(江苏专用)2020版高考物理大一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 高考培优讲座5 力学压轴题课件

5 5 1 1 2 2 m1vC＝ m1vD＋m1g6R＋6Rcos θ 2 2
⑭
P 由 E 点运动到 C 点的过程中，由动能定理有 1 Ep－m1g(x＋5R)sin θ－μm1g(x＋5R)cos θ＝ m1v2 C ⑮ 2 1 联立⑦⑧⑬⑭⑮式得 m1＝ m. 3 12 3 [答案] (1)2 gR (2) mgR (3) 5gR 5 5
(1)求 A、B 释放瞬间小物块 A 的加速度大小 a1； (2)若 A 与挡板 P 不相撞，求木板 B 的最小长度 l0； (3)若木板 B 的长度为 l， 求整个过程中木板 B 运动的总路程．
[解析]
(1)释放 A、B，它们一起匀加速下滑．以 A、B 为研
究对象，由牛顿第二定律有 mgsin θ－μ2mgcos θ＝ma1，解得 a1＝gsin θ－μ2gcos θ.
(3)分两种情况： ①若 l≥l0，B 与挡板 P 相撞后不反弹，A 一直减速直到静止 在木板 B 上，木板 B 通过的路程 s＝L－l；
②若 l<l0，B 与挡板 P 相撞后，A 在木板 B 上减速运动直至 与挡板 P 相撞．由于碰撞过程中没有机械能损失，A 将以撞 前速率返回，并带动木板一起向上减速；当它们的速度减为 零后，再重复上述过程，直至物块 A 停在挡板处．在此过程 中，A 与 B 间由于摩擦产生的热量 Q′1＝μ1mgcos θ· l，B 与斜 面间由于摩擦产生的热量 Q′2＝μ2mgcos θ·s，根据能量守恒 Lsin θ－μ1lcos θ 定律有 mgLsin θ＝Q′1＋Q′2，解得 s＝ . μ2cos θ
直平面内． 质量为 m 的小物块 P 自 C 点由静止开始下滑， 最 低到达 E 点(未画出)． 随后 P 沿轨道被弹回， 最高到达 F 点， 1 AF＝4R.已知 P 与直轨道间的动摩擦因数 μ＝ ，重力加速度 4 3 4 大小为 g.(取 sin 37°＝ ，cos 37°＝ ) 5 5

【对点练 1】 如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为 2R; bc 是半径为 R 的四分之一圆弧，与 ab 相切于 b 点。一质量为 m 的小球，始 终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动。 重力加速度大小为 g。小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量 为( )
压缩量 x＝0.1 m
从 C 点到小球的速度最大的过程中，根据机械能守恒定律 mg(r＋x)＋12mv2C＝
Ekm＋Ep 得 Ekm＝4.5 J。 [答案] (1)2 m/s
(2)1.25 m
(3)4.5 J
【对点练 3】 (2020·徐州市第一次联考)滑板运动是青少年喜爱的一项活动。 如图甲所示，滑板运动员以某一初速度从 A 点水平离开 h＝0.8 m 高的平台， 运动员(连同滑板)恰好能无碰撞地从 B 点沿圆弧切线方向进入竖直光滑圆弧 轨道，然后由 C 点滑上涂有特殊材料的水平面，水平面与滑板间的动摩擦因 数从 C 点起按图乙规律变化。已知圆弧与水平面相切于 C 点，B、C 为圆弧 的两端点。圆弧轨道的半径 R＝1 m；O 为圆心，圆弧对应的圆心角为 53°， 已知 g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.60, cos 37°＝0.80，不计空气阻力，运动员(连 同滑板)质量 m＝50 kg，可视为质点。求：
(1)小球通过 C 点时的速度大小 vC； (2)平台 BC 的长度 L； (3)在压缩弹簧过程中小球的最大动能 Ekm。 [解析] (1)小球通过 C 点时，它对上管壁有 F＝10 N 的作用力，根据牛顿第 三定律可知上管壁对它也有 F′＝10 N 的作用力，根据牛顿第二定律有 F′＋ mg＝mvr2C 得 vC＝2 m/s；
解析：(1)由动能定理得 (mgsin 37°－μ1mgcos 37°)L＝12mv21－0 解得 v1＝8 m/s。

(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到 50 Hz 的交流 电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长， 图中有部分未画出，如图所示．纸带上各点是打点计时器打 出的计时点，其中 O 点为纸带上打出的第一个点．重物下落 高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值 能完成验证机械能守恒定律的选项有________．
A．OA、AD 和 EG 的长度 C．BD、CF 和 EG 的长度
B．OC、BC 和 CD 的长度 D．AC、BD 和 EG 的长度
[解析] (1)选用质量和密度较大的金属锤、限位孔对正都可 以降低摩擦阻力对实验结果造成的误差，所以 A、B 正确； 动能与重力势能表达式中都含有质量 m，可以约去，故不需 要测量出质量 m 的具体数值，C 错误；重物下落之前应该用 手拉住纸带上端而不是用手托住重物，D 错误．
对实验原理和操作的考查 【典题例析】 (2017·高考天津卷 )如图所 示，打点计时器固定在铁架台上， 使重物带动纸带从静止开始自由下 落，利用此装置验证机械能守恒定 律．
(1) 对 于 该 实 验 ， 下 列 操 作 中 对 减 小 实 验 误 差 有 利 的 是 ________． A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C．精确测量出重物的质量 D．用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物
1.在利用自由落体运动验证机械能守恒定律 的实验中，电源的频率为 50 Hz，依次打出的点为 0，1，2， 3，4…n.则：
(1)如用第 2 点到第 6 点之间的纸带来验证，必须直接测量的 物 理 量 为 ____________________ 、 __________________ 、 ____________________ ， 必 须 计 算 出 的 物 理 量 为 ____________________、____________________，验证的表 达式为____________________________．

考点一 机械能守恒的判断
[例1]如图所示，下列关于机械能 是否守恒的判断正确的是( )
除G做功外，弹簧弹力对其 做负功
若把A和弹簧作为一个系统呢？ FN
A ．甲图中，物体 A 将弹簧压缩 的过程中，A机械能守恒 B．乙图中，A置于光滑水平面 上，物体B沿光滑斜面下滑，物 体B机械能守恒
x
若斜面固定呢？
只有重力或弹力做功其它力不做功.
考点一 机械能守恒的判断
3．判断方法 (1)用定义判断：若物体动能、势能均不变，则机械能不变．若一个 物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能 和重力势能同时增加(减少)，其机械能一定变化． (2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受 其他力，但其他力不做功，机械能守恒． (3)用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化 而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒． (4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要 考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机 械能将有损失．
E
考点二 机械能守恒定律的应用
[递进题组]
初状态：受力如图 mAg＝mBgsin θ 落地时：
mAg mBg FT
3 ．如图所示，表面光滑的固定斜面 顶端安装一定滑轮，小物块 A 、 B 用 轻绳连接并跨过滑轮 ( 不计滑轮的质 量和摩擦 ) ．初始时刻， A 、 B 处于同 一高度并恰好处于静止状态．剪断轻 绳后 A 下落， B 沿斜面下滑，则从剪 断轻绳到两物块着地，两物块( ) A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同 C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同
h F
EP
WF<0 v EP弹