2014高考物理一轮课件二 力与相互作用 合力与分力汇总

求一个力的分力
的过程。力的分解是力的合成 的逆运算。
2.遵循的法则
(1)平行四边形 定则。
(2)三角形 定则。
3.力的正交分解
把力沿两个互相垂直的方向分解,叫力的正交分解。
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-5知识(zhī
shi)梳理
考点(kǎo
diǎn)自诊
三、矢量和标量
1.矢量:既有大小(dàxiǎo)又有方向的量,运算时遵从平行四边形定则。
(3)合力大小的变化范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2。
4.三个共点力的合力的最大值与最小值
(1)最大值:当三个分力同方向时,合力最大,即Fmax=F1+F2+F3。
(2)最小值:
①当两个分力之和大于或等于第三个分力时,合力最小为零。
②当最大的一个分力大于另外两个分力的代数和时,其最小的合力值等
于最大的一个力减去另外两个分力的和。
一个正方形,F5是其对角线。下列说法正确的是(
)
A.F1和F5的合力与F3大小相等,方向相反
B.这5个共点力能合成大小为2F、相互垂直的两个力
关闭
C.除F5以外的4个力的合力的大小为 F
力的合成遵从平行四边形定则,根据这五个力的特点,F
1 和 F3 的合力
D.这5个共点力的合力恰好为
F,方向与F1和F3的合力方向相同
1.0×105 N,B错误;若继续摇动把手,两臂间的夹角减小,而合力不变,故两分
关闭
力减小,即两臂受到的压力将减小,C错误,D正确。
D
解析
解析
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答案
答案
关键能力

第2 节力的合成与分解知识点 1 力的合成1. 合力与分力(1) 定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力．(2) 关系：合力与分力是等效替代关系．2. 共点力作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力．如图2-2-1 所示均是共点力．图2-2-13. 力的合成(1) 定义：求几个力的合力的过程．(2) 运算法则：①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．知识点 2 力的分解1. 定义求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．2. 遵循的原则(1) 平行四边形定则．(2) 三角形定则．3. 分解方法(1) 力的效果分解法．(2) 正交分解法．知识点 3 矢量和标量1. 矢量既有大小又有方向的量．相加时遵从平行四边形定则．2. 标量只有大小没有方向的量．求和时按代数法则相加．1．正误判断(1) 两个力的合力一定大于任一个分力．( ×)(2) 合力和分力是等效替代的关系．( √)(3) 1 N 和2 N 的力的合力一定等于 3 N ．( ×)(4) 两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．( ×)(5)8 N 的力能够分解成 5 N 和3 N 的两个分力．( √)(6) 力的分解必须按效果分解．( ×)(7) 位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．( ×)2．( 合力与分力的关系) 如图2-2-2 所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环( 图甲) ，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T( 两个拉力大小相等) 及它们的合力 F 的大小变化情况为( ) 【导学号：96622027】甲乙图2-2-2A．F T 减小，F 不变B．F T 增大，F 不变C．F T 增大，F 减小D．F T 增大，F 增大【答案】 B3．( 对矢量运算法则的理解) 在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )【答案】 C4．( 正交分解法或合成法) 如图2-2-3 所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )【导学号：96622028】1．正误判断(1) 两个力的合力一定大于任一个分力．( ×)(2) 合力和分力是等效替代的关系．( √)(3) 1 N 和2 N 的力的合力一定等于 3 N ．( ×)(4) 两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．( ×)(5)8 N的力能够分解成 5 N 和3 N 的两个分力．( √)(6) 力的分解必须按效果分解．( ×)(7) 位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．( ×)2．( 合力与分力的关系) 如图2-2-2 所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环( 图甲) ，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T( 两个拉力大小相等) 及它们的合力 F 的大小变化情况为( ) 【导学号：96622027】甲乙图2-2-2A．F T 减小，F 不变B．F T 增大，F 不变C．F T 增大，F 减小D．F T 增大，F 增大【答案】 B3．( 对矢量运算法则的理解) 在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )【答案】 C4．( 正交分解法或合成法) 如图2-2-3 所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )【导学号：96622028】21．正误判断(1) 两个力的合力一定大于任一个分力．( ×)(2) 合力和分力是等效替代的关系．( √)(3) 1 N 和2 N 的力的合力一定等于 3 N ．( ×)(4) 两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．( ×)(5)8 N的力能够分解成 5 N 和3 N 的两个分力．( √)(6) 力的分解必须按效果分解．( ×)(7) 位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．( ×)2．( 合力与分力的关系) 如图2-2-2 所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环( 图甲) ，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T( 两个拉力大小相等) 及它们的合力 F 的大小变化情况为( ) 【导学号：96622027】甲乙图2-2-2A．F T 减小，F 不变B．F T 增大，F 不变C．F T 增大，F 减小D．F T 增大，F 增大【答案】 B3．( 对矢量运算法则的理解) 在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )【答案】 C4．( 正交分解法或合成法) 如图2-2-3 所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )【导学号：96622028】21．正误判断(1) 两个力的合力一定大于任一个分力．( ×)(2) 合力和分力是等效替代的关系．( √)(3) 1 N 和2 N 的力的合力一定等于 3 N ．( ×)(4) 两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．( ×)(5)8 N的力能够分解成 5 N 和3 N 的两个分力．( √)(6) 力的分解必须按效果分解．( ×)(7) 位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．( ×)2．( 合力与分力的关系) 如图2-2-2 所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环( 图甲) ，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T( 两个拉力大小相等) 及它们的合力 F 的大小变化情况为( ) 【导学号：96622027】甲乙图2-2-2A．F T 减小，F 不变B．F T 增大，F 不变C．F T 增大，F 减小D．F T 增大，F 增大【答案】 B3．( 对矢量运算法则的理解) 在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )【答案】 C4．( 正交分解法或合成法) 如图2-2-3 所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )【导学号：96622028】21．正误判断(1) 两个力的合力一定大于任一个分力．( ×)(2) 合力和分力是等效替代的关系．( √)(3) 1 N 和2 N 的力的合力一定等于 3 N ．( ×)(4) 两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．( ×)(5)8 N的力能够分解成 5 N 和3 N 的两个分力．( √)(6) 力的分解必须按效果分解．( ×)(7) 位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．( ×)2．( 合力与分力的关系) 如图2-2-2 所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环( 图甲) ，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T( 两个拉力大小相等) 及它们的合力 F 的大小变化情况为( ) 【导学号：96622027】甲乙图2-2-2A．F T 减小，F 不变B．F T 增大，F 不变C．F T 增大，F 减小D．F T 增大，F 增大【答案】 B3．( 对矢量运算法则的理解) 在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )【答案】 C4．( 正交分解法或合成法) 如图2-2-3 所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )【导学号：96622028】21．正误判断(1) 两个力的合力一定大于任一个分力．( ×)(2) 合力和分力是等效替代的关系．( √)(3) 1 N 和2 N 的力的合力一定等于 3 N ．( ×)(4) 两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．( ×)(5)8 N的力能够分解成 5 N 和3 N 的两个分力．( √)(6) 力的分解必须按效果分解．( ×)(7) 位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．( ×)2．( 合力与分力的关系) 如图2-2-2 所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环( 图甲) ，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T( 两个拉力大小相等) 及它们的合力 F 的大小变化情况为( ) 【导学号：96622027】甲乙图2-2-2A．F T 减小，F 不变B．F T 增大，F 不变C．F T 增大，F 减小D．F T 增大，F 增大【答案】 B3．( 对矢量运算法则的理解) 在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )【答案】 C4．( 正交分解法或合成法) 如图2-2-3 所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )【导学号：96622028】21．正误判断(1) 两个力的合力一定大于任一个分力．( ×)(2) 合力和分力是等效替代的关系．( √)(3) 1 N 和2 N 的力的合力一定等于 3 N ．( ×)(4) 两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．( ×)(5)8 N的力能够分解成 5 N 和3 N 的两个分力．( √)(6) 力的分解必须按效果分解．( ×)(7) 位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．( ×)2．( 合力与分力的关系) 如图2-2-2 所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环( 图甲) ，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T( 两个拉力大小相等) 及它们的合力 F 的大小变化情况为( ) 【导学号：96622027】甲乙图2-2-2A．F T 减小，F 不变B．F T 增大，F 不变C．F T 增大，F 减小D．F T 增大，F 增大【答案】 B3．( 对矢量运算法则的理解) 在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )【答案】 C4．( 正交分解法或合成法) 如图2-2-3 所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )【导学号：96622028】21．正误判断(1) 两个力的合力一定大于任一个分力．( ×)(2) 合力和分力是等效替代的关系．( √)(3) 1 N 和2 N 的力的合力一定等于 3 N ．( ×)(4) 两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．( ×)(5)8 N的力能够分解成 5 N 和3 N 的两个分力．( √)(6) 力的分解必须按效果分解．( ×)(7) 位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．( ×)2．( 合力与分力的关系) 如图2-2-2 所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环( 图甲) ，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T( 两个拉力大小相等) 及它们的合力 F 的大小变化情况为( ) 【导学号：96622027】甲乙图2-2-2A．F T 减小，F 不变B．F T 增大，F 不变C．F T 增大，F 减小D．F T 增大，F 增大【答案】 B3．( 对矢量运算法则的理解) 在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )【答案】 C4．( 正交分解法或合成法) 如图2-2-3 所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )【导学号：96622028】2。

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【跟踪(gēnzōng)训练】 4．把一个(yī ɡè)力分解为两个力时( ) A．一个分力变大时，另一个分力一定变小 B．两个分力不能同时变大 C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半(yībàn) D．无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力
第十一页，共29页。
解析(jiě xī)：A 选项，当两个分力在同一方向上时才成立，一般
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5．如图 2－2－4 所示，把球夹在竖直墙 AC 和木板 BC 之
间板，B不C计逐摩擦渐(m放ó至cā)水，球平对的墙过的压程力中为，FN下1，列球(x对ià板li的è)压说力法为中FN，2.在正将确的是( )
A．FN1 和 FN2 都增大
B．FN1 和 FN2 都减小
D．FN1 减小，FN2 增大(zēnɡ dà)
指点迷津：力的合成与分解是互为逆运算.要清楚在平行四
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【纠错强化】 1．如图 2－2－12 所示，小车(xiǎochē)水平向右做匀加速运动，
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2．大小为 6 N 与 8 N 的两个共点力，关于它们(tā men)的合力下列
说法(shuōfǎ)中正确的B是( )
A．可以等于 1 N
B．可以等于 6 N
C．一定大于 6 N
D．一定小于 14 N
解析：两个分力的大小是确定的，F1＝6 N，F2＝8 N，当
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3．(2011 年汕头检测)体操吊环运动有一个(yī ɡè)高难度的动作就 是先双手撑住吊环(图 2－2－3 甲)，然后身体下移，双臂缓慢 张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力 T(两个
的减方小向．答保持案不(变dá而大àn小)逐：渐B减小，F2 与

特别提醒 (1)合力可能大于分力，也可能小于分力，还可能等于分力。不要形成合力总大于分力的定式思维。 (2)在讨论合力的动态变化范围时，运用矢量三角形的图解法使问题更直观，分析更轻松。 二、力的分解 1．力的分解 力的分解是合成的逆过程，实际力的分解过程是按照力的实际效果进行的，必须根据题意分析力的作 用效果，确定分力的方向，然后再根据平行四边形定则进行分解。
一、力的合成 1．共点力合成的常用方法 (1)作图法
重难点
(2)解析法
①合力的公式：若两个力 F1、F2 的夹角为 θ，合力 F 与 F1 的夹角为 α，如图所示，根据余弦定理可 得合力的大小为 F＝ F21＋F22＋2F1F2cosθ
方向为 tanα＝F1＋F2Fsi2ncθosθ
②几种特殊情况下的力的合成 a．相互垂直的两个力的合成，如上图所示，F＝ F21＋F22，合力 F 与分力 F1 的夹角 θ 的正切 tanθ＝FF21。
b．两个大小相等、夹角为 θ 的力的合成，如图所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相 垂直平分的特点可求得合力 F′＝2Fcosθ2，合力 F′与每一个分力的夹角等于θ2。
c．两个大小相等、夹角为 120°的力的合成，如图所示(实际是上述第二种的特殊情况)，F′＝2Fcos1220° ＝F，即合力大小等于分力。实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力大小相等。
特别提醒 (1)力的大小和方向一定时，其合力也一定。 (2)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形。 (3)解析法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法 求解。
2．合力的范围 (1)两个力的合力范围 ①合力 F 与两分力 F1、F2 的夹角 θ 的关系：F1 和 F2 大小一定的情况下，θ 越大，F 越小；θ 越小， F 越大。 ②合力大小范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。