2020年哈尔滨市七上数学易错60题解答题word含答案

一、解答题1．先化简，再求值.求当3x =，32y =-时，代数式2222123(252)2x xy y x xy y ⎛⎫----- ⎪⎝⎭的值. 2．计算：3．化简或化简求值.（1）2a+6b ﹣7a ﹣b （2）4（2x 2﹣xy ）﹣（x 2+xy ﹣6） （3）5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2 + 3a 2b) + 4ab 2，其中a=12，b=－12． （4）当 x – y = 2时，求代数式 (x-y)2+2(y-x)+5的值。

4．（1）计算：235|36|()(8)(2)46-⨯-+-÷-（2）化简：22222(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---5．先化简下式，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中3x =，2y =. 6．大客车上原有（3a －b ）人，中途下去一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a －5b ）人，问中途上车乘客是多少人？当a ＝10，b ＝8时，上车乘客是多少人？ 7．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：﹣（a +2b ）2=a 2﹣4b 2（1）求所捂的多项式；（2）当a =﹣1，b =3时求所捂的多项式的值．8．计算：（1）12-(-18)+(-7)-15；（2）（-1）2×2+（-2）3÷4； （3）；（4）.9．先化简，再求值：已知|2a ＋1|＋(4b －2)2＝0，求3ab 2－[2221522a b ab ab ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭]＋6a 2b 的值．10．先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x=-1，y=23. 11．先化简，再求值：2(2)()(2)5()a b a b a b a a b +-+---，其中1,2a b =-=． 12．计算：（1）5x+y ﹣3x ﹣5y ；（2）2a+2（a ﹣b ）﹣3（a+b ） 13．先简化，再求值：(4a 2﹣3a)﹣(2a+a ﹣1)+(2﹣a 2﹣4a)，其中a ＝﹣2． 14．请根据图中提供的信息，回答下列问题： 一个水瓶与一个水杯分别是多少元？15．已知A 、B 是两个多项式，其中2B 3x x 6=-+-，A B +的和等于22x 3--．()1求多项式A ；()2当x 1=-时，求A 的值．16．如图所示，一幅地图上有A ，B ，C 三地，地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C 地在A 地的北偏东30°方向，在B 地的南偏东45°方向，你能确定C 地位置吗？17．先化简，再求值：223212a ab 3a ab 432⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中a 2=，b 1=-． 18．先化简，再求值：4（x 2+xy ）+2(3xy-2x 2)，其中2x =，1y =-． 19．先化简再求值：()22222122x 3x xy 2y 2x xy 2y 33⎡⎤⎛⎫--+---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 1=-，y 2=．20．已知|a |=2，|b |=7，且a ＜b ，求a ﹣b ．21．已知|5﹣2x |+（5﹣y ）2=0，x ，y 分别是方程ax ﹣1=0和2y ﹣b +1=0的解，求代数式（5a ﹣4）2011（b ﹣1102）2012的值． 22．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置． （2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？ 23．阅读下列材料：我们知道||x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离；即0x x =-；这个结论可以推广为12||x x -表示在数轴上数1x ，2x 对应点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用： 例1：解方程4x ||=．容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的x =±4； 例2：解方程125x x ++-=．由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的x 的值．在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的x 对应的点在2的右边或在-1的左边．若x 对应的点在2的右边，如图可以看出3x =；同理，若x 对应点在-1的左边，可得2x =-．所以原方程的解是3x =或2x =-． 例3：解不等式13x ->．在数轴上找出13x -=的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的x 值就满足13x ->，所以13x ->的解为2x <-或4x >．参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程35x +=的解为 ；（2）方程201712020x x -++=的解为 ； （3）若4311x x ++-≥，求x 的取值范围． 24．计算：−23−17×［2−(−3)2］ 25．211311()()46824---+-÷- 26．计算(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4； (2)52-83（）×24＋14÷31-2（）＋|－22|. (3)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab]． 27．观察下列等式：第一个等式：122211a 132222121==-+⨯+⨯++第二个等式：2222223211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++ 第三个等式：3333234211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++ 第四个等式：4444245211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++ 按上述规律，回答下列问题：()1请写出第六个等式：6a =______=______；()2用含n 的代数式表示第n 个等式：n a =______=______； ()1234563a a a a a a +++++=______(得出最简结果)； ()4计算：12n a a a ++⋯+．28．把下列各数填在相应的括号内： –19，2.3，–12，–0.92，35，0，–14.，0.563，π 正数集合{ ……}； 负数集合{ ……}； 负分数集合{ ……}； 非正整数集合{ ……} 29．(1)观察下列各式，并完成填空：21﹣12＝9＝9×_____；75﹣57＝18＝9×____；96﹣69＝27＝9×_____，45﹣54＝﹣9＝9×_____；27﹣72＝﹣45＝9×_____；19﹣91＝﹣72＝9×_____．(2)请用文字补全上述规律：把一个两位数的个位数字和十位数字交换位置，原数与所得新数的差等于_____的9倍；(3)请用含有a 、b 的等式表示上述规律，并说明它的正确性．30．甲乙两人同时从A 地前往相距25.5千米的B 地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B 地后，立即由B 地沿原路返回.在途中遇到乙，这时距他们出发时间刚好为3小时，求两人的速度．31．如图，已知点O 是直线AB 上的一点，40BOC ∠=︒，OD 、OE 分别是BOC ∠、AOC ∠ 的角平分线．（1）求AOE ∠的度数；（2）写出图中与EOC ∠互余的角；（3）图中有COE ∠的补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．32．一个角的补角比它的余角的3倍少20︒，求这个角的度数.33．如图,已知同一平面内∠AOB=90°,∠AOC=60°.(1)填空:∠BOC=__________;(2)如果OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,直接写出∠DOE的度数为_______;αα<︒,其它条件不变,请求出∠(3)在(2)的条件下,将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2(45)DOE的度数.34．如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．35．如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP=8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．36．(1)如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果(1)中∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)(2)(3)的结果中你能看出什么规律？37．如图，河边有 A,B 两个村庄，现准备在河边建一个水厂，建在何处才能使费用最省？（要 求：画出图形，在图上标出要建设的水厂点 P)38．如图，线段AB =8，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，C 为线段AB 上一点，且AC =3.2，求M , N 两点间的距离.39．如下图所示.(1)作出△ABC 关于y 轴对称的图形111A B C V ；(2)在x 轴上确定一点P,使得PA+PC 最小.40．如图，AB ∥CD ，BO 与CD 交于点O ，OE ⊥BO ，OF 平分∠BOD ．若∠ABO=50°，求∠EOF 的度数．41．已知：如图，CD 平分∠ACB ，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A ，∠4＝35°，求∠CED 的度数．42．如图，已知线段a 、b （a ＞b ）．（1）求作一条线段AB ，使AB ＝2a ﹣b （不写作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，如果a ＝4，b ＝2，且点C 为AB 的中点，求线段BC 的长．43．在一列车上的乘客中，47是成年男性，13是成年女性，剩余的是儿童，若儿童的人数的52，求：（1）乘客的总人数．（2）乘客中成年男性比成年女性多少人．44．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0．3&转化为分数时，可设0．3x =&①，则3．310x =&②，-②①得39x =，解得13x =，即0．133=&，仿此方法()1把0．7&化成分数； ()2把0．45&&化成分数． 45．解方程46．（1）观察思考：如图，线段AB 上有两个点C 、D ，请分别写出以点A 、B 、C 、D 为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m 个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．47．理解计算：如图①，∠AOB=90°，∠AOC 为∠AOB 外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ．求∠MON 的度数；拓展探究：如图②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），射线OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ．求∠MON 的度数；迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB=m ，延长线段AB 到C ，使得BC=n ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，则MN 的长为_____（直接写出结果）．48．已知：如图，点A 、B 分别是∠MON 的边OM 、ON 上两点，OC 平分∠MON ，在∠CON 的内部取一点P （点A 、P 、B 三点不在同一直线上），连接PA 、PB ． （1）探索∠APB 与∠MON 、∠PAO 、∠PBO 之间的数量关系，并证明你的结论； （2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB 的平分线PQ 交OC 于点Q ，求∠OQP 的度数（用含有x 、y 的代数式表示）．49．如图，将两块三角板的直角顶点重合． (1)写出以点C 为顶点的相等的角； (2)若∠ACB ＝150°，求∠DCE 的度数；(3)写出∠ACB 与∠DCE 之间所具有的数量关系．50．先化简后求值 （1）2222332232x y xy xy x y +-+-，其中2x =，14y =-； （2）()()()323111323233326x y x y x x y -+--++，其中2x =-，3y =． 51．小彬买了A 、B 两种书，单价分别是18元、10元．（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？ （2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由． 52．如果方程的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1的解相同，求式子a －的值．53．已知：AOD 160∠=o ，OB ，OM ，ON 是AOD ∠内的射线．()1如图1，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD.∠当射线OB 绕点O 在AOD ∠内旋转时，MON ∠=______度.()2OC 也是AOD ∠内的射线，如图2，若BOC 20∠=o ，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，当BOC ∠绕点O 在AOD ∠内旋转时，求MON ∠的大小．()3在()2的条件下，若AOB 10∠=o ，当BOC ∠在AOD ∠绕O 点以每秒2o 的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若AOM ∠：DON 2∠=：3，求t 的值．54．如图，AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC ．动点P 从点A 出发，以3cm/s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm/s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts ．当点P 与点Q 第二次重合时，P 、Q 两点停止运动． （1）AC=__cm ，BC=__cm ； （2）当t 为何值时，AP=PQ ； （3）当t 为何值时，PQ=1cm ．55．在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．56．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．（1）完成下表的填空：（2）某同学用若干根火柴棒按上图呈现的规律摆图案，摆完了第1个，第2个，…，第n 个图案后剩下了69根火柴棒，若要摆完第n+1个和第n+2个图案刚好差2根火柴棒．问最后能摆成的图案是哪二个图案？57．下面是马小哈同学做的一道题：解方程：212134 x x-+=-解：①去分母，得 4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）②去括号，得 8x﹣4=1﹣3x﹣6③移项，得8x+3x=1﹣6+4④合并同类项，得 11x=﹣1⑤系数化为1，得x=-1 11，（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤是（填代号）（2）请在本题右边正确的解方程：x-12224x x-+=-．58．满足方程|2|2x－4|－3|＝2x－1的所有解的和为多少？59．把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？60．计算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣12）﹣|﹣5|【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、解答题1．92-. 2．-13．（1）-5a+5b ；(2) 7x 2-5xy+6;(3) 3a 2b+3ab 2，0;(4) 5.4．（1）5-；（2）2ab -5．－56．5a-4.5b ；29人7．（1）2a 2+4ab ；（2）2﹣8．（1）8；（2）0；（3）76；（4）7x 2-5xy+6.9．a 2b ＋1；98.10．-3x+y 2，319 11．22ab b -，-812．（1）2x ﹣4y ；（2）a ﹣5b.13．3a 2﹣10a+3；35.14．一个水瓶25元，一个水杯5元.15．（1）2x x 3-+（2）516．画图见解析.17．18．10xy,-20.19．-7.20．-5或-921．12-. 22．（1）如图见解析；（2）7.5千米；（3）路程是20千米，（4）耗油量是4升． 23．（1）x=2或x=-8（2）x=-2或x=2018（3）x≥5或x≤-624．-7.25．-1226．（1）3;（2）19;（3）7a 2-2b 2+ab.27．（1）()6266213222+⨯+⨯，6121+-7121+；（2）()2213222n n n +⨯+⨯，121n +-1121n ++；（3）1443；（4）()1122321n n ++-+. 28．正数集合：32.30.5635，，，π⎧⎫⎨⎬⎩⎭负数集合：119120.924⎧⎫----⎨⎬⎩⎭，，，，负分数集合：10.924⎧⎫--⎨⎬⎩⎭，，非正整数集合：{}19120--，， 29．(1)1，2，3；(﹣1)，(﹣5)，(﹣8)；(2)原数十位数字与个位数字的差；(3)(10a+b)﹣(10b+a)=9(a ﹣b).30．甲的速度为12千米/小时，乙的速度是5千米/时．31．（1）70°；（2）∠DOC ，∠DOB ；（3）∠EOB ．32．35°33．(1)150° (2)45°（3）45°. 34．90°35．(1)3cm,(2)见解析；（3）9 cm 或11 cm.36．（1）45°（2）2α（3）45°（4）∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半，与锐角∠BOC 的大小无关．37．答案见解析38．4cm39．（1） 见解析；（2）见解析.40．115°．41．∠CED ＝110°42．（1）详见解析；（2）343．（1）乘客总人数为546人；（2）成年男性比成年女性多130人． 44．（1）79；（2）511． 45．-13.46．（1）6条线段；（2）()112m m -；（3）990次. 47．理解计算：45MON ∠=︒；拓展探究：2MON α∠=；迁移应用：2m . 48．（1）见解析；（2）∠OQP=180°+12x°﹣12y°或∠OQP=12x°﹣12y°． 49．（1）见解析；（2） 30°；（3） ∠ACB ＋∠DCE ＝180°．50．（1）74；（2）4-． 51．(1)小彬买了单价为18元的书9本，买了单价为10元的书1本；(2)小彬买10本时付款不可能是123元．52．-353．(1) 80；(2) 70°；（3）t 为21秒．54．855．（1）48；（2）不能得145分．56．（1）13，16，19，3n+1；（2）这位同学最后摆的图案是第11个和第12个图案．57．（1）①；（2）43x ．58．859．这些学生有23名. 60．(1)34;(2)0.。

一、解答题1．已知：A+2B=277a ab -，B=2467a ab --. （1）求A ；（2）若21(2)0a b ++-=计算A 的值. 2．712311263-+ 3．先化简，再求值：2(2)()()3a b a b a b ab +++--，其中12,2a b ==-. 4．先化简，再求值：2x 2–[3（–13x 2+23xy ）–2y 2]–2（x 2–xy+2y 2），其中x =12，y =–1． 5．探索规律，观察下面算式，解答问题. 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； ……（1）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝ ；（2）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n －1）＋（2n ＋1）＋（2n ＋3）＝ ； （3）试计算：101＋103＋…＋197＋199. 6．先化简，后求值：311(428)(1)42x x x -+---，其中x 在数轴上的对应点到原点的距离为12个单位长度． 7．化简求值：（x+2y ）2﹣（x+y ）（3x ﹣y ）﹣5y 2，其中x=2，y=12． 8．化简求值：已知：（x ﹣3）2+|y+13|=0，求3x 2y ﹣[2xy 2﹣2（xy 232x y -）+3xy]+5xy 2的值．9．先化简,再求值: ()()22225,x y xy x y xy x y ----+-其中1,2x y =-=. 10．先化简，再求值：()()2222533--+a b ababa b ，其中11,23a b ==11．已知A=22x +3xy-2x-l ，B= -2x +xy-l ． (1)求3A+6B ；(2)若3A+6B 的值与x 无关，求y 的值．12．计算：（1）1042115(2018)2π-⎛⎫-+-÷-+ ⎪⎝⎭；（2）2()()()x y x y x y +-+-；其中x=-1，y=3.13．先化简，再求值：2[(2)24]xy xy xy -+-÷，其中110,5x y ==-.14．某市水果批发部门欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时。

一、解答题1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着格线运动，它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A 到B 记为：A→B （+1，+4），从D 到C 记为：D→C （﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C （______，_____），B→C （______，_____），D→_____（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A 处去P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P 的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D ，请计算该甲虫走过的路程．2．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：﹣（a +2b ）2=a 2﹣4b 2（1）求所捂的多项式；（2）当a =﹣1，b 时求所捂的多项式的值．3．化简：()2252343a a a a ⎡⎤---⎣⎦4．计算：（1）1042115(2018)2π-⎛⎫-+-÷-+ ⎪⎝⎭；（2）2()()()x y x y x y +-+-；其中x=-1，y=3.5．先化简，再求值：()()2222523425x y xy y x--+- ，其中 x = -2， y = 3．6．先化简再求值：（x -y ）2+（2x +y ）（2x -y ）-5x （x +y ），其中|x +1|+（y -2）2=0 7．先化简，再求值：2(4)(2)(2)(2)x x y x y x y x y -++---，其中2x =-，1y =-． 8．先化简，再求值：2（2a 2-5a ）-4 （a 2+3a -5），其中a =-2． 9．（1）517﹣（+9）﹣12﹣（1217） （2）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣12） （3）化简：5（a 2+5a ）﹣（a 2+7a ）（4）先化简，再求值：2（a 2b +ab 2）﹣3（a 2b ﹣1）﹣2ab 2﹣4，其中a ＝2018，b ＝12018．10．先化简，再求值：()()()2331a a a +-+-，其中12a =． 11．先观察下列式子的变形规律：111122=-⨯； 1112323=-⨯； 1113434=-⨯； 然后解答下列问题：()1类比计算：120182019=⨯______．()2归纳猜想：若n 为正整数，那么猜想()1n n 1=+______．()3知识运用：运用上面的知识计算111112233420182019+++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯的结果． ()4知识拓展：试着写出111113355779+++⨯⨯⨯⨯的结果.(只要结果，不用写步骤)． 12．已知A 、B 是两个多项式，其中2B 3x x 6=-+-，A B +的和等于22x 3--．()1求多项式A ；()2当x 1=-时，求A 的值．13．化简与求值：（1）化简：a -（5a -3b ）+2（a -2b ）；（2）先化简，再求值：2（x 2-2xy ）-（x 2-2xy ），其中x =12，y =-1． 14．已知，如图，点C 在线段AB 上，且AC=6cm ，BC=14cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）在（1）中，如果AC=acm ，BC=bcm ，其它条件不变，你能猜测出MN 的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．15．已知|5﹣2x |+（5﹣y ）2=0，x ，y 分别是方程ax ﹣1=0和2y ﹣b +1=0的解，求代数式（5a ﹣4）2011（b ﹣1102）2012的值． 16．先化简，再求值：2(2)()()3a b a b a b ab +++--，其中12,2a b ==-. 17．一辆载重汽车的车厢容积为4m 2m 0.5m ⨯⨯，额定载重量为4t ．问．()1如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）是否超载？（已知泥沙的密度为33210kg /m ⨯）()2为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？18．计算：（1）()222202--÷- （2）()()1178245122-÷-+⨯--÷⨯ （3）()2012111 1.2512123⎛⎫--⨯+- ⎪⎝⎭（4）()()()2221231x x x x x -+--++- 19．计算：（﹣6）2×（12﹣13）． 20．计算：﹣14﹣（﹣2）3×14﹣16×（12﹣14+38） 21．计算：-3- 2 +（-4）-（-1）．22．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点到原点的距离相等．(1)用“>”“=”“<”填空：b 0，a+b 0，a-c 0，b-c 0； (2)化简 a b c a b ++-- ． 23．计算：(−1)2013×| −3 |−(−2)3＋4÷(−23)2 24．金秋十月，厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张24元，如果一次购买500张以上（不含500张）门票，则门票价格为每张22元，请回答下列问题： （1）列式表示n 个人参加秋季社会实践活动所需钱数； （2）某校用13200元可以购买多少张门票；（3）如果我校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？25．如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为-10，OB=3OA ，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 向右运动．点N 以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M 、点N 同时出发）（1）数轴上点B 对应的数是______．（2）经过几秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等？26．计算：（12）|﹣|﹣）﹣﹣2|．27．（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中m 是二次函数顶点的纵坐标．28．观察下列等式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14． 可得：112⨯＋123⨯＋134⨯=1－12＋12－13＋13－14=11-4=34（1）猜想并写出：199100⨯=（ ）-（ ）．（2）利用上述猜想计算：112⨯＋123⨯＋134⨯＋……＋199100⨯． （3）探究并计算：124⨯＋146⨯＋168⨯＋……＋120162018⨯． 29．先化简，再求值：4（x 2+xy ）+2(3xy-2x 2)，其中2x =，1y =-．30．一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？31．已知C 为线段AB 的中点，D 在线段BC 上，且AD=7，BD=5.求线段CD 的长度.32．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OP 是∠BOC 的平分线． （1）请写出图中所有∠EOC 的补角 ． （2）如果∠POC ：∠EOC=2：5．求∠BOF 的度数．33．一个角的余角比它的补角的13还少20°,求这个角. 34．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥OC ，OF 平分∠AOE . （1）若，则∠AOF 的度数为______； （2）若，求∠BOC 的度数。

一、解答题1．（1）化简：（3x 2+1）+2（x 2-2x+3）-（3x 2+4x ）； （2）先化简，再求值：13m-（13n 2-23m ）+2（32m-13n 2）+5，其中m=2，n=-3． 2．计算：〔÷（-）＋0.4×（-）〕×（-1）3．计算：（2a 2b ﹣5ab ）﹣2（﹣ab+a 2b ）4．大客车上原有（3a －b ）人，中途下去一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a －5b ）人，问中途上车乘客是多少人？当a ＝10，b ＝8时，上车乘客是多少人？ 5．先化简,再求值: ()()22225,x y xy x y xy x y ----+-其中1,2x y =-=. 6．计算： （1） （2）7．观察下列式子，探索它们的规律并解决问题：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…… （1）试用正整数n 表示这个规律，并加以证明；（2）运用（1）中得到的规律解方程：()()()()()()()111111122320172018x x x x x x x x x+++⋯+=+++++++8．化简求值：()()()()224432x y x y x y y y ⎡⎤-+--+÷-⎣⎦，其中11,3x y =-=. 9．先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x=-1，y=23. 10．先化简，再求值：()()2222523425x y xy y x--+- ，其中 x = -2， y = 3．11．计算：（1）5x+y ﹣3x ﹣5y ；（2）2a+2（a ﹣b ）﹣3（a+b ） 12．（1）517﹣（+9）﹣12﹣（1217） （2）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣12） （3）化简：5（a 2+5a ）﹣（a 2+7a ）（4）先化简，再求值：2（a 2b +ab 2）﹣3（a 2b ﹣1）﹣2ab 2﹣4，其中a ＝2018，b ＝12018．13．先化简，再求值：-2x 2•4x 4+（x 4）2÷x 2-（-3x 3）2，其中x 3=12． 14．先化简，再求值：22[3]23x y x y x xy --+（），其中12x =-，y =2.15．已知8x 2a y 与-3x 4y 2+b 是同类项，且A=a 2+ab-2b 2，B=3a 2-ab-6b 2，求2B-3（B-A ）的值．16．某市水果批发部门欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时。