六年级数学下册4比例3比例的应用练习十二精编课件新人教版

比例尺教学目标1.使学生理解比例尺的含义,会应用比例的知识求平面图的比例尺,能根据比例尺求出图上距离或实际距离.2.学会用比例尺知识解决问题,提高学生解决实际问题的能力.3.体会比例尺在日常生产与生活中的应用.重点难点重点:理解比例尺的含义;能根据比例尺求图上距离或实际距离.难点:设未知数时应注意长度单位的统一.教具学具课件.教学过程一、创设情境,激趣导入教师:前面我们学习了比例的知识.比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米.如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是,人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件等)的实际距离按一定的比扩大,再画在图纸上.不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比是一定的.这就是比例的知识在实际生活中的一种应用.今天,我们就来学习这方面的知识.二、探究体验,经历过程1.讲授比例尺的意义.(1)教师讲解:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”,我们就给它起一个名字叫做“比例尺”.(板书:图上距离∶实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式.(板书:=比例尺)图上距离是比的前项,实际距离是比的后项.为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是1的形式.(2)教师出示比例尺不同的地图和机器零件图纸给学生看,让学生说出它们的比例尺各是多少,表示什么意思.(3)最后教师指出:①比例尺与一般的尺不同,这是一个比,不应带计量单位.②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位.如10厘米∶10米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺.③为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是1的形式,如果写成分数形式,分子(分母)应化简成“1”.2.线段比例尺与数值比例尺的改写.把教材第53页线段比例尺改写成数值比例尺.(1)说一说方法.(2)改写.图上距离∶实际距离=1cm∶50km=1cm∶5000000cm=1∶50000003.讲授例1.师:知道了比例尺的意义,你能自己算出一幅图的比例尺吗？试一试.(课件出示:教材第53页例1题)学生尝试自己计算比例尺;教师巡视了解情况.师:你是怎样想的？结果怎样？跟大家说说.生:根据“比例尺=图上距离∶实际距离”这一公式我们知道要算一幅图的比例尺,必须先知道这幅图中两点之间的图上距离和实际距离.已知北京到天津的实际距离是120千米,在地图上量得两地的图上距离是2.4厘米,所以这幅图的比例尺是2.4厘米:120千米=2.4∶12000000=1∶5000000.(多给学生机会说一说,只要正确就要给予肯定和鼓励)4.讲授例2.师:知道了一幅图的比例尺,我们可以根据图上距离和比例尺求出实际距离吗？先说说下面的题目中已知什么,要求什么.(课件出示:教材第54页例2)生:已知这幅图的比例尺是1∶400000,图上距离是7.8cm,要求两地的实际距离是多少？师:这个问题怎么解答呢？你是怎么想的？学生可能会说:从比例尺我们可以知道,这幅图中图上距离1cm表示实际距离400000cm,那么图上距离2cm表示的实际距离就是400000cm的2倍,图上距离3cm表示的实际距离就是400000cm的3倍……所以图上距离7.8cm表示的实际距离就是400000cm的7.8倍,可以用算式计算400000×7.8=3120000(cm)=31.2(km),即从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2千米.我们可以根据比例尺的公式,设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x厘米,这样就可以写出比例式7.8∶x=1∶400000,然后解比例,就能求出从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是3120000厘米,也就是31.2千米.……只要学生讲解正确、叙述合理,就要给予肯定并鼓励表扬.5.教学例3.师:学习了比例尺的知识可以有效地帮助我们解决画图的问题,看你能行吗？(课件出示:教材第55页例3)学生读题.师:你从中知道了什么？要想解决问题,该怎么做呢？生:要想画出他们三家和学校的平面图,我们首先就要算出相关的图上距离.师:该怎样计算图上距离呢？生:根据“=比例尺”,推出“图上距离=实际距离×比例尺”,可以求出图上距离,知道图上距离后,根据叙述语言就能画出平面图了.师:自己试着做一做.学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生.组织学生交流汇报,展示画图结果;给予解答正确的学生以表扬和鼓励.【设计意图:运用实例,让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义.同时,借助学生对比例尺的多角度理解,让学生灵活地选择解决方法,体现了“以人为本、和谐发展”的教育理念,既让不同学生学不同的数学,又让不同学生得到不同的发展】三、课末总结,梳理提升师:在本节课的学习中,你有哪些收获？学生自由交流各自的收获、体会.板书设计比例尺课堂作业新设计A类1.在地面上1000米的距离,在平面图上只画10厘米,所用的比例尺是多少？2.图上20厘米表示实际距离10千米,这幅图的比例尺是多少？3.在地图上用1厘米的线段表示实际距离50千米,求这幅图的比例尺.4.根据例题说一说比例尺的意义.5.北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米,求这幅地图的比例尺.(考查知识点:比例尺;能力要求:灵活运用所学知识解决简单的实际问题)B类1.判断.(下列哪些是比例尺,哪些不是)把一块长20米、宽10米的长方形地画在图纸上,长画了5厘米,宽画了2.5厘米.(1)图上长与实际长的比是. ( )(2)图上宽与实际宽的比是1∶400. ( )(3)图上面积与实际面积的比是1∶160000. ( )2.在比例尺是1∶5000000的中国地图上,量得上海到杭州的距离是3.4厘米,计算一下,上海到杭州的实际距离大约是多少千米.(考查知识点:比例尺;能力要求:灵活运用所学知识解决相关的问题)参考答案课堂作业新设计A类:1.1∶100002.1∶500003.1∶50000004.略5.1∶6000000B类:1.(1) (2) (3)2.170千米教材习题第53页“做一做”2cm∶5mm=20∶5=4∶1第54页“做一做”1∶60000 图中河西村与汽车站的距离是3cm 600×3=1800(m)第55页“做一做”80m=8000cm 8000×=4cm60m=6000cm 6000×=3cm第56页“练习十”1.2.4m=400cm 4∶400=1∶1003.(1)图上距离6cm 18000m=1800000cm 6∶1800000=1∶300000(2)4.图上距离3cm 3cm=30mm 30∶5=6∶15.5000000×3.4=17000000(cm)17000000cm=170km6.略7.1900km=190000000cm 190000000×=4.75(cm)8.3.6cm 22.5cm 9000km9~12.略。

杏树村的实际距离是10 km。量出这两个村的图上 距离,求出这幅图的比例尺。
1∶500000 (2)将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
2.上海到杭州的实际距离大约是170 km,在地图上量得两地之间的 距离是3.4 cm。这幅地图的比例尺是多少? 3.4∶17000000=1∶5000000
二、我会选。
1.在一幅地图上用 1 cm 长的线段表示 50 km 的实际距离,这幅地图
的比例尺是( A )。
A.
1 5000000
B.500100
C.50100
D.5010
2.地图上的线段比例尺如图所示,它表示的数值比例尺是( D )。
A.10100
B.100100
C.1001000
D.10010000
第1课时 比例尺(一)
一、我会填。
1.一幅平面图的比例尺是1∶4000,它表示图上1 cm的距1 离相当于实
际( 4000 )cm的距离,即图上距离是实际距离的( 400)0,或实际距 离是图上距离的( 4000 )倍。 2.一幅地图上用20 cm表示实际距离10 km,这幅地图的比例尺是 ( 1∶50000 ),在这幅地图上测得甲、乙两地的距离是7.5 cm,甲、 乙两地的实际距离是( 3.75 )km。 3.一种微型零件长5 mm,而在图纸上是4 cm,这幅图纸的比例尺是 ( 8∶1 )。
3.有一种手机零件非常精密,长度只有0.75 cm。把它画在图纸上却 画了7.5 cm,你能求出图纸的比例尺吗? 7.5∶0.75=10∶1
四、我会做。
1.若小东家到学校的实际距离是800 m,图上距离是2 cm,则图上距 离1 cm表示的实际距离是( 400 )m,这个示意图的比例尺是 ( 1∶40000 )。 2.小东家到体育馆的图上距离是6 cm,实际距离是( 2400 )m。 3.电影院在小东家北偏东45°方向,实际距离为800 m的地方,请在图 中标出电影院的位置。略

4.选择题。
(3) k+5 =y,且x和y都不为0,当k一定时,x和y( B )。
x
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
5.解比例。
(1)25∶7=x∶35
7x=35×25 x=125
(2) 3 ∶x= 5 ∶ 5
4
28
5 2
x=
5×
8
3 4
x=
3 16
6.根据下面的条件列出比例,并解出来。
(1)96和x的比等于16和5的比。
96∶x=16∶5
16x=96×5
x=
96×5 16
x=30
6.根据下面的条件列出比例,并解出来。
(2)45和x的比等于25和8的比。
45∶x=25∶8
25x=8×45
x=
8×45 25
x=14.4
7.用比例解决问题。 (1)某加工厂做一批零件,若每天加工200个,20天可
以完成;若每天多加工50个,需几天完成?
人教版-六年级-下
第4单元
第3课时 用比例解决问题
6×3.4= 20.4 12.8÷4= 3.2
0×
5 6
=
0
14×
3 7
=
6
0.64-0.32= 0.32 5.2÷13= 0.4
4 5
÷
1 2
=
8 5
1 2
+
1 4
=
3 4
1.4×0.5= 0.7
8 9
÷4=
2 9
0.75×100= 75
5 4
6.能够有依据地进行推理与联想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。 7、月球运行到太阳和地球中间，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月球 的光。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是 商)一定，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种 量中相对应的两个数的乘积一定，它们的关系叫做 反比例关系。
• （三）比例尺
• (1)一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离÷实际距离=比例尺
(2)比例的基本性质： 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
(3)解比例。 根据比例的基本性质列方程，然后再解方程。
例1. 应用比例的定义，判断下面的比能否组成比例，把组成的比 例写下来。
0.5:0.25和0.2:0.1
0.5:0.25＝0.2:0.1
6:15和9:10 不能组成比例
工作效率╳工作时间=工作总量
例8. 3袋糖果重31.5克，现有一些这样的糖果，称得重量是84克， 这些糖果有多少袋？ 解：设这些糖果有x袋。
答：这些糖果有8袋。 例9. 食堂有一些面粉，原计划每天用15千克，可以用5天，在开
展反对浪费活动后，实际每天用10千克，这些面粉可以用 多少天？
解：设这些面粉可以用x天。
答：这些面粉可以用7.5天。
1 填一填。
4：8＝6：12 49
4：6＝8：12
反 正
1：7000000
2 判断题。
3 解比例。
宽是30cm，这个物体的实际占地面积是（ ）。
(1)一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
5克，现有一些这样的糖果，称得重量是84克，
比例
第12课时 整理和复习
人教版 数学 六年级 下册
1.通过自主整理，使学生进一步理解比例的意义和性质，明确 比和比例的联系与区别。 2.通过复习，使学生能正确地、熟练地解比例。及掌握成正比 例、反比例的量的判断方法，并能够利用比例的有关知识解决 实际问题。