(精选3份合集)2020届安徽省淮北市高考数学模拟试卷

安徽省淮北市赵集中学2020年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，，则（ ）A ．[2,3)B ．(2,3)C ．(3,+∞)D ．(2,+∞)参考答案：B2. 已知向量，，若，则（ ）A.B.C.D.参考答案：【分析】本题考察平面向量的坐标表示及坐标表示下的点乘运算（，，），考核难度较低，属于基本的运算方法的考核。

对于这部分的考核，考生需要注意，向量的坐标表示和基本运算属于常规的运算工具，考生应该把重点放在这种运算的应用上，结合应用之后的向量问题的难度较大，而且重点的难度不在于向量，多在基本的代数运算，可以参考2013年重庆高考第10题。

【解】 D.根据平面向量坐标下的运算法则，可知，求解方程可以得到，故选D.3. 在锐角三角形中，a 、b 、c 分别是内角A 、B 、C 的对边，设B=2A ，则的取值范围是（ ）A ．B ． C. D ．（0，2）参考答案：A略4. 执行如图所示的程序框图，如果输入的x=3，则输出的x=（ ）A. 3B. －2C.D.参考答案：C 通过列举发现x 的变化具有周期性，从而得到最终输出结果为.故选：C5. 函数在区间[a,b]上的值域为[0,1]，则b－a的最小值为A. 2B.C.D. 1参考答案：B6. 已知全集为实数R，集合A=，B=，则= （）A． B． C． D．参考答案：D7. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A．向右平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位参考答案：A8. 设中，角的对角边为,若,则边长等于（）A.1B.2C.4D.参考答案：B略9. 设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D略10. 若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=2相切，则此双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．2参考答案：B【考点】圆与圆锥曲线的综合；双曲线的简单性质．【专题】直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求出双曲线的渐近线方程，利用渐近线与圆相切，得到ab关系，然后求解双曲线的离心率．【解答】解：由题意可知双曲线的渐近线方程之一为：bx+ay=0，圆（x﹣2）2+y2=2的圆心（2，0），半径为，双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=2相切，可得：，可得a2=b2，c=a，e==．故选：B．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线的渐近线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 达喀尔拉力赛（The Paris Dakar Rally )被称为世界上最严酷、最富有冒险精神的赛车运动，受到全球五亿人以上的热切关注.在如图所示的平面四边形中，现有一辆比赛用车从地以的速度向地直线行驶，其中，,.行驶1小时后，由于受到沙尘暴的影响，该车决定立即向地直线行驶，则此时该车与地的距离是．(用含的式子表示）参考答案：12. 一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为．参考答案：413. 已知函数是定义在上的奇函数，在上单调递减，且，若，则的取值范围为．参考答案：或14. 已知函数，若函数有两个零点，则实数b的取值范围是.参考答案：-1<b<015. 函数的最小正周期是．参考答案：π【考点】二阶矩阵；三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．【专题】计算题．【分析】先根据二阶行列式的公式求出函数的解析式，然后利用二倍角公式进行化简，最后根据正弦函数的周期公式进行求解即可．【解答】解： =sinxcosx+2=sin2x+2∴T==π∴函数的最小正周期是π故答案为：π【点评】本题主要考查了二阶行列式，以及三角函数的化简和周期的求解，同时考查了运算求解能力，属于基础题．16. 已知正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为2，P为体对角线BD1上的一点，且，现有以下判断：①；②若BD1⊥平面PAC，则；③周长的最小值是；④若为钝角三角形，则的取值范围为，其中正确判断的序号为______.参考答案：①②④【分析】利用线面垂直证明线线垂直，由此判断①正确.在直角三角形中，利用射影定理求得，由此判断②正确.将和展开成平面，由此求得的最小值，进而求得三角形周长的最小值，由此判断③错误.先求得为直角三角形时的值，由此确定的取值范围【详解】在正方体中，平面，又平面，故，①正确；由平面，在中，,由于，由射影定理得,即，,可得，故②正确；将和展开，可得的最小值为，又，故③错误；利用平面，可得当为直角三角形时，，故当为钝角三角形时，的取值范围为，④正确.所以正确判断为①②④.故答案为：①②④【点睛】本小题主要考查正方体中的线线、线面垂直有关命题真假性判断，考查距离和的最值的求法，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题.17. 已知x2+y2≤1，则|x2+2xy﹣y2|的最大值为．参考答案：【考点】3H：函数的最值及其几何意义．【分析】由实数x、y满足x2+y2≤1，利用三角函数代换x=cosθ，y=sinθ，结合三角函数知识即可得出．【解答】解：∵实数x、y满足x2+y2≤1，∴可设x=cosθ，y=sinθ（θ∈[0，2π）），|x2+2xy﹣y2|=|cos2θ+sin2θ|=|sin（2θ+）|≤，当且仅当|sin（2θ+）|=1，取得最大值．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

安徽省淮北市2020 届高三数学第二次模拟考试一试题理本试卷分第 I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

全卷满分 150 分，考试时间 分钟。

考生注意事项：1201 ．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名。

考生要 仔细查对答题卡上粘贴的条形码的“考场座位号、姓名”与考生自己考场座位号、姓名能否一致。

2 ．第 1 卷每题选出答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需变动，用橡皮擦洁净后，再选出其余答案标号。

第 II 卷用 0． 5 毫米的黑色署名笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3 ．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并回收。

第Ⅰ卷一、选择题： 本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1． 已知会合 Mxx2 0 , Nx log 1 ( x 2) 1,则MN ( )x 32A.5,3 B. 5 C.5 D.522,2,,32222. 已知复数 z 知足 (1 2i )z 3 iz , 则复数 z 对应的点所在象限是（）A第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限3. 已知知足 sin1) cos() （），则 cos(344A.7 B.25 C.7 D.251818 18 184. 已知函数 f ( x) m log 2017 x 3sin x, x 0n （）log 2017 ( x) nsin x, x 为偶函数，则 mA.4 B.2C.2 D. 45. 五个人围坐在一张圆桌旁， 每一个人眼前放着完整同样的硬币， 全部人同时翻转自己的硬币 .若硬币正面向上 ,则这个人站起来 ; 若硬币正面朝下 , 则这个人持续坐着 . 那么 , 没有相邻的两个人站起来的概率为（ ）5 11 15 1 A.B.C.D.16323226．已知函数 f ( x) Asin( x ), (A 0,0,0) ，其部分图像以下图，则函数 f(x) 的分析式为（）Af (x) 2 sin(1x )2 4Bf (x) 2sin( 1x 3 )24C f (x)2 sin(1x 3 ) Df ( x) 2sin(2x4 )4 47.7. 在以下图的程序框图中，若输入的m98, n 63 ，则输出的结果为 ( )A ． 9B ． 8C ． 7D ． 68. 已知 A 是双曲线 C :x 2y 2 1 (a, b 0) 的右极点， 过左焦点 F 与 y 轴平行的直线交双a 2b 2曲线于 P,Q 两点，若 APQ 是锐角三角形，则双曲线 C 的离心率范围是（ ）A.1, 2B.1, 3C.1,2D.2,x y 2 09.已知 Dx, y x y 20 ，给出以下四个命题：3x y 6 0P 1 : x, y D , x y 0;P 2： x, yD,2x y 1 0;P 3 : x, y D,y 14;P 4： x, yD , x 2 y 22;x 1此中真命题的是 ( )A. P,PB.P 2 , P 3C.P 3, P 4D.P ,P122410. 某几何体的三视图以下图，网格纸的小方格是边长为 1 的正方形，则该几何体中最长的棱长是（ ）A.5B.6C.7 D.311． 如图， Rt ABC 中， P 是斜边 BC 上一点，且知足：BP1PC ,点M,N 在过点 P2的直线上，若AM AB, AN AC , ( ,0) ,则 2 的最小值为（）A. 2B. 8C. 3D.10 3 312．已知函数f (x) ln x, g (x) (2m 3)x n ，若对随意的 x (0, ) ,总有 f ( x) g( x) 恒成立，记(2m 3) n的最小值为 f (m, n) ，则 f (m, n) 最大值为（）A. 1B. 1 1D.1C.e2 e e二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共20 分.13．若(1 ax)(1 2x) 4 的睁开式中 x 2 a 1dx .项的系数为4，则 e2 x14．中国古代数学经典九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（bi ē n ào）．若三棱锥P ABC 为鳖臑,且 PA ⊥平面ABC , PA AB 2, 又该鳖臑的外接球的表面积为24 ，则该鳖臑的体积为.15．在ABC中，角A, B, C的对边分别为a,b, c ，若 a2 3b2 3c2 2 3bc sin A ，则C等于.16.梯形 ABCD 中 AB// CD ，对角线 AC, BD 交于 P1，过 P1作 AB 的平行线交 BC 于点 Q1，AQ1交BD于 P2，过 P2作AB的平行线交 BC 于点 Q2 , .，若 AB a, CD b ，则P n Q n ( 用a, b, n表示 )三、解答题 : 本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 已知数列b n是等比数列，b n2a n1且a12, a3 4 .（Ⅰ）求数列 a n 的通项公式；（Ⅱ）求数列a n的前 n 项和S n.b n18.如图，三棱柱 ABC A1 B1C1中，四边形 AA1BB1是菱形，BB1 A1,C1 B1面AA1BB1,二面角C A1B1 B 为3，CB 1.6（Ⅰ）求证：平面ACB1平面CBA1;（Ⅱ）求二面角A A1C B 的余弦值.19.跟着社会发展，淮北市在一天的上下班时段也出现了堵车严重的现象。

准北市2020届高三第一次模拟考试数学（理科）试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择題）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟.2.本试卷分试题卷和答题卷，全部答案应填在答题卷相应的空格内，做在本试题上的无效.3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，在每小题所给的四个选项中只有一项符合题意）1.已知集合{1,2,3}A ，{|(1)(2)0,}B x x x xZ ，则AB（）A.{1}B.{0,1}C.{0,1,2,3}D.{1,0,1,2,3}2.已知复数1322i ，i 为虚数单位，则2的实部为（）A.1B.12C.32D.123.已知锐角满足3sin23，则tan2（）A.2B.22 C.22D.24.国庆70周年庆典磅礴而又欢快的场景，仍历历在目.已知庆典中某省的游行花车需要用到某类花卉，而该类花卉有甲、乙两个品种，花车的设计团队对这两个品种进行了检测.现从两个品种中各抽测了10株的高度，得到如下茎叶图.下列描述正确的是（）A.甲品种的平均高度大于乙品种的平均高度，且甲品种比乙品种长的整齐B.甲品种的平均高度大于乙品种的平均高度，但乙品种比甲品种长的整齐C.乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，且乙品种比甲品种长的整齐D.乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，但甲品种比乙品种长的整齐5.已知圆222:(0)C x yr r直线1:2x ，则“13r,”是“C 上恰有两个不同的点到l 的离为1”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.若函数1()(1)xf x k aa（0a且1a ）在R 上既是奇函数又是减函数，则函数()log ()a f x xk 的图象大致是（）A.B. C. D.7.已知双曲线22221(0,0)x y a bab的右焦点为(4,0)F ，点(0,3)Q ，P 为双曲线左支上的动点，且PQF V 周长的最小值为16，则双曲线的离心率为（）A.2B.43C.32D.528.已知51log32a ，52log 2b ，7log 3c ，则（）A.a c bB.a bcC.c a bD.c b a9.关于函数22()cos sin 1f x x x，下列说法正确的是（）A.函数()f x 以为周期且在()2k xk Z 处取得最大值B.函数()f x 以2为周期且在区间,42单调递增C.函数()f x 是偶函数且在区间,42单调递减D.将()f x 的图像向右平移1个单位得到()|cos(21)|1g x x 10.函数()[()]g x yf x 在求导时可运用对数法：在解析式两边同时取对数得到ln ()ln ()yg x f x ，然后两边同时求导得()()ln ()()()y f x g x f x g x yf x ，于是()()[()]()ln ()()()g x f x y f x g x f x g x f x ，用此法探求11(1)(0)x y x x 的递减区间为（）A.(0,)e B.(0,1)eC.(1,)eD.(,)e 11.淮北市第一次模拟考试理科共考语文、数学、英语、物理化学、生物六科，安排在某两日的四个半天考完，每个半天考一科或两科.若语文、数学、物理三科中任何两科不能排在同一个半天，则此次考试不同安排方案的种数有（同一半天如果有两科考试不计顺序）A.648B.1728C.864D.32412.已知等差数列n a 满足225910aa，则12345a a a a a 的最大值为（）A.55B.20C.25D.100第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题每小题5分，共20分）13.在边长为2的正ABC V 中，D 为BC 中点，则AB ADu uu r u uu r______.14.从抛物线24yx 图象上一点A 作抛物线准线的垂线，垂足为B ，且||5AB ，设F 为抛物线的焦点，则ABF V 的面积为_______. 15.设函数2019,0()2020,0xex f x x,，则满足23(2)f xf x ,的x 取值范围是______.16.已知直线m 与球O 有且只有一个公共点．．．．．．．，从直线m 出发的两个半平面、截球O 所得两个截面圆的半径分别为1和2，二面角m 的平面角为120，则球O 的表面积等于______.三、解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知ABC V 的面积为S ，且AB ACS u u u r u u u r.（Ⅰ）求22sincos5sin 222A A A 的值；（Ⅱ）若角,,A B C 成等差数列，||4CBCA u u u ru ur求ABC V 的面积S .18.（本小题满分12分）在直角梯形ABCD （如图1），90ABC ，//BC AD ，8AD，4ABBC，M 为线段AD 中点.将ABC V 沿AC 折起，使平面ABC平面ACD ，得到几何体B ACD （如图2）.（Ⅰ）求证：CD平面ABC ；（Ⅱ）求AB 与平面BCM 所成角的正弦值.19.（本小题满分12分）已知数列n a 的前n 项和2nS nn ，等比数列n b 的公比(1)q q ，且34528b b b ，42b 是3b 和5b 的等差中项.（Ⅰ）求n a 和n b 的通项公式；（Ⅱ）令211nnnc b a，n c 的前n 项和记为n T ，若2n T m …对一切*nN 成立，求实数m 的最大值.20.（本小题满分12分）有着“中国碳谷”之称的安徽省淮北市，名优特产众多，其中“塔山石榴”因其青皮软籽、籽粒饱满、晶莹剔透、汁多味甘而享誉天下。

淮北一中2020届高三下第五次考试数学（文）试题参考答案一、选择题A D AB B BC B C A B C二、填空题13．3-14．915．1116．4π三、解答题（1）取11A B 中点P ，连接PN ，由于,P N 分别为1111,A B B C 的中点，所以1112PNAC P 而1112MC A C P ，则PN MC P ，所以PNCM 为平行四边形，所以CN PM P 又因为CN ⊄面11MA B ，PM ⊂面11MA B ，所以CNP 平面11MA B （2）由（1）知C N 、到面11MA B 距离相等，则111111111111132332M A B C C A B M N A B M M A B N A B N V V V V S AA ----====⋅=⋅⋅18解：（1）由正弦定理：sin 30sin BD AB ADB =︒∠，3sin 2ADB C DAC ∴∠==∠+∠60DAC ∠=︒，从而60C ∠=︒（2）设12BD CD a ==，3AB a ∴=，6AC a =从而6cos 3C =，余弦定理得222222cos6022AD AC CD AD CD a ︒=+-⋅⋅==得2a =，所以32BC =19．解：（1）由散点图可知选择模型①．（2）由（1），知y 关于x 的回归方程为2y bx a =+$，令2z x =，则y bz a =+$．由所给数据得：1(1491625364964)25.58z =+++++++=，1(481631517197122)508y =+++++++=，()()()818216868 1.93570i ii i i z z y y b z z ==--==≈-∑∑$，50 1.925.5 1.6a y bz =-≈-⨯≈$$，y ∴关于x 的回归方程为21.9 1.6y x =+$．（3）预测该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数为21.99 1.6155.5156y =⨯+=≈$（人）．20．解：（1）,A B 到准线的距离之和等于到焦点距离之和，即为||AB ，最小为通径28p =，4p =抛物线方程为28y x=（2）代入曲线得(8,8)P ，设()()1122,,A x y B x y 直线:2l x my =+，（m 不存在时为直线2x =，(2,4)(2,4)A B -，检验成立）联立得28(2)y my =+，1216y y =-，128y y m +=PA 直线为111888(8)(8)88y y x x x y --=-=--+代入准线2x =-得：11180816888M y y y y --=+=++同理可得228168N y y y -=+()()()12121212642244,4,168864M N y y y y MF NF y y y y y y --+⋅=⋅=++++uuu r uuu r ()()121212121212161281664642248864y y y y y y y y y y y y +++⋅+--+=+++12121280166446408864y y y y y y +⋅+⋅==+++21．解：（1）设切点为()00,x y ，则()()000000014x x x e g x x e x -'==++，化简得200054x x x =++，所以02x =-，2k e-=-切线为2(4)y e x -=-+（2）设()()()F x g x f x =-，即讨论()F x 零点个数．()()(1)2(1)(1)2x x F x x e a x x e a '=+-+=+-0a =时，()F x 只有一个零点；0a <时，()F x 在(,1)-∞-↓，(1,)-+∞↑1(1)0F e-=-<，x →-∞，x →+∞时，()F x 均→+∞，此时，()F x 有两个零点0a >时，x →-∞时()F x →-∞，x →+∞时()F x →+∞由()0F x '=得1x =-，ln(2)x a =若12a e =时，()F x 在R 单增，只有一个零点；若12a e ≠时，1(1)0F e -=-<，2(ln(2))ln (2)0F a a a a =--<极大值极小值均小于0，从而也只有一个零点．综上，0a ≥时，只有一个交点；0a <时，有两个交点．22．解：（1）曲线C 的普通方程为2244x y +=，极坐标方程为()2213sin 4ρθ+=（2）设()1,M ρθ，2,2N πρθ⎛⎫± ⎪⎝⎭，代入曲线得：()22113sin 4ρθ+=，()22213cos 4ρθ+=则()()221222222161616166492549sin cos 2513sin 13cos 4sin 244ρρθθθθθ===≥=++++当4πθ=，357,,444πππ时可以取等．所以OMN △面积为121425S ρρ=≥23．解：（1）4,244,12()22,114,1x x x f x x x x ≥⎧⎪-≤<⎪=⎨--≤<⎪⎪-<-⎩min ()4f x ∴=-，即4a ≥-（2）由（1）可得()y f x =的图象如下要使()||4f x x b ≤--恒成立，当函数||4y x b =--的一段经过点(2,4)时满足要求，此时6b =-，结合图象可知，当6b ≤-时满足条件．。