陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(基础卷)

陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题（基础卷）理说明：1.全卷满分150分，时间120分钟；2.所有题的答案必须答在答题纸上，写在试卷上无效。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．12i12i+=-( ) A ．43i 55-- B ．43i 55-+C ．34i 55--D ．34i 55-+2. 曲线122+=x y 在点x=-1处的导数为（ ）A ．-2B ．-4C ．2D ．43．已知复数z ＝(m ＋3)＋(m －1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是( )A ．(－3,1)B ．(－1,3)C ．(1，＋∞)D ．(－∞，－3) 4. 从a,b,c,d 这4个元素中取出2个元素，共有多少种可能？( ) A ．6 B ．8 C ．12 D ．16 5. 函数)2(32+=x x y 的导数是（ ）A ．632+x B ．26x C ．692+x D ．662+x 6. 若随机变量ξ的分布列如下表所示,则p 1=( )ξ -12 4Pp 1A.0B.152C.15D.17. 已知(a+b )n展开式中只有第5项的二项式系数最大,则n 等于( )A . 11B . 10C . 9D . 88. 设随机变量X 的分布列为P(X=k)=14,k=1,2,3,4,则EX 的值为( ) A.72B .2 C.14 D. 25 9．函数3()f x ax bx =+在x ＝1处有极值－2，则a ，b 的值分别为( )A ．1，－3B ．1,3C ．－1,3D ．－1，－310. 设随机变量X~B,则P (X=3)等于( ) A.85 B.163 C.165 D.83 11. 已知展开式的第4项等于5,则x 等于( )A .71B .71-C .7D .- 712．已知函数f (x )的导函数f ′(x )的图象如图所示，则函数f (x )的图象只可能是所给选项中的( )第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 从4名志愿者中选出3人分别从事翻译、导游、保洁3项工作，选派方案共有_______种。

吴起高级中学2018—2019学年第一学期第二次月考高二文数基础卷说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：(共12小题，每小题5分，共计60分)1.数列2,4,8,16,32---的一个通项公式是（ ）A. 2n a n =B. ()21n n a n =-C. ()12n n n a =-D. ()112n n n a +=-2.不等式101x x -<+ 的解集是（ ） A.(1,)+∞ B. (,1)-∞- C.（-1，1） D.(,1)-∞-∪(1,)+∞3.若命题“p q 或”为真，且“p ⌝”为真，则（ ）A ．p 且q 为真B ．q 真C ．q 假D ．不能判断q 的真假4.设a ∈R ，则“a >1”是“a >2”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5.命题“0>∀x ，都有210x -≤”的否定．．是（ ） A. 00x ∃>，使得210x -≤ B. 0>∀x ，都有210x ->C. 00x ∃>，使得210x ->D. 0≤∀x ，都有210x ->6.椭圆221916x y +=的长轴长是（ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．87.双曲线22142x y -=的离心率是（ ）A.12 B.2 D 8.抛物线28y x =上一点00(,)P x y 到y 轴的距离为2，则P 点到焦点的距离是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．16 9.1(0)x x x+>的最小值是（ ）A.2B. 10.不等式10x y -+>表示的区域在直线10x y -+=的（ ）A ．右下方B ．右上方C ．左下方D ．左上方11.公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 1a 11a =16，则5a =（ ）A .1 B.2 C. 4 D.812.在△ABC 中，sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么=C cos （ ） A. 32 B ．41 C.32- D.41-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：(共4小题，每小题5分，共计20分)13.已知△ABC 中，ac=2且角A 、B 、C 成等差数列，则ABC S = .14.已知F 1、F 2为椭圆22143x y +=的两个焦点，过F 1的直线交椭圆于A 、B 两点，若522=+B F A F ，则AB = .15.已知实数x y ，满足00x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩≥，≤，≤1，则2z x y =-的最大值是_______.16.已知数列{}n a 的前n 项的和为223n s n n =-+,则数列的通项公式n a = .三、解答题：（共6大题,共计70分）17.(10分)写出命题若220a b +=则0a =且0.b =的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.18.(12分)抛物线的焦点是直线3y x =-与坐标轴的交点，求它的标准方程.19.(12分)如图，在△ABC 中,已知045B ∠=,D 是BC 边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3.求AB 的长.20.(12分)在等差数{n a }中，253,6a a ==.⑴求数列的通项公式.⑵该数列的前n 项和大于27，求出n 的最小值.21.(12分)椭圆E 的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴，且和双曲线22184x y -=有相同的焦点，又点A(2在该椭圆上，求椭圆E 的方程.22.(12分)已知数列{n a }是等差数列，{n b }是等比数列，且11221,2a b a b ====(1)求数列{n b }的通项公式.(2)若n {,}n nn n n c a b c T =+求的前项和.高二文数基础卷(题)参考答案一、选择题：CCBBC DCBAA BD四、填空题：14.3 15.1 16.2,123,1n n a n n =⎧=⎨->⎩五、解答题：17.(10分)逆命题: 若0a =且0,b =则220a b +=，这是真命题； 否命题：若220,a b +≠则0a ≠或0b ≠，这是真命题； 逆否命题: 若0a ≠或0,b ≠则220a b +≠，这是真命题.18.(12分) 2212x =12y y x =-或19.(12分) AB 的长为26520.(12分)（1）1n a n =+ （2）n=721. (12分)由已知的椭圆的焦点为1F (0)，2F (-0)故设椭圆方程为2222112x y a a +=-(a>将点A(2代入方程得2243112a a +=-， 整理得4219480a a --=，得a 2＝16或a 2＝3(舍)， 故所求椭圆方程为221164x y +=. 22.(12分)（1）n b =12n - （2）n T =2212n n n ++-。

o内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯陕西省吴起高级中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理（基础卷）注意事项：1 •答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 •请将答案正确填写在答题卡上有一项是符合题目要求的。

考试范围：选修2-2第1、2、3章；考试时间:120分钟;第I 卷（选择题共60分）、单选题：（本大题共12小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只1、函数 3lnx 在 x 1处的切线的斜率为（）A. 0B. 2C. 3D.3e2、曲线2在点1,处切线的倾斜角为A. 30B.45 C.135 D. 603、若函数f X X COSX , X 的导数f A. 1 COSX B. 1 COSX C.1 si nx1 si nx .4、函数yx 3x 的递增区间是（B.C.D.f X 的图像可能是（）的图象如图所示，则A.I)D.打6、 若函数f x X 3 ax 2 3x 9在x=-3时取得极值，则a =（）A. 1B. 2C. 3D. 57、 函数y f （x ）在x X o 处的导数f （X 。

）的几何意义是（ ）假设是（）子为（）1年到第5年的分枝数分别为1,1,2,3,5 ，则预计 第10年树的分枝数为（）乘1年葡Z 年 第3年年 第5年A. 21B. 34C. 52D. 5511、有6名学生参加数学竞赛选拔赛，他们的编号分别是 1 — 6号，得第一名者将参加全国数学竞赛.今有甲，乙，丙，丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜： 4号，5号，6号都不可能；乙猜: 3号不可能；丙猜：不是 1号就疋 2号；丁猜: 是4号，5号，6号中的某一个以上只有 「个人猜对，则他应该是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁12、若函数 f x e 2xa 1 x 1 在 0,1 上递减，则 a 的取值范围是（）A. 在点x o 处的斜率B. 在点（X o , f （X o ））处的切线与"轴所夹的锐角的正切值C. 曲线y f （x ）在点（x o , f （x o ））处切线的斜率D. 点（X o , f （X o ））与点（0,0）连线的斜率 &用反证法证明命题“设 a,b 为实数，则方程x 3axo 至少有一个实根”时，要做的A.方程X 3 ax b 0没有实根 B.方程 ax b 0至多有一实根 C.方程x 3ax b0至多有两实根D.方程ax b 0恰好有两实根9、用数学归纳法证明 “ 1 222 ..2n1 ” ,在验证n=1时,左边计算所得的式A. 1B. 1+2C.2 22 D. 1 2 22 2310、某种树的分枝生长规律如图所示，第A. 2e 2 1,B. 2e 2 1,C. e 2 1,D. e 2 1,第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分。

吴起高级中学2018—2019学年第一学期期末考试高二文科数学基础卷说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：(共12小题，每小题5分，共计60分)1.下列命题为真命题的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质来判断四个选项命题的真假【详解】对于A，若，，，故错误对于B，若，则正确对于C，若，当，时错误对于D，若，当，时错误综上选【点睛】本题是一道有关不等式的题目，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键，较为简单2.“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由可得成立，反之不成立，所以“”是“”的充分不必要条件考点：充分条件与必要条件3.命题“，使得”的否定是（）A. ，使得B. ，都有C. ，使得D. ，都有【答案】B【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题，写出该命题的否定即可【详解】根据特称命题的否定是全称命题，可得命题“，使得”的否定是，都有故选【点睛】本题主要考查了特称命题否定的定义，熟练掌握定义是解题的关键，属于基础题。

4.某数列的前项和则（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】【分析】由已知条件将代入即可得到的值【详解】，当时，则故选C【点睛】本题考查了求数列某项的值，只需代入已知条件即可，较为简单5.若，则（）A. 1B. 2C.D. 4【答案】A【解析】【分析】由已知条件结合导数的定义求出结果【详解】由已知可得故选【点睛】本题考查了导数的定义，理解导数的定义即可求出结果，较为基础。

6.椭圆的离心率是（）A. 2B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意由椭圆的标准方程可得,由计算可得的值，由离心率计算公式即可求得答案【详解】根据题意，椭圆其中则，解得,故选D【点睛】本题主要考查了椭圆的简单性质，熟练掌握离心率的计算公式是解题的关键，属于基础题。

吴起高级中学2018-2019学年第二学期期中考试高二数学试题文科(能力卷）考生注意．．．．1.考试范围：北师大版选修1-2，选修4-4；2.考试时间：120分钟，满分150分；3.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；4.请将答案正确填写在答题卡上。

第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

）1.在复平面内，复数z ＝3-4i 的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B ．第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.用反证法证明“若0,,0a b a b +>则至少一个大于”,反设正确的是( ) A.a ，b 都大于0 B.a ，b 都不大于0 C.a ，b 都小于0 D.a ，b 至少一个小于03.正弦函数是奇函数，2()sin(1)f x x =+是正弦函数，因此2()sin(1)f x x =+是奇函数，以上推理( )A ．结论正确B ．大前提不正确C ．小前提不正确D ．全不正确 4.已知两变量x 和y 的一组观测值如下表所示：如果两变量线性相关，且线性回归方程为ˆˆ2y bx =+，则ˆb＝( )A ．110-B ．12-C ．110D ．125.执行如图所示的程序框图，输出的s 值为( ) A.12 B.56 C.76 D.7126.在极坐标系中，圆ρ=－2sin θ的圆心的极坐标是（ ） A ．（0，－1） B ．（1，2π-） C ．（0，1） D ．（ 1，2π）7. 下列有关样本相关系数说法不正确．．．的是( ) A. 1r≥，且r越接近1，相关程度越大B．1r≤，且r越接近0，相关程度越小C. 1r≤，且r越接近1，相关程度越大D．相关系数用来衡量变量x与y的线性相关程度8. 在极坐标系中，2(2,),(4,)33A Bππ-两点间的距离是( )A．1 B. 8 C.2 D.69. 甲、乙两人独立地破译密码的概率分别为23，34，那么两人中恰有一人破译出密码的概率是（）A．25 B．512 C．1130 D．11210.设曲线C的参数方程为5cos()15sinxyθθθ⎧=+⎪⎨=-+⎪⎩为参数，直线l的方程为10y-+=，则曲线C上到直线l的距离为52的点的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．411. 在“用长征精神立德树人”办学理念引领下，每一位吴中学子都能茁壮成长。

吴起高级中学2018-2019学年第一学期期末考试高二理科数学基础卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设数列，，，，…，则是这个数列的（）A. 第6项B. 第7项C. 第8项D. 第9项【答案】B【解析】试题分析：由数列前几项可知通项公式为时，为数列第七项考点：数列通项公式2.命题且是真命题，则命题是（）A. 假命题B. 真命题C. 真命题或假命题D. 不确定【答案】B【解析】【分析】命题且是真命题，则命题p和命题q都为真命题.【详解】命题且是真命题，由复合命题真值表可知，命题p和命题q都为真命题.故选：B【点睛】本题考查含有逻辑连接词的复合命题的真假判断，属于基础题.3.的最小值是（）A. 2B.C. 4D. 8【答案】C【解析】【分析】直接利用基本不等式可求得表达式的最小值.【详解】由基本不等式得，当且仅当时，取得最小值.故选C.【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求和式的最小值，属于基础题.基本不等式的标准形式是，还可以变形为.前者，后者.要注意题目的适用范围.如果题目的表达式为，那么要对自变量的值进行讨论，不能直接用.4.已知为等差数列，若，则的值为（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】将已知条件转化为的形式，列方程组，解方程组求得的值.【详解】由于数列为等差数列，故有，解得，故选B.【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等差数列的基本量、通项公式和前项和.基本元的思想是在等差数列中有个基本量，利用等差数列的通项公式或前项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列，进而求得数列其它的一些量的值.5.到两定点、的距离之差的绝对值等于4的点的轨迹（）A. 椭圆B. 线段C. 双曲线D. 两条射线【答案】C【解析】【分析】根据双曲线的定义，直接得出选项.【详解】到两个定点距离之差的绝对值等于常数，并且这个常数小于这两个定点的距离，根据双曲线的定义可知：动点的轨迹为双曲线.故选C.【点睛】本小题主要考查双曲线的定义，属于基础题.要注意双曲线的定义中，除了差这个关键字以外，还要注意有“绝对值”这个关键词.6.在中，，则等于（）A. B. C. 3 D.【答案】D【解析】【分析】根据已知条件，利用正弦定理列方程，解方程求得的值.【详解】由正弦定理得，即，解得.【点睛】本小题主要考查利用正弦定理解三角形，属于基础题.题目是已知两角以及其中一角的对边，常用的是利用正弦定理来解三角形.如果已知条件是两边以及它们的夹角，则考虑用余弦定理来解三角形.如果已知条件是三边，则考虑用余弦定理来解三角形.如果已知两边以及一边的对角，则考虑用正弦定理来解三角形，此时要注意解的个数.7.抛物线的焦点坐标是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：即，所以抛物线焦点为，故选C。

陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题（能力）文一. 选择题（每小题5分，共计60分）1.在某一命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数不可能是（ ）.A 0 .B 1 .C 2 .D 42.设a ，b ，c 为实数，有下列说法：⑴若b a >，则c b c a ->-；⑵若b a >，0>c ，则cbc a >；⑶若b a >，则22bc ac >.其中真命题的个数是（ ） .A 0 .B 1 .C 2 .D 33.12≤x 的一个充分不必要条件是（ ）.A 1≤x .B 1≥x .C 10≤<x .D 11≤≤-x4.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，若3=a ，2=b ，3π=A ，则=B （ ）.A4π .B 43π .C 4π或43π .D 6π5.抛物线y x 42-=的准线方程是（ ）.A 1-=y .B 1=y .C 161-=y .D 161=y 6.函数()x x x f +=2在1=x 处的瞬时变化率为（ ）.A 0 .B 1 .C 2 .D 37. 已知等差数列{}n a 中，7916a a +=，41a =，则12a 的值是（ ）.A 15 .B 30 .C 31 .D 648.在等比数列{}n a （n N *∈）中，若11a =，418a =则该数列的前10项和为（ ） A.8122-B.9122-C.10122-D.11122- 9.命题“存在实数x ，使1>x ”的否定是（ ）.A 对任意实数x ，都有1>x .B 不存在实数x ，使1≤x .C 对任意实数x ，都有1≤x .D 存在实数x ，使1≤x10.若函数()()13213123+-+-=x a ax x x f 在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） .A ()2,6- .B []2,6- .C ()()+∞-∞-,26, .D (][)+∞-∞-,26,11.已知点P 是椭圆171622=+y x 上一点，F 是椭圆的一个焦点，PF 的中点为Q ，O 为坐标原点，若1=OQ ,则=PF （ ）.A 3 .B 4 .C 5 .D 612. 已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋a 2在x ＝1处有极值10，则f (2)等于( ) A ．11或18 B ．11 C ．18D ．17或18二，填空题（每小题5分，共计20分)13.设n S 是数列{}n a 的前n 项和，若n a n n +=-12，则=10S14.双曲线15422=-y x 的离心率是 15.函数xy 1=的导函数是 16. 已知一个三角形的三边长分别为3,5,7，则该三角形的最大内角为 三.解答题（共计70分）17.⑴若⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥+0221x y x y x ，求y x z -=的最大值；⑵求函数()11-+=x x x f ()1>x 的最小值.18. 设命题p ：方程210x mx ++=有两个不等的负根，命题q ：方程244(2)10x m x +-+=无实根，若p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围．19.设数列{}n a （n =1,2,3…）的前n 项和n S 满足12n n S a a =-，且1a ，2a +1，3a 成等差数列．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设数列1{}na 的前n 项和为n T ，求n T ．20.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且()A c b C a cos 32cos 3-=. ⑴求角A 的大小；⑵若2=a ，求ABC ∆面积的最大值。

吴起高级中学2018-2019学年第二学期中期考试高二数学试题理科(能力卷）说明：1.全卷满分150分，时间120分钟；2.所有题的答案必须答在答题纸上，写在试卷上无效。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 若复数z ＝a ＋i 的实部与虚部相等，则实数a ＝( ) A.－1 B.1 C.－2 D.2 2.20sin xdx π⎰＝( )A.1B.2C.－2D.0 3．设函数y ＝f(x)可导，则0(1)(1)limx f x f x→+-等于( )A.f ′(1)B.3f ′(1)C.13f′(1) D.以上都不对4. 已知复数z ＝i -3-，则复数z 在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5．曲线1y x x=-在点(1,0)p 处的切线方程为( ) A ．210x y --= B ．220x y --= C ．220x y --= D ．1203x y --= 6. 已知7781n n n C C C +-=,则n 等于( )A.14B.12C.13D.157．设函数y ＝e xsin x ，则y ′等于( ) A ． e xcos x B ． e xsin xC ． e x sin xD ． e x(sin x ＋cos x )8. 6个人聚会，每两人握一次手，一共握多少次手？( ) A .14B .15C .30D .289．函数y ＝ln(2x ＋5)的导数为( )A ．5x 22+ B ．ln(2x ＋5) C ．52+x e D.5x 21+10．若函数f (x )的图象如图所示，则导函数()x f '的图象可能为( )11. 某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外生活，分别成立绘画、象棋和篮球兴趣小组，现有甲、乙、丙、丁四名学生报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有( ) A ．12种 B ．24种 C ．36种 D ．72种12．设函数f (x )在R 上可导，其导函数为f ′(x )，且函数y ＝(1－x )f ′(x )的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是( )A ．函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (1)B ．函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (1)C ．函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (－2)D ．函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (2)第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 如图是由火柴棒拼成的图形，第n 个图形由n 个正方形组成.通过观察可以发现：第5个图形中有_______根火柴棒.14. 3个不同的球放入5个不同的盒子，每个盒子放球数量不限，共有 放法. 15. 曲线y ＝x 2和曲线y ＝x 围成的图形的面积是________.16．要制作一个容积为4 m 3，高为1 m 的无盖长方体容器，已知底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是______元． 三．解答题（本大题共6小题，共70分） 17. （本小题满分10分） （1）求函数y ＝exx ＋1的导数．（2）计算复数z=3＋2i 2－3i －3－2i2＋3i 的值.18. （本小题满分12分） 证明：2＋7<6＋ 319. （本小题满分12分）吴起高级中学第十五届校园科技文化艺术节需要抽调主持人，现有男主持人6名，女主持人4名，若选5人出来主持节目，在下列不同条件下，各有多少种抽调方法？ (1)男主持人3名，女主持人2名； (2)至少有1名女主持人． 20. （本小题满分12分）求函数32()31f x x x =-+，x ∈[－3,4]；单调区间及最值21.（本小题满分12分）将5个不同的元素a,b,c,d,e 排成一排.（1）a ，e 必须排在首位或末位，有多少种排法？（2）a ，e 既不在首位也不在末位，有多少种排法？ （3）a 不排在首位，e 不排在末位，有多少种排法？22.（本小题满分12分）已知函数()ln()f x x x a =-+在x ＝1处取得极值． (1)求实数a 的值；(2)若关于x 的方程2()2f x x x b +=+在[12，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b 的取值范围．高二数学试题理科(能力卷）参考答案一、选择题B D AC B AD B A C C D 二、填空题13、16 14、125种 15、1616、160元 三、解答题17、（1）y ′=2(1)xxe x (2) z=2i18、分析法证明19、解：(1)任选3名男运动员，方法数为C 36，再选2名女运动员，方法数为C 24，共有C 36·C 24＝120(种)方法． (2)法一：(直接法)至少1名女运动员包括以下几种情况：1女4男，2女3男，3女2男，4女1男， 由分类加法计数原理可得总选法数为 C 14C 46＋C 24C 36＋C 34C 26＋C 44C 16＝246(种)．法二：(间接法)“至少有1名女运动员”的反面是“全是男运动员”，因此用间接法求解，不同选法有C 510－C 56＝246(种)．20、单调增区间（-3,0），（2,4）；单调减区间是（0,2）最大值是17，最小值是-53.21、见课本19页例题 (1)12种 （2）36种 （3）78种 22. 答案：(1)0 (2)54＋ln2≤b <2解析：(1)对f (x )求导，得f ′(x )＝1－1x ＋a. 由题意，得f ′(1)＝0，即1－11＋a ＝0，∴a ＝0.(2)由(1)得f (x )＝x －ln x .∴f (x )＋2x ＝x 2＋b ，即x 2－3x ＋ln x ＋b ＝0. 设g (x )＝x 2－3x ＋ln x ＋b (x >0)，则 g ′(x )＝2x －3＋1x ＝2x 2－3x ＋1x＝x －x －x.令g ′(x )＝0，得x 1＝12，x 2＝1.当x 变化时，g ′(x )、g (x )的变化情况如下表：∴当又g (12)＝b －54－ln2，g (2)＝b －2＋ln2.∵方程f (x )＋2x ＝x 2＋b 在[12，2]上恰有两个不相等的实数根，∴⎩⎪⎨⎪⎧g 12，g ，g，即⎩⎪⎨⎪⎧b －54－ln2≥0，b －2<0，b －2＋ln2≥0，解得54＋ln2≤b <2.。

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吴起高级中学2017-2018学年第二学期中期考试高二数学(理科基础卷）试题第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．函数2log y x =的导函数是（ ）A.1y x =B 。

ln2y x = C. 1ln2y x = D. 12ln y x =2．从10名学生中挑选出3名学生参加数学竞赛，不同的选法有( )A. 310A 种 B. 3！ C. 310C 种 D 。

以上均不对3．证明不等式“2367-<-"最适合的方法是（ ） A 。

综合法 B. 分析法 C 。

反证法 D. 数学归纳法 4．5名同学排成一排照相，不同的排法种数是（ ) A 。

1 B.5 C 。

60 D 。

1205．412x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项式系数之和为（ ）．A 。

81 B. 16 C. 27 D 。

326．21．如图是函数()y f x =的导函数()'y f x =的图象，给出下列命题： ①—2是函数()y f x =的极值点; ②1是函数()y f x =的极值点；零；③()y f x =的图象在0x =处切线的斜率小于④函数()y f x =在区间()2,2-上单调递增。