2017六年级数学小数的意义和性质.doc

小数的意义和性质小数的计数单位十分之一,百分之一,千分之一……分别写作0.1, 0.01, 0.001……每相邻两个记数单位间的进率是(10)小数的读法整数部分：按整数的读法来读(整数部分是0的就读作零)小数点：读作点小数部分：要依次读出每一个数位上的数字,而且有几个0就读几个0生活中常用的单位:重量: 1吨=1000千克;1千克=1000克;1吨=1000 000克长度进率为10：1米=10分米=100厘米=1000毫米;进率为1000:1千米=1000米=1000 000 毫米;进率为100：1米=100厘米；1分米=100毫米；面积: 长度的基础上平方人民币: 1元=10角;1角=10分;1元=100分把较大数改写成用"万"或"亿"作单位的数.(1)改写成"万"作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右小角点上小数点,并在数的后面加上"万"字.(2)改写成"亿"作单位的数就是小数点往左移8位，即在亿位的右小角点上小数点,并在数的后面加上"亿"字.然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可.小数的数位十分位，百分位，千分位.....小数部分最高位是十分位.整数部分的最低位是个位.个位和十分位的进率是10小数的性质小数的末尾添上"0"或者去掉"0",小数的大小不变.小数点的移动小数点向右移移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动二位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;小数点向左移移动一位,小数就缩小到原数的1/10;移动两位,小数就缩小到原数的1/100;移动三位,小数就缩小到原数的1/1000;小数的写法整数部分：按整数的写法来写,再写小数点,小数部分：小数部分要依次写出每一个数位上的数字,而且有几个0就写几个0小数的大小比较(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小.单位换算高级单位化低级单位乘进率;低级单位化高级单位除进率。

2023-11-06•小数的意义•小数的性质•小数在生活中的应用•小数的运算•小数与分数的关系目•优质课件分享与学习建议录01小数的意义什么是小数小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数，其中小数点的位置表示其相对于整数的位置。

小数通常用于表示不够一整数的数量，例如2.5表示2.5个单位。

小数是一种十进制数，由整数部分、小数点和小数部分组成。

小数的种类按照小数部分是否循环，小数可以分为循环小数和非循环小数。

循环小数的小数部分按照一定的规律不断重复出现，例如1.333...。

非循环小数的小数部分不重复出现，例如1.25、2.7等。

小数的发展历程小数的概念可以追溯到古代，例如巴比伦人使用的六十进制数系统中就有小数的概念。

在欧洲，荷兰数学家斯蒂文在1593年首次使用小数来表示不足一个整数的数量。

小数的概念在17世纪得到了广泛的应用和推广，并逐渐形成了现代的小数概念和表示方法。

02小数的性质小数具有十进制特点，即小数由整数部分和小数部分组成。

小数的小数点前面是整数部分，小数点后面是小数部分。

小数的整数部分和小数部分可以分别表示不同的十进制数位。

小数的特征小数的基本性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

小数的乘法、除法、加法和减法运算中，小数点的位置移动引起小数大小的变化。

小数的大小比较与整数的大小比较类似，也是从高位到低位依次比较。

小数的大小比较比较小数大小的方法与整数大小比较类似，也是从高位到低位依次比较。

小数部分的每一位都代表一定的数值，因此比较小数大小可以逐位比较。

比较小数大小可以先比较整数部分，如果整数部分相同，再比较小数部分。

对于位数不同的小数，位数多的小数比较大；对于位数相同的小数，从最高位开始逐位比较。

03小数在生活中的应用小数在购物中应用广泛，用于表示价格、折扣和货币等。

总结词在购物时，小数常用于表示商品价格和货币。

例如，一支铅笔的价格可能是0.5元，一瓶水的价格可能是2.0元。

4 小数的意义和性质一、小数的意义1.小数的意义:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……3.小数的数位顺序表。

一个小数包括三部分:整数部分、小数点和小数部分。

4.每相邻两个计数单位之间的进率是．．．．．．．．．．．．．．．10．．。

．二、小数的读法1.读小数时,先读整数部分,按照整数的读法来读。

整数部分是0时,就读作“零”。

2.小数点读作“点”。

3.最后读小数部分．．．．．．．,．要依次读出小数部分每一位上的数．．．．．．．．．．．．．．．字。

．．小数部分有几个0,就读出几个零。

三、小数的写法1.写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整．数部分是零．．．．．,．那么就直接写“．．．．．．．0．”．。

2.在个位的右下角．．．点上小数点。

3.最后写小数部分,要依次写出小数部分每一位上的数．．．．．．．．．．．．．．字。

．．四、小数的性质1.小数的末尾添上“．．．．．．．．0．”或去掉“．．．．．0．”．,．小数的大小不变。

．．．．．．．．注意:只能是小数末尾的“0”,其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。

2.运用小数的性质可以化简和改写小数。

(1)化简小数就是不改变小数的大小．．．．．．．．．．．．．．,．依据小数的性质．．．．．．．,．去．掉小数末尾的．．．．．．0．,使小数读写起来更简便。

注意:只能去掉小数末尾的0,其他位置的0不能去掉,否则会改变小数的大小。

110=0.1,1100=0.01,11000=0.001……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。

没有最大的小数,也没有最小的小数。

易错点:误认为计数单位之间的进率都是10,这是不对的,一定要注意“相邻”二字。

易错题:30.050读作:错误答案:三十点零五十分析:读小数时,小数部分依次读出每一位上的数字,有几个0就读出几个零。

小数的意义和性质在我们的日常生活和数学学习中，小数是一个经常出现的重要概念。

无论是在购物时计算价格，还是在科学研究中记录精确的数据，小数都发挥着不可或缺的作用。

那么，小数到底是什么？它又有哪些独特的性质呢？小数，简单来说，就是把整数“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

比如说，把 1 米平均分成 10 份，其中的 1 份就是 01 米；把 1 元平均分成 10 份，其中的 1 份就是 01 元。

小数由整数部分、小数点和小数部分组成。

小数点是小数的重要标志，它将整数部分和小数部分分隔开来。

例如，在数字 314 中，“3”是整数部分，“”是小数点，“14”是小数部分。

小数的性质也是我们需要了解的重要内容。

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

这一性质在很多数学运算和实际应用中都非常有用。

比如，05 和 050 的大小是相等的，它们都表示把“1”平均分成 10 份中的 5 份。

但在表示精度时，050 比 05 更精确。

小数的比较大小也是常见的操作。

比较两个小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较小数部分，从十分位开始，一位一位地比，哪一位上的数大，那个数就大。

例如，比较 23 和 25，先看整数部分都是 2，相同；再看十分位，3 小于 5，所以 23 小于 25。

在日常生活中，小数的应用无处不在。

去超市购物，商品的价格常常是小数形式，比如599 元、98 元等。

测量身高、体重、物体的长度、面积等也会用到小数。

在科学研究中，实验数据的记录和分析更是离不开小数，它能让我们更精确地描述和理解事物的变化和规律。

小数的运算也是我们必须掌握的技能。

小数的加法和减法，要注意小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。

例如，计算 32 ＋ 17，先把小数点对齐，然后从十分位加起，2＋ 7 ＝ 9，3 ＋ 1 ＝ 4，结果是 49 。

小数的意义和性质小数是数学中的一种表示方式，它用于表示不是整数的数值。

小数的意义和性质是数学中的基础概念，对于数学的学习和应用具有重要的作用。

本文将详细介绍小数的意义和性质。

一、小数的意义小数是指在整数的右侧，与整数部分以小数点隔开的数。

小数点右边的数字表示小数的位数或进位数。

1.小数的意义之精确表示2.小数的意义之连续性与分割理论小数还可以表示数轴上的每一个点，使得一个区间之间的点可以用无限个小数表示。

例如，在0和1之间的任何一个实数，都可以用小数表示。

小数的表示使得一个区间可以分割为无限个子区间，这在数学中有着重要的应用，如积分。

3.小数的意义之近似计算小数的另一个重要意义是用于近似计算。

当无法精确计算一个数时，可以用小数进行近似计算。

近似计算时，可以截取小数的有限位数进行计算，以达到所需精确度。

二、小数的性质小数具有独特的性质，理解和掌握这些性质对于进行小数的计算和运算非常重要。

1.小数的有序性小数按大小排列时，位数靠前的数比位数靠后的数要大。

例如，0.01比0.001要大。

这种有序性使得小数的大小比较和排列成为可能。

2.小数的相等性小数的相等性可以通过小数的位数和数字大小进行判断。

例如，0.5和0.50是相等的，因为它们的位数相同且数字大小相等。

小数的相等性也可以通过有限小数的截断或无限小数的周期性进行判断。

3.小数的加减性小数的加减法与整数的加减法类似，可以按照十进制的规则进行计算。

例如，0.3+0.7=1，0.8-0.5=0.3、需要注意的是，小数的加减法结果可能是无限循环小数，这时需要进行适当的化简和近似。

4.小数的乘除性小数的乘除法也可以按照十进制的规则进行计算。

例如，0.3×0.4=0.12，0.7÷0.5=1.4、需要注意的是，小数的乘除法结果可能是无限不循环小数，这时需要进行适当的近似。

5.小数的进位和退位规则小数进行进位和退位时，需要根据十进制的原则进行。

小数的意和性一、小数的意1、小数的意：把位一平均分成 10 份、100 份、1000 份⋯的一份或几份可以用分母是 10 、100 、 1000 ⋯的分数来表示，也可以用小数表示。

分母是 10 的分数可以用一位小数来表示，它的几数位是十分之一。

分母是 100 的分数可以用一位小数来表示，它的几数位是百分之一。

分母是 1000 的分数可以用一位小数来表示，它的几数位是千分之一。

2、小数的数位是十分之一、百分之一、千分之一⋯分写作0.1 、0.01 、0.001 ⋯每相两个数位的率是10。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位⋯最高位是十分位。

整数部分的最低位是各位。

4、小数的数位序表整数部分小数点小数部分数⋯万千百十个位. 十百千万⋯位位位位位分分分分位位位位⋯万千百十一十百千万⋯数（个）分分分分之之之之位一一一一二、小数的法小数的法：小数，先整数部分，按整数的法；再小数点，小数点作“点”；最后小数部分，依次出每一位上的数字。

注意：整数部分是0 的小数，整数部分就零，小数部分有几个 0 就几个零。

小数的写法：写小数，先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后再依次写出小数部分每一位上的数字。

例：二点七五写作：八点零零一写作：三、小数的性1、小数的性：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不。

例： 0.70= 109.05000=1 米= 分米 = 厘米 = 毫米2、把一个小数增加位数或把整数改写成小数增加小数位数的前提是不改小数的大小，只在小数的末尾添上“ 0”即可，整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相个数的“ 0”。

例：把下面小数改写成三位小数5= 0.5= 0.7000=化下面各数5.060= 0.4200= 10.250=四、小数的大小比1、小数的大小比：比两个数的大小，先看它的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大⋯例： 8.39.2 0.74 0.712、小数点的移小数点向右移：移一位，小数就大到原数的 10 倍；移二位，小数就大到原数的 100 倍；移三位，小数就大到原数的 1000 倍；移四位，小数就大到原数的10000 倍；小数点向左移移一位，小数就小10 倍，即小数就小数点，作用大，位置移数化；向左移是小，向右移是大；小到原数的 110移两位，小数就小 100 倍，即小数就小到原数的1移一位，十倍；移两位，百倍；移三位，千倍，移四位万倍；依次律往后推，数位不零位。

小数的意义和性质知识点汇总小数的意义和性质知识点汇总一、小数的意义小数是数学中的一类数，它用来表示大于整数但小于1的数。

小数的意义和作用在我们的日常生活中十分重要，下面将介绍小数的几个主要意义。

1. 小数的分数意义小数可以被看作是分数的一种表现形式，例如0.5可以表示为1/2，0.75可以表示为3/4。

我们可以通过小数来进行精确的计算，这在很多实际问题中是非常有用的。

比如我们要将一块蛋糕平均分给4个人，那每个人能分到多少蛋糕就可以通过小数来计算了。

2. 小数的百分比意义小数可以转化成百分数，方便我们进行比较和计算。

百分数是将小数乘以100得到的。

例如，0.75就是75%，0.5就是50%。

百分比在商业、经济、统计等领域都有广泛的应用。

比如说，我们看到某个商品打折30%，就可以通过将原价乘以0.7来计算出折扣价。

3. 小数的近似值意义小数可以用来表示一个数的近似值。

在实际问题中，我们经常会遇到测量、估算等情况，这时小数就是非常有用的。

比如我们要计算1/3的近似值，我们可以得到0.3333...这个小数，它无限循环，但我们可以截取一部分，比如0.33，作为1/3的近似值。

二、小数的性质小数作为一种特殊的数，具有一些特殊的性质，下面是几个小数的性质的汇总。

1. 小数的有限循环性质小数有时会出现循环小数，即小数部分出现了一个或多个循环节。

循环节是指小数部分的某一段数字在不断重复出现。

例如，1/6的小数表示为0.1666...其中6是一个循环节。

我们可以通过将分数化为小数来判断其是否为循环小数。

2. 小数的无限循环性质有些小数没有循环节，小数部分的数字无限不循环地一直进行下去。

例如，π的小数表示为3.1415926535...其中的数字无限不循环。

这种小数被称为无理数，无理数在数学中有着重要的地位。

3. 小数的大小比较小数可以通过比较小数部分的大小来进行大小的比较。

小数的比较可以通过将小数转化成分数的形式进行。

小数的意义和性质知识点整理小数的意义和读写法1、小数的意义：小数表示的是分母是10、100、100……的分数，一位小数表示的是十分之几，两位小数表示的是百分之几，三位小数表示的是千分之几……例如：0.14表示百分之十四2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……3、小数的读法：小数可以分为整数部分、小数点、小数部分。

在读小数时，整数部分要按照整数的读法来读（整数部分是“0”的读作零），小数部分依次读出每个数位上的数就可以了。

4、小数的写法：在写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数位上的数字就可以了。

小数的性质和大小比较1、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。

2、小数的性质应用：根据小数的性质，在小数的末尾添“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

例如：15.80=15.8 4.08=4.0803、小数大小的比较方法：比较小数的大小要先看他们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就比较十分位，十分位大的那个数就大；十分位也相同的就比较百分位，百分位大的那个就大……4、小数点移动引起小数大小变化的规律：可以直接将小数点向右移动一位、两位、三位……位数不足的在后面用“0”补足。

（2）一个数除以10、100、1000……就是将这个数缩小到原数的101、1001、10001……可以直接将小数点向左移动一位、两位、三位……位数不足的在前面补“0”，并点上小数点。

生活中的小数不同计量单位的数据的改写方法： （1）把低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数，要除以两个单位间的进率，可以直接把小数点向左移动相应的位数。

例如：75厘米=0.75米。

（2）把用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数，要乘两个单位间的进率，可以直接把小数点向右移动相应的位数。