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时序分析题20110602

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时序分析(12分)某时序逻辑电路如图A1-6所示。

北京理工大学2006年图A1-6(1)分析该电路逻辑功能；(2)画出电路的状态转换图。

解(1) 根据图A1-6所示逻辑图写出驱动方程为J1=Q2' K1=Q3J2=Q1 K2=Q1'J3=Q2 K3=Q2'将上式代入JK触发器的特性方程Q*=JQ'+K'Q中，求得状态方程Q1*=Q2'Q1'+Q3'Q1Q2*=Q1Q2'+Q1Q2= Q1Q3*=Q2Q3'+Q2Q3= Q2列出状态转换表(表B1-2)。

Q3Q2Q1图B1-6由状态图可以看出，该电路为可以自启动的同步五进制计数器。

电路如图A2-7所示。

北京理工大学2007年 (1) 试写出电路的驱动方程和状态方程。

(2) 对应图A2-8中输入波形, 画出Q 1Q 2的输出波形Rd CP....图A2-7CPRdABQ1Q2解(1) 根据图A2-7所示逻辑图写出的驱动方程D=A J=Q 1 K=B将上式分别代入D 触发器的特性方程Q *=D 和JK 触发器的特性方程Q *=JQ'+K'Q 中，得到状态方程Q 1*=A (CP ↑) Q 2*= Q 1 Q 2'+B' Q 2 (CP ↓)(2) 根据图A2-8所示，D 触发器是在上升沿触发， JK 触发器是在下降沿触发。

当R d =0时， Q 1、Q 2被复位为0。

Q 1、Q 2的输出波形如图B2-3所示。

CPRd ABQ 1Q 2图B2-31.一个同步时序逻辑电路如图A3-4所示，触发器为维持阻塞D触发器，其初态均为0。

(1) 画出在连续7个时钟脉冲CP作用下输出端Q0、Q1和Z的波形；(2) 分析输出Z与输入CP的关系。

CP Z....图A3-42.解：(1) 根据图A3-4所示逻辑图写出的驱动方程和输出方程D0= Q1'D1= Q0Z= (CP+Q0)'将上式分别代入D触发器的特性方程Q*=D中，得到状态方程Q0*= Q1'Q1*= Q0在Q0=0时，D触发器FF1被复位。

因此，在连续7个时钟脉冲CP作用下输出端Q0、Q1和Z的波形如图B3-2所示。

CPQ0Q1Z图B3-2(2) 根据图B3-2所示，输出Z与输入CP的关系是3个CP脉冲将产生1个Z脉冲，Z脉冲的高电平时间与CP脉冲的高电平时间相等。

1.同步时序逻辑电路如图A4-12所示。

(1) 写出各触发器状态方程和输出方程；(2) 列出状态转换表；(3) 画出状态图，并说明该电路的功能。

(8分)CP Z....图A4-124.(1) 根据图A4-12所示逻辑图可知，这是同步时序电路，可写出驱动方程为：D1=Q3' Q2'D2=Q1D3=Q2将上式代入D触发器的特性方程Q*=D中，求得状态方程Q1*= Q3' Q2'Q2*= Q1Q3*= Q2输出方程为：Z= Q3' Q2'(2)由状态方程可列出状态转换表，如表B4-2所示。

表B4-2(3)由状态转换表可画出状态转换图，如图B4-5所示。

图，说明其逻辑功能，并画出Q 1、Q 2及F 的波形。

假设Q 2Q 1的初始状态均为0。

FCP ....图A6-1解：图A6-1所示电路为同步时序电路。

由电路可以写出下列方程： 输出方程为： F= Q 1Q 2 驱动方程为:D 1= Q 1' D 2 = Q 1⊕Q 2'将驱动方程代入D 触发器的特性方程Q *=D 中，求得状态方程为：Q 1*=Q 1' Q 2*= Q 1⊕Q 2'由状态方程可列出状态转换表见表B6-1。

状态转换图如图B6-1所示。

Q 1、Q 2及F 的波形图如图B6-2所示。

由分析可知，这是一个同步四进制计数器，有进位输出。

表B6-1图B6-1CPQ 1Q 2F图，说明其逻辑功能，并画出Q1、Q2、Q3及F的波形。

假设Q3Q2Q1的初始状态均为0。

CP F...图A7-46.解：图A7-4所示电路为异步时序电路。

由电路看出：时钟方程为; CP1=CP3=CP CP2=Q1输出方程为：F=Q3驱动方程为:J1= Q3' K1=1J2=K2=1J3=Q1Q2K3=1将驱动方程代入JK触发器的特性方程Q*=JQ'+K'Q中，求得状态方程为：Q1*=Q3'Q1' CP下降沿到来时方程有效Q2*=Q2' Q1下降沿到来时方程有效Q3*=Q3'Q2Q1CP下降沿到来时方程有效由状态方程可列出状态转换表见表B7-2。

状态转换图如图B7-4所示。

波形图如图B7-5所示。

由分析可知，这是一个异步五进制计数器，能够自启动。

CPQ3Q2Q1分析如图A9-2所示的电路，写出电路的状态转移方程，做出状态转移表，以及在CP作用下Q3、Q2、Q1的输出波形（设初始状态均为0）。

..图A9-2分析图A10-3同步时序电路，做出其状态图和状态表。

(10分)X1....图A10-3解：根据图A10-3所示逻辑图写出的驱动方程为J 1= K 1=1J 2=K 2=Q 1 ⊕X将上式代入JK 触发器的特性方程Q *=JQ'+K'Q 中，得到状态方程Q 1*=Q 1' Q 2*=(Q 1⊕X)Q 2'+(Q 1⊕X)'Q 2 由图A10-3写出的输出方程为Z= Q 2由状态方程列出状态转换表，如表B10-1所示。

由状态转换表可以画出状态转换图，如图B10-3所示。

图B10-3(12分)按时序逻辑电路的一般分析方法，分析图A-26所示电路： (1) 写出各触发器的逻辑方程；(2) 列出状态表、画出状态图和时序图； (3) 描述该电路的功能。

CP Z....图A11-36. 解：根据图A11-3所示逻辑图写出的驱动方程为J 1=1 K 1= Q 2' J 2=Q 3 K 2= Q 3' J 3=Q 2' K 3=Q 1将上式代入JK 触发器的特性方程Q *=JQ'+K'Q 中，得到状态方程Q 1*=Q 1'+Q 2Q 1=Q 1'+Q 2 Q 2*= Q 3Q 2'+Q 3Q 2= Q 3 Q 3*= Q 2'Q 3'+Q 1'Q 3由图A11-3写出的输出方程为：Z= Q 3'Q 2'Q 1其状态转换图如图B11-8所示，时序图如图B11-9所示； 该电路是4进制计数器，能自启动，有进位输出。

图B11-8CPQ 3Q(15分)电路如图A12-1所示。

设两个触发器初态均为0，试在图A12-2中画出B 、C 的波形。

ABC CP ....图A12-1CP 1234567891011AB C图A12-2解：根据图A12-1所示逻辑图写出的驱动方程为D 1=A D 2=Q 1将上式代入D 触发器的特性方程Q *=D 中，得到状态方程Q 1*=A Q 2*= Q 1由图A12-1写出的输出方程为B= (Q 2'Q 1)' C= (Q 2Q 1')'由状态转换表，画出B 、C 的波形，如图B12-4所示。

CP1234567891011ABQ1Q2时序电路如图A13-4所示，画出在CP 、R D ′信号作用下Q 1、Q 2、Q 3的输出电压波形，并说明输出信号的频率与CP 信号频率之间的关系。

(10分)D...CPR D '解：由图A13-4可列出驱动方程：D 1=Q 1' D 2=Q 2' D 3=Q 3'将驱动方程代入D 触发器的特性方程Q *=D 中，求得状态方程为：Q 1*=Q 1' CP 1=CP 上升沿触发 Q 2*=Q 2' CP 2=Q 1' 上升沿触发 Q 3*=Q 3' CP 3=Q 2' 上升沿触发 由状态方程可列出状态转换表见表B13-1。

在CPR Q 3Q 2Q 1图B13-11输出信号Q 1的频率是CP 信号频率的二分之一，Q 2的频率是CP 信号频率的四分之一，Q 3的频率是CP 信号频率的八分之一。

1. 电路如图A15-4所示，(1)写出该电路D 、J 、K 、Q n+1、Z 的函数式； (2)设Q 1、Q 2的初态为0，画出时序波形。

XZ....X Q 1Q 2ZCP 图A15-42. 解：(1)根据图A15-4所示逻辑图写出的驱动方程为D=X J=X+Q 1 K=Q 1'将上式代入JK 触发器的特性方程Q *=JQ'+K'Q ，D 触发器的特性方程Q *=D ，求得状态方程Q 1*=D=XQ 2*= (X+Q 1)Q 2'+Q 1Q 2=XQ 2'+Q 1Q 2'+Q1Q2= XQ 2'+Q 1 由图A15-4写出的输出方程为Z= Q 1Q 2'(2) 当Q 1、Q 2的初态为0时，Q 1、Q 2、Z 的波形如图B15-5所示。

X Q 1Q 2ZCP图B15-5。

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时序分析复习题答案

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时序分析复习题答案时序分析复习题答案1、STA是一种验证方法对2、STA的前提是同步逻辑设计3、STA是使用工具通过路径计算延迟的综合，并比较相对预定义时钟的延迟4、STA仅关注时序间的相对关系而不是评估逻辑功能5、STA无需用向量去激活某个路径，而是对所有的时序路径进行错误分析，能处理百万门级的设计6、STA的目的是找出隐藏的时序问题，根据时序分析结果优化逻辑或约束条件，使设计达到时序闭合（timing closure）2_3 时钟树综合解决时钟偏斜的一般方法是：通过分析时钟线路延迟，在时钟树中插入不同尺寸不同驱动能力的缓冲器以改变时钟信号到达触发器的延时，使时钟信号能在同一时间到达各个触发器，让时钟偏斜近似为零。

2_1/2 静态时序分析(static timing analysis) --- 时序路径时序分析工具会找到且分析设计中的所有路径。

每一个路径有一个起点(startpoint)和一个终点(endpoint)。

起点是设计中数据被时钟沿载入的那个时间点，而终点则是数据通过了组合逻辑被另一个时间沿载入的时间点。

路径中的起点是一个时序元件的时钟pin或者设计的input port。

input port可以作为起点是因为数据可以由外部源(external source)进入设计。

终点则是时序元件的数据输入pin或者设计的output port。

同理output port可以作为终点是因为数据可以被外部源捕捉到。

上图显示一个时序路径的例子。

path1 开始于一个input port 且结束于时序元件的数据输入端path2 开始于时序元件的时钟pin且结束于时序元件的数据输入端path3 开始于时序元件的时钟pin且结束在一个output portpath4 开始于input port 且结束于output port上图显示一个时序路径的例子。

path1 开始于一个input port 且结束于时序元件的数据输入端path2 开始于时序元件的时钟pin且结束于时序元件的数据输入端path3 开始于时序元件的时钟pin且结束在一个output port path4 开始于input port 且结束于output port2-42-58、To define a clock, what information do we need to provide?。

时间序列考试及答案

时间序列考试及答案

时间序列考试及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 时间序列分析中，趋势项通常用哪个字母表示？A. TB. SC. ID. C答案：A2. 季节性调整的目的是消除时间序列中的哪种成分？A. 趋势B. 季节性C. 周期性D. 随机性答案：B3. 以下哪个模型不属于时间序列的平稳模型？A. AR模型B. MA模型C. ARMA模型D. ARCH模型答案：D4. 时间序列的自相关函数（ACF）图和偏自相关函数（PACF）图的主要区别是什么？A. ACF图显示了时间序列与其滞后值之间的相关性，而PACF图显示了时间序列与其滞后值之间的偏相关性。

B. ACF图显示了时间序列与其滞后值之间的偏相关性，而PACF图显示了时间序列与其滞后值之间的相关性。

C. ACF图和PACF图没有区别。

D. ACF图和PACF图都显示了时间序列与其滞后值之间的相关性。

答案：A5. 在时间序列分析中，如果一个序列的均值随时间变化，那么这个序列被称为什么？A. 平稳序列B. 非平稳序列C. 随机序列D. 确定性序列答案：B6. 以下哪个选项是时间序列分析中常用的差分方法？A. 一阶差分B. 二阶差分C. 季节性差分D. 所有以上选项答案：D7. 以下哪个模型是时间序列分析中用于描述非平稳序列的？A. AR模型B. MA模型C. ARMA模型D. ARCH模型答案：D8. 时间序列分析中，如果一个序列的方差随时间变化，那么这个序列被称为什么？A. 平稳序列B. 非平稳序列C. 随机序列D. 确定性序列答案：B9. 在时间序列分析中，以下哪个选项是描述时间序列的周期性成分？A. 趋势B. 季节性C. 随机性答案：B10. 时间序列分析中，以下哪个选项是描述时间序列的随机波动成分？A. 趋势B. 季节性C. 随机性D. 周期性答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 时间序列分析中，以下哪些因素可以影响时间序列的稳定性？A. 趋势B. 季节性C. 周期性答案：ABC12. 时间序列分析中，以下哪些模型属于线性模型？A. AR模型B. MA模型C. ARMA模型D. ARCH模型答案：ABC13. 时间序列分析中，以下哪些方法可以用来检验时间序列的平稳性？A. 单位根检验B. 协整检验C. 差分D. 所有以上选项答案：ABC14. 时间序列分析中，以下哪些方法可以用来进行季节性调整？A. X-12-ARIMAB. X-13ARIMA-SEATSC. TRAMO/SEATSD. 所有以上选项答案：ABCD15. 时间序列分析中，以下哪些因素可以影响时间序列的预测准确性？A. 模型选择B. 数据质量C. 参数估计D. 所有以上选项答案：ABCD三、简答题（每题10分，共30分）16. 请简述时间序列分析中趋势、季节性和随机性成分的定义。

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可编辑修改精选全文完整版2010—2011学年第一学期2007应用数学《时间序列分析》试卷A 答案一 （18分，每空1分）1 112211t t t t t X X X a a ϕϕθ-----=-2 偏自相关函数；自相关函数3 矩估计法、最小二乘估计法、极大似然估计法4 B51ϕ；0 6 1,1,2,i i n λ<=7 m8利用序列图进行判断；利用样本自相关函数ˆk ρ进行平稳性检验；利用单位根检验进行判断9 12222011ˆ 1.96()t l a l X G G G σ+-±+++ 10 存在 11 使得预测误差的均方値达到最小10 (1)S DB -二 （8分，每小题1分）1 错；2错；3对；4对；5 错；6 错；7 错；8对三 （12分，每小题2分）1 (1)2(10.80.5)t t X B B a =-+；(2) 21(10.5)(1 1.20.4)t t B X B B a --=-+2 (1) 稳定；（2）稳定3 （1）120.5,0.25G G ==; (2) 120.5,0G G =-=四 （4分）AR{1}（1）34321324321ˆ(1)(,,)([100.60.3],,)100.697.20.39696.12X E X X X X E X X a X X X ==+++=+⨯+⨯=；（2分）35321435321ˆ(2)(,,)([100.60.3],,)100.697.120.397.297.432X E X X X X E X X a X X X ==+++=+⨯+⨯=；（2分）36321546321ˆ(3)(,,)([100.60.3],,)100.697.4320.397.1297.5952X E X X X X E X X a X X X ==+++=+⨯+⨯= （2分）（2）010110.6G G G ϕ===221/21/2011.96() 1.966 1.3613.7144G G σ+=⨯⨯=五月份销售额的 95%的置信区间为(83.7176,111.1464) （2分）六 （50分）1 （1）AR(1)模型：10.667831t t t X X a -=+ （5分）疏系数的ARMA(1,6)模型：160.5578970.47526t t t t X X a a --=++ （5分）（2）上边AR(1)模型的AIC 值为-0.804969，第二个模型的AIC 值为-0.876542，根据AIC 准则可知，第二个模型拟合效果更好。

《时序逻辑电路》练习题及答案 (2)

《时序逻辑电路》练习题及答案 (2)

《时序逻辑电路》练习题及答案[6.1]分析图P6-1时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。

图P6-1[解]驱动方程：311QKJ==，状态方程：nnnnnnn QQQQQQQ13131311⊕=+=+；122QKJ==，nnnnnnn QQQQQQQ12212112⊕=+=+；33213QKQQJ==，，nnnn QQQQ12313=+；输出方程：3QY=由状态方程可得状态转换表，如表6-1所示；由状态转换表可得状态转换图，如图A6-1所示。

电路可以自启动。

表6-1nnn QQQ123YQQQ nnn111213+++nnn QQQ123YQQQ nnn111213+++00000 101001 1001001000110100010010 111011 1000 1011 1010 1001 1图A6-1电路的逻辑功能：是一个五进制计数器，计数顺序是从0到4循环。

[6.2]试分析图P6-2时序电路的逻辑功能,写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。

A为输入逻辑变量。

图P6-2[解]驱动方程：21QAD=，212QQAD=状态方程：nn QAQ211=+，)(122112nnnnn QQAQQAQ+==+输出方程：21QQAY=表6-2由状态方程可得状态转换表，如表6-2所示；由状态转换表可得状态转换图，如图A6-2所示。

电路的逻辑功能是：判断A是否连续输入四个和四个以上“1”信号，是则Y=1，否则Y=0。

图A6-2[6.3]试分析图P6-3时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动。

图P6-3[解]321QQJ=，11=K；12QJ=，312QQK=；23213QKQQJ==，=+11nQ32QQ·1Q；2112QQQ n=++231QQQ；3232113QQQQQQ n+=+Y = 32QQ电路的状态转换图如图A6-3所示，电路能够自启动。