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结构力学学习课件2.

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结构力学基础讲义PPT(共270页,图文)

结构力学基础讲义PPT(共270页,图文)

alMM
B bM l
a l
b M
l
17
2. 多跨静定梁: 关键在于正确区分基本部分和附
属部分，熟练掌握截面法求控制截面 弯矩，熟练掌握区段叠加法作单跨梁 内力图。
多跨静定梁——由若干根梁用铰相连， 并用若干支座与基础相连而组成的静 定结构。
17:11
18
附属部分--依赖基本 部分的存在才维持几 何不变的部分。
17:11
24
3. 静定平面刚架 (1) 求反力。
切断C铰，考虑右边平衡，再分析左 边部分。求得反力如图所示：
C
17:11
25
3. 静定平面刚架
(2)作M图 (3)做Q、N图 (4) 校核
17:11M图
N图
Q图
26
§1-4 静定桁架
17:11
27
§1-4 静定桁架
* 桁架的定义：
——由若干个以铰（Pins）结点连接而成的 结构，外部荷载只作用在结点上。
对只有轴力的结构（桁架）：
1组7:1合1 结构则应分别对待。
61
§1-５静定结构位移计算
3. 荷载作用下的位移计算
例：求△cy 1. 建立力状态，在C点加单位 EI
竖向力。
2. 建立各杆内力方程：
EI
3. 求位移：
17:11
62
§1-５静定结构位移计算
3. 荷载作用下的位移计算
积分注意事项：
⒈ 逐段、逐杆积分。 ⒉ 两状态中内力函数服从同一坐标系。 ⒊ 弯矩的符号法则两状态一致。
2. 三铰拱的数解法
* 内力计算： ⑴任一截面K(位置)：KK截 截面 面形 形心 心处 坐拱 标X轴K切、线YK的倾角 K

《结构力学第2章》课件

《结构力学第2章》课件
《结构力学第2章》PPT 课件
结构力学是研究物体在外力作用下产生的应力和应变的学科。在建筑设计和 工程中，弹性力学有着广泛应用，本课件将带您深入了解弹性力学的基本理 论和应用。
弹性力学的基本概念
线弹性力学和平面弹性力学
介绍弹性力学研究的两个主要领域，涵盖了结 构力学的基础知识。
应力和应变的概念
引入应力和应变的概念，介绍了它们在弹性力 学中的重要性和计算方法。
应变-应力关系
介绍了弹性体中应变和应力之间的基本方 程，揭示了它们之间的关联。
平面弹性力学的基本理论
平面应力和平面应变 的基本方程
解释了平面弹性力学中应力和 应变的基本方程，为进一步的 研究提供基础。
平面问题的求解方法
介绍了平面问题的求解方法， 如解析法和数值计算方法，为 工程实践提供指导。
平面问题的应用
总结了弹性力学的核心概念和研究领域，强调 了它在物体力学研究中的重要性。
弹性力学在建筑设计和工程中有着广 泛应用
强调了弹性力学在建筑设计和工程实践中的重 要性，以及其对结构稳定性和变形控制的影响。
探讨了平面弹性力学在工程中 的应用，如桥梁设计和建筑物 承重分析。
建筑物中的弹性力学问题
弹性力学在建筑设计中的应用
探索了弹性力学在建筑物设计中的重要性，如结构 稳定性和变形控制。
建筑物的弹性问题和偏心受力
分析了建筑物中的弹性问题，以及由偏心受力引起 的应力分布和变形。
结论
弹性力学是研究物体在外力作用下ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 生的应力和应变的学科
弹性行为的特征
深入探讨物体在受力作用下的弹性变形，解释 了弹性体的特点和规律。
本构关系的定义和表示
讲解了本构关系的概念，以及在弹性力学中如 何表示不同物体的本构关系。

结构力学2ppt课件

结构力学2ppt课件
二元体的方法进行分析。
G G
E
F
E
F
C
C
D
D
A
B
A
B
注:二元体遇到,可以先去掉。
例2：分析图示体系
解：
固定一个刚片的 装配方式。
AB部分与基础固 结在一起，可视为一
扩大的刚片Ⅰ。CD视 为刚片Ⅱ，Ⅰ、Ⅱ用 链杆1，2，3联结。
A
B 1C
ⅡD
Ⅰ
2
3
结论：几何不变，无多 余约束。
.
例3：分析图示体系
•
不变。如有多余约束，体系几何可变。
• ③ 、W＜0，或V＜0，体系有多余约束，是否
•
几何不变则需分析。
说明：
W≤0，是体系几何不变的必要条件，非充分条件。
体系的几何组成，不仅与约束的数量有关，而且与 约束的布置有关。
.
•说明：
• （1）、Ｗ≤０
是体系几何不变的 必要条件，非充分 条件。 • （2）、体系的 几何组成（是否几 何不变）不仅与约 束的数量有关，而 且与约束布置有关。
与地面相连接只限制了两个自由度有一根链杆是多余约束多余联如果在一个体系中增加一个约束体系的自由度因此减少此约束称为必要约束或非多余约束
第二章
结构的几何构造分析
（机动分析） ( 组成分析）
.
§2-1几何构造分析的几个概念
• 一．体系——杆件＋ 约束(联系)
• 杆件：不考虑材料应 变，视作刚体，平面刚 体称为“刚片”。
.
W=2×6-9-3=0
体系几何不变
W=2×6-9-3=0
体系几何可变
习题课Ｉ：平面杆件体系的几何构造分析
• 重点：掌握用基本规律分析体系几 何组成的方法。 • 要求: • 1、明确几何构造分析的目的和计算 步骤。 • ２、掌握用基本规律分析体系的几何 构成。 • ３、了解结构的组成顺序和特点。

结构力学-课件

结构力学-课件

6.6 对称结构
7.渐进法
8.设计实例简单分析
1.虚功原理
2.影响线：
2.1 静力法做影响线
2.2 机动法做影响线
2.3 影响线的应用
3.简支梁的包络图和绝对最大弯矩
4.应用虚力原理求刚体体系的位移
4.1 概念介绍
4.2 荷载作用下的位移计算举例
4.3 图乘法
5.力法求解超静定结构
5.1 超静定结构的组成和超静定次数
5.2 力法的基本思路
5.3 对称结构
5.4 支座移动时的位移计算：
6.位移法求解超静定结构
6.1 基本概念
6.2 等ห้องสมุดไป่ตู้面杆件的刚度方程（形常数、载常数）
6.3 无侧移刚架的计算
6.4.有侧移刚架的计算
6.5 位移法的基本体系

《结构力学教材》课件

《结构力学教材》课件
随着计算机技术的不断发展，结构力学将与数值 计算方法更加紧密地结合，实现对复杂结构的精 确模拟和分析。
多物理场耦合的研究
未来结构力学将更加注重与流体力学、热力学等 其他物理场的耦合研究，以解决多场耦合的复杂 工程问题。
智能化技术的应用
人工智能、机器学习等技术在结构力学中的应用 将逐渐普及，为结构设计和优化提供新的思路和 方法。
结构力学的重要性
结构力学是工程设计中的关键环节，能够确保结构的稳定性 、安全性和经济性。
通过结构力学分析，可以预测结构的性能，优化设计方案， 提高工程质量。
结构力学的历史与发展
结构力学的发展可以追溯到古代的建 筑实践，如中国的长城、埃及的金字 塔等。
随着科学技术的发展，结构力学不断 吸收新的理论和方法，如有限元方法 、计算机辅助设计等，推动了结构力 学的进步和应用。
结构力学在工程实践中的挑战与机遇
复杂结构的分析
随着工程结构的日益复杂化，对结构 力学在复杂结构分析方面的要求也越 来越高，这既是一个挑战也是一个机 遇。
耐久性与安全性
绿色与可持续发展
随着对环境保护的重视，结构力学在 绿色建筑、节能减排等领域的应用将 更加广泛，为可持续发展提供技术支 持。
工程结构的耐久性与安全性是结构力 学的重要研究内容，未来将面临更多 的挑战和机遇。
02
结构力学的基本原理
静力学原理
静力学原理总结
静力学是研究物体在静止状态下受力与变形 的关系。
静力学基本概念
静力学涉及到的基本概念包括力、力矩、力 偶、约束等。
静力学平衡条件
静力学平衡条件是物体在力的作用下保持静 止或匀速直线运动的状态。
静力学应用
静力学原理广泛应用于工程结构、机械系统 等领域。

结构力学讲义ppt课件

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x y
x
结点自由度
y
φ
x
y
x
刚片自由度
2）一个刚片在平面内有三个自由度，因为确定 该刚片在平面内的位置需要三个独立的几何参
数x、y、φ。
4. 约束
凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。
6
约束的种类分为：
1）链杆
简单链杆 仅连结两个结点的杆件称为简单 链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一 根简单链杆相当于一个约束。
FyA
特点： 1) 结构在支座截面可以绕圆柱铰A转动 ； 2) x、y方向的反力通过铰A的中心。
29
3. 辊轴支座
A
A
FyA
特点： 1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移； 2) 反力沿链杆方向作用，大小未知。
30
4. 滑动支座（定向支座）
A 实际构造
A
MA
FyA
A
MA
FyA
特点： 1）杆端A无转角，不能产生沿链杆方向的线 位移，可以产生垂直于链杆方向的线位移；
16
A
I
II
c)
B III C
形成瞬铰B、C的四根链杆相互平行（不等 长），故铰B、C在同一无穷远点，所以三个 铰A、 B、C位于同一直线上，故体系为瞬变 体系（见图c）。
17
二、举例
解题思路： 基础看作一个大刚片；要区分被约束的刚片及
提供的约束；在被约束对象之间找约束；除复 杂链杆和复杂铰外，约束不能重复使用。
高等教育出版社
4
第一章 绪 论
§1-1 结构力学的内容和学习方法
§1-2 结构计算简图
5
§1-1 结构力学的内容和学习方法
一、结构
建筑物或构筑物中 承受、传递荷载而起 骨架作用的部分称为 结构。如：房屋中的 框架结构、桥梁、大 坝等。

结构力学讲义课件


05
结构分析与方法
结构分析概述
定义与意义 发展历程
• 首先明确结构分析的定义，以及它在工程设计 和研究中的重要性。介绍结构分析的主要目的 和方法，以及它如何帮助工程师理解和预测结 构的性能。
• 概述结构分析的历史发展，从早期的经验设计 到现代的计算机辅助分析方法。突出重大进步 和里程碑，如矩阵位移法和有限元法的引入。
为。
03
强度指标
通过轴向拉伸与压缩试验，可以获得材料的强度指标，如弹性极限、屈
服强度和抗压强度。这些指标对于工程设计和材料选择具有重要意义。
剪切与挤压
定义与类型
剪切与挤压是材料在横向方向受 到力的作用，导致材料发生剪切 变形或挤压变形。根据力的作用 方式和方向，剪切与挤压可分为
不同类型。
剪切力与剪切应力
平面问题的基本方程
1 2 3
平面应力问题
物体在平面内受力，且应力分量仅与平面坐标有 关的问题。其基本方程包括平衡方程、几何方程 和物理方程。
平面应变问题
物体在平面内受力，且应变分量仅与平面坐标有 关的问题。其基本方程与平面应力问题类似，但 要考虑材料的横向变形。
平面问题的边界条件
包括应力边界条件和位移边界条件，用于描述物 体在边界上的受力情况和位移情况。
弹性力学初步
弹性力学概述
定义与研究对象
弹性力学是研究物体在弹性变形 阶段外力与变形关系的科学，其
研究对象主要是固体材料。
基本假设
在弹性力学中，通常采用线性弹性 假设，即应力与应变呈线性关系， 并且材料的弹性模量为常数。
研究内容
弹性力学主要研究弹性体的应力、 应变和位移分布规律，以及弹性体 在外力作用下的变形和破坏机理。

《结构力学》PPT课件 (2)


的位移。
• （5）、计算出X1 、X2、… Xn后，由叠加原理
•
M=M1X1+M2X2+…+MnXn+MP
•
FQ= FQ1X1+ FQ2X2+…+FQnXn+ FQP
•
FN=FN1X1+ FN2X2+… +FNnXn+ FNP
精选课件ppt
49
§5 - 3 超静定刚架和排架
• 1、超静定刚架 • 类型：单跨超静定梁、多跨超静定
•
δ21X1+δ22X2+⊿2P = 0
精选课件ppt
53
(2)、作M i 、MP 图，求δ、⊿
(用第一种基本体系）
δ11 =[(1/2×l×l) (2/3×l)+ (l×l)×l]/EI
= 4 l 3/3EI δ22=δ11= 4l3/3EI
• 静定结构的内力只要根据静力平衡条件即 可求出，而不必考虑其它条件，即：内力是 静定的。
• 超静定结构的内力则不能单由静力平衡
条件求出，而必须同时考虑变形协调条件，即：
内力是超静定的。
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2
求解超静定结构的计算方法
• 从方法上讲基本有两种：力法和位移法。 • 从历史上讲分传统方法和现代方法。
方程。
• 至此力法的基本概念已建立。
•
其中系数δ11和自由项⊿1P都是基本
体系即静定结构的位移。
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31
l ql2/2
M1 图
X1=1
MP 图
精选课件ppt
32
系数和自由项计算
• 11 M E 1M 1Id x M E1 2dI x3lE 3 (I图形自乘)

结构力学课件 §2-3

W 2 j (b r)
j——铰结点数； b——链杆数
r——支杆数
b r)
解： j = 7， b = 11， r = 3， W ＝ 2×7－(11＋3)＝0
例 试求图示体系的计算自由度W。
W 2 j (b r)
解： j = 11， b = 18， r = 3， W＝2×11－(18＋3)＝1
例 试求图示体系的计算自由度W。 W 3m (3g 2h r)
解： m = 9， g = 5， h = 6， r = 5， W＝3×9－(3×5＋2×6＋5)＝﹣5
2、铰接链杆体系的计算自由度 铰结链杆体系——由两端铰结的杆件相互连接而成的体系
以铰结链杆体系为运动物体，地基为参照物，则铰接链 杆体系相对于地基的计算自由度为
以刚片系为运动物体，地基为参照物，则刚片系相对于地 基的计算自由度为：
W 3m (3g 2h r)
m—刚片数; g—单刚结数; h—单铰结数; r—支杆数;
例 试求图示体系的计算自由度W。 W 3m (3g 2h r)
解： m = 4， g = 0， h = 4， r = 4， W＝3×4－(3×0＋2×4＋4)＝0
三、 体系的几何组成性质与计算自由度之间的关系
W＝1＞0
体系缺少必要的约束 具有运动自由度
W＝0
具有成为几何不变体系 所必需的最少约束数目
W＝﹣1＜0
体系有多余约束但 不一定几何不变
若W ＞0，体系一定是几何可变； 若W ≤0，只表明体系具有成为几何不变体系的必要条件，但不是
充分条件。
§2-3 平面体系的计算自由度
一、体系的实际自由度S与计算自由度W
体系是由部件(刚片或铰结点)加上约束组成的。
体系的实际自由度S = 各部件的自由度总数－必要约束数 体系的计算自由度W = 各部件的自由度总数－全部约束数

结构力学第2章ppt


平行，因此，运动可以继续下去。故为可变体系。
A C B
图(c)
图(d)
(4) 当联结三刚片的三个单铰在同一直线上时 此时，C点可以在以AC、BC为半径的两圆弧的公切 线方向上做微小的移动。当发生了一微小的相对移动后， 三单铰就不在同一直线上了，故也为瞬变体系。
例题 例1 如图示铰接链杆体系，做几何组成分析。
又如: 平面一个点具有2个自由度，由两根不平行的链杆 可把该点固定。则该体系（点A）的自由度为0， 且为几何不变体系，如图(c)所示。
y x y x (d)
(c)
如图(d)所示，由于A点可沿两圆弧公切线方向做微小的 运动，它的实际自由度为1，不是0，这种情况后面讨论 (即瞬变体系情况)。 （III）体系实际自由度数计算 设：S为体系的实际自由度数； W为体系的计算自由度数； n为体系的多余约束数； 则：S=W+n (2-5) S永远大于等于零。
§2.1 基本概念
在本章中，主要讨论结构的组成规律及合理形式。首 先介绍两个基本概念 几何不变体系 某一体系在任意荷载的作用下，若不考虑 材料的应变，能够保持其几何形状和位置 不变，则称之为几何不变体系。 几何可变体系 反之，则称之为几何可变体系。
几何不变体系
几何可变体系 (形状可变)
几何可变体系 (位置可变)
（1）恒载 指永久作用于结构上的荷载，如结构自重
荷载
（2）活载
（a）可动荷载 指在结构上能占有任意位置的荷载，
如风、雪等
（b）移动荷载 一系列相互平行、间距保持不变且 能在结构上移动的活载，如桥梁上 的车辆 指暂时作用于结构上的荷载，如桥梁上的车辆， 风、雪等
按照荷载的作用性质划分
（1）静力荷载 指从0开始缓慢增大，结构不会产生冲击或振
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• 2、放松结点
放松A处的约束，梁的A处转角即恢复到原状态。
相当于在结点原有约束力矩的基础上，加上反向的一个力偶荷 载（- MAF ），也称为旋转力矩。使梁产生新的变形。各杆端产生相 应的弯矩，即为分配弯矩。各杆远端产生传递弯矩。
• 3、两种情况叠加，得出最后的杆端弯矩。
例：
用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图。 并求中间支座的支座反力。

D
B
M
BA
M
BC
+
M
F B

M
C CB
C
M
F C

M
F C

B
M
C BC
+
C
M
CB
M
CD
D
M
C DC
例：
用力矩分配法计算图示刚架，作弯矩图。
80kN
B
A
i=2
3m 3m
30kN/m
i=1 10m
160kN
C
D
i=1
3m
5m
解：
计算各杆固端弯矩。
计算汇交于结点B、C各杆端的分配系数。 列表计算各杆端弯矩。
B
M
C BA
FP
阻止转动的约束
A
M
F AB
FP
θA
M
AB
放松约束
A
M
AC
C
M
F A
C
A
M
F AB
M
F AC
C
二、基本运算（单结点的力矩分配）
• 1、锁住结点转角
把结构分为AB、AC两段，各杆杆端产生固端弯矩。
∑MA=0
MAF= MAFB + MAFC
称其为约束力矩，顺时针为正，约束力矩=各杆杆端固端弯矩 之和，约束力矩也可称作不平衡力矩。
16.00 6.12 -0.61 0.66
-8.24 6.12 -0.72 0.67
-0.07 -0.08 0.07 0.08 -0.01 -0.01 0.01 0.01
62.17 -62.17
0.471 0.529 +60.0 -25.0 +40.0 - 40 -16.49 -18.51
3.06 -1.44 -1.62 0.33 -0.16 -0.17 0.04 -0.02 -0.02
4m
2m
4m
6m
2m 2m 2m
例：用力矩分配法计算图示对称刚架，作M图。各杆EI=常数。
20kN
20kN
15kN/m
A
D
B
C
20kN 15kN/m
A
BO
6m
E
F
3m 3m
6m
3m 3m
E 3m 3m 3m
解：
由于此对称刚架承受正对称荷载作用，可利用对称性取半刚架 进行计算。计算过程如下：
20kN 15kN/m
B FQBA
= -91.42kN
FQBC =79.28kN
FyB=170.7kN
C FQCB
例： 用力矩分配法计算图示刚架，作弯 矩图。
解:
计算各杆固端弯矩。
计算A点各杆端的 分配系数。
B 30kN/m iAB=2
100 kN
A
D
iAD=1.5
4m
列表进行力矩分配 法计算。
作弯矩图。
iAC=2
C
4m
B
C
EI2
出未知量X1， X2的影
l1
l2
响线。X1，X2是单位
荷载FP=1位置x的的函
数。据此，再求其他
x
FP=1
量值的影响线。
A
B
C
X1
X2
“机动法”的概念 ： 设有一两次超静定结构，欲绘制其上某指定量值 Z1 的影响线，可先去掉与Z1相应约束，并以 Z1 代替其作用。
基本未知量： Z1 基本体系 ： （ n-1 ）次超静定结构。 力法基本方程：
-34.3 -25.7 115.7 -115.7
C
0 0 0
167.2 A
115.7
300 B
90
C
M 图 （kN•m）
200kN
A
EI
B
3m
3m
20kN/m C
EI 6m
167.2
115.7
300
A
B
90
C
M 图 （kN•m）
167.2 A
FQAB
200kN 115.7 B
115.7 B
20kN/m
第八章
渐进法 及其他算法简述
Successive approximation method
目录
§8-1 力矩分配法的基本概念 §8-2 多结点的力矩分配 §8-3 对称结构的计算 *§8-4 无剪力分配法 *§8-5 力矩分配法与位移法的联合应用 *§8-6 近似法
*§8-7 超静定结构各类解法的比较和合理选用 §8-8 超静定力的影响线
80kN
B
A
i=2
3m 3m
30kN/m
i=1 10m
分配系数 固端弯矩 0
0.6 0.4 90.0 -250.0
B 分、传 C 分、传
B 分、传
C 分、传 B 分、传 C 分、传
最后弯矩 0
96.0 64.0 -23.6
14.2 9.4 -1.2
0.7 0.5
200.9 -200.9
160kN
C
200kN
A
EI
B
3m
3m
20kN/m C
EI 6m
解： 1、计算由荷载产生的固端弯矩。
2、计算分配系数。 3、叠加得出最后弯矩。 4、求支座反力。
200kN
20kN/m
A
EI
B
EI
3m
3m
6m
分配系数 固端弯矩 分配传递 最后弯矩
-150 -17.2 -167.2
0.571 0.429 150 -90
D i=6 E 2m 2m
分配系数 固端弯矩 0
0.600 0.400 0 - 80.0
24.0 48.00 32.00 3.06
-0.92 -1.84 –1.22
0.33 -0.10 -0.20 -0.13
0.04 -0.01 -0.02 -0.02
杆端弯矩 22.97 45.94 -45.94
0.500 0.500 +40.0 -60.0
§8-1 力矩分配法的基本概念
渐进法的提出
计算超静定刚架或连续梁，无论采用力法或位移法, 均需 建立和求解线性代数方程组。当未知量较多时，计算工作非常 繁重。有时几乎不可能完成。为此，提出了渐进法，以避免解 算联立方程组。
本章介绍： 1、力矩分配法。 * 2、无剪力分配法 * 3、力矩分配法与位移法的联合应用
MAD=SAD θA = SAD

M S
A
μAj ——分配系数。 A j杆A端的（力矩）分配系数。 即：相当于把结点外力偶按各杆的杆端分配系数分配到各个杆端。
注意：同一结点各杆杆端分配系数之和应等于 1 。 即：
Aj AB AC AD 1
-2.4
( 弯矩单位： kN ·m )
4m
最后弯矩
杆 端 BA AB AC AD DA CA
0 56.4 -4.8 -51.6 70.2 -2.4
70.2 56.4
51.6 120.0
B
60.0
A 4.8
D
M 2.4 C
图 （ kN ·m ）
§9-2、多结点的力矩分配
对于多结点梁或刚架，逐次对每个结点应用基本运算，即可 求出各杆端弯矩。
45.32 -45.32 40.0 -40
弯矩图：
杆端弯矩 22.97 45.94 -45.94
62.17 -62.17
45.32 -45.32 40.0 -40
A 22.97
45.94
90kN
B 120
62.17 C
20kN/m 90
45.32 60kN 40.0 20kN
60
D
EF
M 图 （ kN • m ）
200.9
160kN
C
D
i=1
3m
5m
CB CD
DC
237.3 -237.3
87.7
237.3
120
87.7 375
300
B A
C
D
M 图 （kN·m）
例： 用力矩分配法计算图示连续梁
(a) A i=6 4m
90kN
B i=4
C
2m
4m
20kN/m
i=4 6m
(b)
A
i=6 4m
90kN
B i=4
3m
2m
结点
B
杆端
BA
分配系数
固端弯矩
0
分、 传
0
最后弯矩
0
30kN/m B iAB=2
4m
100 kN
A
D
iAD=1.5
iAC=2
C 3m 2m
AB 0.3 60.0
- 3.6 56.4
A
D
C
AC
AD
DA
CA
0.4
0.3
0
-48.0 72.0
0
-4.8 - 3.6 -1.8 -2.4
-4.8 -51.6 70.2
在此： A端——转动端，施力端，近端。 B端——远端。
1、等截面直杆的转动刚度