菲涅尔反射公式的研究
张林棋陈海滨
（08级物理学一班）
菲涅尔反射公式的研究
张林棋 陈海滨
（08级物理学一班）
摘 要 光波在不同介质界面发生反射和折射式，入射波、反射波、折射波的振幅、相位、能流密度等均可以使用菲涅尔公式得到很好的解决，本文主要通过Pascal 实验室来进行菲涅尔反射公式的研究的。
关键词 菲涅尔反射 P 光 S 光 反射系数 布儒斯特角
分类号
1 引言
本文的内容是研究菲涅尔反射公式及其曲线规律，通过pascal 实验仪器，完成整个实验的测量。
2 原理
光波通过两种均匀透明的介质分界面时会发生反射和折射。在任何时刻，入射波和反射波的电矢量，一个平行于入射面（用指标P 表示）。一个垂直与入射面（用指标S 表示）。角1i 和2i 、3i 分别表示入射角、反射角和折射角。以1n 和2n 分别表示两种透明介质的折射率，以1A 、2A 及3A 来依次表示入射波、反射波和折射波电矢量的振幅，它们的分量应表示为1P A 、'1P A 、2P A 和1S A 、'
1S A 、2S A 如图1所示.根据光的电磁理论可得菲涅尔反射公式： 1'1P P A A =)()(2
121i i tg i i tg -- （1）
1
'1S S A A =)sin()sin(2121i i i i +-- （2） 由于光强I 正比与电矢量的振幅2A ,则反射光强和入射光强之比为
2
212121'11'1)()(⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==i i tg i i tg A A I I R P P P P P （3） 2
212121'11'1)sin()sin(⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==i i i i A A I I R S S S S S （4） 式中，1P I 、1S I 和1P I 、1S I 依次为入射光平行分量的光强和垂直分量的光强、反射光平行分量的光强和垂直分量的光强，P R 和S R 分别为介质对光的平行分量的反射系数和垂直分量的反射系数。
确定偏振片的偏振方向及反射玻璃的折射率，可以采用布儒斯特定律。假定我们将平行与入射平面的线偏振光称之为P 光，则P 光的入射角为布儒斯特角1p i 时，P 光的反射光强为零，1p i 满足下式： 21n tgi p = （5）
由实验测出1p i ，利用式（5）计算出2n 。根据（3）和（4），做出理论曲线。可用（5）计算出折射率2n 。在确定P 光入射角为布儒斯特角时，也确定了偏振片的偏振方向。
3 实验方法
（1） 实验装置图如图2，在实验前，确保仪器符合光路要求，例如激光水平，对准
狭缝，设置pascal 实验室端口。做好实验准备。
（2）通过改变D型棱镜的角度来改变入射角的角度，用偏振片来获得P光和S光，而后通过pascal实验室端口采集数据。
（3）用pascal实验室来处理所采集的数据，绘制出Rp-i，和Rs-i图像，如图
（4）用orgin软件绘制理论的Rp-i，和Rs-i图像，与实验所的图像在同一坐标系中相比较，如图
4实验结论及分析
（1）观察强度反射率曲线，可以看出，随着入射角的增大，s分量和p分量的变化时不同的，s分量的强度反射率总是单调上升的，但p分量的强度先是下降，在某个特
殊角度i B出下降到0，尔后上升。当入射角i趋于90°时，p，s两个分量的反射
率都急剧增大到100％，而使p分量反射率接近于为零的入射角i B我们称为布鲁斯
特角。
（2）对比理论的反射曲线和实际实验测定的反射曲线可以发现，曲线大致趋势是一样的。相比于理论曲线，实际的曲线要偏低一点，产生这种误差的可能原因是：由于入射光线没有完全进入光传感器。
5参考文献
【1】赵凯华，钟锡华，光学，北京大学出版社，1982 165
【2】杨军，许丽萍，温延敦，寻常光在单轴晶体内表面上的反射系数，华北工学院理学系2003
【3】唐伟跃，刁振琦，王杰芳，用菲涅尔公式分析光学中的几个问题，郑州大学基础医学院，2002
【4】陶志伟，李萍，光以布儒斯特角入射是折射光的偏振度，云南民族学院学报，1999
