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七年级数学上册第三章用字母表示数3.1 字母表示数典例解析用字母表示数素材2 （新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第三章用字母表示数3.1 字母表示数典例解析用字母表示数素材2 （新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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典例解析：用字母表示数例1．一辆公共汽车上有38人，在前门站下去a人，又上来b人．1．用式子表示这时车上有多少人．2．根据这个式子，求a＝25，b＝18时，车上有多少人？分析:用车上原有的人数减去下去的人数,再加上上来的b人，所以这时车上的人数用式子表示是38－a＋b．把a＝25,b＝18代入上式得车上这时的人数．解：1．38－a＋b2．当a＝25，b＝18时 38－25＋18＝31答：车上有（38－a＋b)人．当a＝25，b＝18时，车上共有31人．例2．用含有a、b、h的式子表示右图的面积．分析：这是一个组合图形，由一个三角形和一个长方形组成的，三角形的面积是ah÷2，长方形的面积是ah，最后求三角形和长方形的面积和就是这个组合图形的面积．解:三角形的面积是:ah÷2 长方形的面积是：ah组合图形的面积是:ah÷2＋ah答：这个组合图形的面积是：ah÷2＋ah．例3．汉口到上海的水路长1125千米．一艘轮船从汉口开往上海，每小时行26千米．1．开出t小时后,离开汉口多少千米？如果12t，离开汉口有多少千米？=2．开出t小时后，到上海还要航行多少千米？如果20=t，到上海还有多少千米？分析：由题意知每小时26千米是轮船的速度，t小时是行驶的时间，则离开汉口的路程是速度乘时间，即26t；当12=t时,表示给出t所代表的数值,求26t这个含有字母的式子的值是多少．到上海还要行多少千米,就是求剩下的路程，用总路程1125减去t小时行的路程．解： 1．26t如果12t 26t＝26×12＝312=2．1125－26t如果20t 1125－26t＝1125－26×20＝605=答：开出t小时后，离开汉口26t千米；如果12t，离开汉口312千米；开出t小时后,到上=海还要航行(1125－26t）千米；如果20t,到上海还有605千米．=例4. 一列火车每小时行80千米，t小时所行路程是多少千米？当3t时，火车所行路程是多=少千米？当5.0t时,火车所行路程是多少千米?=分析：由题意知每小时80千米是火车的速度，t小时是行驶时间，则t小时所行路程是速度乘时间，即80t；当3=t时,表示给出t所代表的数值，求80t这个含有字母的式t或5.0=子的值是多少，可直接代入求值．解：火车t小时行驶的路程是80t．当3t时，80t＝80×3＝240=当5.0t时，80t＝80×0。
苏科版数学七年级上册3.1《字母表示数》教学设计2一. 教材分析本节课的主题是“字母表示数”，这是初中数学中的一个重要概念。
通过本节课的学习，学生将学会用字母表示数，理解字母表示数的意义和作用，为以后学习代数打下基础。
教材通过具体的例子和练习，引导学生逐步理解和掌握字母表示数的方法和技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学运算和概念已经有了一定的理解。
但是，对于字母表示数这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习，逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解字母表示数的意义和作用，掌握字母表示数的方法和技巧。
2.过程与方法目标：通过具体的例子和练习，学生能够运用字母表示数，解决一些实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学的趣味性和实用性，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：字母表示数的方法和技巧。
2.难点：理解字母表示数的意义和作用。
五. 教学方法本节课采用情境教学法、引导发现法、讲解法和练习法。
通过具体的例子和练习，引导学生逐步理解和掌握字母表示数的方法和技巧。
同时，通过课堂讲解和练习，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括具体的例子和练习，以便于引导学生逐步理解和掌握字母表示数的方法和技巧。
2.练习题：准备一些练习题，以便于学生在课堂上进行练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引入字母表示数的概念。
例如，我们可以用字母a表示一个未知数，那么a+3就表示这个未知数加上3。
通过这个例子，引导学生理解字母表示数的方法和意义。
2.呈现（10分钟）通过一些具体的例子，引导学生学会用字母表示数。
例如，我们可以用字母b表示一个分数，那么b/c就表示这个分数。
通过这些例子，让学生感受到字母表示数的方便和实用。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用字母表示数。
苏科版七年级数学上册第3章代数式3.1 字母表示数一、选择题（共9小题；共45分）1. 用代数式表示：的倍与的和，下列表示正确的是A. B. C. D.2. 下列表达错误的是A. 比的倍大的数是B. 的相反数与的和是C. 比的平方小的数是D. 的倍与的差的倍是3. 用代数式表示“与的差的平方的一半”正确的是D.4. 与的和的倒数，可以用代数式表示为A. B. C. D.5. 用代数式表示“与两数平方的差”，正确的是A. B. C. D.6. 如果一个三位数的个位、十位、百位上的数字分别是，，，那么这个数可用代数式表示为A. B. C. D.7. 如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是A. B. C. D.8. 电视机售价连续两次降价，降价后每台电视机的售价为元，则该电视机的原价为A. 元B. 元元元9. 一个由小菱形“”组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形“”的个数可能是A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共5小题；共30分）10. 若甲数是，乙数比甲数的倍小，则乙数是．11. 已知一组等式，第一个等式：，第个等式：，第个等式：，根据上述等式的规律，第个等式用含的式子表示为．12. 如图，下列几何体是由棱长为的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有个．13. 将一些白色的围棋棋子按如图的规律摆成图案，其中第个图案有个棋子，第个图案有个棋子，第个图案有个棋子，第个图案有个棋子，以后每个图案中间一列的棋子都比前一个图案中间一列的棋子多个，则第个图案中棋子的个数为个．14. 每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第层的三角形个数为．三、解答题（共2小题；共26分）15. 请回答下列问题：（1）某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价元的衣服以七折出售，再让利元，用字母表示服装店衣服的现价；（2）某服装店举办促销活动，打八折后的售价是元，试用表示原价．16. 阅读与探究题根据下列各式，回答问题：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ，⑧ ，⑨ ，⑩ ．（1）根据规律填空．（2）若乘积的两个因数分别用字母，表示（，为正数且），请写出用含字母，的代数式来表示．（直接写出答案，不需要说明理由）答案第一部分1. B2. D3. C 【解析】与的差为，平方为，一半为．4. B5. C6. C7. B8. D9. C 【解析】如图：断去部分的小菱形的个数最小为．第二部分10.11.12.13.14.【解析】设第层有个三角形（为正整数），，，，，，．当时，．第三部分15. （1）．（2）．16. （1）；．（2）．。
初中数学试卷马鸣风萧萧3.1字母表示数设计人：曹友祥 审核人 ：初一年级备课组姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．用代数式表示“2a 与3的差”为( )A.2a-3B.3-2aC.2(a-3)D.2(3-a)2 ．用代数式表示“比a 的平方的2倍小1的数”为( )A 221a -B ()221a -C 2()21a -D ()221a -3 ．若a=b,则下列式子中正确的个数是( )①a -1=b-1 ②-3a=-3b ③2a+1=2b+1 ④32a=23b (A)1 (B)2 (C)3 (D)44 ．已知a 是一个一位数,b 是一个两位数,若将a 置于b 的左边组成一个三位数,则此三位数为( )A 、abB 、b a +10C 、()b a +10D 、b a +1005 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为A.yxB.x y +C.10x y +D.100x y +6 ．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( )b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a +7 ．某种产品的计算机,进价为m 元,加价n 元后作为定价出售,如果“十一”期间按定价的八折销售,则“十一”期间的售价为( )A.0.8n B ｡m+0.8n C ｡m+n+0｡8 D ｡ 0｡8(m+n)8 ．品进价为a 元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为( )(A)a 元 (B)a 8.0元 (C)a 92.0元 (D)a 04.1元9 ．某县计划在一定时间造林m 公顷,原计划每月造林a 公顷,现每月多造林b 公顷,则可比原计划少用几个月( ) A.ma b+ B.m ma a b-+ C.m bD.m ma b a-+ 10．为了吸收国民的银行存款,今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整,由原来的2.52%提高到 3.06%.现李爷爷存入银行a 万元钱,一年后,将多得利息__________万元. ( )(A)0.44%a (B)0.54%a (C)0.54a(D)0.54%二、填空题11．张老师带领x 名学生到某动物园参观,已知成人票每张10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y 元,则y =________.12．一项工程,师傅独做需8天完成,徒弟独做比师傅需多2天才完成,现师徒合做X 天完成的工作量是_________ ｡13．回收废纸用于造纸可以节约木材,据专家估计,每回收一吨废纸可以节约3立方米木材,那么,回收a 吨废纸可以节约__________立方米木材.14．某校现有学生x 人,比十年前增加了20%,则该校十年前的学生数是__________｡ 15．用代数式表示:正方形的边长为a ,当边长增加b 时,它的面积是______________.16．在右边的日历中,任意圈出一竖列上相邻的三个数, 设中间一个数为a ,则这三个数之和为:____________(用含a 的代数式表示)三、解答题17．某商场销售一种大米售价每斤2元钱,如果买50斤以上,超过50斤的部分售价每斤1.8元,小王买这种大米共买a 斤. 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728293031(1)小王应付款多少元?(用含a的代数式表示)(2)如果小王付款118元,求a的值.18．现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况,这个指数等于人体质量(千克)除以人体身高(米)的平方所得的商｡一个健康人的身体质量指数在20~25之间;身体质量指数低于18,属于不健康的瘦;身体质量指数高于30,属于不健康的胖｡(1)设一个人的质量为w(千克),身高为h(米),求他的身体质量指数P;(2)王老师的身高为1.75米,体重是65千克｡请你判断王老师的健康状况,并说明理由｡参考答案一、选择题1 ．A2 ．A3 ．C4 ．D;5 ．D6 ．C7 ．D8 ．D9 ．B10．B二、填空题11．5 x+10;12．9x/4013．a3;14．%201+x;15．(a+b)2; 16．30; 三、解答题17．解:(1)当050a <≤时,应付款2a 元;当50a >时, ()250 1.850a ⨯+-;10 1.8a =+所以,当50a >时,应付款(10 1.8)a +元 (2)若2118a =,解得59a =不符合题意,舍去. 当10 1.8118a +=, 解得60a =18．(1)P=2hw (2)当w=65,h=1.75时, P=2h w =275.165 ≈21 ∴王老师身体健康。
用字母表示数【教学目标】(1)、体会字母表示数的意义，形成初步符号感。
(2)、能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式。
（3）、能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。
【教学重点】能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。
【教学难点】字母表示数的意义，符号感的形成。
【教学过程】一、创设情境，导入新课情境(一) 在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义。
你认识这些图标吗？你觉得人们为什么要使用这些图标吗？情境(二) 失物招领启示小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领。
问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？情境(三) 观察下列等式：4+5=5+4 3+(-2)=(-2)+3 0+8=8+0...5×(-8)=(-8) ×5 (-2) ×(-3)=(-3) ×(-2) 1.2×(-5)=(-5) ×1.2这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？二、数学探究试一试(抢答，看谁做得快又好)1. 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）下落高度40 50 80 100弹跳高度20 25 40 502.梯形的上底是a，下底是b，高是h 面积是 .3. 比a大7的数是 .4. 小明今年n岁，小丽比他小2岁，小丽今年岁.5. 在第28届奥运会上，我国选手“黄色闪电”刘翔在 110米栏比赛中顽强拼搏勇夺金牌，假设刘翔用t 秒跑完全程,那么他的平均速度是米/秒.6. 一台电脑标价a元，若按标价的8折(标价的80%)优惠出售，则这台电脑的售价是元.(二)探月历同学们来看看2005年9月的月历。
日一二三四五六1 2 34 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？(2)根据所发现的规律填表。
3.1《用字母表示数》
【学习目标】
基本目标
1.理解现实情境中字母表示数的意义。
2.会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。
提高目标
1.在复杂数量关系中会用字母表示数学量
2.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法。
【教学重难点】
重点：体会字母表示数的意义，会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。
难点：在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法。
例1．填空：
1. 小明今年n 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 岁。
2. 小丽t h 走了s km ，她的平均速度是 km/h 。
3. 一件羊毛衫标价a 元，如果按标价的80%（8折）出售，那么这件羊毛衫售价是 元。
4. 一个长方形的长是宽的2倍，如果宽为a m ，那么这个长方形的面积是 2
m 。
例2、用同样大小的小正方形纸片，按以下方式拼大正方形；同时完成下列练习：
第（1）个图形有1个小正方形。
第（2）个图形比第（1）个图形多 个小正方形。
第（3）个图形比第（2）个图形多 个小正方形。
第（4）个图形比第（3）个图形多 个小正方形。
问题：（1）第（10）个图形比第（9）个图形多几个小正方形？
（2） 第（100）个图形比第（99）个图形多几个小正方形？
（3）第（n ）个图形比第（n －1）个图形多几个小正方形。
（6）你还有什么发现？
【课堂检测】
1.宽分别为a cm 、b cm 的长方形,则周长为________cm ,面积为_______2cm
2. 有一列数1，2，3，4，5，6，…，按顺序从第2个数数到第6个，共数了______
个数；按顺序从第m 个数数到第n 个数（n>m ），共数了 个数．
3.已知n 是整数。
则①2n+3与②4n-1中，能表示“任意奇数”的是（ ）
A ．只有①
B . 只有②，
C . 两个都是
D . 一个也没有
4．观察下列各式：9－1＝8，16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20，… 这些等式反映自然数间的某种规律，设n （n ≥1）表示自然数，用关于n 的等式
表示这个规律为 .
拓展延伸
1. 将一个边长为1的正方形分成两个相同的长方形，再将其中的一个长方形分成两个相同的长方
形……以此类推不断地分下去，不用通分，观察图形你能一下子计算出下式的结果吗? =+⋅⋅⋅++++128
1161814121 . 2. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．
3. 3个球队进行单循环比赛（参赛的每个队都与其他队赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？
写出m 个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n 的公式．
课后反思：
（1） （2） （3）。
