2018年物理二轮复习25分钟规范训练3

限时规范训练(十六)建议用时45分钟，实际用时________1．图甲为多用电表的示意图，现用它测量一个阻值约为20 Ω的电阻，测量步骤如下：(1)调节________，使电表指针对准________(填“电阻”或“电流”)的“0”刻线．(2)将选择开关旋转到“Ω”挡的________位置(填“×1”、“×10”、“×100”或“×1 k”)．(3)将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔，并将两表笔短接，调节________，使电表指针对准________(填“电阻”或“电流”)的“0”刻线．(4)将红、黑表笔分别与待测电阻两端相接触，若电表读数如图乙所示，该电阻的阻值为________Ω.(5)测量完毕，将选择开关旋转到“OFF”位置．解析：(1)将选择开关拨到欧姆挡前，先要进行机械调零．方法是调节机械定位螺丝，使电表指针指在电流等于零的刻线位置．(2)用多用电表测20 Ω的电阻时，要把选择开关旋转到“Ω”挡“×1”的位置．(3)将红、黑表笔短接，进行欧姆调零．调节欧姆调零旋钮，使指针指在“Ω”挡的零刻线上．(4)由乙图读出该电阻的阻值为19 Ω.答案：(1)定位螺丝电流(2)×1(3)欧姆调零旋钮电阻(4)192．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻R x约为200 Ω，电压表○V 的内阻约为2 kΩ，电流表○A 的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示，结果由公式R x＝U I计算得出，式中U 与I 分别为电压表和电流表的示数．若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为R x 1和R x 2，则________(填“R x 1”或“R x 2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值R x 1________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值，测量值R x 2________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值．解析：根据串、并联电路的特点解题．根据题意知R x R A >R V R x，电压表的分流作用较显著，故R x 1更接近待测电阻的真实值．图(a)电流表的测量值是真实的，而电压值比真实值大，则R x 1＞R x 真，图(b)电压的测量值是真实的，而电流的测量值大于真实值，则R x 2＜R x 真．答案：R x 1 大于 小于3．某学习小组探究一小电珠在不同电压下的电功率大小，实验器材如图甲所示，现已完成部分导线的连接．(1)实验要求滑动变阻器的滑片从左到右移动过程中，电流表的示数从零开始逐渐增大，请按此要求用笔画线代替导线在图甲实物接线图中完成余下导线的连接；(2)某次测量，电流表指针偏转如图乙所示，则电流表的示数为__________A ；(3)该小组描绘出的伏安特性曲线如图丙所示，根据图线判断，将__________只相同的小电珠并联后，直接与电动势为3 V 、内阻为1 Ω的电源组成闭合回路，可使小电珠的总功率最大，其总功率的值约为__________ W(保留两位小数)．解析：(1)电流表示数要从零开始逐渐增大，滑动变阻器要用分压接法，如图1所示．(2)电流表示数为0.44 A.(3)当外电路的总电阻与电源内阻相等时，电源有最大的输出功率，即小电珠的总功率最大，此时R 外＝r ＝1 Ω，I ＝ER 外＋r ＝32 A ＝1.5 A ，U 外＝E2＝1.5 V ，即每只小电珠两端的电压为1.5 V ，通过图象可知每只小电珠的电流为I 0＝0.38 A ，n ＝II 0≈4(只)；通过每只小电珠的电流为I 0，两端电压为U ，根据闭合电路欧姆定律得：U ＋nI 0r ＝E ，而U ＋4I 0＝3 V ，U ＝－4I 0＋3 V ，如图2所示，图线的交点纵、横坐标分别为U ≈1.5 V，I 0≈0.38 A，P ＝UI 0＝0.57 W ，P 总＝nP ＝0.57×4 W ＝2.28 W.图2答案：(1)如图1所示 (2)0.44 (3)4 2.284．新能源汽车是今后汽车发展的主流方向，如图(a)所示为车载动力电池，其技术参数是额定容量约120 Ah ，额定电压约3.3 V ，内阻约0.03 Ω，现有一个用了很长时间已经老化的这种电池，某研究小组想测量这个电池的电动势和内阻，但实验器材仅有一个电流表(量程100 mA 、内阻9 Ω)、一个定值电阻R 0＝1Ω、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图(b)所示电路进行实验，测得的数据如下表所示．(1)的电流表的测量值I 与原电流表的读数I 0的关系为___________________；(2)若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作______(选填“R －I ”或“R －1I”)图象；(3)利用测得的数据在坐标纸上作出适当的图象；(4)由图象可知，该电池的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω. 解析：(1)根据并联电路的分流公式可知，I R 0I 0＝R A R 0＝91＝9，I R 0＝9I 0，即改装后的电流表的测量值为I ＝I R 0＋I 0＝10I 0；(2)由闭合电路欧姆定律，可列式E ＝I (R ＋r ＋R 并)，R 并＝9×19＋1＝0.9 Ω，要建立关于电流和外电阻的函数关系，则要将其变形为R ＝E 1I －(r ＋R 并)，要使图线具有线性关系，则应作R －1I图象；(3)如图所示；(4)由图象可得：E ＝k ＝14.1－0.95.0－1.0V ＝3.3 V ，r ＝1.1 Ω.答案：(1)I ＝10I 0(2)R －1I(3)如解析图所示 (4)3.3 1.15．某同学要测量一个由均匀新合金材料制成的金属丝的电阻率ρ.(1)该同学用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲所示，可知其长度为L ＝________mm. (2)如图乙所示，用螺旋测微器测金属丝的直径，测量值d ＝________mm.(3)选用“×10”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针偏转过大，因此需选择“________”倍率的电阻挡(填“×1”或“×100”)，并________，再进行正确测量，多用电表的示数如图丙所示，测量结果为R＝________Ω.(4)该金属丝电阻率的表达式为ρ＝________.(用R、d、L表示)解析：(1)游标卡尺的主尺读数为50 mm，游标尺读数为0.05×3 mm＝0.15 mm，所以最终读数为50 mm＋0.15 mm＝50.15 mm.(2)由题图乙中螺旋测微器的读数可知，金属丝的直径为d＝22.8×0.01 mm＝0.228 mm(0.226 mm～0.229 mm均可以)．(3)用多用电表测量该金属丝的电阻，选用“×10”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针偏转过大，说明所选倍率太大，应换用小倍率进行测量，因此需选择“×1”倍率的电阻挡，并重新进行欧姆调零，再进行测量；由多用电表指针位置可以读出示数为13 Ω，乘以倍率，即可得该金属丝的电阻为13 Ω.(4)金属丝电阻R＝ρLS＝ρLπ⎝⎛⎭⎪⎫d22，金属丝电阻率的表达式为ρ＝πRd24L.答案：(1)50.15 (2)0.228(0.226～0.229均可以)(3)×1重新进行欧姆调零13 (4)πRd2 4L6．某实验小组的同学准备探究某个灯泡的伏安特性曲线，所用器材如下．A．待测小灯泡一只：额定电压为2.5 V，电阻为几欧B．电压表V1：量程为300 mV，内阻约为300 ΩC．电压表V2：量程为15 V，内阻约为6 kΩD．电流表A1：量程为0.6 A，内阻约为0.1 ΩE．电流表A2：量程为300 mA，内阻约为1 ΩF．滑动变阻器R1：最大阻值为200 ΩG．滑动变阻器R2：最大阻值为10 ΩH．定值电阻R0：阻值为2 700 ΩI．电动势为4.5 V的直流电源一个，开关一个，导线若干(1)实验中电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(填写器材前的字母代号)(2)请在图甲虚线框中画出该实验的电路图．(3)该小组的同学通过实验作出了小灯泡的伏安特性曲线，如图乙所示，则小灯泡的额定功率为________W；若将小灯泡直接与电动势E＝3.0 V，内阻r＝7.5 Ω的电源相连，小灯泡的功率为________W．(结果均保留两位有效数字)解析：(1)电压表V1量程太小，电压表V2量程太大，但给了定值电阻，可以采用电压表V1与定值电阻串联的办法增大V1的量程；因为灯泡的额定电压为2.5 V，电阻为几欧，用电流表A1更合适；因为作小灯泡的伏安特性曲线，需要多组数据，滑动变阻器应采用分压接法，应选用便于调节的R2.(2)电路图如图1所示，注意滑动变阻器采用分压式接法，电流表外接，电压表与定值电阻串联．(3)由题图乙可知，额定电压2.5 V对应的电流I＝0.44 A，小灯泡的额定功率为P＝2.5×0.44 W＝1.1 W．若将小灯泡直接与电动势为E＝3.0 V，内阻r＝7.5 Ω的电源相连，在题图乙中画出电源的伏安特性曲线，如图2所示，两者的交点的纵坐标和横坐标的乘积等于小灯泡的功率，为0.26 W.答案：(1)B D G (2)如图1所示(3)1.1 0.26(0.24～0.28之间均正确)7．(2017·江西南昌二中等联考)用下列器材组装成一个电路，既能测量出电池组的电动势E和内阻r，又能同时描绘小灯泡的伏安特性曲线．A．电压表V1(量程6 V，内阻很大)B ．电压表V 2(量程4 V ，内阻很大)C ．电流表A(量程3 A ，内阻很小)D ．滑动变阻器R (最大阻值10 Ω，额定电流4 A)E ．小灯泡(2 A,7 W)F ．电池组(电动势E ，内阻r )G ．开关一只，导线若干实验时，调节滑动变阻器的阻值，多次测量后发现：若电压表V 1的示数增大，则电压表V 2的示数减小．(1)请将设计的实验电路图在图甲中补充完整．(2)每一次操作后，同时记录电流表A 、电压表V 1和电压表V 2的示数，组成两个坐标点(3.55.5I ，U 1)、(I ，U 2)，标到U ­I 坐标系中，经过多次测量，最后描绘出两条图线，如图乙所示，则电池组的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω.(结果保留两位有效数字)(3)在U ­I 坐标中两条图线在P 点相交，此时滑动变阻器连入电路的阻值应为________Ω，电池组的效率为________．解析：(1)伏安法测电源电动势与内阻实验中，电压表测路端电压，电压表示数随滑动变阻器接入电路阻值的增大而增大；描绘小灯泡伏安特性曲线实验中，电流表测流过小灯泡的电流，小灯泡两端电压随滑动变阻器接入电路电阻的增大而减小；由题意知，电压表V 1的示数增大，电压表V 2的示数减小，则V 1测路端电压，V 2测小灯泡两端电压，电路图如图所示．(2)电池组的U ­I 图象是一条倾斜的直线，由图象可知，电池组电动势E ＝5.5 V ， 电源内阻r ＝ΔU ΔI ＝5.5－2.03.5Ω＝1.0 Ω.(3)由图乙所示图象可知，两图线的交点纵坐标即小灯泡电压U L ＝3.5 V ，此时电路电流I ＝2.0 A ，电池组电动势E ＝Ir ＋U L ＋IR 滑，即5.5 V ＝2.0 A×1 Ω＋3.5 V ＋2.0 A×R 滑，则R 滑＝0.0 Ω； 电池组的效率η＝P 出P 总＝UI EI ＝U L E ＝3.55.5≈64%. 答案：(1)见解析图 (2)5.5 1.0 (3)0.0 64%。

25分钟规范训练(四)1．(12分)(2017·陕西省西安市长安区第三次联考)如图所示，足够长的光滑水平面与半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道平滑连接，质量为m 的小球A 从圆弧最高点M 由静止释放，在水平面上与静止的小球B 发生弹性正碰。

已知重力加速度为g ，两小球均可视为质点，试求：(1)小球A 刚好到达圆弧轨道最低点N 时，小球对轨道的压力大小；(2)若要求两球发生二次碰撞，求小球B 的质量m B 应满足的条件。

[解析] (1)设小球A 到达N 点时速度为v ，根据机械能守恒定律得：mgR ＝12mv 2在N 点处：F －mg ＝m v 2R联立解得F ＝3mg由牛顿第三定律得：小球对轨道压力大小为F ′＝F ＝3mg(2)A 与B 发生弹性碰撞，设碰后速度为v A ，v B由动量守恒有：mv ＝mv A ＋m B v B由机械能守恒有：12mv 2＝12mv 2A ＋12m B v 2B 解之得v A ＝m －m B m ＋m B v ，v B ＝2m m ＋m Bv 要使两球发生二次碰撞，则v A <0, v B <－v A联立解得： m B >3m2．(20分)一个质量m ＝2×10－2 kg 、电荷量q ＝＋5×10－3C 的带电小球在0时刻以v 0＝40 m/s 的速度从O 点沿＋x 方向(水平向右)射入一空间，在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿－y 方向(竖直向上)，电场强度大小E 0＝40 v/m 。

磁场垂直于xOy 平面向外，磁感应强度大小B 0＝4π T 。

当地的重力加速度g 取10 m/s 2，不计空气阻力，计算结果中可以保留根式或π。

求：(1)12 s 末小球速度的大小；(2)在给定的xOy 坐标系中，大体画出小球在0～24 s 内运动轨迹的示意图；(3)26 s 末小球的位置坐标。

[解析] (1)0～1 s 内，小球只受重力作用，做平抛运动。

20分钟快速训练(一)本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1．(2017·重庆市一模)下列说法正确的是 ( B )A ．光的波粒二象性是综合了牛顿的微粒说和惠更斯的波动说得出来的B ．23592U ＋10n ―→9038Sr ＋13654Xe ＋x 10n 是核裂变方程，其中x ＝10CD ．爱因斯坦的质能方程E ＝mc 2中，E 是物体以光速c 运动的动能[解析] 根据质量数守恒和电荷数守恒，得x ＝10，故B －W ，入射光频率越大所产生的光电子的最大初动能就越大，与入射光的强度无关。

故C 错误；爱因斯坦的质能方程E ＝mc 2，只是说明物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系，E 并不是物体以光速c 运动的动能。

故D 错误。

2．(2017·湖南省衡阳市八中一模)如图，竖直平面内有一段圆弧MN ，小球从圆心O 处水平抛出；若初速度为v a ，将落在圆弧上的a 点；若初速度为v b ，将落在圆弧上的b 点；已知Oa 、Ob 与竖直方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力，则 ( D )B ．v a v b ＝cos βcos α D ．v a v b ＝sin αsin βcos βcos αa ，根据R cos α＝12gt 21得t 1＝2R cos αg，则v a＝R sin αt 1＝R sin αg2R cos α。

对b ，根据R cos β＝12gt 22得t 2＝2R cos βg，则v b ＝R sin βt 2＝R sin βg2R cos β，解得v a v b ＝sin αsin βcos βcos α，D 正确。

3．(2017·江西省赣中南五校模拟) 如图所示，系统处于静止状态，不计一切摩擦，细绳、滑轮的质量都可忽略，则甲、乙两物块的质量之比为 ( C )A ．1B ．22C ． 3D ．2[解析] 乙处于平衡状态，则绳子拉力等于乙的重力，即T ＝m 乙g ，甲处于静止状态，受力平衡，合力为零，对甲受力分析，根据平衡条件得：2T cos 30˚＝m 甲g ，解得：m 甲m 乙＝3， C 正确；ABD 错误。

限时规范训练(十五)建议用时45分钟，实际用时________1．某同学用如图甲所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动________到F 靠近小球，再转动________到F 夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动________使F 固定后读数(填仪器部件字母符号)．正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是________mm.解析：用螺旋测微器测小球直径时，先转动旋钮D 使测微螺杆F 靠近被测小球，再转动微调旋钮H 使测微螺杆F 夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动旋钮G 使F 固定后读数，读数为6.5 mm ＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm.答案：D H G 6.7002．某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律．(1)某同学用20分度的游标卡尺测量一小球的直径，示数如图甲所示，则小球的直径d ＝________cm.(2)如图乙所示，弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A 、B ，计时装置测出小球通过A 、B 的时间分别为Δt A 、Δt B .用刻度尺测出光电门A 、B 间的距离h ，用游标卡尺测得小球直径为d ，当地的重力加速度为g ，在误差范围内，若公式________________成立，就可以验证机械能守恒(用题中给出的物理量符号表示)．解析：(1)游标卡尺示数为10 mm ＋0.05×4 mm＝10.20 mm ＝1.020 cm. (2)小球在A 点动能E k A ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt A 2，B 点动能E k B ＝12m ⎝⎛⎭⎪⎫d Δt B 2，动能减少量：ΔE k ＝E k A －E k B ＝12m ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt A 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt B 2，小球由A 到B 重力势能增加量ΔE p ＝mgh ， 在误差允许范围内，若满足ΔE k ＝ΔE p ，即⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt A 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt B 2＝2gh ，就可以验证机械能守恒． 答案：(1)1.020 (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt A 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt B 2＝2gh3．(2016·高考四川卷)用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O 点；在O 点右侧的B 、C 位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连．先用米尺测得B 、C 两点间距离s ，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A ，静止释放，计时器显示遮光片从B 到C 所用的时间t ，用米尺测量A 、O 之间的距离x .(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________． (2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________． A ．弹簧原长 B ．当地重力加速度 C ．滑块(含遮光片)的质量(3)增大A 、O 之间的距离x ，计时器显示时间t 将________． A ．增大 B ．减小C ．不变解析：(1)滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块的速率v ＝s t.(2)根据功能关系，弹簧的弹性势能E p ＝12mv 2，所以要求弹性势能，还需要测得滑块的质量，故选项C 正确．(3)弹簧的形变量越大，弹性势能越大，滑块离开弹簧时的速度越大，滑块从B 运动到C 的时间越短，故x 增大时，计时器显示时间t 将变小，故选项B 正确．答案：(1)v ＝s t(2)C (3)B4．如图甲所示是一种新的短途代步工具——电动平衡车，被称为站着骑的电动车，其最大速度可达20 km/h ，某同学为测量一电动平衡车在平直水泥路面上受到的阻力情况，设计了下述实验：将输液用的500 mL 塑料瓶装适量水后，连同输液管一起绑在平衡车的护手上，调节输液管的滴水速度，某滴水刚落地开始计时，从下一滴水开始依次计数为1、2、3…，当第50滴水刚好落地时停止计时，测得时间为25.0 s ，该同学骑上平衡车后，先加速到某一速度，然后关闭动力，让平衡车沿着直线滑行，如图乙所示是某次实验中在水泥路面上的部分水滴及测出的间距值(左侧是起点，单位：m)，已知当地重力加速度g 取9.8 m/s 2，则根据该同学的测量结果可得出：(1)平衡车经过路面上相邻两滴水间的时间间隔T ＝________s. (2)平衡车加速过程的加速度大小a 1＝________m/s 2.(3)设平衡车运动过程中所受阻力的大小是人与车总重力的k 倍，则k ＝________(计算结果保留两位有效数字)．解析：(1)当第50滴水刚好落地时停止计时，测得时间为25.0 s ，则相邻两滴水间的时间间隔T ＝2550s ＝0.50 s.(2)在加速阶段，连续相等时间内的位移之差是恒量，根据Δx ＝aT 2得a 1＝x CE －x AC T2＝1.98＋2.49－1.01－1.502m/s 2＝1.96 m/s 2. (3)在减速阶段，根据Δx ＝aT 2，运用逐差法得a ＝x HJ －x FH 4T ＝2.16＋1.95－2.37－2.264×0.5m/s 2＝－0.52 m/s 2. 根据牛顿第二定律得，f ＝kmg ＝ma ，解得：k ＝a g ＝0.529.8＝5.3×10－2.答案：(1)0.50 (2)1.96 (3)5.3×10－25．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的具体装置如图甲所示，在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并将测得各计数点间距标在图上，A为运动起始的第一点，若要计算小车A的碰前速度v A及计算A和B碰后的共同速度v共，应分别选择纸带的哪一段？(“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)(2)若已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，那么碰前两小车的总动量为多少？碰后两小车的总动量为多少？解析：(1)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC段计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度．(2)碰前小车的速度为：v A＝BCt＝0.105 00.02×5m/s＝1.05 m/s，碰前的总动量为：p＝m A v A＝0.40×1.05 kg·m/s＝0.420 kg·m/s；碰后小车的共同速度为：v＝DEt＝0.069 50.02×5m/s＝0.695 m/s，碰后的动量为：p′＝(m A＋m B)v＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s.答案：(1)BC DE(2)0.420 kg·m/s0.417 kg·m/s6．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：F OO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm.(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为________N.(3)根据给出的标度，在图中作出F OA和F OB的合力F′的图示．(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．解析：(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．如图甲所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.0 cm.(2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图甲可得F＝1.80 N，所以F OA＝F OB＝F＝1.80 N.(3)利用给出的标度作出F OA和F OB的图示，然后以F OA和F OB为邻边作平行四边形，对角线即为合力F′，如图乙．(4)F OO′的作用效果和F OA、F OB两个力的作用效果相同，F′是F OA、F OB两个力的合力，所以只要比较F′和F OO′的大小和方向，即可得出实验结论．答案：(1)如图甲所示10.0(9.8、9.9、10.1均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确)(3)如图乙所示(4)F OO′7．(2017·漳州市漳浦一中检测)为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图甲所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为h，O1、O2、A、B、C点在同一水平直线上．已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计．实验过程一：挡板固定在O1点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到A处，测量O1A的距离，如图甲所示．滑块由静止释放，落在水平面上的P点，测出P点到桌面右端的水平距离为x1.实验过程二：将挡板的固定点移到距O1点距离为d的O2点，如图乙所示，推动滑块压缩弹簧，滑块移到C处，使O2C的距离与O1A的距离相等．滑块由静止释放，落在水平面上的Q点，测出Q点到桌面右端的水平距离为x2.(1)为完成本实验，下列说法中正确的是________． A ．必须测出小滑块的质量 B ．必须测出弹簧的劲度系数 C ．弹簧的压缩量不能太小 D ．必须测出弹簧的原长(2)写出动摩擦因数的表达式μ＝________.(用题中所给物理量的符号表示)(3)小红在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面．为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需测量的物理量是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (4)某同学认为，不测量桌面高度，改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，也可测出小滑块与水平桌面间的动摩擦因数．此实验方案________．(选填“可行”或“不可行”)解析：(1、2)滑块离开桌面后做平抛运动，平抛运动的时间：t ＝2hg滑块飞行的距离：x ＝vt所以滑块第1次离开桌面时的速度：v 1＝x 1 g 2h① 滑块第2次离开桌面时的速度：v 2＝x 2g 2h②滑块第1次滑动的过程中，弹簧的弹力和摩擦力做功，设弹簧做的功是W 1，AB 之间的距离是x ，则：W 1－μmg ·x ＝12mv 21③滑块第2次滑动的过程中，W 1－μmg ·(x ＋d )＝12mv 22④联立①②③④可得：μmg ·d ＝12m (v 21－v 22)即：μ＝x 21－x 224dh可知，要测定动摩擦因数，与弹簧的长度、弹簧的劲度系数、以及滑块的质量都无关．要想让滑块顺利滑出桌面，弹簧的压缩量不能太小．故C 正确．(3)在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面，则可以认为滑块的末速度是0.为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需要测量出滑块停止滑动的位置到B 点的距离．(4)改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，来测定小滑块与水平桌面间的动摩擦因数．此实验方案是不可行的，原因是滑块在空中飞行时间很短，难以把握计时起点和终点，秒表测时间误差较大．答案：(1)C (2)x21－x224dh(3)滑块停止滑动的位置到B点的距离(4)不可行。

【2019最新】精选高考物理二轮复习专题检测二十五题型技法__3步稳解物理计算题1．(2018届高三·乐山六校联考)在短道速滑世锦赛女子500米决赛中，接连有选手意外摔倒，由于在短道速滑比赛中很难超越对手，因而在比赛开始阶段每个选手都要以最大的加速度加速，在过弯道前超越对手。

为提高速滑成绩，选手在如下场地进行训练：赛道的直道长度为L＝30 m，弯道半径为R＝2.5 m。

忽略冰面对选手的摩擦力，且冰面对人的弹力沿身体方向。

在过弯道时，身体与冰面的夹角θ的最小值为45°，直线加速过程视为匀加速过程，加速度a＝1 m/s2。

若训练过程中选手没有减速过程，为保证速滑中不出现意外情况，选手在直道上速滑的最短时间为多少？(g取10 m/s2)解析：若选手在直道上一直加速，选手能达到的最大速度为v1根据运动学公式有v12＝2aL解得v1＝ m/s设选手过弯道时，允许的最大速度为v2此时选手过弯道时的向心力为F＝mgtan 45°根据牛顿第二定律和圆周运动的知识有F＝m v22R解得v2＝5 m/s由于v1＞v2，因而选手允许加速达到的最大速度为v2设选手在直道上加速的最大距离为x，根据运动学公式有v22＝2ax设选手在直道上加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，则有v2＝at1，L－x＝v2t2选手在直道上运动的最短时间为t＝t1＋t2联立解得t＝8.5 s。

答案：8.5 s2.为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为θ＝60°，长为L1＝2 m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为L2＝ m的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，如图所示。

现将一个小球从距A点高为h＝0.9 m的水平台面上以一定的初速度v0水平弹出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。

已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为μ＝。

g取10 m/s2，求：(1)小球初速度v0的大小；(2)小球到达C点时速度vC的大小；(3)要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件。

2018年高考物理二轮复习：25分钟规范训练1（附答案和
解释）
25分钟规范训练(一)
1．(12分)(2018 河北省定州中学4月考 )风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力。

如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图。

一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30 。

现小球在F＝20 N的竖直向上的风力作用下，从A点静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ＝36。

试求导学号 86084446
(1)小球运动的加速度a1；
(2)若F作用12 s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm。

(3)若从撤去风力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为225 m的B点。

[解析] (1)在风力F作用时有
(F－mg)sin 30 －μ(F－mg)cos 30 ＝ma1
a1＝25 m/s2，方向沿杆向上
(2)F作用12 s时小球速度v＝a1t1＝3 m/s
小球的位移s1＝v2t1＝32×12 m＝18 m
撤去力F后，小球上滑时有
mgsin 30 ＋μmgcos 30 ＝ma2
a2＝75 m/s2
因此小球上滑时间t2＝va2＝04 s
上滑位移s2＝v2t2＝32×04 m＝06 m
则小球上滑的最大距离为sm＝s1＋s2＝24 m
( 3)在上滑阶段通过B点
sAB－s1＝v t3－12a2t23
通过B点时间t3＝02 s，另t3＝06 s (舍去)
小球返回时有。

1 2019高考物理二轮复习训练
计算题专项训练
25分钟规范训练(三)
1．(12分)(2018·山东省潍坊市高三下学期一模)2022年冬奥会将在北京举行，为训练运动员的判断力和身体应变力，在一直径为200m 的圆形滑冰场上，教练和运动员分别站在直径AB 的两端。

教练从A 端沿冰面击出冰球的同时，运动员开始从B 点沿直线匀加速运动，在冰球离开圆形场地前拦住冰球。

教练若沿AB 方向以20m /s 的速度击出冰球。

运动员不拦截冰球，球恰好能沿冰面滑到B 点，sin53°＝0.8，g ＝10m/s 2。

求：
(1)冰球与冰面间的摩擦因数；
(2)若教练沿与AB 成53°角的方向以16m/s 的速度将冰球击出，为保证拦截成功，运动员的加速度至少多大。

[解析] 由A 至B 冰球做匀减速运动，由牛顿运动定律和运动学公式求出冰球与冰面间的摩擦因数；为保证拦截成功，运动员加速运动，根据几何关系和运动学公式求出运动员的加速度。

(1)由A 至B 冰球做匀减速运动μmg ＝ma
由运动学公式有0－v 21＝－2ad
解得μ＝0.10
(2)由几何关系可得x 球＝d cos53°
x 人＝d sin53°
球到达圆周的时间为t ，则有x 球＝v 2t －12
at 2 解得t ＝12s 或t ＝20s(舍去)
运动员加速度至少为a ′，则有x 人＝12
a ′t 2。

25分钟规范训练(二)1．(12分)(2017·江西省南昌二中、临川一中模拟)如图所示，有一质量m ＝1 kg 的小物块，在平台上以初速度v 0＝3 m/s 水平抛出，到达C 点时，恰好沿C 点的切线方向进入固定在水平地面上的半径R ＝0.5 m 的粗糙圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D 点的质量为M ＝3 kg 的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑接触，当小物块在木板上相对木板运动l ＝1 m 时，与木板有共同速度，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ＝0.3，C 点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝53˚，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，sin53˚＝0.8，cos53˚＝0.6。

求：导学号 86084448(1)A 、C 两点的高度差h ；(2)物块刚要到达圆弧轨道末端D 点时对轨道的压力；(3)物块通过圆弧轨道克服摩擦力做的功。

[解析] (1)小物块到C 点时的速度竖直分量为v Cy ＝v 0tan53˚＝4 m/s下落的高度h ＝v 2cy 2g＝0.8 m (2)小物块在木板上滑行达到共同速度的过程木板的加速度大小：a 1＝μmg M＝1 m/s 2 物块的加速度大小：a 2＝μmg m＝3 m/s 2 由题意得：a 1t ＝v D －a 2tv D t －12a 2t 2－12a 1t 2＝l 联立以上各式并代入数据解得v D ＝2 2 m/s小物块在D 点时由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2D R代入数据解得F N ＝26 N 由牛顿第三定律得物块对轨道压力大小为26 N ，方向竖直向下。

(3)小物块由A 到D 的过程中，由动能定理得mgh ＋mgR (1－cos 53˚)－W ＝12m v 2D －12m v 20代入数据解得W ＝10.5 J2．(20分)(2017·河南省信阳市高考前模拟 )如图，以竖直向上为y 轴正方向建立直角坐标系；该真空中存在方向沿x 轴正向、场强为E 的匀强电场和方向垂直xoy 平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；原点O 处的离子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量为m 、电荷量为－q (q >0)的粒子束，粒子恰能在xoy 平面内做直线运动，重力加速度为g ，不计粒子间的相互作用。

专题检测（二十五） 题型技法——3步稳解物理计算题1．(2018届高三·乐山六校联考)在短道速滑世锦赛女子500米决赛中，接连有选手意外摔倒，由于在短道速滑比赛中很难超越对手，因而在比赛开始阶段每个选手都要以最大的加速度加速，在过弯道前超越对手。

为提高速滑成绩，选手在如下场地进行训练：赛道的直道长度为L ＝30 m ，弯道半径为R ＝2.5 m 。

忽略冰面对选手的摩擦力，且冰面对人的弹力沿身体方向。

在过弯道时，身体与冰面的夹角θ的最小值为45°，直线加速过程视为匀加速过程，加速度a ＝1 m/s 2。

若训练过程中选手没有减速过程，为保证速滑中不出现意外情况，选手在直道上速滑的最短时间为多少？(g 取10 m/s 2)解析：若选手在直道上一直加速，选手能达到的最大速度为v 1 根据运动学公式有v 12＝2aL 解得v 1＝ 60 m/s设选手过弯道时，允许的最大速度为v 2 此时选手过弯道时的向心力为F ＝mgtan 45°根据牛顿第二定律和圆周运动的知识有F ＝m v 22R解得v 2＝5 m/s由于v 1＞v 2，因而选手允许加速达到的最大速度为v 2设选手在直道上加速的最大距离为x ，根据运动学公式有v 22＝2ax 设选手在直道上加速运动的时间为t 1，匀速运动的时间为t 2，则有v 2＝at 1，L －x ＝v 2t 2选手在直道上运动的最短时间为t ＝t 1＋t 2 联立解得t ＝8.5 s 。

答案：8.5 s2.为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为θ＝60°，长为L 1＝2 3 m 的倾斜轨道AB ，通过微小圆弧与长为L 2＝32m 的水平轨道BC 相连，然后在C 处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，如图所示。

现将一个小球从距A 点高为h ＝0.9 m 的水平台面上以一定的初速度v 0水平弹出，到A 点时速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下。

25分钟规范训练(三)1．(12分)(2018·山东省潍坊市高三下学期一模)2022年冬奥会将在北京举行，为训练运动员的判断力和身体应变力，在一直径为200m 的圆形滑冰场上，教练和运动员分别站在直径AB 的两端。

教练从A 端沿冰面击出冰球的同时，运动员开始从B 点沿直线匀加速运动，在冰球离开圆形场地前拦住冰球。

教练若沿AB 方向以20m /s 的速度击出冰球。

运动员不拦截冰球，球恰好能沿冰面滑到B 点，sin53°＝0.8，g ＝10m/s 2。

求：(1)冰球与冰面间的摩擦因数；(2)若教练沿与AB 成53°角的方向以16m/s 的速度将冰球击出，为保证拦截成功，运动员的加速度至少多大。

[解析] 由A 至B 冰球做匀减速运动，由牛顿运动定律和运动学公式求出冰球与冰面间的摩擦因数；为保证拦截成功，运动员加速运动，根据几何关系和运动学公式求出运动员的加速度。

(1)由A 至B 冰球做匀减速运动μmg ＝ma由运动学公式有0－v 21＝－2ad解得μ＝0.10(2)由几何关系可得x 球＝d cos53°x 人＝d sin53°球到达圆周的时间为t ，则有x 球＝v 2t －12at 2 解得t ＝12s 或t ＝20s(舍去)运动员加速度至少为a ′，则有x 人＝12a ′t 2 解得a ′＝209m/s 2 2．(20分)(2018·河南省信阳市高考前模拟 )如图，以竖直向上为y 轴正方向建立直角坐标系；该真空中存在方向沿x 轴正向、场强为E 的匀强电场和方向垂直xoy 平面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场；原点O 处的离子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量为m 、电荷量为－q (q >0)的粒子束，粒子恰能在xoy 平面内做直线运动，重力加速度为g ，不计粒子间的相互作用。

(1)求粒子运动到距x 轴为h 所用的时间；(2)若在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向下、场强大小变为E ′＝mg q，求从O 点射出的所有粒子第一次打在x 轴上的坐标范围(不考虑电场变化产生的影响)；(3)若保持E 、B 初始状态不变，仅将粒子束的初速度变为原来的2倍，求运动过程中，粒子速度大小等于初速度λ倍(0<λ<2)的点所在的直线方程。