2010年湖南湘潭初中毕业学业考试word版有答案
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湘潭市2010年初中毕业学业考试历史试题卷亲爱的同学:欢迎你走进毕业考试的考场,希望你沉着、冷静、认真、细致地对待每一道试题,取得优异成绩。
祝你成功!本试题共5道大题,满分100分,考试时量90分钟。
一、单项选择题(每小题2分,共40分)1、据报道,安徽发现的繁昌人距今大约有180万年。
如果这一结论确凿的话,可以把中国已知最早人类的历史向前推进A.10万年B.20万年C.100万年D.110万年2、2010年春,西南地区遭遇了百年不遇的大旱,凸显水利工程的重要性。
著名的水利工程都江堰修建于A.春秋时期B.战国时期C.秦朝D.汉朝3、2009年,青年历史学者袁腾飞在央视《百家讲坛》节目中主讲《两宋风云》。
下列有关两宋历史说法不正确...的一项是文档来自于网络搜索A.北宋与契丹族建立的辽和党项族建立的西夏并立B.两宋时期,我国经济重心从黄河流域转移到长江流域C.北宋史学家司马光主编的《资治通鉴》是我国第一部纪传体通史D.北宋大画家张择端的《清明上河图》是风俗画的代表作4、元朝是一个少数民族建立的统一王朝,其建立者是A.成吉思汗B.忽必烈C.努尔哈赤D.皇太极5、“今我朝罢(废除)丞相,设五府、六部分理天下庶务,彼此颉颃(牵制)不敢相压。
事皆朝廷总之,所以稳当。
”这里的“我朝”应该是A.唐朝B.宋朝C.明朝D.清朝6、《近代中国的新陈代谢》中写道:“这场战争,自西方人1514年到中国起,是他们积325年窥探之后的一逞。
对于中国人来说,这场战争是一块界碑。
它铭刻着中世纪古老的社会在炮口逼迫下赶往近代的最初的一步。
”这场战争是指文档来自于网络搜索A.鸦片战争B.第二次鸦片战争C.甲午战争D.八国联军侵华战争7、民国时期有人说:“他是中国思想界的一个清道夫,他把启蒙的水洒向那孔孟弥漫的大道上。
因此时时被那无数吃惯孔孟的老头子们跳脚痛骂,怪他不识货。
”上文中“洒水清道”的“他”是A.林则徐B.李鸿章C.康有为D.陈独秀8、下列哪项不.属于..北伐战争的主要对象?A.张作霖B.吴佩孚C.孙传芳D.袁世凯9、自2009年台湾开放大陆居民赴台旅游以来,大陆居民赴台旅游络绎不绝。
湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上,每小题3分,满分24分)1.(3分)(•湘潭)﹣5的相反数是()A.5B.C.﹣5 D.考点:相反数.专题:计算题.分析:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等.解答:解:﹣5的相反数是5.故选A.点评:本题主要考查相反数的概念和意义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等.2.(3分)(•湘潭)一组数据1,2,2,3.下列说法正确的是()A.众数是3 B.中位数是2 C.极差是3 D.平均数是3考点:极差;算术平均数;中位数;众数.分析:根据极差、众数、中位数及平均数的定义,结合各选项进行判断即可.解答:解:A、众数为2,故本选项错误;B、中位数是2,故本选项正确;C、极差为2,故本选项错误;D、平均数为2,故本选项错误;故选B.点评:本题考查了极差、中位数、平均数、众数的知识,掌握基本定义即可解答本题,难度一般.3.(3分)(•湘潭)如图是由三个小方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是()A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图.分找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.析:解答:解:从上面看易得两个横向排列的正方形.故选B.点评:本题考查了三视图的知识,属于基础题,要求同学们掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图.4.(3分)(•湘潭)下列图形中,是中心对称图形的是()A.平行四边形B.正五边形C.等腰梯形D.直角三角形考点:中心对称图形分析:根据中心对称的定义,结合所给图形即可作出判断.解答:解:A、是中心对称图形,故本选项正确;B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;C、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;D、不是中心对称图形,故本选项错误;故选:A.点评:本题考查了中心对称图形的特点,属于基础题,判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合.5.(3分)(•湘潭)一元二次方程x2+x﹣2=0的解为x1、x2,则x1•x2=()A.1B.﹣1 C.2D.﹣2考点:根与系数的关系.专题:计算题.分析:直接根据根与系数的关系求解.解答:解:根据题意得x1•x2==﹣2.故选D.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=﹣,x1•x2=.6.(3分)(•湘潭)下列命题正确的是()A.三角形的中位线平行且等于第三边B.对角线相等的四边形是等腰梯形C.四条边都相等的四边形是菱形D.相等的角是对顶角考点:命题与定理分析:利用三角形中位线的性质,等腰梯形、菱形、对顶角的性质分别进行判断,即可得出答案.解答:解:A、三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半,故本选项错误;B、正方形,矩形对角线均相等,故本选项错误;C、四条边都相等的四边形是菱形,故本选项正确;D、相等的角不一定是对顶角,故本选项错误;故选C.点评:此题考查了命题与定理,熟练掌握各特殊四边形的判定和性质是解答此类问题的关键.7.(3分)(•湘潭)如图,点P(﹣3,2)是反比例函数(k≠0)的图象上一点,则反比例函数的解析式()A.B.C.D.考点:待定系数法求反比例函数解析式.分析:把P点坐标代入反比例函数解析式即可算出k的值,进而得到答案.解答:解:∵点P(﹣3,2)是反比例函数(k≠0)的图象上一点,∴k=﹣3×2=﹣6,∴反比例函数的解析式为y=,故选:D.点评:此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式,关键是掌握凡是反比例函数图象经过的点必能满足解析式.8.(3分)(•湘潭)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为()A.B D=CE B.A D=AE C.D A=DE D.B E=CD考点:等腰三角形的性质分析:根据全等三角形的判定与性质,等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.解答:解:A、添加BD=CE,可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等,再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC,故本选项错误;B、添加AD=AE,根据等边对等角可得∠ADE=∠AED,然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC,故本选项错误;C、添加DA=DE无法求出∠DAB=∠EAC,故本选项正确;D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等,再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC,故本选项错误.故选C.点评:本题考查了等腰三角形等边对等角的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,全等三角形的判定与性质,小综合题,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.二、填空题(本大题共8个小题,请将答案写在答题卡的相应位置上,每小题3分,满分24分)9.(3分)(•湘潭)|﹣3|=3.考点:绝对值分析:根据负数的绝对值等于这个数的相反数,即可得出答案.解答:解:|﹣3|=3.故答案为:3.点评:此题主要考查了绝对值的性质,正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键.10.(3分)(•湘潭)如右图,已知:AB∥CD,∠C=25°,∠E=30°,则∠A=55°.考点:平行线的性质专题:计算题.分析:由AB与CD平行,利用两直线平行得到一对同位角相等,求出∠EFD的度数,而∠EFD为三角形ECF的外角,利用外角性质即可求出∠EFD的度数,即为∠A的度数.解答:解:∵∠EFD为△ECF的外角,∴∠EFD=∠C+∠E=55°,∵CD∥AB,∴∠A=∠EFD=55°.故答案为:55°点评:此题考查了平行线的性质,以及三角形的外角性质,熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.11.(3分)(•湘潭)到底,湘潭地区总人口约为3020000人,用科学记数法表示这一数为 3.02×106.考点:科学记数法—表示较大的数分科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,析:要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将3020000用科学记数法表示为3.02×106.故答案为:3.02×106.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12.(3分)(•湘潭)湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中,购买了一批牛奶到敬老院慰问老人,如果送给每位老人2盒牛奶,那么剩下16盒;如果送给每位老人3盒牛奶,则正好送完.设敬老院有x位老人,依题意可列方程为2x+16=3x.考点:由实际问题抽象出一元一次方程分析:根据“送给每位老人2盒牛奶,那么剩下16盒;如果送给每位老人3盒牛奶,则正好送完”表示出牛奶的总盒数,进而得出答案.解答:解:设敬老院有x位老人,依题意可列方程:2x+16=3x,故答案为:2x+16=3x.点评:此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,根据已知表示出牛奶的总盒数是解题关键.13.(3分)(•湘潭)“五一”假期,科科随父母在韶山旅游时购买了10张韶山风景明信片(除图案外,形状大小、质地等都相同),其中4张印有主席故居图案,3张印有主席铜像图案,3张印有滴水洞风景图案,他从中任意抽取1张寄给外地工作的姑姑,则恰好抽中印有主席故居图案明信片的概率是.考点:概率公式分析:由在韶山旅游时购买了10张韶山风景明信片(除图案外,形状大小、质地等都相同),其中4张印有主席故居图案,3张印有主席铜像图案,3张印有滴水洞风景图案,直接利用概率公式求解即可求得答案.解答:解:∵在韶山旅游时购买了10张韶山风景明信片(除图案外,形状大小、质地等都相同),其中4张印有主席故居图案,3张印有主席铜像图案,3张印有滴水洞风景图案,∴恰好抽中印有主席故居图案明信片的概率是:=.故答案为:.点评:此题考查了概率公式的应用.注意概率=所求情况数与总情况数之比.14.(3分)(•湘潭)函数:中,自变量x的取值范围是x≠﹣1.考点:函数自变量的取值范围专计算题.题:分析:根据分式有意义的条件是分母不为0;分析原函数式可得关系式x+1≠0,解可得答案.解答:解:根据题意可得x+1≠0;解可得x≠﹣1;故答案为x≠﹣1.点评:求解析法表示的函数的自变量取值范围时:当函数表达式是分式时,要注意考虑分式的分母不能为0.15.(3分)(•湘潭)计算:=2.考点:实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.专题:计算题.分析:本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.解答:解:原式=×+1=1+1=2.故答案为2.点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点的运算.16.(3分)(•湘潭)如图,根据所示程序计算,若输入x=,则输出结果为2.考点:函数值;估算无理数的大小专题:图表型.分析:根据>1选择左边的函数关系式进行计算即可得解.解答:解:∵x=>1,∴y=2﹣1=3﹣1=2.故答案为:2.点评:本题考查了函数值的计算,比较简单,准确选择函数关系式是解题的关键.三、解答题(本大题共10个小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将解答过程写在答题卡相应的位置上,满分72分)17.(6分)(•湘潭)解不等式组..考点:解一元一次不等式组分析:首先分别计算出两个不等式的解集,再根据“大小小大中间找”找出公共解集即可.解答:解:,由①得:x≥2,由②得:x≤4,不等式组的解集为:2≤x≤4.点评:此题主要考查了一元一次不等式组的解法,关键是掌握解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.18.(6分)(•湘潭)先化简,再求值:,其中x=﹣2.考点:分式的化简求值.专题:计算题.分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x=2代入进行计算即可.解答:解:原式=÷=×=,当x=﹣2时,原式=﹣=﹣1.点评:本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.19.(6分)(•湘潭)如图,C岛位于我南海A港口北偏东60方向,距A港口60海里处,我海监船从A港口出发,自西向东航行至B处时,接上级命令赶赴C岛执行任务,此时C岛在B处北偏西45°方向上,海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进,则从B处到达C岛需要多少小时?考点:解直角三角形的应用-方向角问题分析:分别在Rt△ACD与Rt△BCD中,利用三角函数的性质,即可求得BC的长,继而求得答案.解答:解:∵在Rt△ACD中,∠CAD=30°,∴CD=×60=30海里,∵在Rt△BCD中,∠CBD=45°,∴BC=30×=60海里,60÷60=1(小时).答:从B处到达C岛需要1小时.点评:此题考查了方向角问题.此题难度适中,解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识,利用三角函数的知识求解.20.(6分)(•湘潭)4月20日8时,四川省芦山县发生7.0级地震,某市派出抢险救灾工程队赶芦山支援,工程队承担了2400米道路抢修任务,为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区,实际施工速度比原计划每小时多修40米,结果提前2小时完成,求原计划每小时抢修道路多少米?考点:分式方程的应用分析:首先设原计划每小时抢修道路x米,则实际施工速度为每小时抢修道路(x+40)米,根据题意可得等量关系:原计划修2400米道路所用时间﹣实际修2400米道路所用时间=2小时,根据等量关系,列出方程即可.解答:解:设原计划每小时抢修道路x米,由题意得:﹣=2,解得:x1=200,x2=﹣240,经检验:x1=200,x2=﹣240,都是原分式方程的解,x=﹣240不合题意,舍去,答:原计划每小时抢修道路200米.点评:此题主要考查了分式方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程,注意解出分式方程后要进行检验.21.(6分)(•湘潭)6月5日是世界环境日,今年“世界环境日”中国的主题为“同呼吸,共奋斗”,旨在释放和传递:建设美丽中国,人人共享、人人有责的信息,小文积极学习与宣传,并从四个方面A:空气污染,B:淡水资源危机,C:土地荒漠化,D:全球变暖,对全校同学进行了随机抽样调查,了解他们在这四个方面中最关注的问题(每人限选一项).以下是他收集数据后,绘制的不完整的统计图表:关注问题频数频率A 24 0.4B 12 0.2C n 0.1D 18 m合计 a1请你根据图表中提供的信息解答以下问题:(1)根据图表信息,可得a=60;(2)请你将条形图补充完整;(3)如果小文所在的学校有1200名学生,那么你根据小文提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人?考点:条形统计图;用样本估计总体;频数(率)分布表.分析:(1)根据空气污染的频数除以对应的频率即可求出a的值;(2)由a的值,减去其它频数求出n的值,补全条形统计图即可;(3)求出表格中m的值,乘以1200即可得到结果.解答:解:(1)根据题意得:24÷0.4=60,即a=60;故答案为:60;(2)根据题意得:n=60﹣(24+12+18)=6,补全条形统计图,如图所示;(3)由表格得:m=0.3,根据题意得:该校关注“全球变暖”的学生大约有1200×0.3=360(人).点评:此题考查了条形统计图,频数(率)分布表,以及用样本估计总体,弄清题意是解本题的关键.22.(6分)(•湘潭)莲城超市以10元/件的价格调进一批商品,根据前期销售情况,每天销售量y(件)与该商品定价x(元)是一次函数关系,如图所示.(1)求销售量y与定价x之间的函数关系式;(2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件,不考虑其它因素,求超市每天销售这种商品所获得的利润.考点:一次函数的应用分析:(1)由图象可知y与x是一次函数关系,又由函数图象过点(11,10)和(15,2),则用待定系数法即可求得y与x的函数关系式;(2)根据(1)求出的函数关系式,再求出每件该商品的利润,即可求得求超市每天销售这种商品所获得的利润.解答:解:(1)设y=kx+b(k≠0),由图象可知,,解得,故销售量y与定价x之间的函数关系式是:y=﹣2x+32;(2)超市每天销售这种商品所获得的利润是:W=(﹣2x+32)(13﹣10)=﹣6x+96.点评:此题考查了一次函数的应用问题,此题综合性较强,难度一般,解题的关键是理解题意,根据题意求得函数解析式,注意待定系数法的应用,注意数形结合思想的应用.23.(8分)(•湘潭)5月12日是母亲节,小明去花店买花送给母亲,挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花,已知康乃馨每支5元,兰花每支3元,小明只有30元,希望购买花的支数不少于7支,其中至少有一支是康乃馨.(1)小明一共有多少种可能的购买方案?列出所有方案;(2)如果小明先购买一张2元的祝福卡,再从(1)中任选一种方案购花,求他能实现购买愿望的概率.考点:一元一次不等式组的应用分析:(1)设购买康乃馨x支,购买兰花y支,根据条件建立不等式组,运用分类讨论思想求出其解即可.(2)当小明先购买一张2元的祝福卡,小明购花的钱就只有28元了,求出能够购花的方案,就可以求出实现愿望的概率.解答:解:(1)设购买康乃馨x支,购买兰花y支,由题意,得,∵x、y为正整数,当x=1时,y=6,7,8符合题意,当x=2时,y=5,6符合题意,当x=3时,y=4,5符合题意,当x=4时,y=3符合题意,当x=5时,y=1舍去,当x=6时,y=0舍去.共有8种购买方案,方案1:购买康乃馨1支,购买兰花6支;方案2:购买康乃馨1支,购买兰花7支;方案3:购买康乃馨1支,购买兰花8支;方案4:购买康乃馨2支,购买兰花5支;方案5:购买康乃馨2支,购买兰花6支;方案6:购买康乃馨3支,购买兰花4支;方案7:购买康乃馨3支,购买兰花5支;方案8:购买康乃馨4支,购买兰花3支;(2)由题意,得,,购花的方案有:方案1:购买康乃馨1支,购买兰花6支;方案2:购买康乃馨1支,购买兰花7支;方案4:购买康乃馨2支,购买兰花5支;方案5:购买康乃馨2支,购买兰花6支;∴小明实现购买方案的愿望有5种,而总共有8中购买方案,∴小明能实现购买愿望的概率为P=.点评:本题考查了列不等式组及运用分类讨论思想解答方案设计的运用,概率在实际问题中的运用,解答时根据不等式组及分类讨论思想求出购买方案是关键.24.(8分)(•湘潭)在数学活动课中,小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l 上,如图1,他连结AD、CF,经测量发现AD=CF.(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度,如图2,试判断AD与CF还相等吗?说明你的理由;(2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转,使点E旋转至直线l上,如图3,请你求出CF的长.考点:正方形的性质;全等三角形的判定与性质.分析:(1)根据正方形的性质可得AO=CO,OD=OF,∠AOC=∠DOF=90°,然后求出∠AOD=∠COF,再利用“边角边”证明△AOD和△COF全等,根据全等三角形对应边相等即可得证;(2)与(1)同理求出CF=AD,连接DF交OE于G,根据正方形的对角线互相垂直平分可得DF⊥OE,DG=OG=OE,再求出AG,然后利用勾股定理列式计算即可求出AD.解答:解:(1)AD=CF.理由如下:在正方形ABCO和正方形ODEF中,AO=CO,OD=OF,∠AOC=∠DOF=90°,∴∠AOC+∠COD=∠DOF+∠COD,即∠AOD=∠COF,在△AOD和△COF中,,∴△AOD≌△COF(SAS),∴AD=CF;(2)与(1)同理求出CF=AD,如图,连接DF交OE于G,则DF⊥OE,DG=OG=OE,∵正方形ODEF的边长为,∴OE=×=2,∴DG=OG=OE=×2=1,∴AG=AO+OG=3+1=4,在Rt△ADG中,AD===,∴CF=AD=.点评:本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理的应用,熟练掌握正方形的四条边都相等,四个角都是直角,对角线相等且互相垂直平分是解题的关键,(2)作辅助线构造出直角三角形是解题的关键.25.(10分)(•湘潭)如图,在坐标系xOy中,已知D(﹣5,4),B(﹣3,0),过D 点分别作DA、DC垂直于x轴,y轴,垂足分别为A、C两点,动点P从O点出发,沿x 轴以每秒1个单位长度的速度向右运动,运动时间为t秒.(1)当t为何值时,PC∥DB;(2)当t为何值时,PC⊥BC;(3)以点P为圆心,PO的长为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与△BCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.考相似形综合题点:分析:(1)过D点分别作DA、DC垂直于x轴,y轴,垂足分别为A、C两点,求出DC=5,OC=4,OB=3,根据四边形DBPC是平行四边形求出DC=BP=5,求出OP=2即可;(2)证△PCO∽△CBO,得出=,求出OP=即可;(3)设⊙P的半径是R,分为三种情况:①当⊙P与直线DC相切时,过P作PM⊥DC交DC延长线于M,求出PM、OP的长即可;②当⊙P与BC相切时,根据△COB∽△PBM得出=,求出R=12即可;③当⊙P与DB相切时,证△ADB∽△MPB得出=,求出R即可.解答:解:(1)∵D(﹣5,4),B(﹣3,0),过D点分别作DA、DC垂直于x轴,y 轴,垂足分别为A、C两点,∴DC=5,OC=4,OB=3,∵DC⊥y轴,x轴⊥y轴,∴DC∥BP,∵PC∥DC,∴四边形DBPC是平行四边形,∴DC=BP=5,∴OP=5﹣3=2,2÷1=2,即当t为2秒时,PC∥BD;(2)∵PC⊥BC,x轴⊥y轴,∴∠COP=∠COB=∠BCP=90∴,∴∠PCO+∠BCO=90°,∠CPO+∠PCO=90°,∴∠CPO=∠BCO,∴△PCO∽△CBO,∴=,∴=,∴OP=,÷1=,即当t为秒时,PC⊥BC;(3)设⊙P的半径是R,分为三种情况:①当⊙P与直线DC相切时,如图1,过P作PM⊥DC交DC延长线于M,则PM=OC=4=OP,4÷1=4,即t=4;②如图2,当⊙P与BC相切时,∵∠BOC=90°,BO=3,OC=4,由勾股定理得:BC=5,∵∠PMB=∠COB=90°,∠CBO=∠PBM,∴△COB∽△PBM,∴=,∴=,R=12,12÷1=12,即t=12秒;③根据勾股定理得:BD==2,如图3,当⊙P与DB相切时,∵∠PMB=∠DAB=90°,∠ABD=∠PBM,∴△ADB∽△MPB,∴=,∴=,R=6+12;(6+12)÷1=6+12,即t=(6+12)秒.点评:本题考查了勾股定理,切线的性质和判定,相似三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的计算和推理能力.26.(10分)(•湘潭)如图,在坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A(1,0),B(0,2),抛物线y=x2+bx﹣2的图象过C点.(1)求抛物线的解析式;(2)平移该抛物线的对称轴所在直线l.当l移动到何处时,恰好将△ABC的面积分为相等的两部分?(3)点P是抛物线上一动点,是否存在点P,使四边形PACB为平行四边形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.考点:二次函数综合题.分析:如解答图所示:(1)首先构造全等三角形△AOB≌△CDA,求出点C的坐标;然后利用点C的坐标求出抛物线的解析式;(2)首先求出直线BC与AC的解析式,设直线l与BC、AC交于点E、F,则可求出EF的表达式;根据S△CEF=S△ABC,列出方程求出直线l的解析式;(3)首先作出▱PACB,然后证明点P在抛物线上即可.解答:解:(1)如答图1所示,过点C作CD⊥x轴于点D,则∠CAD+∠ACD=90°.∵∠OBA+∠OAB=90°,∠OAB+∠CAD=90°,∴∠OAB=∠ACD,∠OBA=∠CAD.∵在△AOB与△CDA中,∴△AOB≌△CDA(ASA).∴CD=OA=1,AD=OB=2,∴OD=OA+AD=3,∴C(3,1).∵点C(3,1)在抛物线y=x2+bx﹣2上,∴1=×9+3b﹣2,解得:b=﹣.∴抛物线的解析式为:y=x2﹣x﹣2.(2)在Rt△AOB中,OA=1,OB=2,由勾股定理得:AB=.∴S△ABC=AB2=.设直线BC的解析式为y=kx+b,∵B(0,2),C(3,1),∴,解得k=﹣,b=2,∴y=﹣x+2.同理求得直线AC的解析式为:y=x﹣.如答图1所示,设直线l与BC、AC分别交于点E、F,则EF=(﹣x+2)﹣(x﹣)=﹣x.△CEF中,CE边上的高h=OD﹣x=3﹣x.由题意得:S△CEF=S△ABC,即:EF•h=S△ABC,∴(﹣x)•(3﹣x)=×,整理得:(3﹣x)2=3,解得x=3﹣或x=3+(不合题意,舍去),∴当直线l解析式为x=3﹣时,恰好将△ABC的面积分为相等的两部分.(3)存在.如答图2所示,过点C作CG⊥y轴于点G,则CG=OD=3,OG=1,BG=OB﹣OG=1.过点A作AP∥BC,且AP=BC,连接BP,则四边形PACB为平行四边形.过点P作PH⊥x轴于点H,则易证△PAH≌△BCG,∴PH=BG=1,AH=CG=3,∴OH=AH﹣OA=2,∴P(﹣2,1).抛物线解析式为:y=x2﹣x﹣2,当x=﹣2时,y=1,即点P在抛物线上.∴存在符合条件的点P,点P的坐标为(﹣2,1).点评:本题是二次函数综合题型,考查了二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质、待定系数法、全等三角形、平行四边形、等腰直角三角形等知识点.试题难度不大,但需要仔细分析,认真计算.。
xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题(每空xx 分,共xx分)试题1:下列等式成立是A. B. C.÷ D.试题2:数据:1,3,5的平均数与极差分别是A.3,3B.3,4C.2,3D.2,4 试题3:不等式组的解集在数轴上表示为试题4:一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体是A.球B. 圆柱C.长方体D.圆锥评卷人得分试题5:下列四边形中,对角线相等且互相垂直平分的是A.平行四边形B.正方形C.等腰梯形D.矩形试题6:在平面直角坐标系中,点A(2,3)与点B关于轴对称,则点B的坐标为A.(3,2)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)试题7:一元二次方程的两根分别为A. 3, -5B. -3,-5C. -3,5D.3,5试题8:在同一坐标系中,一次函数与二次函数的图像可能是试题9:因式分解:=_____________.试题10:为改善湘潭河东地区路网结构,优化环境,增强城市功能,湘潭市河东风光带于2010年7月18日正式开工,总投资为880000000元,用科学计数法表示这一数字为_____________元.试题11:如右图,∥,若∠2=130°,则∠1=_______度.试题12:函数中,自变量的取值范围是_________.试题13:湘潭历史悠久,因盛产湘莲,被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬,付50元,找回38元,设每个莲蓬的价格为元,根据题意,列出方程为______________.试题14:端午节吃粽子是中华民族的习惯.今年农历五月初五早餐时,小明妈妈端上一盘粽子,其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子,小明从中任意拿出一个,恰好拿到肉馅粽子的概率是_____.试题15:如下图,已知:△ABC中,DE∥BC,AD=3,DB=6,AE=2,则EC=_______.试题16:规定一种新的运算:,则____.试题17:计算:.试题18:先化简,再求值:,其中.试题19:莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度,如图,在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°,向前走了6米到达D点,在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计).⑴ AD=_______米;⑵求旗杆AB的高度().试题20:2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研,从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为A、B、C三个层次)进行分析,绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图),请根据图表信息解答下列问题:分组频数频率C 10 0.10B 0.50A 40合计 1.00⑴补全频数分布表与频数分布直方图;⑵如果成绩为A等级的同学属于优秀,请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平?试题21:某小区前坪有一块空地,现想建成一块面积大于48平方米,周长小于34米的矩形绿化草地,已知一边长为8米,设其邻边长为米,求的整数解.试题22:九年级某班组织班团活动,班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品,已知钢笔2元/支,笔记本1元/本,且每样东西至少买一件.⑴有多少种购买方案?请列举所有可能的结果;⑵从上述方案中任选一种方案购买,求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率.试题23:如图,已知一次函数的图像与轴,轴分别交于A(1,0)、B(0,-1)两点,且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点,C点的横坐标为2.⑴求一次函数的解析式;⑵求C点坐标及反比例函数的解析式.试题24:两个全等的直角三角形重叠放在直线上,如图⑴,AB=6,BC=8,∠ABC=90°,将Rt△ABC在直线上左右平移,如图⑵所示.⑴求证:四边形ACFD是平行四边形;⑵怎样移动Rt△ABC,使得四边形ACFD为菱形;⑶将Rt△ABC向左平移,求四边形DHCF的面积.试题25:如图,直线交轴于A点,交轴于B点,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0).⑴求抛物线的解析式;⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.试题1答案:AB试题3答案:A试题4答案:B试题5答案:B试题6答案:D试题7答案:D试题8答案:A试题9答案:(+1)(-1)试题10答案: 8.8×10试题11答案:50试题12答案:≠1的一切实数试题13答案:8+38=50试题15答案:4试题16答案:试题17答案:解:原式= ﹣1+ ×(°)= ﹣1+1= .试题18答案:解:原式= ·= ·=当= ﹣1时,原式= = =解:(1)设=,=∴tan30° ==解得:=3=3∴=6故答案为:6(2)∵=3,=6∴==3≈5.20米试题20答案:试题21答案:试题22答案:试题23答案:试题24答案:试题25答案:。
2010-2023历年初中毕业升学考试(湖南湘潭卷)化学(带解析)第1卷一.参考题库(共10题)1.甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线如图所示,据图回答下列问题:(1)t3℃时,甲物质的溶解度是.(2)t1℃时,甲、乙、丙三种物质的溶解度由大到小的顺序是.(3)要使t1℃时接近饱和的丙溶液变成饱和溶液,可采用的一种方法是.(4)向100gt2℃时的水中,加入31g甲固体充分搅拌,发现甲全部溶解,一段时间后又有部分甲析出.你认为甲开始能“全部溶解”的原因可能是.2.新装修的房间常因苯超标而损害人体健康,苯(以R表示)燃烧的化学方程式如下:2R+15O212CO2+6H2O,R的化学式为()A.C4H8B.C4H10C.C6H6D.C6H103.五月初五,粽叶飘香,你能闻到香味是因为()A.分子在不断运动B.分子的质量很小C.分子之间有间隔D.分子可以再分4.据央视报道,有不法酒类生产企业在白酒中添加酯类物质以增强口感.下表中是几种常见的酯.酯的名称甲酸甲酯甲酸乙酯乙酸甲酯乙酸乙酯化学式C2H4O2C3H6O2C3H6O2X(1)比较归纳是学习化学的重要方法,上述物质的共同特点有(写出一条即可).(2)甲酸甲酯(C2H4O2)中碳、氢、氧的原子个数比为.(3)据表推测X的化学式为.(4)实验测得由甲酸甲酯(C2H4O2)、甲酸乙酯(C2H6O2)组成的混合物中碳元素的质量分数是43.2%,则氧元素的质量分数是,混合物中甲酸甲酯的质量分数是.5.2013年3月在上海和安徽相继发现H7N9型禽流感,达菲是一种抗病毒药物,能有效防治H7N9型禽流感,其化学式为C16H28O4N2,下列有关说法不正确的是()A.达菲由四种元素组成B.一个达菲分子由50个原子构成C.达菲中碳、氢、氧三种元素的质量之比为48:7:16D.达菲完全燃烧后只生成二氧化碳和水6.下列做法不会危及食品安全的是()A.用霉变花生压榨食用油B.用“地沟油”加工食品C.在薯片包装中充入氮气D.用硫磺熏蒸干辣椒7.下列图象不能反映客观事实的是()A.往NaOH溶液中逐滴加入稀硫酸B.往等质量的铝和镁中加入足量的稀盐酸C.往稀HCl和CaCl2的混合溶液中逐滴加入Na2CO3溶液D.等温条件下往接近饱和的硝酸钾溶液中不断加入硝酸钾固体8.下列物质的俗名和化学式不相符的是()A.小苏打 NaHCO3B.烧碱 Na2CO3C.石灰石 CaCO3D.酒精 C2H5OH9.实验室制取氧气所需装置如图1所示.回答下列问题:(1)写出仪器名称:a ,b .(2)用过氧化氢溶液和二氧化锰制取氧气时,所选用的发生装置是(填序号),其反应的化学方程式是,所选用的收集装置是或(填序号).(3)若用锌与稀硫酸制取氢气,反应的化学方程式是,其收集装置不能选(填序号).(4)若采用如图2所示装置制取氧气并测定其体积,实验前应检查装置的气密性.为了准确测定氧气的体积,有人提出读数时应该注意以下事项:①容器中气体必须冷却至室温;②长颈漏斗不能倾斜;③必须使量气管和长颈漏斗两边液面相平;④视线应与液体凹液面最低处保持水平.你认为必须要做到的是(填序号).10.3月22日是“世界水日”.水与人类的生活和生产密切相关.(1)天然水中含有许多杂质,可利用吸附、沉淀、过滤和蒸馏等方法净化.其中净化程度最高的是.(2)硬水给生活和生产带来很大不利影响,生活中可用来区分硬水和软水.(3)生活中通过可以降低水的硬度.(4)日常生活中你经常采用的节水措施有.第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案:(1)40g或40g/100g水;(2)甲>乙>丙;(3)加入丙(或升温、蒸发溶剂);(4)甲物质溶于水放热.试题分析:(1)由图可知:t2℃时,甲物质的溶解度是40g,或40g/100g水;(2)t1℃时,甲、乙、丙三种物质的溶解度由大到小的顺序是甲>乙>丙;(3)由图可知:丙的溶解度随温度的升高而减小,所以要使t1℃时接近饱和的丙溶液变成饱和溶液,可采用增加溶质、蒸发溶剂或升温的方法;(4)由图可知:t1℃时,甲物质的溶解度是30g,所以向100gt1℃时的水中,加入31g甲固体充分搅拌,不会全部溶解,却发现甲全部溶解,一段时间后又有部分甲析出,而甲的溶解度随温度的升高而增大,所以甲开始能“全部溶解”的原因可能是甲溶于水放热,温度升高溶解度增大,使甲全部溶解,当温度降低,溶解度降低,固体析出考点:固体溶解度曲线及其作用;溶解时的吸热或放热现象;饱和溶液和不饱和溶液相互转变的方法.点评:本题考查了对于物质溶解度的理解及对溶解度曲线的意义的认识和应用,据相关知识分析解答即可.2.参考答案:C试题分析:根据2R+15O2→12CO2+6H2O,及质量守恒定律可知反应前后元素的种类、原子个数前后相等,反应前后O原子个数相等,由元素守恒可知,R中一定含有C、H元素,由原子守恒可知,反应后共12个C原子、12个H原子,又R的化学计量数为2,则R的化学式为C6H6.故选C.考点:质量守恒定律及其应用.点评:本题考查利用化学方程式来确定物质的化学式及利用物质来书写化学方程式,学生应注意利用元素守恒、原子守恒来分析解答问题,培养良好的学科思维方法3.参考答案:A试题分析:A、能闻到粽叶的香味,是由于构成粽叶香的分子在不断运动,与人的嗅觉细胞接触就会闻到香味.故A正确;B、能闻到粽叶的香味与分子的质量大小无关.故B错误;C、能闻到粽叶的香味与分子的间隔无关.故C错误;D、能闻到粽叶的香味与分子能否再分无关.故D错误.故选A.考点:利用分子与原子的性质分析和解决问题.点评:解答本题关键是要知道分子的特点,并能灵活运用其特点解释生活中的现象.4.参考答案:(1)组成元素相同(2)1:2:1 (3)C4H8O2 (4)49.6%;63%试题分析:(1)根据甲酸甲酯、甲酸乙酯的化学式可知,乙酸乙酯的一个分子里比乙酸甲酯的一个分子里多1个碳原子、2个氢原子,因此乙酸乙酯的化学式为C4H8O2;因此四种物质的组成元素相同,都由C、H、O三种元素组成;故答案为:组成元素相同;(2)根据元素符号右下角的数字表示原子个数可知,甲酸甲酯(C2H4O2)中碳、氢、氧的原子个数比为2:4:2=1:2:1;故答案为:1:2:1;(3)由上分析可知,乙酸乙酯的化学式为C4H8O2;故答案为:C4H8O2;(4)甲酸甲酯(C2H4O2)、甲酸乙酯(C3H6O2)组成的混合物中C原子与H原子数目之比是定值,为1:2,故m(C):m(H)=12:2=6:1,混合物中碳元素的质量分数是43.2%,则氢元素的质量分数是43.2%×=7.2%,则氧元素的质量分数是1﹣43.2%﹣7.2%=49.6%;假设混合物的质量是1,设混合物中甲酸甲酯的质量分数是a,则a×+(1﹣a)×=43.2%,解得a=63%;故答案为:49.6%;63%.考点:物质的元素组成;有关化学式的计算和推断.点评:根据物质的化学式可以表示物质的组成与构成,利用化学式可判断物质的分子构成以及计算组成元素的质量比及质量分数等,属于基础知识的考查.5.参考答案:D试题分析:A、达菲是由碳、氢、氧、氮四种元素组成的,故选项说法正确.B、每个达菲分子是由16个碳原子、28个氢原子、4个氧原子、2个氮原子构成的,则每个达菲分子中含有16+28+4+2=50个原子,故选项说法正确.C、达菲中碳、氢、氧三种元素的质量之比为(12×16):(1×28):(16×4)=48:7:16,故选项说法正确.D、由质量守恒定律(反应前后元素种类不变),达菲完全燃烧后除生成二氧化碳和水外,还应生成含氮元素的物质,故选项说法错误.故选D.考点:化学式的书写及意义;元素质量比的计算;完全燃烧与不完全燃烧.点评:本题难度不大,考查同学们结合新信息、灵活运用化学式的含义与有关计算进行分析问题、解决问题的能力.6.参考答案:C试题分析:A、霉变的花生中含有黄曲霉素,食用用霉变花生压榨的食用油会危及人体健康.B、用“地沟油”加工食品后,地沟油中的病菌、黄曲霉素等会随食品加入人体,危及人体健康.C、氮气在通常情况下不能与其它物质发生化学反应,可以用作食品防腐剂,在薯片包装中充入氮气不会危及人体健康.D、用硫磺熏蒸干辣椒时,硫磺燃烧能生成二氧化硫,二氧化硫会随辣椒进入人体,危及人体健康.故选:C.考点:亚硝酸钠、甲醛等化学品的性质与人体健康;常见气体的用途.点评:食品安全事关人体健康,所以选择食品时,要注意不吃过期的食品,不吃变质的食品,不吃含有大量防腐剂的食品.7.参考答案:C试题分析:A、氢氧化钠溶液显碱性,pH大于7,盐酸显酸性,p H小于7,向NaOH溶液中逐滴加入稀盐酸时,溶液的pH逐渐减小,当盐酸过量时,溶液的pH小于7,故图象能反映客观事实;B、首先由于镁比铝活泼,和稀盐酸反应速度快,图象的斜率镁应比铝大,即应该陡一点;其次根据化学方程式可知等质量的铝生成的氢气要比镁生成的氢气多,图象的终点应该铝比镁高,故图象能反映客观事实;C、首先碳酸钠和盐酸反应,此时不产生沉淀;盐酸反应完后再加碳酸钠溶液,碳酸钠和氯化钙反应生成碳酸钙沉淀;当氯化钙反应完后,再加碳酸钠溶液,不再产生沉淀,故图象不能反映客观事实;D、根据题目信息可知,对于接近饱和溶液来说,开始时溶液中溶质的质量分数不是“0”,也就是说起点不是“0”点;随着逐渐加入硝酸钾固体,溶液的溶质的质量分数逐渐增大;当到达饱和溶液时,溶液的溶质的质量分数达到最大值,此时再加入硝酸钾固体,固体是不会溶解的,即溶质的质量分数保持不变,故图象能反映客观事实.故选C.考点:中和反应及其应用;饱和溶液和不饱和溶液;金属的化学性质;盐的化学性质.点评:本题是化学反应中定量关系和图象相结合的题型,题目难度较大.要准确解答此类题,关键要对化学反应知识熟练,并能结合图象的数学意义,综合考虑,可快速解答.图象的意义要抓住三点:①抓图象的起点,②抓图象的终点,③抓图象的变化过程.8.参考答案:B试题分析:A、小苏打是碳酸氢钠的俗称,其化学式为:NaHCO ,其俗名和化学式相符.3B、烧碱是氢氧化钠的俗称,其化学式为:NaOH,其俗名和化学式不相符.C、石灰石的主要成分是碳酸钙,其化学式为CaCO3,其俗名和化学式相符.D、乙醇是酒精的学名,其化学式为C2H5OH,其俗名和化学式相符.故选B.考点:化学式的书写及意义.点评:本题难度不大,熟练掌握常见化学物质的名称、俗称、化学式是正确解答此类题的关键.9.参考答案:(1)试管;集气瓶(2)B;2H2O22H2O+O2↑;C或D (3)Zn+H2SO4═ZnSO4+H2↑;D (4)①③④试题分析:(1)a是试管,b 是集气瓶,故答案为:试管;集气瓶;(2)用过氧化氢溶液和二氧化锰制取氧气时,属于固液在常温下制取气体,所选用的发生装置选B,其反应的化学方程式是2H2O22H2O+O2↑,氧气的密度比空气大,不易溶于水,可用向上排空气法或排水法收集;故答案为:B;2H2O22H2O+O2↑;C或D;(3)锌与稀硫酸制取氢气,反应的化学方程式是Zn+H2SO4═ZnSO4+H2↑;氢气的密度比空气小,可用向下排空气法收集,氢气难溶于水,可用排水法收集,故答案为:Zn+H2SO4═ZnSO4+H2↑;D;(4)①容器中气体必须冷却至室温,测量准确,故正确;②与长颈漏斗倾斜与否无关,只要保持量气管和长颈漏斗两边液面相平,内外压强就相等,故错误;③必须使量气管和长颈漏斗两边液面相平,使内外压强相等,故正确;④视线应与液体凹液面最低处保持水平,故正确.故选①③④.考点:常用气体的发生装置和收集装置与选取方法;实验室制取氧气的反应原理;氢气的制取和检验;书写化学方程式、文字表达式、电离方程式.点评:本题重点考查实验室制取气体的发生装置和收集装置、以及实验中的注意事项和化学方程式的书写等,需要同学们对常见实验做到了然于心.10.参考答案:(1)蒸馏(2)肥皂水(3)煮沸(4)用淘米的水浇花试题分析:(1)天然水中含有许多杂质,可利用吸附、沉淀、过滤和蒸馏等方法净化.其中净化程度最高的是蒸馏;故填:蒸馏;(2)生活中可用肥皂水来区分硬水和软水,泡沫多的是软水,泡沫少的是硬水;故填:肥皂水;(3)生活中通过煮沸可以降低水的硬度;故填:煮沸;(4)常采用的节水措施有一水多用,例如用淘米的水浇花等.故填:用淘米的水浇花.考点:水的净化;硬水与软水;保护水资源和节约用水.点评:熟练掌握水的性质,知道水在实验中的重要作用,熟知水的净化过程,物质的结构决定物质的性质,活性炭具有疏松多孔的结构,所以常用活性炭来作为吸附剂.。
湘潭市2010年初中毕业学业考试物 理 试 题 卷考生注意:本卷共四道大题,满分100分,考试时量90分钟。
可能用到的物理量:g=10N/kg, ρ水=1.0×103kg/m 3,ρ酒精=0.8×103kg/m 3可能用到的公式:W=Fs Q=cm(t-t 0) F 浮=ρgV 排 p=ρgh F 1×l 1=F 2×l 2 P=UI Q=mq G=mg P=t W t s =υ I=R U S F p = V m =ρ %100⨯=总有W W η 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)1.12岁的李明一年内明显长高了,他增长的高度可能是A .8cm B. 8mm C. 8dm D. 8μm2.用下列物理量描述火车上行人的运动情况时,与参照物选择无关的是A .时间 B.速度 C. 位置 D. 路程3.夏天,从冰箱内拿出一瓶结了冰的矿泉水。
一段时间后,瓶内的冰全部化成了水。
瓶内的冰化成水的过程中,不变的是A .体积 B. 质量 C. 密度 D. 比热容4.如图所示是直流电动机示意图,下列说法正确的是A .只改变电流方向,不能改变其转动方向B .只改变磁场方向,不能改变其转动方向C .同时改变磁场和电流方向,不能改变其转动方向D .同时改变磁场和电流方向,可以改变其转动方向5.关于超声波和电磁波,下列说法中正确的是A .均能在真空中传播 B. 均不能在真空中传播C .均不能穿透人体 D. 只有电磁波能在真空中传播6.右图是内燃机工作循环中的一个冲程,它是A .压缩冲程,将化学能转化成内能B .压缩冲程,将机械能转化成内能C .做功冲程,将内能转化 成机械能D .做功冲程,将机械能转化成内能7.在“探究水的沸腾”实验中,小明观察到从杯底产生的气泡在上浮的过程中越来越小,如图所示。
这说明A .整杯水的温度均达到沸点B .气泡上升时,因上部水温较低,部分水蒸气液化成水C .气泡上升时,气泡的密度变大D .气泡上升时,气泡内压强变大8.许多家用电器的三脚插头有一特别之处:三脚插头中与用电器金属外壳连接的那个插脚比另两个插脚夫要稍长,如图所示。
5. Why does the man like playing chess?(A. Because it's fun. B. Because it's popular.C. Because it's exciting.)6. What's the girl doing?(A. Watching TV. B. Listening to the radio. C. Studying.)7. Where is Lucy's new pen pal from?8. How long has Anna learned to play the piano?9. What are they talking about?(A. School life. B. The summer vacation. C. The big cities.)10. How is Sam going there?(A. By plane. B. By train. C. By bus.)11. Where was the man yesterday?(A. In the hospital. B. In the restaurant. C. At home.)12. When is the man going to Green Restaurant?(A. This evening. B. Tomorrow morning. C. Tomorrow afternoon.)13. You can do different kinds of sports in Superstar Sports Center.14. There are two baseball fields there.15. You can play table tennis indoors.16. Superstar Sports Center opens every day.21. My brother is in trouble, but I don't know how to help him out. (A. he B.his )22. —Could you help me put up the signs on the wall? No problem(B. I hope so C. That's all right)23. —Have you seen the American film Avatar?一Yes. I saw it last year. (B. have seen C. will see)24. I'm sure there will be less pollution in our country in a few years. We'll have a better environment. (A. more pollution C. fewer pollution)25. Paul never plays video games in his spare time, does he?(A. is he C. doesn't he )26. —What a lovely day it is!—Let's go out and enjoy the sunshine!( B. How lovely C. What rainy)27. —Do you know what Jim likes about China?—-The people and the food. (A. what Jim like B. what does Jim like )28. Today computers are used everywhere in china. (A. use C. were used)29. We raised money to help the people who live in Yushu, Qinghai Province. ( B. whomC. which)30. —I can't find our English teacher. Where's she?—-I'm not sure. She may be in the library. (A. must C. can't)How much sleep do we need? The answers are differentSome people need only three hours of sleep a night. Others need ten hours of sleep. Most Americans sleep for an average(平均)of seven to eight hours a night After fifty years old, the average sleep hours go down to 6. 5 hours a night.Most people will have a terrible night when they can't fall asleep. About one in three Americans has a problemwith sleep. Many of these people cannot fall asleep. This is in fact a disease called insomnia(失眠症).This disease is not new. Many famous people in history had insomnia. Some of these people had their own ways to sleep well. Benjamin Franklin, the famous inventor, had four beds. He moved from one to another to fall asleep. King Louis XIV(路易十四国王)of France had 43 beds and hoped to fall asleep in one of them. Mark Twain, the famous American writer,had a different way. He lay on his side across the end of the bed.A kind of little cars may be seen in the streets in the future. People will like this kind of small cars better than the big ones. The car is as small as a bike but it can carry two people. Everybody can drive it easily, just like riding a bike. Even children and old people can drive them to schools or parks.If everyone drives such cars in the city, there will be more space for traffic on the roads,and there will also be more space for people to walk in the streets.The little cars of the future can go only 65 kilometers an hour,so driving will be safer. The cars will be fine for going around the city, but they will not be useful for a long trip.This kind of cars can save a lot of gas(汽油). They will go 450 kilometers, and then they have to stop for more gas. They are nice cars, aren't they?41. Only children and old people can drive this kind of little cars.42. The little cars can make more space for traffic and people.43. These little cars can run faster than any other ones.44. This kind of cars can save much gas.AJean was sitting on the beach. “It's getting late,"she thought, "I should go home. "She wanted to know how her parents would react(反应)when she got home after missing three days.It was really dark when she finally got to the front door. The house was unusually quiet. The outside garden was a mess. It seemed that nobody had taken care of it for some days. She couldn'tunderstand what was going oaShe entered the house. First, she went into the kitchen where she saw written by her father. It said,"Dear Ellen, here is some coffee. I am out searching. ”Ellen was her mother, but where was she?She went to her parents' room. She found her there. Her mother was lying on the bed, fast asleep. Her face looked so tired, as if she hadn't slept for days. Jean was tired too, and fell asleep beside her.When Jean woke up, she found herself on her own bed in clean clothes. It was so good being back home. Suddenly she heard a voice, "Are you feeling better now, dear? You know you made us all very, very scared. ”BThe WorldExpo(世博会),with its 160 year history, is the third largest event inthe world,after the FIFA World Cup and the Olympics. The first Expo was held inLondon in 1851.Expo 2010 Shanghai China took place on May 1st and will end on October 31st.The Expo hopes to attract 70 million people to see the display of exhibitors (M no )from over 200 countries.The mascot(吉祥物)named Haibao, whi ch means “the treasures of the world. ”It is created by two artists, one from the mainland (大陆)and the other from Taiwan.The main theme of Expo 2010 is Better City 9 Better Life. It expresses people's common wish for a better living in future urban environments.—From www, chinadaily. com, cnHelping others is easier than you think. You don't need to wait to become a rich man like Bill Gates to help the poor. You can become a volunteer,you can donate your time, your old clothes and so on. And in doing so, you can become a better and happier person.Choose some people to support. For example, homeless people, poor children and so on. All of these are suitable.Decide what you are able to give. Yes! Sometimes it isn't only money一you can donate your time as a volunteer, you can donate your knowledge teaching poor children, you can donate your old clothes, you can donate food or you can share a meal with a hungry child.Tell people about it. Tell your friends or your children. Put it in your blog (博客)or on your website. In this way, the good work you do will be multiplied (增加)!57. Is it difficult to help others in the writer's opinion?58. Whom can you choose to support in the passage?59. What does the underlined word “丝"mean?60. If you are a volunteer,what will you do to help the children in poor areas?If you spend some time in an English-speaking country,you might hear the term "etiquette". It means normal and polite 61 (社会的)behavior.Etiquette is not the same in every 62 (文化),or in every situation. For example, standing very close to the person you are talking with is q 63 common in some A 64 countries. H 65 ,if you do this in Europe, some people might feel uncomfortable. Even in China, we all know that etiquette is not the same in allsituations. Perhaps we think that talking loudly in our own homes is fine, but there are other places where talking loudly is not allowed. For example, most people would agree (同意)that talking loudly in a library, a m museum ,or a movie theater is impolite. Even if you are with your friends,it is better to keep your voice down in public places. In fact, we should also take care not to cough or sneeze loudly in public if possible.Many British parents take their children from activity to activity, and try to fitas much as possible into their kids' lives. Doctors say children are under too muchpressure.Teachers complain about teaching tired kids in the classroom.Most children take part in Activities include sports, language learning, music, and math classes. Pushy parents are nothing new, but now parents seem to push their children a lot more. Parents see other children learning a lot of things,and they feel their own children should do the same.In some families,competition starts from a very young age. Mothers send their kids to all kinds of classes when they are very young. And they are always comparing them with other children. It's crazy. People shouldn't push their kids so hard.A:You look a little worried, Betty. What's the matter ?B:Mum, it seems that I'm getting heavier these days.A:That's a problem. Can I offer you some advice?B:Sure. What should I do ?A:First of all, stop eating too much. Secondly, take more exercise.B:But I'm afraid I am too busy to exercise.A:Then why not join a club on weekends?B:What kind of club should I join?A:You can join the swimming club. You want to learn to swim, don't you?B:That's a good idea. Thank you, mum.A:You're welcome. I hope it will help.1. M:Where does your father work?W:He works in a hospital. He's a doctor.2. W:Can you help me do the cooking, Bill? I'm so busy.M:Sorry, mum. I have to study for a geography test3. M:Hello, is that Jack?W:No, he isn't in. He's gone to the cinema.4. M:Look! It's snowing heavily. Let's go out and make a snowman.W:That's great5. W:What's your hobby?M:I like playing chess. It's really interesting.6. W: Will you please turn down the TV, Daddy? I'm studying.M:Sorry, I'll do it right away.7. MjLucy, I hear you have a new pen pal, don't you?W:Yes, I do. She is an American girl.8. M:Anna, you play the piano very well. When did you begin to play it?W:I started to play it in 2006.、W:Hello, Sam. The summer vacation is coming. What's your plan?M:I,m going to Shanghai.W:That sounds interesting! By the way, how are you goingthere?M:I,m flying there.W:Oh, that's the fastest way of travelling.W:Dave, where did you go yesterday? I called you, but you didn't answer.M:Oh, sorry. My mother was ill, so I looked after her in the hospital.W:I’m sorry to hear that I called you because Nick came back from Japan. He wants us to get together tomorrow afternoon.M:You mean Nick's back? I haven't seen him for a long time. Where shall we meet?W:Green RestaurantM:OK. See you tomorrow.W:See you.Superstar Sports Center offers sports services for all families. You can do almost any sport you can think ot Outdoors, there is a baseball field,and there are also two football fieldsand a 400-meter playground Indoors, you can skate or play basketball or table, tennis. And there's also a swimming pool.Children under eight years old can get free tickets. Our center opens every day except Monday. Come on and join us !I'm very glad to be here to make a report about my friends' birthday presents. They are Jim, Tom, Dick and Nancy. On Jim's birthday, his grandfather gave him a camera. It's very expensive. He often takes photos with itOn Tom's birthday, he got an English dictionary. It's very useful. He thinks it can help him improve his English.Dick got an MP4 on his birthday. It's cheap but he likes it.Nancy got a scarf from her friend on her birthday. But she doesn't like it. She thinks it's boring to have a scarf in summer. That's all. Thank you.。
湘潭市2 0 1 0年初中毕业学业考试英语I.听力技能(四个部分,共20个小题,计20分第一节根据所听内容,选择相应的图片。
听每段材料前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
(共4个小题,每小题1分1. What does the woman's father do?2. What test will Bill have?3. Where is Jack?4. Which picture describes the conversation?第二节听对话,然后选择正确答案。
听每段对话前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
(共8个小题,每小题1分听下面4段对话,听完每段对话后回答一个小题。
5. Why does the man like playing chess?A. Because it's fun.B. Because it's popular.C. Because it's exciting.6. What's the girl doing?A. Watching TV.B. Listening to the radio.C. Studying.7. Where is Lucy's new pen pal from?A. Canada.B. The USA.C. England.8. How long has Anna learned to play the piano?A. For 3 years.B. For 4 years.C. For 5 years.听下面一段对话,回答9—10小题。
9. What are they talking about?A. School life.B. The summer vacation.C. The big cities.10. How is Sam going there?A. By plane.B. By train.C. By bus.听下面一段对话,回答11—12小题。
湖南省湘潭市2010年中考语文试题本试卷满分120分,考试时间l20分钟。
一、语言的积累与运用。
(共30分)1.阅读下面语段,请根据注音,在题后的括号内写出相应的汉字。
(4分)在青藏高原的山间、路口、湖边、江(pàn),几乎都可以看到五彩(bān)斓的玛尼石。
每块玛尼石都有一个美丽的传说,每块玛尼石都有一个虔(chéng)的寄托,它们躺在这片静穆的土地上,(sù)说着千年的历史和神话。
( ) ( ) ( ) ( )2.对下列句子中加点词的理解,不准确的一项是(2分) ( )A.这里正是强人出没的去处,地名叫做黄泥冈。
(除暴安良的人)B.说得真痛快,动人心,鼓壮志,气冲斗牛,声震天地!(气势之盛可以直冲云霄)C.我什么也没有看见!这可骇人听闻了。
难道我是一个愚蠢的人吗?(使人听了感到震惊)D.北雁南飞,活跃在田间草际的昆虫也都销声匿迹。
(句中指昆虫都无声无息、无影无踪)3.依次填入下列各句横线处的词语,恰当的一项是(2分) ( )(1)要静静地交流,不要口号;爱,要轻轻地述说,不要( )(2)青海玉树7.1级地震中,香港义工黄福荣的英勇事迹将被一切爱好社会公益事业的人们( )。
(3)只有保持了对地球的( )之心,人类才会寻找到一条与地球和谐相处的发展之路。
(4)中新网北京站消息称,电子邮件已跃升为计算机病毒的主要传播( )。
A.吵闹传颂敬畏媒介B.喧哗传送敬承媒体C.吵闹传送敬重媒体D.喧哗传颂敬畏媒介4.仔细探究右边这幅漫画,回答问题。
(3分)(1)漫画内容取意于我国古典文学名著《》,这部名著中与画面内容相关的一个情节是。
(1分)(2)这幅漫画告诉了我们一个什么道理?请用简洁的语言表述出来。
(2分)5.近期,校园安全问题引起了社会各界的高度关注。
为了增强学生的安全防范意识,保障学生的人身安全,某中学九年级(1)班召开了一个主题班会,与会的还有学校领导、派出所民警和家长等。
湘潭市2010年初中毕业学业考试生物试题卷亲爱的同学:这份试卷将展示你生物学习的成果,相信你能够交上一份令人满意的答卷!试卷共6页。
答题前请你将答题卡上的项目填写清楚,答题时,将答案填写在答题卡上。
考试结束后,请将你的试题卷及答题卡交给监考老师。
希望这份试卷能够伴你度过紧张、充实、愉快的90分钟,力争获得100分!一、选择题:以下各题均只有一个最佳答案,请将所选答案的代号用2B铅笔填涂在答题卡上。
每小题2分,共50分。
1234.2010年初西南部分省区遭受了罕见的干旱,造成大量农作物干枯死亡,这种现象说明5678.在农业生产中,下列哪种措施不合理A.移栽幼苗时要尽量带土移栽B.种庄稼不能过密也不要过稀,应该合理密植C.栽培大棚蔬菜一般要尽量降低大棚内的二氧化碳浓度D.常绿树木移栽时一般要剪掉部分枝叶9.菜豆种子中不具有的结构是10.小明在早餐时喝了牛奶,吃了一个鸡蛋和一个面包,这些食物经过消化分解形成的小分子营养物质主要在哪一器官被吸收D.黄曲霉况下,人体的下列结构中,重量减轻最明显的应是14.今年4月20日墨西哥湾“深水地平线”钻井平台起火爆炸,22日沉没,成为美国历史上最为严重的原油泄漏事故。
这一事故造成的生态影响是:①海洋环境大面积污染②数十种海洋生物的生存受到威胁③墨西哥湾沿岸湿地遭破坏④亚欧大陆的动、植物也受到影响17.下列实例,属于有性生殖的是19.下列有关人的生殖过程的叙述错误的是A.精子和卵细胞在输卵管结合B.胎儿在子宫内发育C.胎儿通过胎盘和乳腺从母体获得营养D.胎儿产生的废物通过胎盘和脐带从母体排出21.在下列分类单位中,哪一个等级生物的共同特征最多22.某海岛经常刮大风,岛上有许多无翅或残翅的昆虫,对此现象解释正确的是A.无翅或残翅的个体得以生存和繁殖B.现存种类是有翅昆虫,其翅被风折断了C.这是自然选择的结果D.有翅的个体被被大风刮走了23.2010年2月的一天,居住在长沙(当地气温5℃)的张某乘飞机降落到海南(当地气温25℃),身体内发生了系列变化,其中耗氧量、尿量的变化依次为24.右图中的牛没“吹牛”,它的乳汁中含有人乳铁蛋白,下列有关此牛的叙述错误的是25.山西省出现了“问题疫苗”事件,有人因注射了“问题疫苗”而感染了严重的疾病。
2010年湖南湘潭市初中毕业学业考试(全word )数学试题卷(考试时量:120分钟 满分:120分)全卷共三道大题,26道小题.请考生将解答过程全部填(涂)或写在答题卡上,写在试题卷上无效,考试结束后,将试题卷和答题卡一并上交.一、选择题(本题共8个小题,每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应 的位置上,每小题 3分,满分24分) 1. 下列判断中,你认为正确的是1A . 0的绝对值是0B .-是无理数3C . 4的平方根是2D . 1的倒数是-12. 下列计算正确的是A.2 、3=2、3B.a a 2 二a 3C.(2a ) (3a ) = 6aD.2‘=」 23. 函数y =1 -x 中自变量的取值范围是A. X _ 1B. X 空 1C. X :: 1D. X 14. 一组数据1 , 2, 3, 4, 5, 5, 5的中位数和众数分别是A . 4, 3B . 3, 5C . 5, 5D . 4, 55. 在△ ABC 中,D 、E 分别是 AB 、AC 的中点,若 DE=2cm ,贝U BC 的长是A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm6. 不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组可能为-1 05题图;x_-1C . ' x 空27. 下列说法中,你认为正确的是考生注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分, 6题图A .四边形具有稳定性C.任意多边形的外角和是360°B .等边三角形是中心对称图形D .矩形的对角线一定互相垂直14. 长方形的周长为12cm ,长是宽的2倍,则长为 ___________ cm . 15. A ABC 中,若/ A=80°,/ B=50°, AC=5,则 AB= .16.有四张不透明的卡片,正面写有不同命题(见下图),背面完全相同•将这四张卡片背面朝上洗匀后 ,随机抽取一张,得到正面上命题是真命题的概率为.3分,满分24分)9. -2的相反数是 ______________ .210•分解因式:x -2x ________________ •oo11 .如图,已知 AB // CD ,. 1 =80°,则.2 工________•12 •湖南省第十一届运动会将在我市举行,新建的市体育公园总建筑面积达28000平方米,用科学计数法表示总建筑面积 为 平方米.13 •如图所给的三视图表示的几何体是 ____________________直角三角形 中30°的角 所对的边是 斜边的一半垂直于弦的 直径平分这 条弦平移改变图 形的位置和 大小到线段两端 距离相等的 点在线段的 垂直平分线 上、填空题(本小题共8个小题,请将答案写在答题卡相应的位置上,每小题D三、解答题(本大题共10个小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将解答过程写在答题 卡相应的位置上,满分 72分) 17. (本题满分6分)计算:(一1)2 (二 一3)° _2cos60°18. (本题满分6分)解不等式:2(x -1) ::: x 1,并求它的非负整数解.19. (本题满分6分)如图,我护航军舰在某海域航行到B 处时,灯塔A 在我军舰的北偏东 60°的方向;我军舰从 B 处向正东方向行驶1800米到达C 处,此时灯塔 A 在我军舰的正北方向.求 C 处与灯塔A 的距离(结果保留四个 有效数字)X y,其中 X f 运 1,y=,2-1 .y(x y) x (x y)21 .(本题满分6分)我市某经济开发区去年总产值100亿元,计划两年后总产值达到121亿元,求平均年增长率.22. (本题满分6分)为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召,李明决定不开汽车而改骑自行车上班.有一天,李明骑 自行车从家里到工厂上班,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间,车修好后继续骑行,直至到达 工厂(假设在骑自行车过程中匀速行驶) .李明离家的距离 y (米)与离家时间x (分钟)的关系表示如下图:(1) 李明从家出发到出现故障时的速度为 ___________ 米/分钟; (2) _________________________ 李明修车用时 分钟;(3) 求线段BC 所对应的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)北120.(本题满分6分)先化简,再求值:C23. (本题满分8分)Rt △ ABC 与Rt △ FED 是两块全等的含 30°、60°角的三角板,按如图(一)所示拼在一起, CB 与DE重合.(1) 求证:四边形 ABFC 为平行四边形;(2) 取BC 中点O ,将厶ABC 绕点O 顺时钟方向旋转到如图 (二)中厶A BC 位置,直线BC 与AB 、 CF 分别相交于P 、Q 两点,猜想OQ 、OP 长度的大小关系,并证明你的猜想.⑶在⑵的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB 为菱形(不要求证明).23题图24. (本题满分8分)某市为了提高学生的安全防范意识和能力,每年在全市中小学学生中举行安全知识竞赛,为了了解今 年全市七年级同学的竞赛成绩情况,小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩,根据收集到的数据绘制 了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下:y (米x 份钟)22题图F图(一图(二)24题图根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1) 小强本次共调查了多少名七年级同学的成绩?被调查的学生中成绩合格的频率是多少?(2) 该市若有10000名七年级学生,请你根据小强的调查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学 生竞赛成绩合格?对此你有何看法?(3) 填写下表:成绩 不合 格合格但不优 秀合格且优 秀频率0.225. (本题满分10分)如图,在直角梯形 ABCD 中,AB // DC , / D=90°, AC 丄 BC , AB=10cm, BC=6cm , F 点以 2cm /秒的 速度在线段 AB 上由A 向B 匀速运动,E 点同时以1cm /秒的速度在线段 BC 上由B 向C 匀速运动,设运 动时间为t 秒(0<t<5).(1) 求证:△ ACD BAC ; (2) 求DC 的长;(3) 设四边形AFEC 的面积为y ,求y 关于t 的函数关系式,并求出 y 的最小值.26. (本题满分10分)如图,直线 y - -X • 6与x 轴交于点 A ,与y 轴交于点 B ,以线段 AB 为直径作O C ,抛物线人数类别F25题图、C、O三点•y = aX bx c 过A(1) 求点C的坐标和抛物线的解析式;2(2) 过点B作直线与x轴交于点D,且OB=OA・OD,求证:DB是O C的切线;(3) 抛物线上是否存在一点P,使以P、O、C、A为顶点的四边形为直角梯形,如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.参考答案及评分标准:■、填空(每小题3分,满分24分)题9. 2 ; 10. (x -1)2;11. 100 ; 12. 2.8 104;313.圆锥; 14. 4 ; 15. 5 ; 16.4三、解答题17. (本题满分6分)1解:原式=1 • 1 _2(cos602= 118. (本题满分6分)解:2x - 2 ::: X 12x - x : 1 2 ......................... 2 分 x :: 3......................... 4 分它的非负整数解为 0, 1, 2.19. (本题满分6分)d ,f O O解:在 Rt △ ABC 中,/ C=90 , BC=1800,Z ABC=30 ,~ 1039.............................. 5 分 答:C 处与灯塔 A 的距离为1039米................. 6分20. (本题满分6分)2 2原式=」 y.............................. 1分xy (x +y ) xy (x +y )2 2=x _y xy x y(x-y)(x y) xy x y=x —y xy当 x =-$2 • 1,y = .-?2 -1 时,x _y 二(厲 +1) _(V2 _1)xy ( .2 1)( .2 -1)21. (本题满分6分)解:设平均年增长率为x2依题意得: 100(1 x) =121 解得:花=0.1,X 2 =-2.1(舍去) 答:平均每年增长的百分率为10%tan30°AC BCAC1800从而 AC =1800 —3 =600 3322. (本题满分6分)解:(1) 200 ............................... 2 分 (2) 5 .......................... 3 分 (3) 设线段BC 解析式为:y=kx+b ,4分{ 300020k+b依题意得:■ 4000=25k ................................................................ 5分解得:k=200,b= - 1000 所以解析式为 y=200x - 1000............................ 6分23. (本题满分8分)证:(1) :' . ABC 三. :FCB.......................... 1 分••• AB=CF , AC=BF............................ 2 分 •••四边形ABCF 为平行四边形 ................ 3分(用其它判定方法也可) (2) OP=OQ............................ 4 分 理由如下: OC =OB,. COQ 二/BOP,. OCQ =/PBO.COQ 三 BOP• OP=OQ(用平行四边形对称性证明也可 ) o(3)9024. (本题满分8分)(1) 400+100=500⑵ 10000 0.8 =8000还有2000人成绩不合格,中学生要加强安全知识学习 (意思差不多即可)(每空一分)........................... 8分25. (本题满分10分)解: ( 1)v CD // AB, BAC= Z DCA ..................................................... 1 分 又 AC 丄 BC, Z ACB=90o /.Z D=Z ACB= 90° .................................... 2 分 • △ ACDBAC........................... 3 分7分8分1分 3分 5分400 500= 0.8(2) Rt ABC中,AC 二AB2— BC2 =8•/△ ACD s\BAC ••• DC _ AC ............................................ 5 分AC ABDC 8即解得:DC =6.4 ...................... 6分8 10(3) 过点E作AB的垂线,垂足为G,「ACB =/EGB =90°, . B公共• △ ACB s\ EGB ........................... 7 分... EG =B£即更= ' 故EG=#t ....................................................... 8 分AC AB 8 10 5y = S'ABC _ S BEF1 1 4 42 八= —6 8 10 —2t t t -4t 24 ......................... 9 分2 2 5 5= 4(t _5)219 故当t= 2时,y的最小值为19 .................................. 10分5 2 2(其它方法仿此记分)26. (本题满分10分)解:(1) A (6, 0), B (0, 6) ............... 1 分o 4连结OC,由于/ AOB=90 , C为AB的中点,贝y OC =丄AB ,2所以点O在O C上(没有说明不扣分).过C点作CE丄OA,垂足为E,则E为OA中点,故点C的横坐标为3. 又点C 在直线y= —x+6上,故C (3, 3) ............... 2分抛物线过点O,所以c=0,;3=9a 3b又抛物线过点A、C,所以0=36a,6b,解得:a=-」,b=231 2所以抛物线解析式为y x2 2x .................... 3分3(2)OA=OB=6 代入OB2=OA-OD,得OD=6 ......................................... 4 分o所以OD = OB=OA,Z DBA=90 . ........................... 5 分又点B在圆上,故DB为O C的切线............... 6分(通过证相似三角形得出亦可)(3)假设存在点P满足题意.因C为AB中点,O在圆上,故/ OCA= 90°, 要使以P、O、C、A为顶点的四边形为直角梯形,贝y Z CAP=90°或Z COP=90°, .................................................. 7 分若/ CAP=90°,则OC// AP,因OC的方程为y=x,设AP方程为y=x+b.又AP 过点 A (6, 0),贝U b=— 6, ........................... 8 分1 J X[ =6 f x2 =—3方程y=x—6与y - __x?卷2x联立解得:L y i』,' y2 = 9,3故点P i坐标为(—3, - 9) .............. 9分若/ COP=90°,则OP // AC,同理可求得点P2 (9,—9)(用抛物线的对称性求出亦可)故存在点P i坐标为(—3, —9)和P2 (9,—9)满足题意. ......... 10分。