x 2 ，利用导数分析得出 ℎ(x)>1 ，由此可得出实数 m 的取值范围；（3）根据题意，对函数 y =F(x) 求导可得 F ′(x)=e x −a ，对实数a 分 a <0 和 a ≥0 两种情况讨论，分析函数 y =F(x) 的单调性，结合零点存在定理可得出实数b 的取值范围
22.【答案】 解：由 {x =−1+2cosθ
y =3+2sinθ （ θ 为参数）消去参数得圆的普通方程为 (x +1)2+(y −3)2=4 ，
圆心坐标为 (−1,3) ，过圆心且与极轴垂直的直线的直角坐标方程为 x =−1 ， 则其极坐标方程为 ρcosθ=−1 .
【考点】参数方程化成普通方程，圆的参数方程 【解析】【分析】由题意消去参数可得圆的普通方程为 (x +1)2+(y −3)2=4 ，进而可得过圆心且与极轴垂直的直线的直角坐标方程为 x =−1 ，由极坐标方程与直角坐标方程的转换公式即可得解. 23.【答案】 解：由柯西不等式可得 (a +2b +c)2≤(a 2+b 2+c 2)(12+22+12) ， 所以 a 2+b 2+c 2≥
(a+2b+c)2
6
=3 ，
当且仅当 1
a =2
b =1
c 即 b =√2 、 a =c =
√22
时，等号成立，
所以 a 2+b 2+c 2≥f(x) 恒成立 ⇔f(x)≤3 ，
因为 f(x)=|x +1|+|x −2|≥|x +1−x +2|=3 ，当且仅当 −1≤x ≤2 时，等号成立， 所以 f(x)≤3 的解集为 −1≤x ≤2 ， 所以实数 x 的取值范围 [−1,2] .
【考点】绝对值三角不等式，一般形式的柯西不等式 【解析】【分析】由柯西不等式得 a 2+b 2+c 2≥
(a+2b+c)2
6
=3 ，转化条件得 f(x)≤3 ，结合绝对值三角不
等式 f(x)=|x +1|+|x −2|≥|x +1−x +2|=3 ，即可得解.
