具有非局部时滞的自我约束型竞争扩散模型行波解的存在性
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易证 有 以下 性质 ：
引 １ 对任意 （ （∈ ， 理 ： ｆ Ｒ且满足厂 ， ） ２ 有：
（Ⅳ （≥ 对所有的ｉ １ 成立； １ ）） ０ ） ｔ ＝， ２
（Ｈ０ （ ２ （）） ） ｉ１ 是单调不减的， 对所有的ｉ １都成立； ＝， ２
（砘 ≤ ３ ） ） ） ， 对所有的 ≤ ≤１ 成立．
存在 的。 同时改进 了前人 的研 究范 围，把这种 方 法推广 到更广泛 的范 围。 关键 词 ：竞争模 型 ；非局部 时滞 ；行 波解
中图分类号 ：Ｔ １３ Ｐ ８
文献标识码 ：Ａ
文章编号 ：１０ －５ ６ （０ ９ ０ —０ ３ —０ ０ ９ １０ ２０ ） ６ ０２ ３
具有离散 时滞 的反应扩散方程 的行波解 已被
型 的行 波解 ：
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ｆ÷ ｏ －—ｏ ｆ ＿＊ Ｊ
定义：Ｈ ｃ ，） ｃ ，） 且记： （ Ｒ （ Ｒ， ｇ Ｒ
第 ６期
王海玲 ，等 ：具有非局部 时滞 的 自我约束型竞争扩散模型行波解 的存在性
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ｆ） ｆ ） ｃ一 ） ≠ 一ｘ Ｘ １ （ 仍ｚｆ （ ｆ 。 ） ｇ １ｆ （（ ｃ） ｆ ｆ 一 ）） （ ＝Ｔ 一ｘ ｘ ｄ 仡。ｆ ） ｇ
（ ） ＝ ｇ））（ ）ｄｉ， ｇ （ ｆ［ ， 卜Ｙ Ｉ， ） （ ， ， ２ ＝
行 波解 的存在性
王 海玲 ，王 一 夫
（ ． 门大学 嘉庚学院 ，福建 厦 ｆ ３ ３ ０ ；２北京理工大学 理 学院，北京 １ ０ ８ １厦 － ６ １５ ． ｊ ００ １）
摘 要： 通过对生物竞争模 型的研究， 在现实背景的基础上 ， 出了一类具有 自 提 我约束型的竞争模 型． 模型采用上、下解方法 ， 究了其行波解的存在性。表 明了 研 在一定的边界条件下， 方程的解是
（（ １仍）） ｆｇ （ ）ｆ ）： 一 （
其 中 ，
（ ｌ） 是 非 负 常 数 ， ｆBiblioteka ＝２ （＿ ｆ（ ） ＿刮
Ｉ （ （） 仍 ｆ Ｉ ｒ（ （） － ）ｇ ） 相应边界条件变为：Ｏ （ ０， ：， 。 ＝ ， （１ ０） １）
为计算方便， ： 令
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综上， （ １） ） ｉ ，满足 ＝２ ．
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（ ４ ）
第２ ２卷 第 ６期
２０ ０ ９年 １ 月 １
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科
技
学 院
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Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＵＨＡＮ ＯＦ Ｗ ＵＮ１ ＶＥＲＳ ＴＹ ＣＩ Ｉ ＯＦ Ｓ ＥＮＣ ＡＮＤ Ｅ ＥＮＧＩ ＮＥＥ ＮＧ ＲＩ
具有非局部 时滞 的 自我约束 型竞争 扩散模型
弓理 ２当 ｆ ， Ｉ ＞０充分／，ｌ ８ ＋ ） Ｊ ＞ （ １， 、 １
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证 明 由文献 ［］ ７引理 ３１ 知， ： ．１ 对
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在此 基 础 上 ， 如 下 具 有 自我 约 束 型竞 争 扩 散 模 考虑
广 泛 的研 究， 取得 了不少 的成果 ［］ 并 １ｏ － 近些 年来 ， 于 ５ 基
令 ） ） ＝ ＋ｔ用ｆ 替ｓ （ｆ ，＝ ， ｘ ｃ， 代 ，
则 系统（） ： １ 化为
各种现实背景 ，具有连续时滞 的反应扩散方程引起 了人们的较大兴趣ｐ６ ］ ・１ － Ｏ特别是对于某些核函数， ２ 作者 考虑了如下反应扩散方程行波解的存在性：
） ） ｅ （， 南 ，１ ｆ２ ＝） 。
为方便起见 ， 第二部分给 出主要结果的证 明， 第三部分给出本文小结．
ｆ， ｃ ， （ 是 调 减 １ （Ｒ ｆ ｇ ｌ） ， 单 不 的
１ 主要结果的证 明
嗵 讯作 者 ：王一夫 （ ９９ １６ 一），男 ，教授 ，博士 生导师 ，研 究方 向 ：偏 微分 方程 基 金项 目：国家 自然科 学基金 资助 项 目 （０ ７ １３ １８ １６ ）．
