2020年整理苏科版八年级上册数学 第五章平面直角坐标系 小结与思考 教案

O 2 4 6x
-2
C -4 B B
有序实数对 物体的位置 坐标与象限 对称与平移
直角坐标系 建立坐标系 面积与距离
归纳总结2:
1.在平面上画两条_原__点__重__合_、互__相__垂__直__且具有
相__同__单__位__长__度__的数轴,组成了平面直角坐标系.
2.平面直角坐标系中的点和 有序实数对 是一一
对应的.
3.不同位置的点的坐标的特征
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋） 第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
象限角平分线上的点的坐标特征：y543
A
2
C1
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
B
-3
-4
D
2、若点A（a-1,a-3）在x轴上， 则点B（a-2,2a-3）在 象限。
3、已知点P（a-1,a2-9）在x轴正半轴上， 则a= ，点P的坐标为_______
4、点P（3x-3，2-x）在第四象限，则x的 取值范围是________
2、点P(x-y, y)关于原点的对称点坐标是
(-2, 3)，则x+y=__________.
3、若点P（x,y）关于原点对称点为P1， P1关于x轴的对称点为P2，且P2的坐 标为（-3，2），则P的坐标为 。
四、平移的坐标特征：
归纳总结4:
P(x,y)左右平移只影响__横___坐标 P(x,y)上下平移只影响__纵___坐标
第五章 小结与思考
苏科版
一、数量变化与位置变化
归纳总结1: 数量

5.2平面直角坐标系（1）
教学目标
【知识与能力】
认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。

【过程与方法】
经历画坐标系，由点找坐标等过程，发展数形结合意识，能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置
【情感态度价值观】
发展形象思维能力和数形结合的意识
教学重难点
【教学重点】
认识并能画出平面直角坐标系，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标【教学难点】
经历探索确定位置的过程，发展形象思维能力和数形结合的意识
课前准备
无。

数学实验室：
探索对称点的坐标关系，强化学生对“ 点 的坐标的数值变化与点的位置变化的关系”的认识．
1．数学实验一．
（1）设计趣味性 操作活动，让学生 能够熟练地按所给坐标准确描出各点；
（2）根据所得到的具有对称性的图案，由观察分别得到关于轴、y轴和关于原点对称的点之间的坐标关系；
（3）让学 生自主观察几对关于轴、y 轴和关于原点对称的点之间坐标的关系；
（4）将由观察得到的结论推广到一般情况，形成关于对称点坐标之间关系的一般认识．
填空：见课本Pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ24数学实验室2
2．数学实验二．
见课本P124数学实验室3
思考：点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置发生了什么变化？点的纵坐标变化，横坐标不变呢？
练一练：课本125页练习．
小结
这节课你学到了什么？
课堂作业 补充练习
注意：点B′的位置与点B的关系，不要将点B′与点′混淆．
学生应用从 研究 简单问题获得的经验解决较为复杂的问题，学习处理复杂问题的研究方法和手段
教
学
过
程
解决问题：
课本P123例3
讨论：把△AB沿y轴翻折得到△A′ B′′，你能写出△A′B′′各顶点的坐标吗？
再讨论：再把△A′B′′向下平移3个单位长度得到△A′′B′′′′，你能写出△A′′B′′′′各顶点的坐标吗？
（1）在下面的直角坐标系中画出这三点．
（2）画出△AB及B边上的高AD．
（3）△AB是等腰三角形吗？AD的长是多少？
通过学生的讨论活动，复习了上节课所学的坐标，坐标与几何图形之间的关系，并回顾了等腰三角形的性质．为解决课本的例3作准备．
学生重点讨论：所写点A坐标的理由 是什么？

-导入新课：通过一个实际生活中的定位问题，引出平面直角坐标系的学习。
-讲解知识点：详细讲解坐标系建立、坐标表示方法，结合教具模型和动画演示。
-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生在坐标纸上标出不同象限内的点，并分析其坐标特征。
-解答疑问：及时解答学生在讨论和实践活动中产生的问题。
学生活动：
-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考教师提出的问题。
-坐标系相关教学PPT
-坐标变换的动画演示
-坐标与图形关系的教学视频
4.教学手段：
-小组合作学习
-探究式学习
-情境模拟教学
-实物操作体验
-互动问答与讨论
-课后在线作业与反馈
-个性化辅导与评价
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
-发布预习任务：通过学校数字化学习平台，发布关于平面直角坐标系预习的PPT和教学视频，明确预习目标和要求。
在本次平面直角坐标系的教学中，我发现学生们对于坐标与图形的关系这一部分内容理解起来有些吃力。我尝试通过数形结合的方法，让学生观察坐标系中的图形，但感觉效果并没有达到预期。或许在接下来的教学中，我可以增加一些更具互动性的环节，比如让学生自己动手在坐标系中绘制图形，通过实际操作来加深对坐标特征的理解。
另外，我发现学生们在坐标变换这一部分也存在一些困惑，尤其是平移和旋转的区别和应用。我打算在下一节课中，引入更多的实际案例，让学生们能够更直观地感受到坐标变换在现实生活中的应用，帮助他们更好地理解这些概念。
-尝试使用数学软件（如Geogebra）绘制坐标系，并观察不同坐标变换对图形的影响。
-研究平面直角坐标系与极坐标系之间的转换关系，了解极坐标系的特点和应用。
-阅读相关数学家的传记，了解他们在坐标系研究方面的成就，以及他们的研究对数学发展的影响。