200 6.2600063600115.63%p q
122000 6.2500055000L ⨯+⨯==⨯+⨯∑∑＝
＝ 产品出厂价格的拉氏指数：
10
p 00
p q
12.520006500055000100%p q
122000 6.2500055000L ⨯+⨯==⨯+⨯∑∑＝
＝ （2）产品出厂量的帕氏指数：
11
q
1
p q 12.522006600063500115.45%p q
12.520006500055000P ⨯+⨯==⨯+⨯∑∑＝
＝ 产品出厂价格的帕氏指数：
11p 01
p q 12.52200660006350099.84%p q 122200 6.2600063600
P ⨯+⨯==⨯+⨯∑∑＝
＝
（3）拉氏和帕氏指数公式的差异： ,P p q q L P L P >>
要求：编制这两类商品收购价格总指数。
解：这两类商品收购价格总指数，可以运用算术平均指数的公式进行计算，也可运用调和平均数的公式进行计算。 （1）算术平均数指数：
170
1
000
p 00
105%14098%60205.8
102.9%p q 14060200p p q p I ⨯+⨯==+∑∑＝＝
（2）调和平均数指数：
11p 111
138.678.4217102.36%111
212
p q 138.678.4p 105%98%p p q I +==⨯+⨯∑∑＝
＝
3. 据调查，某地甲、乙、丙、丁四种商品的个体价格指数分别为110%、95%、100%及105%，各类代表商品的固定权数分别为10%、30%、40%和20%，试计算这四种商品价格总指数。
解：四种商品的价格指数和权重如表所示：
编制价格指数： 1
p i 0
p p I w =
∑
110%10%95%30%100%40%105%20%=⨯+⨯+⨯+⨯ 100.5%=
该四种商品的价格总指数为100.5％。
4.某企业生产三种产品，有关资料如下表： 要求：计算该企业三种产品产量总指数。
