高三数学天天练20

点点练20 数列的概念及表示1．数列1，－3,5，－7,9，－11，…的一个通项公式为( )A ．a n ＝(－1)n ＋1(2n ＋1)B ．a n ＝(－1)n ＋1(2n －1)C ．a n ＝(－1)n (2n ＋1)D ．a n ＝(－1)n (2n －1)2．有下列一列数：12，1,1,1，( )，1113，1317，1519，1723，…，按照规律，括号中的数应为( )A.34B.911C.910D.233．设数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝a 1(4n －1)3，若a 4＝32，则a 1的值为( )A.12B.14C.18D.1164．已知数列{a n }满足a n ＋1＝11－a n(n ∈N *)，a 8＝2，则a 1＝( ) A.59 B.811C.79D.125．在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1－a n ＝sin (n ＋1)π2，记S n 为数列{a n }的前n 项和，则S 2 018＝( )A ．0B ．2 018C ．1 010D ．1 0096．已知数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫n ＋2n ，要使它的前n 项的乘积大于36，则n 的最小值为( )A ．7B ．8C ．9D ．107．已知数列32，54，76，9m －n，m ＋n 10，…，根据前3项给出的规律，实数对(m ，n )为________．8．已知数列{a n }的前n 项的和为S n ，a 1＝1.当n ≥2时，a n ＋2S n －1＝n ，则S 2 016＝________.1．[2016·全国卷Ⅲ]定义“规范01数列”{a n }如下：{a n }共有2m 项，其中m 项为0，m 项为1，且对任意的k ≤2m ，a 1，a 2，…，a k 中0的个数不少于1的个数．若m ＝4，则不同的“规范01数列”共有( )A ．18个B ．16个C ．14个D ．12个2．[2018·全国卷Ⅰ]记S n 为数列{a n }的前n 项和．若S n ＝2a n ＋1，则S 6＝________.3．[2016·上海卷]无穷数列{a n }由k 个不同的数组成，S n 为{a n }的前n 项和．若对任意的n ∈N *，S n ∈{2,3}，则k 的最大值为________．1．[2020·内蒙古阿拉善左旗月考]已知数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝－1a n ＋1，则a 2 018等于( ) A ．1 B ．－1C ．－12D ．－22．[2020·石家庄模拟]数列{a n }：1，－58，715，－924，…的一个通项公式是( )A ．a n ＝(－1)n ＋12n －1n 2＋n(n ∈N *) B ．a n ＝(－1)n ＋12n ＋1n 3＋3n(n ∈N *) C ．a n ＝(－1)n ＋12n －1n 2＋2n(n ∈N *) D ．a n ＝(－1)n ＋12n ＋1n 2＋2n(n ∈N *) 3．[2020·宝鸡模拟]设数列{a n }满足a 1＝a ，a n ＋1＝a 2n －2a n ＋1(n ∈N *)，若数列{a n }是常数列，则a ＝( )A ．－2B ．－1C ．0D ．(－1)n4．[2020·聊城模拟]大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50，…，则此数列的第20项为( )A ．180B ．200C ．128D ．1625．[2020·德阳诊断]若存在常数k (k ∈N *，k ≥2)，q ，d ，使得无穷数列{a n }满足a n ＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧ a n ＋d ，n k ∉N *，qa n ，n k ∈N *，则称数列{a n }为“段比差数列”，其中常数k ，q ，d 分别叫做段长、段比、段差．设数列{b n }为“段比差数列”，若{b n }的首项、段长、段比、段差分别为1,3,0,3，则b 2 016＝( )A ．3B ．4C ．5D ．66．已知数列{a n }的任意连续三项的和是18，并且a 5＝8，a 13＝9，那么a 2 019＝( )A ．10B ．9C ．5D ．47．[2020·广西南宁联考]已知数列{a n }是递减数列，且对任意的正整数n ，a n ＝－n 2＋λn 恒成立，则实数λ的取值范围为________．8．[2020·河南四校联考]已知数列{a n }满足a 1＝12，a 1＋a 2＋…＋a n ＝n 2·a n ，则数列{a n }的通项公式是________．1．已知下列数列{a n }的前n 项和S n ，求{a n }的通项公式．(1)S n ＝2n 2－3n ；(2)S n ＝3n ＋b .2．设数列{a n }满足a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n ＝n －a n (n ∈N *)．(1)求a 1，a 2；(2)若b n＝n(2－n)(a n－1)，求{b n}的最大项，并写出取最大项的项数．。

南华中学高2016级文科数学天天练习（20）姓名：一、选择题：1．已知集合1{2},{lg 0}2x A x B x x =>=>，则()R A B =I ð（ ） A ．1+∞（，） B ．(0,1] C ．(1,1]- D ．(1,1)- 2．若变量,x y 满足约束条件0,4,0,x y x y y k -≥⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩且3z x y =+的最小值为8-，则k =（ ）A ．3B ．3-C ．2D ．2-3．已知定义在实数集R 上的函数()f x 满足(1)4f =，且()f x 的导函数()3f x '<，则不等式(ln )3ln 1f x x >+的解集为（ ）A ．(1,)+∞B ．(,)e +∞C ．(0,1)D ．(0,)e二、填空题：4.设集合2{12},{log 2},A x x B x x =-≤≤=≤，则A ∩B ＝____________．5.已知1tan 24α=，则1cos sin αα-＝____________． 6.定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，2()2x f x x =-，则(1)(0)(3)f f f -++= ____________．三、解答题：7.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，()*233n n S a n N =-∈。

（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列3log n n n b a a =+，求数列{}n b 的的前n 项和n T 。

天天练20参考答案1. C.【解】{|1},{|1},{|1}R A x x B x x B x x =>-=>=≤ð，所以()R A B =I ð(1,1]-.2．C 【解】试题分析：当3z x y =+取得最小值8-时，即直线38x y +=-与0x y -=的交点(2,2)A --在可行域的顶点处，所以0y k +=经过点(2,2)A --，即2k =，故选C ．3．D 【解】试题分析：设ln t x =，则不等式(ln )3ln 1f x x >+等价于()31f t t >+， 设()()31g x f x x =--，则()()3g x f x ''=-，∵()f x 的导函数()3f x '<，∴()()30g x f x ''=-<，此时函数在R 上单调递减， ∵(1)4f =，∴(1)(1)310g f =--=，则当x <1时，()(1)0g x g >=，即()0g x >，则此时()()310g x f x x =-->， 即不等式()31f x x <+的解为1x <，即()31f t t >+的解为1t <，由ln 1x <，解得x e 0<<，即不等式(ln )3ln 1f x x >+的解集为(0,e)，4.(]0,25.146.2-7.。

目录高考数学一轮复习基础夯滚天天练(1) 集合的基本运算高考数学一轮复习基础夯滚天天练(2) 命题和逻辑联结词高考数学一轮复习基础夯滚天天练(3) 充分条件和必要条件高考数学一轮复习基础夯滚天天练(4) 函数及其表示方法高考数学一轮复习基础夯滚天天练(5) 函数的解析式和定义域高考数学一轮复习基础夯滚天天练(6) 函数的值域和最值高考数学一轮复习基础夯滚天天练(7) 函数的单调性和奇偶性高考数学一轮复习基础夯滚天天练(8) 函数的图象高考数学一轮复习基础夯滚天天练(9) 二次函数高考数学一轮复习基础夯滚天天练(10) 函数的应用高考数学一轮复习基础夯滚天天练(11) 指数与对数高考数学一轮复习基础夯滚天天练(12) 幂函数、指数函数与对数函数高考数学一轮复习基础夯滚天天练(13) 函数与方程高考数学一轮复习基础夯滚天天练(14) 导数的概念及运算高考数学一轮复习基础夯滚天天练(15) 导数在研究函数中的简单应用高考数学一轮复习基础夯滚天天练(16) 同角三角函数的关系及诱导公式高考数学一轮复习基础夯滚天天练(17) 三角函数的图象高考数学一轮复习基础夯滚天天练(18) 三角函数的性质(1)高考数学一轮复习基础夯滚天天练(19) 三角函数的性质(2)高考数学一轮复习基础夯滚天天练(20) 和差倍角的三角函数高考数学一轮复习基础夯滚天天练(21) 正弦定理和余弦定理高考数学一轮复习基础夯滚天天练(22) 三角函数及解三角形高考数学一轮复习基础夯滚天天练(23) 一元二次不等式高考数学一轮复习基础夯滚天天练(24) 简单的线性规划高考数学一轮复习基础夯滚天天练(25) 基本不等式及其应用高考数学一轮复习基础夯滚天天练(26) 直线的斜率和直线的方程高考数学一轮复习基础夯滚天天练(27) 两条直线的位置关系高考数学一轮复习基础夯滚天天练(28) 圆的方程高考数学一轮复习基础夯滚天天练(29) 直线与圆、圆与圆的位置关系高考数学一轮复习基础夯滚天天练(30) 直线与圆的综合运用高考数学一轮复习基础夯滚天天练(31) 椭圆(1)高考数学一轮复习基础夯滚天天练(32) 椭圆(2)高考数学一轮复习基础夯滚天天练(33) 双曲线高考数学一轮复习基础夯滚天天练(34) 抛物线高考数学一轮复习基础夯滚天天练(35) 圆锥曲线高考数学一轮复习基础夯滚天天练(36) 向量的概念与线性运算高考数学一轮复习基础夯滚天天练(37) 平面向量的基本定理与坐标运算高考数学一轮复习基础夯滚天天练(38) 平面向量的数量积高考数学一轮复习基础夯滚天天练(39) 平面向量的应用高考数学一轮复习基础夯滚天天练(40) 复数的概念、几何意义及运算高考数学一轮复习基础夯滚天天练(41) 数列的概念高考数学一轮复习基础夯滚天天练(42) 等差数列高考数学一轮复习基础夯滚天天练(43) 等比数列高考数学一轮复习基础夯滚天天练(44) 等差数列与等比数列高考数学一轮复习基础夯滚天天练(45) 数列的通项与求和高考数学一轮复习基础夯滚天天练(46) 数列综合题高考数学一轮复习基础夯滚天天练(47) 平面的基本性质、空间两直线高考数学一轮复习基础夯滚天天练(48) 直线与平面的位置关系高考数学一轮复习基础夯滚天天练(49) 平面与平面的位置关系高考数学一轮复习基础夯滚天天练(50) 柱、锥、台、球的表面积与体积高考数学一轮复习基础夯滚天天练(51) 空间线面关系的判断、推证与计算高考数学一轮复习基础夯滚天天练(52) 抽样方法与总体估计高考数学一轮复习基础夯滚天天练(53) 算法的含义与流程图高考数学一轮复习基础夯滚天天练(54) 基本算法语句高考数学一轮复习基础夯滚天天练(55) 随机事件的概率、古典概型高考数学一轮复习基础夯滚天天练(56) 几何概型高考数学一轮复习基础夯滚天天练(57) 合情推理与演绎推理高考数学一轮复习基础夯滚天天练(58) 直接证明与间接证明高考数学一轮复习基础夯滚天天练(59) 热点知识练(1)高考数学一轮复习基础夯滚天天练(60) 热点知识练(2)参考答案121滴水穿石·数学一轮基础夯滚天天练>>>高考数学一轮复习基础夯滚天天练(1)集合的基本运算班级________姓名____________学号______成绩______日期____月____日一、填空题1. 已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{2，3，4，5}，则A∪B中元素的个数为________．2. 设集合M＝{m∈Z|－3<m<2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N＝________________________________________________________________________.3. 已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，那么集合A∩∁U B ＝________．4. 已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A＝{0，1，3，5，8}，集合B＝{2，4，5，6，8}，则∁U A∩∁U B＝________．5. 设集合S＝{x||x－2|>3}，T＝{x|a<x<a＋8}，S∪T＝R，则实数a的取值范围是________．6. 已知集合A＝{－1，2，2a＋1}，B＝{－4，3}，且A∩B＝{3}，则a＝________．7. 已知集合A＝{－3，x2，x＋1}，B＝{x－3，2x－1，x2＋1}，若A∩B＝{－3}，则A∪B ＝________________．8. 已知集合P＝{－1，2}与M＝{x|kx＋1＝0}满足P∪M＝P，则实数k的值所组成的集合是______________．9. 已知集合A ＝{x|y ＝log 2(x 2－1)}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y|y ＝⎝⎛⎭⎫12x －1，则A ∩B ＝______________．10. 集合B ＝{y ∈R |y ＝2x ，x ∈A }，则A ∩B ＝________．11. 定义集合运算：A*B ＝{z|z ＝x·y ，x ∈A ，y ∈B}．设A ＝{1，2}，B ＝{0，2}，则集合A*B 的所有元素之和为________．12. A ，B 是非空集合，定义A ×B ＝．若A ＝{x|y ＝x 2－3x}，B ＝{y|y ＝3x }，则A ×B ＝________．13. 若x ∈A ，且11－x∈A ，则称集合A 为“和谐集”．已知集合M ＝{－2，－1，－12，0，1，12，23，2，3}，则集合M 的子集中，“和谐集”的个数为________．14. 若集合{a ，b ，c ，d}＝{1，2，3，4}，且下列四个关系：①a ＝1；②b ≠1；③c ＝2；④d ≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a ，b ，c ，d)的个数是________．二、 解答题15. 已知集合M ＝{x|2x －4＝0}，N ＝{x|x 2＋3x ＋m ＝0}．(1) 当m ＝2时，求M ∩N ，M ∪N ；(2) 若M ∩N ＝M ，求集合N.高考数学一轮复习基础夯滚天天练(2)命题和逻辑联结词班级________ 姓名____________ 学号______ 成绩______ 日期____月____日一、 填空题1. 命题的否定是____________________________．2. 已知命题“x ∈R ，使得x 2＋(a －1)x ＋1<0”是假命题，则实数a 的取值范围是________．3. 设命题p ：函数y ＝sin 2x 的最小正周期为π2；命题q ：函数y ＝cos x 的图象关于直线x ＝π2对称，则“p ∧q ”为________命题．(填“真”或“假”)4. 给出以下四个命题：①“若x ＋y ＝0，则x ，y 互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q ≤－1，则x 2＋x ＋q ＝0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题．其中真命题的序号为________．5. 已知命题p ：x ≤0，x 2＋2x －3≥0，则命题p 的否定是__________________________．6. 已知命题p ：x 2－2x －3<0；命题q ：1x －2<0.则x 的取值范围是________．7. 已知命题p ：“a ＝1”是“x>0，x ＋a x≥2”的充要条件；则下列命题正确的是________．(填序号)8. 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是________________________________________________________________________．9. 下列四个命题：①若一个命题的逆命题为真，则这个命题的逆否命题一定为真；②“a>b”与“a ＋c>b ＋c ”不等价；③“若a 2＋b 2＝0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则a 2＋b 2≠0”； ④若一个命题的否命题为真，则这个命题的逆命题一定为真．其中不正确的是________．(填序号)10. 则a的取值范围是________．11. 则实数a的最小值为________．12. 如果不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对于恒成立，那么a的取值范围为________．13. 若命题“,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围为________________________________________________________________________．二、解答题14. 给定两个命题，p：对任意实数x，ax2＋ax＋1>0恒成立；q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数解．如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．高考数学一轮复习基础夯滚天天练(3)充分条件和必要条件班级________ 姓名____________ 学号______ 成绩______ 日期____月____日一、 填空题1. 设x ∈R ，则“x >12”是“2x 2＋x －1>0”的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)2. “ac 2>bc 2”是“a>b”成立的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)3. “x<－1”是“x 2－1>0”的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)4. 已知向量a ＝(x －1，2)，b ＝(2，1)，则a ⊥b 的充要条件是________________．5. “M>N”是“log 2M>log 2N”成立的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)6. 若a ，b 为实数，则“0<ab<1”是“b<1a”的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)7. 方程x 2k ＋1＋y 2k －5＝1表示双曲线的充要条件是____________． 8. 设p ，q 是两个命题，若p 是q 的充分不必要条件，那么非p 是非q 的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)9. “a ＝1”是“函数f(x)＝2x －a 2x ＋a在其定义域上为奇函数”的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)10. “x<2”是“x 2－x －2<0”的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)11. 不等式1x －1<1的解集记为p ，关于x 的不等式x 2＋(a －1)x －a>0的解集记为q ，已知p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是________．12. 已知直线l 1：x ＋ay ＋6＝0和l 2：(a －2)x ＋3y ＋2a ＝0，则l 1∥l 2的充要条件是______________．13. 已知p ：12≤x ≤1，q ：(x －a)(x －a －1)>0，若p 是的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．14. 下列四个命题：①“，x 2－x ＋1≤0”的否定； ②“若x 2＋x －6≥0，则x >2”的否命题；③在△ABC 中,“A >30°”是“sin A >12”的充分不必要条件； ④“函数f (x )＝tan(x ＋φ)为奇函数”的充要条件是“φ＝k π(k ∈Z )”．其中真命题的序号是________．二、解答题15. 若f(x)是R上的减函数，且f(0)＝3，f(3)＝－1，设P＝{x||f(x＋t)－1|<2}，Q＝{x|f(x)<－1}．若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分条件，求实数t的取值范围．高考数学一轮复习基础夯滚天天练(4)函数及其表示方法班级________ 姓名____________ 学号______ 成绩______ 日期____月____日一、 填空题1. 有以下判断：其中判断正确的序号是________．①f(x)＝|x|x 与g(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧1， x ≥0，－1， x<0表示同一函数； ②函数y ＝f(x)的图象与直线x ＝1的交点最多有1个；③f(x)＝x 2－2x ＋1与g(t)＝t 2－2t ＋1是同一函数；④若f(x)＝|x －1|－|x|，则f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫12＝0.2. 下列四组中的f(x)，g(x)表示同一个函数的是________．(填序号)①f(x)＝1，g(x)＝x 0； ②f(x)＝x －1，g(x)＝x 2x－1； ③f(x)＝x 2，g(x)＝(x)4; ④f(x)＝x 3，g(x)＝3. 若f(x)＝x 2＋bx ＋c ，且f(1)＝0，f(3)＝0，则f(－1)＝________．4. 设函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≤1，2x， x>1，则f(f(3))＝________．5. 已知a ，b 为两个不相等的实数，集合M ＝{a 2－4a ，－1}，N ＝{b 2－4b ＋1，－2}，f ：x →x 表示把M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则a ＋b ＝________．6. 函数y ＝f(x)的图象与直线x ＝a(a 为常数)交点的个数为________．7. 已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x <0时f (x )＝log 2(2－x )，则f (0)＋f (2)的值为________．8. 已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2， x ≥0，x 2＋2x ， x<0，则不等式f(f(x))≤3的解集为____________．9. 已知函数f(x)的图象如图所示，则它的一个解析式是________________．10. 已知f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≥0，－2x ， x<0，若f(m)＝10，则m ＝________． 11. 已知f(2x ＋1)＝x 2－2x ，则f(3)＝________．12. 已知下列四组函数：①f(x)＝lg x 2，g(x)＝2lg x ；②f(x)＝x －2，g(x)＝x 2－4x ＋4；③f(x)＝1x －1，g(x)＝x ＋1x 2－1； ④f(x)＝x ，g(x)＝log a a x (a>0且a ≠1)．其中表示同一个函数的为________．(填序号)13. 已知映射f ：A →B ，其中A ＝B ＝R ，对应法则f ：x →y ＝－x 2＋2x ，对于实数k ∈B ，在集合A 中不存在元素与之对应，则k 的取值范围是________．二、 解答题14. 在边长为2的正方形ABCD 的边上有动点M ，从点B 开始，沿折线BCDA 向点A 运动，设点M 运动的距离为x ，△ABM 的面积为S.(1) 求函数S ＝f(x)的解析式、定义域和值域；(2) 求f(f(3))的值．高考数学一轮复习基础夯滚天天练(5)函数的解析式和定义域班级________ 姓名____________ 学号______ 成绩______ 日期____月____日一、 填空题1. 函数y ＝2x －x 2的定义域是________________．2. 函数y ＝16－x －x2的定义域是________________．3. 已知实数m ≠0，函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －m ， x ≤2，－x －2m ， x>2，若f(2－m)＝f(2＋m)，则实数m 的值为________________．4. 若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．那么函数解析式为y ＝2x 2＋1，值域为{3，19}的“孪生函数”共有________种．5. 已知f(x)为一次函数，且f(f(x))＝4x －1，则函数f(x)的解析式为f(x)＝________________________________________________________________________.6. 已知二次函数y ＝f(x)满足条件f(x ＋1)－f(x)＝2x ，f(0)＝1，则f(x)的表达式为f(x)＝____________．7. 函数的定义域是________________．8. 函数y ＝x （x －1）＋x 的定义域是________________．9. 若定义在R 上的偶函数f (x )和奇函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝e x ，则g (x )＝________．10. 已知函数y ＝f(x ＋1)的定义域是[－2，3]，则函数y ＝f(2x －1)的定义域为________．11. 函数f(x)＝lg (2x －3x )的定义域是________．12. 若函数y ＝f(x)的定义域是[0，8]，则函数g(x)＝f （2x ）ln x的定义域是________________________________________________________________________．13. 若函数f(x)＝x －4mx 2＋4mx ＋3的定义域为R ，则实数m 的取值范围是________．14. 已知二次函数y ＝f(x)(x ∈R )的图象过点(0，－3)，且f (x )>0的解集为(1，3)，则f (x )的解析式为f (x )＝________________．二、 解答题15. 如图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，且上底CD的端点在圆周上，写出梯形周长y关于腰长x的函数关系式，并求出它的定义域．高考数学一轮复习基础夯滚天天练(6)函数的值域和最值班级________ 姓名____________ 学号______ 成绩______ 日期____月____日一、 填空题1. 函数y ＝x －x ＋1的值域为__________．2. 函数y ＝4－x 2的值域是________．3. 函数y ＝x 2＋3x ＋1的值域是____________________．4. 函数y ＝x －x 的值域为________．5. 函数f(x)＝2x －12x ＋1的值域为________．6. 已知函数y ＝x 2－2x ＋3⎝⎛⎭⎫0≤x ≤32，则函数的最大值和最小值的积是________．7. 函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ， x ≤0，－x 2＋1， x>0的值域为________．8. 函数f(x)＝log 2(4－x 2)的值域为________．9. 设函数f(x)＝⎩⎨⎧2x ＋a ，x>2，x ＋a 2，x ≤2，若函数f(x)的值域为R ，则实数a 的取值范围是__________________．10. 函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ， x ≥0，－2－x， x<0的值域是________________．11. 已知函数y ＝ax 2＋2x ＋1的值域为[0，＋∞)，则实数a 的取值范围是________．12. 已知函数f(x)＝x 2－1，g(x)＝－x ，令φ(x)＝max [f(x)，g(x)](即f(x)和g(x)中的较大者)，则φ(x)的最小值为________．13. 已知函数f(x)＝x ＋p x ＋1(x>－1，p 为正常数)，g(x)＝⎝⎛⎭⎫12－x 2＋2(x ∈R )有相同值域，则p ＝________．14. 下列几个命题：①函数f(x)＝(x)2与g(x)＝x表示的是同一个函数；②若函数f(x)的定义域为[1，2]，则函数f(x＋1)的定义域为[2，3]；③若函数f(x)的值域是[1，2]，则函数f(x＋1)的值域为[2，3]；④若函数f(x)＝x2＋mx＋1是偶函数，则函数f(x)的单调减区间为(－∞，0]；⑤函数f(x)＝lg(x2＋1＋x)既不是奇函数，也不是偶函数．其中正确的命题有________个．二、解答题15. 已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1，9]，求函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的值域．高考数学一轮复习基础夯滚天天练(7)函数的单调性和奇偶性班级________ 姓名____________ 学号______ 成绩______ 日期____月____日一、 填空题1. 在函数：①y ＝cos x ；②y ＝sin x ；③y ＝ln x ；④y ＝x 2＋1中，既是偶函数又存在零点的是________．(填序号)2. 已知定义在R 上的偶函数f (x )在[0，＋∞)上单调递增，且f (1)＝0，则不等式f (x －2)≥0的解集是________________．3. 函数y ＝1－x1＋x的单调减区间为________________．4. 已知函数f(x)＝2x 2－mx ＋3，当x ∈(－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2)时是减函数，则f(1)＝________．5. 已知函数f(x)是减函数，且f(x)>0，则在函数：①y ＝1f （x ）；②y ＝2f(x)；③y ＝[f(x)]2；中为增函数的是________．(填序号)6. 设函数f(x)是定义在R 上的周期为2的偶函数，当x ∈[0，1]时，f (x )＝x ＋1，则f ⎝⎛⎭⎫32＝________．7. 若f(x)在区间(0，＋∞)上是减函数，则f(x 2＋x ＋1)和f ⎝⎛⎭⎫34的大小关系为______________．8. 已知函数f(x)是奇函数，且x ∈(0，＋∞)时的解析式是f(x)＝lg (x ＋1)，则x ∈(－∞，0)时，f(x)＝________________．9. 已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧e x －k ， x ≤0，（1－k ）x ＋k ， x>0是R 上的增函数，则实数k 的取值范围是________．10. 已知f(x)＝ax 2＋bx 是定义在[a －1，2a]上的偶函数，那么a ＋b 的值是________．11. 函数f(x)＝x 5＋sin x ＋1(x ∈R )，若f (a )＝2，则f (－a )＝________．12. 已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x ＋4)＝f (x )，则f (8)的值为________．13. 已知y ＝log a (2－ax)在区间[0，1]上是关于x 的减函数，则a 的取值范围是________．14. 若f(x)＝ax ＋1x ＋2在区间(－2，＋∞)上是增函数，则a 的取值范围是________．二、 解答题15. 已知函数f(x)＝x 2＋ax(x ≠0，a ∈R )．(1) 判断函数f (x )的奇偶性；(2) 若函数f (x )在区间[2，＋∞)上是增函数，求实数a 的取值范围．高考数学一轮复习基础夯滚天天练(8)函数的图象班级________姓名____________学号______成绩______日期____月____日一、填空题1. 函数y＝x 43的图象大致是________．(填序号)①②③④2. 某班四个同学在同一坐标系中，作了两个函数的图象，其中能够作为函数y＝ax2＋bx与y＝ax＋b(a≠0，b≠0)的图象的是________．(填序号)①②③④3. 函数y＝a x－a(a>0，a≠1)的图象可能是________．(填序号)①②③④4. 函数y＝1－|1－x|的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为________．5. 已知a>0且a≠1，函数y＝|a x－2|与y＝3a的图象有两个交点，则a的取值范围是____________．6. 若函数y＝4x＋a2x的图象关于原点对称，则实数a的值为________．7. 已知函数y＝log a(x＋b)的图象如图所示，则a b＝________．8. 函数y＝log2|x＋1|的图象关于直线________对称．9. 函数f(x)＝x|x＋a|＋b是奇函数的充要条件是________．10. 已知0<a<1，则函数f(x)＝a x －|log a x|的零点个数为________．11. 设函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －4， x>0，－x －3， x<0.若f(a)>f(1)，则实数a 的取值范围是____________．12. 将函数y ＝2x 的图象向左平移一个单位长度，得到图象C 1，再将C 1向上平移一个单位长度得到图象C 2，则C 2的解析式为____________．13. 已知函数f(x)＝32x －(k ＋1)·3x ＋2，当x ∈R 时，函数f (x )恒为正值，则k 的取值范围是________________．二、 解答题14. 分别作出函数f(x)，g(x)的图象，并利用图象回答问题．(1) f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧4x －4， x ≤1，x 2－4x ＋3， x>1，g(x)＝log 2x ，求方程f(x)＝g(x)的解的个数；(2) f(x)＝x ＋1，g(x)＝log 2(－x)，求不等式f(x)>g(x)的解集．二次函数班级________姓名____________学号______成绩______日期____月____日一、填空题1. 若a，b，c成等比数列，则函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点的个数为________．2. 已知a，b为常数，若f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24，则5a－b＝________．3. 若函数y＝x2－2x＋a在区间[0，3]上的最小值是4，则a＝________；若最大值是4，则a＝________．4. 若函数y＝|x－a－3|＋b，x∈[a，b]的图象关于直线x＝3对称，则b＝________．5. 已知函数f(x)＝3(x－2)2＋5，且|x1－2|>|x2－2|，则f(x1)________f(x2)．(填“>”“<”或“＝”)6. 若函数y＝mx2＋x＋5在[－2，＋∞)上是增函数，则m的取值范围是________．7. 设x，y是关于m的方程m2－2am＋a＋6＝0的两个实根，则(x－1)2＋(y－1)2的最小值是________．8. 已知函数f(x)＝x2－4x，x∈[1，5]，则函数f(x)的值域是________．9. 已知函数f(x)＝x2－2x，x∈[a，b]的值域为[－1，3]，则b－a的取值范围是________．10. 若函数f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是________．11. 已知函数f(x)＝－4x2＋4ax－4a－a2在区间[0，1]上有一个最大值－5，则a＝________．12. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1，3)，又f(x)＋6a＝0有两个相等的根，则f(x)＝________________．13. 已知命题p：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为；命题q：函数y＝(2a2－a)x为增函数．若命题“p∨q”为真命题，则实数a的取值范围是________________________________________________________________________．二、解答题14. 已知函数f(x)＝x2＋ax＋3.(1) 当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围；(2) 当x∈[－2，2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．函数的应用班级________姓名____________学号______成绩______日期____月____日一、填空题1. 某出租车公司规定“打的”收费标准如下：3千米以内为起步价8元(即行程不超过3千米，一律收费8元)，若超过3千米，除起步价外，超过部分再按1.5元每千米收费计价，若某乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零钱，该乘客下车时乘车里程数为7.4千米，则乘客应付的车费是________元．2. 已知矩形的周长为1，它的面积S与矩形的长x之间的函数关系中，定义域为________．3. 某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元，据经验，若每件少卖0.1元，则每天可多卖出100件，为获得最好的经济利益每件单价应降低________元．4. 某厂生产中所需的一些配件可以外购，也可以自己生产．如果外购，每个价格是1.10元；如果自己生产，那么每月的固定成本将增加800元，并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元，那么决定此配件外购还是自产的转折点是________件．(即生产多少件以上自产合算)5. 某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－0.1x2(0<x<240，x∈N)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)的最低产量是________台．6. 购买手机的“全球通”卡，使用时须付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元．若某用户每月手机费预算为120元，则他购买________卡才合算．7. 如图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2m，边坡的倾角为45°，水深h m，则横截面中有水面积S(m2)与水深h(m)的函数关系式为____________．8. 某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路，该产品的广告效益应该是产品的销售额与广告费之间的差．如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据对市场进行抽样调查的结果显示：每付出100元的广告费，所得的销售额是1 000元，那么该企业应该投入________元广告费，才能获得最大的广告效应．9. 某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社．在一个月(以30天计)里，有20天每天卖出量可达400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进________份，才能使每月所获的利润最大．10. 一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(x∈N*)件．当x≤20时，年销售总收入为(33x－x2)万元；当x>20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y(万元)与x(件)的函数关系式为__________________________________，该工厂的年产量为________件时，所得年利润最大．(年利润＝年销售总收入－年总投资)二、解答题11. 近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网．这种供电设备的安装费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5.为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位：万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位：平方米)之间的函数关系是C(x)＝k20x ＋100(x ≥0，k 为常数)．记F 为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和．(1) 解释C(0)的实际意义，并建立F 关于x 的函数关系式； (2) 当x 为多少平方米时，F 取得最小值？最小值是多少万元？12. 随着机构改革工作的深入进行，各单位要裁员增效．有一家公司现有职员2a 人(140<2a<420，且a 为偶数)，每人每年可创利b 万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b 万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b 万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的34，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？高考数学一轮复习基础夯滚天天练(11)指数与对数一、 填空题 1.2. 计算：(log 32＋log 92)·(log 43＋log 83)＝________．3的值为________．4. 计算：lg 25＋lg 2·lg 50＋(lg 2)2＝________．5. 设则a ，b ，c 的大小关系是________．6. 方程log 3(x 2－10)＝1＋log 3x 的解是________．7. 设f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2e x －1， x<2，lg （x 2－1）， x ≥2，则f(f(2))＝________．8. 计算：⎝⎛⎭⎫lg 14－lg 25÷＝________．9. 方程4x －2x ＋1－3＝0的解是________________．10. 关于x 的不等式的解集为________．11. 已知3a ＝5b ＝c ，且1a ＋1b ＝2，则c ＝________．12. 不等式log 2(2x －1)<log 2(－x ＋5)的解集为________．13. 给出下列结论，其中正确的是________．(填序号)①当a<0时，(a 2)32＝a 3；②na n ＝|a|(n>1，n ∈N *，n 为偶数)；③函数f (x )＝(x －2)12－(3x －7)0的定义域是⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ≥2且x ≠73；④若2x＝16，3y＝127，则x＋y＝7.14. 已知函数f(x)＝2|x|－2，不等式x[f(x)＋f(－x)]>0的解集是________________________________________________________________________．二、解答题15. 求值或化简：(1) lg8＋lg125－lg2－lg5lg10·lg0.1；(2) ，求的值．16. 已知函数f(x)＝log a(a x－1)，a>0，a≠1.求证：(1) 函数f(x)的图象在y轴的一侧；(2) 函数f(x)图象上任意两点连线的斜率都大于0.高考数学一轮复习基础夯滚天天练(12)幂函数、指数函数与对数函数班级________ 姓名____________ 学号______ 成绩______ 日期____月____日一、 填空题1. 如果幂函数f(x)＝x a 的图象经过点(2，4)，那么函数f(x)的单调增区间为________．2. 函数f(x)＝ln x ＋1－x 的定义域为________．3. 若函数f(x)＝log a x(0<a<1)在区间[a ，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a ＝________．4. 要使函数f(x)＝3x ＋1＋t 的图象不经过第二象限，则实数t 的取值范围为________．5. 若函数f(x)＝a x －1(a>0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，2]，则实数a ＝________．6. 已知函数f(x)＝x 12，且f(2x －1)<f(3x)，则x 的取值范围是________．7. 若函数y ＝(log 0.5a)x 在R 上为增函数，则a 的取值范围是________．8. 设函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋a ，x<1，2x ， x ≥1的最小值为2，则实数a 的取值范围是________．9. 函数f(x)＝的值域为________．10. 若log a 12a －1<1，则a 的取值范围是________．11. 在下列四个图象中，能够表示函数y ＝a x 与y ＝－log a x(a>0，a ≠1)在同一个平面直角坐标系的图象的可能是________．(填序号)①②③④12. 若函数f(x)＝log a (2x 2＋x)(a>0，a ≠1)在区间⎝⎛⎭⎫0，12内恒有f(x)>0，则函数f(x)的单调增区间是________．13. 函数y ＝a x －2＋1(a>0，a ≠1)恒过定点________．14. 若函数f(x)＝在[－1，1]上是单调增函数，则实数a 的取值范围是________________．二、 解答题15. 已知函数f(x)＝log a (3－ax)．(1) 当x ∈[0，2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a 的取值范围；(2) 是否存在这样的实数a ，使得函数f(x)在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，求出a 的值；如果不存在，请说明理由．16. 已知函数f(x)＝x ⎝⎛⎭⎫13x －1＋12.(1) 判断该函数的奇偶性；(2) 求证：该函数在定义域上恒大于0.高考数学一轮复习基础夯滚天天练(13)函数与方程班级________ 姓名____________ 学号______ 成绩______ 日期____月____日 一、 填空题1. 已知函数f(x)的图象是连续不断的，x ，f(x)的对应关系如下表：则函数f(x)一定存在零点的区间有________．(填序号)①区间[1，2]；②区间[2，3]；③区间[3，4]；④区间[4，5]；⑤区间[5，6]．2. 已知函数f(x)＝ax ＋b 的零点是3，那么函数g(x)＝bx 2＋ax 的零点是________．3. 已知函数f(x)＝2mx ＋4，若存在x 0∈[－2，1]，使f(x 0)＝0，则实数m 的取值范围是________________．4. 已知函数f(x)＝ln x ＋x －2的零点所在的区间为(k ，k ＋1)(其中k 为整数)，则k 的值为________．5. 已知函数f(x)＝x 2＋x ＋a 在区间(0，1)上有零点，则实数a 的取值范围是________．6. 已知定义在R 上的函数f (x )＝(x 2－3x ＋2)g (x )＋3x －4，其中y ＝g (x )是一条连续曲线，则方程f (x )＝0在区间________范围内必有实数根．(填序号)①(0，1)；②(1，2)；③(2，3)；④(3，4)．7. 若函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －1，x ≥2或x ≤－1，1， －1<x<2，则函数g(x)＝f(x)－x 的零点为________．8. 函数f(x)＝2x ＋x 3－2在区间(0，1)上的零点的个数为________．9. 若对于任意的x ∈[a ，2a]，都有y ∈[a ，a 2]满足方程log a x ＋log a y ＝3，这时a 的取值的集合为________．10. 已知函数f(x)＝log 2x ＋a 在区间(2，4)上有零点，则实数a 的取值范围是________．11. 若函数y ＝x ＋5x －a在(－1，＋∞)上单调递减，则实数a 的取值范围是________．12. 若关于x 的方程lg (mx)·lg (mx 2)＝4的所有解都大于1，则实数m 的取值范围是________．13. 已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ， x ≥2，（x －1）2， x<2， 若关于x 的方程f(x)＝k 有三个不同的实数根，则实数k 的取值范围为________．14. 若函数y ＝⎝⎛⎭⎫12|1－x|＋m 的图象与x 轴有公共点，则实数m 的取值范围是________．二、 解答题15. 已知关于x 的二次函数f(x)＝x 2＋(2t －1)x ＋1－2t. (1) 求证：对于任意t ∈R ，方程f (x )＝1必有实数根；(2) 若12<t <34，求证：方程f (x )＝0在区间(－1，0)及⎝⎛⎭⎫0，12上各有一个实数根．16. 已知函数f(x)＝log 4(4x ＋1)＋kx(x ∈R )是偶函数． (1) 求k 的值；(2) 若方程f (x )－m ＝0有解，求m 的取值范围．高考数学一轮复习基础夯滚天天练(14)导数的概念及运算班级________ 姓名____________ 学号______ 成绩______ 日期____月____日一、 填空题1. 已知函数f(x)＝1＋1x ，则f(x)在区间[1，2]，⎣⎡⎦⎤12，1上的平均变化率分别为________．2. 若f′(x)是函数f(x)＝13x 3＋2x ＋1的导函数，则f′(1)＝________．3. 函数f(x)＝x 2sin x 的导数为f′(x)＝________________．4. 函数f(x)＝cos x 在点⎝⎛⎭⎫π3，12处的切线方程为____________________．5. 已知曲线y ＝4x －x 2上两点A(4，0)，B(3，3)，若曲线上一点P 处的切线恰好与弦AB 平行，则点P 的坐标为________．6. 若直线y ＝12x ＋b 是曲线y ＝ln x(x>0)的一条切线，则实数b 的值为________．7. 函数y ＝x e x 在其极值点处的切线方程为________________．8. 过点(0，2)且与曲线y ＝－x 3相切的直线方程是________________．9. 若直线y ＝kx ＋1与曲线y ＝x 3＋ax ＋b 相切于点(1，3)，则b 的值为________．10. 设P 是曲线f(x)＝13x 3－x 2－3x －3上的一个动点，则过点P 的切线中斜率最小的切线的方程为________________．11. 曲线y ＝x －cos x 在点⎝⎛⎭⎫π2，π2处的切线方程为________________．12. 若曲线C 1：y 1＝ax 3－6x 2＋12x 在x ＝1处的切线与曲线C 2：y 2＝e x 在x ＝1处的切线垂直，则实数a 的值为________．二、 解答题13. 设函数f(x)＝ax －bx ，曲线y ＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x －4y －12＝0.(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 求证：曲线y ＝f(x)上任意一点处的切线与直线x ＝0和直线y ＝x 所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．14. 设直线是曲线C：y＝ln xx在点(1，0)处的切线．(1) 求切线的方程；(2) 求证：除切点(1，0)之外，曲线C在直线的下方．。

图2否是结束输出yy=xlog 32+1y=2xx ≥1输入x 开始2020届高三数学天天练作业二学生版填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．（13）图2是一个算法流程图，若输入x 的值为2log 3，则输出的y 的值是 .（14）已知实数,x y 满足约束条件211y x y x y ≤⎧⎪+≤⎨⎪-≤⎩，则3x y +的最大值为 ．（15）中心在坐标原点的双曲线的一条渐近线被圆22(2)3x y -+=截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为 ．（16）已知()sin()cos()66f x x x ππ=，则(1)(2)(2018)f f f +++= ．二、填空题题序 13 14 1516答案23232解析：（16）1()sin 23f x x π=,最小正周期6T =,(1)(2)(6)0,f f f +++=(1)(2)(2018)f f f +++=33360(2017)(2018)(1)(2).2f f f f ⨯++=+=三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知数列为公差不为的等差数列,满足,且成等比数列.(Ⅰ) 求的通项公式；(Ⅱ) 若数列满足(),且,求数列的前项和.7、【解析】(Ⅰ) 设等差数列的公差为(),依题意得…2分又,解得,所以. …………………………………………4分{}n a 015a =2930,,a a a {}n a {}n b 1n n n b b a +-=n *∈N 13b =1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭n n T {}n a d 0d ≠()()()2111298a d a d a d ++=+15a =2d =23n a n =+图3PFCBD AE (Ⅱ)依题意得,即(且) 所以 ………………………6分.…………8分 对上式也成立,所以,即……10分 所以.…12分（18）（本小题满分12分）如图3，在三棱锥P-ABC 中，△ABC 和△PAC 都是正三 角形，2=AC ，E 、F 分别是AC 、BC 的中点，且PD ⊥AB 于D ， 平面PAC ⊥平面ABC .（Ⅰ）证明：EF ⊥ED ；（Ⅱ）求点F 到平面PAB 的距离．（18）解：（Ⅰ）证明：∵E 、F 分别是AC 、B C 的中点，∴EF //AB ，--------------------------------------------------------------1分 在正三角形PAC 中，PE ⊥AC ，又平面PAC ⊥平面ABC ，平面PAC ∩平面ABC =AC ， ∴PE ⊥平面ABC ，----------------------------------------------3分 ∴PE ⊥AB ，又PD ⊥AB ，PE ∩PD =P ，∴AB ⊥平面PED ， ---------------------------------5分 ∴AB ⊥ED ，又EF //AB ，∴EF ⊥ED ；----------------------------------------6分（Ⅱ）设点F 到平面PAB 的距离为d ，∵ABF P PAB F V V --=， ∴PE S d S ABF PAB ⋅=⋅∆∆3131，-----------------------------------------------7分 易知3==BE PE ，由AB ⊥ED ，可知BE AE ED AB ⋅=⋅，得23=ED ，-------------------------8分 123n n b b n +-=+121n n b b n --=+2n ≥n *∈N ()()()112211n n n n n b b b b b b b b ---=-+-+-+()()()2132121532n n n n ++=++-+++=22n n =+13b =()2n b n n =+()11111222n b n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭1111111112324352n T n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦13112212n n ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭图3PFCBDA E∴21522=+=ED PE PD ，--------------------9分 ∴21521=⋅=∆PD AB S PAB ，----------------------10分 由EF //AB ，可知2321=⋅=∆ED AB S ABF ， ∴51553==⋅=∆∆PAB ABF S PE S d ．--------------------------------------12分（19）（12分）某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg 的包裹收费10元；重量超过1kg 的包裹，除收费10元之外，超过1kg 的部分，每超出1kg （不足1kg ，按1kg 计算）需要再收费5元.该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示（同一组数据用该区间的中点值作代表）.（1）求这60天每天包裹数量的平均值和中位数； （2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前 台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.已知公 司前台有工作人员3人，每人每天工资100元，以样本估计总 体，试估计该公司每天的利润有多少元？（3）小明打算将(0.9),(1.3),(1.8),(2.5)A kg B kg C kg D kg 四件礼物随机分成两个包裹寄出，且每个包裹重量都不超过5kg ，求他支付的快递费为45元的概率.20.解：（1）每天包裹数量的平均数为0.1500.11500.52500.23500.1450260⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=； ------------------2分【或：由图可知每天揽50、150、250、350、450件的天数分别为6、6、30、12、6，所以每天包裹数量的平均数为1(506150625030350124506)26060⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=】 设中位数为x ，易知(200,300)x ∈，则0.00110020.005(200)0.5x ⨯⨯+⨯-=，解包裹件数0.0022001004003005000.0010.005频率组距得x =260.所以公司每天包裹的平均数和中位数都为260件. -----------------------------------------4分 （2）由（1）可知平均每天的揽件数为260，利润为260531001000⨯-⨯=(元)，所以该公司平均每天的利润有1000元．-------------------------------------------------7分 （3）设四件礼物分为二个包裹E 、F ，因为礼物A 、C 、D 共重0.9 1.8 2.5 5.2++=（千克）， 礼物B 、C 、D 共重1.3 1.8 2.5 5.6++=（千克），都超过5千克，------------------8分 故E 和F 的重量数分别有1.8 4.7和，2.5 4.0和，2.2 4.3和，2.7 3.8和，3.1 3.4和共5种， 对应的快递费分别为45、45、50，45，50（单位：元）------------------------------10分 故所求概率为35.----------------------------------------------------------------------------------12分 （20）（本小题满分12分）设A ，B 为曲线C ：y x =2上两点，A 与B 的横坐标之积为1-． （Ⅰ）试判断直线AB 是否恒过定点，并说明理由；（Ⅱ）设曲线C 在点A 、B 处的两条切线相交于点M ，求点M 的纵坐标． （20）解：（Ⅰ）直线AB 恒过定点)1,0(，-------------------------------------------1分设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 显然直线AB 的斜率存在， 设AB 的方程为m kx y +=，联立y x =2，得02=--m kx x ， --------------------------------3分 则m x x -=⋅21，又121-=⋅x x ，得m =1，--------------------------5分 故直线AB 的方程为1+=kx y ，直线过定点)1,0(.-----------------------6分（Ⅱ）设),(00y x M ，x y 2'=，则曲线C 在点A 处的切线方程为)(2111x x x y y -=-，又121y x =，得切线为2112x x x y -=，① ---------------------------------7分 同理得曲线C 在点B 处的切线为2222x x x y -=，--------------------------8分 又121-=⋅x x ，即121x x -=， 得切线为21112x x x y --=，即12121--=x x y x ，②----------------------------10分 ①+②，得1)1(2121--=+x y x ，得1-=y ，所以点M 的纵坐标为1-．-----------------------------------------------------------12分（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 1的参数方程为⎩⎨⎧=+-=kty t x 24（t 为参数），直线l 2的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧=-=k m y m x 2（m 为参数），当k 变化时，设 l 1与l 2的交点的轨迹为曲线C ． （Ⅰ）以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C 的极坐标方程； （Ⅱ）设曲线C 上的点A 的极角为6π，射线OA 与直线022)sin(:3=-+ϕθρl )20(πϕ<<的交点为B ，且||7||OA OB =，求ϕ的值．选做题：（22）解：（Ⅰ）直线l 1的普通方程为)2(4-=-x k y ，-----------------------------1分直线l 2的普通方程为kx y 2+=，---------------------------------------------2分 联立两方程消去k ，得4422-=-x y ，即曲线C 的普通方程为4422=+y x ，-----------------3分 由⎩⎨⎧==θρθρsin cos y x 得曲线C 的极坐标方程为4)sin 4(cos 222=+θθρ；------------4分化简得22(13sin )4ρθ+=------------------------5分 （Ⅱ）把6πθ=代入22(13sin )4ρθ+=，得4)41443(2=⨯+ρ，∴7162=ρ，得74=A ρ，---------------------------7分 由已知得47==A B ρρ，----------------8分把6πθ=，4=ρ代入方程l 3得22)6sin(=+ϕπ， 又20πϕ<<，∴2663πππϕ<+<-------9分 ∴64ππϕ+=，12πϕ=．---------------------------------------10分。

心尺引州丑巴孔市中潭学校顺河高三数学天天练211．复数z=12i+,那么|z|= ． 2．函数()()223f x x m x =+++是偶函数，那么=m．3．从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量〔单位：克〕数据分布表如下：那么这堆苹果中，质量小于120克的苹果数约占苹果总数的 ％． 4．函数f (x )=2x 3－6x 2＋7的单调减区间是 ．5．假设函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间[,2]a a 上的最大值是最小值的3倍，那么a =6．在约束条件：x +2y ≤5 ,2x +y ≤4 ,x ≥0, y ≥0下，z =3x +4y 的最大值是 ．7．假设cos 2π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝⎭，那么cos sin αα+的值为 ．8．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．假设k a 是1a 与2k a 的等比中项，那么k = ．9．函数22(1),00,0(1),0x x y x x x ⎧->⎪==⎨⎪+<⎩，右图是计算函数值y的流程图，在空白框中应该填上 ． 10①假设m∥β，n∥β，m 、n ⊂α，那么α∥β； ②假设α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ⊂γ，那么m⊥n；③假设m⊥α，α⊥β，m∥n，那么n∥β； ④假设n∥α，n∥β，α∩β＝m ，那么m∥n；．11．假设点〔1,1〕到直线x cosα+y sinα＝2的距离为d，求d的最大值填空题答案纸：1、______________2、_____________3、______________4、______________5、_____________6、______________7、______________8、_____________9、______________ 10、_____________错误原因及更正：二十一参考答案1．2．－2 3．30 4．[0 2] 5．46 11 7．128．49．x=0 10．②④11．2＋ 2。

高三数学天天练习(1)班级 姓名1、若函数f(x+2)=()sin(x),x 02 lg x 4,x 0π⎧+≥⎪⎨⎪--<⎩，则f(3π+2)²f(-102)=2、若f(x)=x 1a 21+-是奇函数，则a=3、若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a 、b ∈R)是偶函数，且它的值域为(-∞,4]，则该函数的解析式f(x)=4、函数f(x)是定义在［0,+∞)上的增函数，且g(x)=-f(x),若g(lgx)>g(1),则实数x 的取值范围是5、已知f(x)=212log (x ax 3a)-+在区间[2,+∞)上是减函数，则实数a 的取值范围是6、若f(x)=2xf ′(1)+x 2，则f ′(0)=7、若cos α＝－35，且α∈⎝⎛⎭⎫π，3π2，则tan α＝8、已知函数y=f(x)(x ∈R)的图象如图所示，则不等式xf ′(x)<0的解集为9、已知函数2(),()2ln (x f x g x a x e e==为自然对数的底数，0)a > ⑴求()()()F x f x g x =-的单调区间，若()F x 有最值，请求出最值；⑵当1a =时，求()f x 与()g x 图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程。

10、在∆ABC 中，cos cos AC B AB C =。

（Ⅰ）证明B=C ：（Ⅱ）若cos A =-13，求sin 4B 3π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值。

高三数学天天练习(2)班级 姓名1、已知集合A={(x,y)|x-y=2},B={(x,y)|y=1x },则A ∩B 中元素个数为2、命题“∃x ∈R ，2x 2-3ax+9<0”为假命题，则实数a 的取值范围是3、函数()2x 2x 3f x am +-=+ (a ＞1)恒过点(1,10),则m=4、已知函数f(x)=xlnx.若直线l 过点(0,-1)，并且与曲线y=f(x)相切，则直线l 的方程为5.若函数f(x),g(x)分别是R 上的偶函数、奇函数，且满足f(x)-g(x)=e x ,则g(f(0))=6、设f(x)是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足f(2x)=x 1f ()x 4++的所有x 之和为7、若△ABC 的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则△ABC 三角形8、f(x)=()24x 5(x 1)x 4x 3x 1-≤⎧⎪⎨-+>⎪⎩的图象和g(x)=log 2x 的图象的交点个数是9、 在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知B ＝C,2b ＝3a .(1)求cos A 的值；(2)求cos ⎝⎛⎭⎫2A ＋π4的值．10、已知函数()()1ln 1,x f x x x a-=+++其中实数1a ≠. (I)若a=-2，求曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程；(II)若()f x 在x=1处取得极值，试讨论()f x 的单调性.高三数学天天练习(3)班级 姓名1、有三个命题：(1)“若x+y=0，则x,y 互为相反数”的逆命题；(2)“若a ＞b ，则a 2＞b 2”的逆否命题；(3)“若x ≤-3，则x 2+x-6＞0”的否命题.其中真命题的个数为2、已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)=的定义域是______.3、在ABC ∆中，a=15,b=10,A=60°，则cos B =4、函数f(x)=ln(-x 2+2x+8)的单调增区间是_______.5、若不等式x 2+ax+1≥0对于一切x ∈(0,12]恒成立,则a 的最小值是______.6、已知函数f(x)=alnx+x 在区间[2,3]上单调递增，则实数a 的取值范围是______.7、在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若22a b -=，sin C B =，则A=8、、若函数f(x)=4lnx ，点P(x,y)在曲线y=f ′(x)上运动，作PM ⊥x 轴，垂足为M ，则△POM(O 为坐标原点)的周长的最小值为_______.9、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边为c b a ,,（1）若,cos 2)6sin(A A =+π求A 的值； （2）若c b A 3,31cos ==，求C sin 的值.10、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y (单位：千克)与销售价格x (单位：元/千克)满足关系式210(6)3a y x x =+--，其中36x <<，a 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．(Ⅰ) 求a 的值；(Ⅱ) 若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格x 的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．高三数学天天练习(4)班级 姓名1、已知a ∈R,则“a>2”是“a 2>2a ”的_______条件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)2、函数f(x)=ax 2+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a 的取值范围是______. 3.(2012²无锡模拟)已知函数f(x)=lnx+2x ,若f(x 2+2)<f(3x)，则实数x 的取值范围是_______.4、已知a,b,c 分别是△ABC 的三个内角A,B,C 所对的边，若, A+C=2B,则sinC= .5、在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f(x)的图象与y=e x 的图象关于直线y=x 对称，则函数y=f(x)对应的曲线在点(e,f(e))处的切线方程为_______.6、已知实数a ≠0，函数f(x )=2x a,x 1x 2a,x 1+⎧⎨--≥⎩＜，若f(1-a)=f(1+a)，则a 的值为_______.7、在△ABC 中，B ＝60°，AC ＝3，则AB ＋2BC 的最大值为________．8.(2012²宿迁模拟)已知函数f(x)=2x 1log x 0x 1 1() 1 x 02⎧≥⎪⎪+⎨⎪-⎪⎩＜，若f (3-2a 2)＞f(a)，则实数a 的取值范围是_______.9、已知函数()4cos sin()16f x x x π=+-。

20 单元测试卷二，所以|a－b|＝2|a|＋2|b|－〉＝a－b a＋b|a－b|·|a＋b|＝1CQ →＝2CB →，求点P 、Q 和向量PQ →的坐标．解：因为A 、B 、C 三点的坐标分别为(－2,1)、(2，－1)、(0,1)，所以CA →＝(－2,0)，CB→＝(2，－2)，所以CP →＝3CA →＝(－6,0)，CQ →＝2CB →＝(4，－4)，设P (x ，y )，则有CP →＝(x ，y －1)，所以⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－6，y －1＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－6，y ＝1，即P 点的坐标为(－6,1)，同理可得Q (4，－3)，因此向量PQ →＝(10，－4)．17．(12分)已知|a |＝4，|b |＝8，a 与b 的夹角是120°. (1)求a ·b 及|a ＋b |的值；(2)当k 为何值时，(a ＋2b )⊥(k a －b )? 解：(1)a ·b ＝|a ||b |cos120°＝－16， |a ＋b |＝a ＋b 2＝a 2＋b 2＋2a ·b ＝4 3.(2)由题意，知(a ＋2b )·(k a －b )＝k a 2＋(2k －1)a ·b －2b 2＝0， 即16k －16(2k －1)－2×64＝0，解得k ＝－7.18．(12分)如图，在△OAB 中，P 为线段AB 上一点，且OP →＝xOA →＋yOB →.(1)若AP →＝PB →，求x ，y 的值；(2)若AP →＝3PB →，|OA →|＝4，|OB →|＝2，且OA →与OB →的夹角为60°，求OP →·AB →的值．解析：(1)若AP →＝PB →，则OP →＝12OA →＋12OB →，故x ＝y ＝12.(2)若AP →＝3PB →，则OP →＝14OA →＋34OB →，OP →·AB →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫14OA →＋34OB →·(OB →－OA →)＝－14OA →2－12OA →·OB →＋34OB →2＝－14×42－12×4×2×cos60°＋34×22＝－3.19．(12分)△ABC 内接于以O 为圆心，1为半径的圆，且3OA →＋4OB →＋5OC →＝0.(1)求数量积OA →·OB →，OB →·OC →，OC →·OA →； (2)求△ABC 的面积．解析：(1)∵3OA →＋4OB →＋5OC →＝0. ∴3OA →＋4OB →＝0－5OC →，即(3OA →＋4OB →)2＝(0－5OC →)2.可得9OA →2＋24OA →·OB →＋16OB →2＝25OC →2.又∵|OA |＝|OB |＝|OC |＝1.∴OA →2＝OB →2＝OC →2＝1，∴OA →·OB →＝0.－2＋∴此人沿北偏西45°方向走了1h时，此人所走的实际距离6s－t 2＋t －2＝时，|OD →|取得最小值4 2.。

天天练20 平面向量的数量积及其应用一、选择题1．(·课标全国Ⅱ，3,5分)已知向量a ＝(1，m )，b ＝(3，－2)，且(a ＋b )⊥b ，则m ＝( )A ．－8B ．－6C ．6D ．82．(·课标全国Ⅲ，3,5分)已知向量BA →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32，BC →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32，12，则∠ABC ＝( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°3．设向量a ，b 满足a ＝(1,2)，|b |＝5，a ·b ＝5，且a ，b 的夹角为θ，则cos θ＝( )A.55B.255C.105D.1554．(·河南适应性测试)已知向量m ＝(1，cos θ)，n ＝(sin θ，－2)，且m ⊥n ，则sin2θ＋6cos 2θ的值为( )A.12 B ．2 C ．2 2 D ．－25．(·芜湖一模)若O 为平面内任意一点，且(OB→＋OC →－2OA →)·(AB →－AC→)＝0，则△ABC 是( ) A ．直角三角形或等腰三角形B ．等腰直角三角形C ．等腰三角形但不一定是直角三角形D ．直角三角形但不一定是等腰三角形6．(·北京，4)设a ，b 是向量，则“|a |＝|b |”是“|a ＋b |＝|a －b |”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．(·滨州一模)已知△ABC 的外接圆的圆心为O ，AB ＝23，AC。

高三数学天天练习题为了帮助高三学生更好地备战数学考试，我们为大家准备了一套高质量的天天练习题。

这些练习题涵盖了高中数学各个知识点，旨在帮助学生夯实基础、巩固概念，并通过大量练习提高解题能力。

以下是部分练习题供大家参考：一、选择题1. 已知函数 f(x) = x^2 + 3x - 2，其中x为实数，求 f(x+h) - f(x) 的值，其中h为任意实数。

A. 2h + 3B. 2h + 6C. h^2 + 3h + 4D. h^2 + 3h + 62. 某试验的结果是事故率 p%。

若进行该试验 n 次，则至少发生一次事故的概率为：A. (1 - p/100)^nB. 1 - (1 - p/100)^nC. (p/100)^nD. 1 -(p/100)^n3. 已知函数 f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x + 7，其中x为实数，求 f(-1) +f(2) - f(3) 的值。

A. 2B. 20C. -20D. -2二、填空题1. 符号∈表示 "属于"，则下列集合中的元素是自然数的是：{ x | x > -3 }答案：0, 1, 2, 3, ...2. 已知集合 A = { -2, 0, 2 }，集合 B = { 0, 1, 2 }，则 A ∪ B = ？答案：{ -2, 0, 1, 2 }3. 若 log2(x - 3) = 4 ，则 x = ？答案：19三、解答题1. 已知直角三角形 ABC，其中∠C = 90°，AC = 8，BC = 15。

求四边形 ABED 的面积，其中 D、E 分别是 AC、BC 上的两点，且DE∥AB。

解答：首先，根据两条平行线与一组相交的交角相等的性质，可以得到∠C = ∠BDE。

又根据直角三角形中两条直角边的长度比例关系，可以得到 AD = (15/17)*8 = 120/17，BE = (8/17)*15 = 120/17。