《在数轴上比较数的大小》课件

2.2.1数轴同步讲义基础知识1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。

例题例、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来．2-，1，0，54-，3，2.5【答案】见解析，5201 2.534-<-<<<<【分析】首先在数轴上表示出各数，然后根据在数轴上，右边的数总比左边的数大即可得到答案．【详解】解：如图所示：由数轴可知，这些数从小到大的顺序为：5201 2.534-<-<<<<．【点睛】本题考查有理数的比较大小、数轴，解题的关键是掌握在数轴上，右边的数总比左边的数大．练习1．在5-、1-、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（）A．5-B．1-C．0 D．32．如图，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b3．大于－4.2且小于3.8的整数有（）A．5个B．6个C．7个D．8个4．在数轴上表示数1-和2020的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20215．实数,a b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A ．0a >B ．2b >C ．a b <D ．a b =6．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a7．实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b 满足﹣a ＜b ＜a ，则b 的值可以是___（任填一个即可）．8．四个数在数轴上的对应点分别为A ，B ，C ，D ，这四个数中最小的数的对应点是______．9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 大小是：a ______b ．10．大于2-而小于3的负整数是_______．11．利用数轴比较132-，2，0，1-，12，4-的大小，并用“<”把它们连结起来．12．在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5，13-，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．13．将有理数﹣5，0.4，0，﹣214，﹣412表示在数轴上，并用“＜”连接各数．练习参考答案1．A【分析】由5-＜1-＜0＜3，从而可得答案．【详解】-解：由5-＜1-＜0＜3，可得：最小的有理数是 5.故选：.A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．2．B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：由数轴可知，b＜0＜a，即a＞b，故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．3．D【分析】在数轴上表示出-4.2与3.8的点，进而可得出结论．【详解】解：如图所示，，由图可知，大于-4.2且小于3.8的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3共8个．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，根据题意画出数轴，利用数形结合求解是解答此题的关键．4．D【分析】由数轴上两点间距离可得AB=|-1-2020|=2021．【详解】解：AB=|-1-2020|=2021，故选：D．【点睛】本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键．5．C【分析】根据点在数轴上的位置分别判断即可.【详解】解：由图可得：-1＜a＜0，1＜b＜2，，∴a＜0，b＜2，a b故选项A、B、D错误，故选C.【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．6．A【分析】根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可．【详解】由数轴得：a＞b＞c，故选：A．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键．7．0（答案不唯一）【分析】根据a的范围确定出﹣a的范围，进而确定出b的范围，判断即可．【详解】解：由数轴可知，1＜a＜2，﹣2＜﹣a＜﹣1，∵﹣a＜b＜a，∴b可以在﹣1和1之间任意取值，如﹣1，0，1等，故答案为：0（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查数轴的性质，解题的关键是熟知有理数的大小关系．8．A【分析】根据数轴的定义即可得．【详解】由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，则这四个数中最小的数的对应点是A，故答案为：A．【点睛】本题考查了数轴，掌握理解数轴的定义是解题关键．9．<【分析】数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0，数轴右边的数始终大于数轴左边的数．【详解】a b、都在数轴原点的左边∴<<a b0,0观察数轴得，a在b左边，a b∴<<故答案为：<．【点睛】本题考查数轴、利用数轴比较有理数的大小等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．-1【分析】在数轴上找出－2与3之间的数，进而可得出结论．【详解】由图可知，大于－2而小于3的负整数是－1，故答案为：－1．【点睛】本题考查的是有理数分类与大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．11．数轴见解析，114310222-<-<-<<<【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【详解】解：如图所示：114310222-<-<-<<<．【点睛】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12．数轴见解析，11.5023-<-<<【分析】先将各数表示在数轴上，再依据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．【详解】解：在数轴上表示下列各数如下：故11.5023-<-<<．【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．13．见解析，11 54200.424-<-<-<<【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】解：如图所示：故1154200.424-<-<-<<．【点睛】本题主要考查数轴及有理数的大小比较，熟练掌握数轴及有理数的大小比较是解题的关键．。