建筑力学7 PPT课件

2 、均匀 料性 的假 力 ，设 学 任 小块材 同料的力
3 、各 材项 料 同
沿不同 相 方 同 向 ， 砖 的 如 素混凝土
本教性 材材 中料
工程实 全 际 是 中 各 材 的 向 钢筋混凝土
三在 、 产 一 弹
荷载 失撤 ， , 这
失的 如) ， 变 ：
四、 超塑 过 载 一部 部分 分 体
杆件 现， 为 错
F F
三、扭转 一对 杆 相 件 反 的
杆件 发 的 生 相 对 邻
四、弯曲 对方 于相 杆 通 体轴的平面） 杆件曲 的线 轴线由
工各 程当 种 中
起本 主组 变 要 题（ 98） 1 4 建筑力学的任 建究 筑 ， 结 力 作度 用 。 ， 下 证常 结 材 工 构
使设 靠 计 又 的 经 结构 足的 强 的 一、 坏张 的 求 是件 要发 在 求
结构都抽象为刚
2、强度问题
主要研 本 究 变 构 形 算 件 形 理论和方法。 要便结 ， 构 应 满 保 满 足 问 决 结 题 如 识 解 问 决 结 题 如 4 、超静 算定结构 介法 绍 法 ， 求 连求 续 是 解 梁
静定问 结题 构。 对强 5、稳定性问题 这里 件 只 下 研 直 在 2 5 问 上 情 题 面 所 定 研 构 性 究 理想变形体。
如：设 结备 构的 活荷 结 载 构 ： 上
如： 的 风 材 、 料 雪
三、 可 按 分 其特点 构 是 上 加 各 显 载 点 荷载达最后 值后 衡 ， 状 结 态 如：机 地 器 震 转 时 压 动 的 动荷载特点
由于 点荷 有 ， 时间而变。
q
F1
F2
第二章
静力学基本概念和物体的 受力分析

第七章平面图形的几何性质研究截面几何性质的意义从上章介绍的应力和变形的计算公式中可以看出，应力和变形不仅与杆的内力有关，而且与杆件截面的横截面面积A、极惯性矩I P、抗扭截面系数W P等一些几何量密切相关。

因此要研究构件的的承载能力或应力，就必须掌握截面几何性质的计算方法。

另一方面，掌握截面的几何性质的变化规律，就能灵活机动地为各种构件选取合理的截面形状和尺寸，使构件各部分的材料能够比较充分地发挥作用，尽可能地做到“物尽其用”，合理地解决好构件的安全与经济这一对矛盾。

第一节 静矩一、静距的概念Ay S z d d =Az S y d d =⎰⎰⎰⎰====AAy y AAz z Az S S A y S S d d d d zy d A yz静距是面积与它到轴的距离之积。

平面图形的静矩是对一定的坐标而言的，同一平面图形对不同的坐标轴，其静矩显然不同。

静矩的数值可能为正，可能为负，也可能等于零。

它常用单位是m 3或mm 3。

形心d A zyy zCx Cy ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅∆∑=⋅∆∑=A y A y Az A z C C ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==⎰⎰A ydA y A zdA z AC A C ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==A S y A S z z C y C ⎭⎬⎫⋅=⋅=C y C z z A S y A S 平面图形对z 轴（或y 轴）的静矩，等于该图形面积A 与其形心坐标y C （或z C ）的乘积。

当坐标轴通过平面图形的形心时，其静矩为零；反之，若平面图形对某轴的静矩为零，则该轴必通过平面图形的形心。

如果平面图形具有对称轴，对称轴必然是平面图形的形心轴，故平面图形对其对称轴的静矩必等于零。

⎭⎬⎫⋅=⋅=C y C z z A S y A S二、组合图形的静矩根据平面图形静矩的定义，组合图形对z 轴（或y 轴）的静矩等于各简单图形对同一轴静矩的代数和，即⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=+++==+++=∑∑==ni Ci i Cn n C C y ni Ci i Cn n C C z z A z A z A z A S y A y A y A y A S 1221112211 式中 y Ci 、z Ci 及A i 分别为各简单图形的形心坐标和面积;n 为组成组合图形的简单图形的个数。

固定端支座
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1.4 物体的受力分析和受力图
1.4.1相关概念 1.将研究对象单独从周围约束中隔离出来,这种隔离出 来的研究对象称为隔离体。 2.确定研究对象,取出隔离体,在隔离体图上画出该物体 所受的所有主动力,再画上替代相应约束的约束反力, 这就是受力图。 3.确定研究对象,取出隔离体,分析受力并画受力图的过 程即是对研究对象进行受力分析。
两物体之间的作用力和反作用力总是同时存在,而且两 力的大小相等、方向相反、沿着同一直线分别作用于 两个物体上。
二力平衡示意图
力的平行四边形和三角形法则示意图
三力平衡汇交定理示意图
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1.3 约束与约束反力
1.自由体与非自由体：在空间位移不受任何限制的物体 称为自由体，受到周围物体的阻碍、限制而不能作任 意运动的物体称为非自由体。
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0.4 建筑力学的研究内容
建筑力学的内容是三大力学中最基本的应用最广泛的部分。 它将理论力学中的静力学、材料力学、结构力学三门课程的主 要内容贯通融合成为一体。建筑力学的研究内容主要包括：物 体的平衡条件；杆件或结构的内力问题;杆件或杆件结构在力作 用下不发生破坏的条件，即强度问题；杆件或杆件结构不发生 过大变形的条件，即刚度问题；细长压杆不发生突然屈曲而引 起结构倒塌的条件，即压杆稳定问题；结构的组成规则和合理 形式等问题。
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第1章 静力学的基础知识
• 1.1 力的概念及性质 • 1.2 静力学公理 • 1.3 约束与约束反力 • 1.4 物体的受力分析和受力图 • 1.5 结构计算简图
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1.1 力的概念及性质
1.1.1 力的概念 1.力是物体间相互的机械作用 2.力的三要素：大小、方向和作用点 3.力的单位：牛顿，简称牛，记作N

10 mm 5mm 2
该平面图形对z1轴和y1轴的静矩分别为
S z1 Ai yCi A1 yC1 A2 yC 2 1200 60 700 5mm3 7.55104 mm3
i 1 n
S y1 Ai zCi A1 zC1 A2 zC 2 1200 5 700 45mm3 3.75104 mm3
xC
yC
S z A yC S y A zC
注意： 当坐标轴通过平面图形的形心时，其静矩为
零；反之，若平面图形对某轴的静矩为零，则该轴必通
过平面图形的形心。 如果平面图形具有对称轴，对称轴必然是平面图形 的形心轴，故平面图形对其对称轴的静矩必等于零。
例7.1
矩形截面尺寸如图7-2所示。试求该矩形对z1轴的静
和y轴的惯性矩
取平行于z轴的微面积dA， dA
到z轴的距离为y，则 dA=bdy 截面对z轴的惯性矩为 截面对y轴的惯性矩为
b
h 2 h 2
I z y 2 dA
A
bh3 y bdy 12
2
2
I y z 2 dA
A
b 2 b 2
hb3 z hdz 12
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形心主惯性轴
形心主惯性
对平面图形而言，对通过O点的任意两根正交坐标轴z、
y的惯性积Iyz，如Iyz＝0，则这对坐标轴称为通过O点的主
惯性轴，简称主轴。截面对主惯性轴的惯性矩称为主惯性 矩，简称主惯矩。 如果O点在截面形心，如同样满足上述条件，这时通过
形心的主惯性轴称为形心主惯性轴，简称形心主轴；图形
对形心主轴的惯性矩称为形心主惯性矩，简称形心主惯矩 。
对于具有对称轴的平面图形，其形心主轴的位置可按 如下方法确定： 1）如果图形有一根对称轴，则该轴必是形心主轴， 而另一根形心主轴通过图形的形心且与该轴垂直。 2）如果图形有两根对称轴，则该两轴就是形心主轴 。 3）如果图形具有两个以上的对称轴，则任一根对称 y 轴都是形心主轴，且对任一形心主轴的惯性矩都相等。 y z z