《数学史》近代数学的兴起

数学史数学是一门古老的学科，它伴随着人类文明的产生而产生，至少有四、五千年的历史．但它不是某一个民族或某一个地区的产物，而是世界许多民族、诸多地区世世代代的产物，是人们在生产斗争和科学实践中逐渐形成和发展而成的。

数学的最初的概念和原理在远古时代就萌芽了，经过四千多年世界许多民族的共同努力，才发展到今天这样内容丰富、分支众多、应用广泛的庞大系统。

第一节发展历史一般认为，从远古到现在，数学经历了五个历史阶段．一、数学萌芽时期(公元6世纪以前)在人类历史上，这是原始社会和奴隶社会的初期。

这个时期数学的成就以巴比伦、埃及和中国的数学为代表。

古巴比伦是位于幼发拉底河和底格里斯河两河流域的一个文明古国。

巴比伦王国形成于约公元前19世纪，从出土的古巴比伦的泥板上的楔形文字中发现，古巴比伦人具有算术和代数方面的知识，建立了60进位制的记数系统，掌握了自然数的四则运算，广泛使用了分数，能进行平方、立方和简单的开平方、开立方运算．他们迈出了代数的第一步，能用一些特别的术语和符号代表未知数，能解特殊的几种一元一次、二元一次方程和一元二次方程，甚至某些三次、四次(可化为二次的)和个别指数方程，并且能够把它们应用于天文学和商业等实际问题中去。

几何方面掌握了简单平面图形的面积和简单立体体积的计算方法。

中国是最早使用十进位值制记数法的国家。

早在三千多年前的商代中期，在甲骨文中产生了一套十进制数字和记数法，最大的数字为三万．与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成六十甲子，用以记日、记月、记年。

用阴(——)、阳(一)符号构成八卦表示8种事物，后来发展为64卦。

春秋战国之际，筹算已普遍应用，其记数法是十进位值制。

数的概念从整数扩充到分数、负数，建立了数的四则运算的算术系统。

几何方面，4500年前就有测量工具规、矩、准、绳，有圆方平直的概念。

公元前1100年左右的商高知道“勾三股四弦五”的勾股定理．春秋末战国初的墨子在《墨经》中给出了一些数学定义，包含有许多算术、几何方面的知识和无穷、极限的概念。

数学史简介教案一、数学史1、古代数学史从史前期以及古近东时期开始，数学在诸多古文明中就有所发挥。

虽然当时在技术上，由于文字发展和应用技术的受限，数学有限，但人们已经开始从事简单的计算任务，如算术，几何，天文学，以及各种习题。

古代的中国数学家们已经具有了清晰的系统思维，并开始使用独特的表示方式，比如“九章算术”，为更复杂的数学难题找到解决方案。

2、古典数学史古典数学史可以追溯至Greece或中国古代，其中ֱE uclid在其数学著作中深刻描述了几何原理，Pythagoras以自己的数学原理解释宇宙，Archimedes提出了著名的公式，从而推导出了许多有关力学电学等领域的数学定律。

其中，欧几里得是古典数学最著名的思想家之一，他的《几何原本》在世界数学史上的影响甚为深远。

此外，比较著名的古典主要包括像亚里士多德、柏拉图等等。

3、中世纪数学史中世纪数学发展受到了宗教，哲学和当时占据社会宗教舞台的天主教会的深远影响，人们着眼于以荣耀上帝为目的，并且关注了数学在思想结构中所扮演的重要角色，故而进行了更为深入的研究。

代表人物有哈贝马尔、威赖斯以及圣经数学大师等。

在此期间，许多新的数学概念，如欧几里得的几何原理，被当时的学者使用，从古老的研究引入更加现代的数学概念，标志着古典数学的到来。

4、文艺复兴时期数学史在文艺复兴时期，欧洲的数学史得到了极大的发展并受到了大力的推广。

重要人物包括莱布尼茨、哥白尼等，其中莱布尼茨的著作《新算术》中收集了当时有关计算和几何学论题，引领了随后数学发展的重大转折。

哥白尼的《比喻学》一书中，他提出“泰罗理论”来解释宇宙的结构，从而推动了文艺复兴时期的科学进步。

5、近代数学史近代数学史的标志是16世纪开始，随着综合发展的扩大，数学是物理学和科学研究最重要的方面，许多古典数学命题被完善，新命题层出不穷。

新发明的解析几何学，以及微积分概念已成为现代科学研究的关键。

代表人物有斯特劳布和勒贝格等。

大家好！今天，我很荣幸能站在这里，与大家共同探讨一个古老而充满魅力的领域——大学数学史。

数学，作为人类智慧的结晶，自古以来就承载着人类对世界认知的渴望。

而大学数学史，则是这一进程中不可或缺的一环。

下面，我将带领大家穿越时空，领略数学发展的光辉历程。

一、数学的起源数学的起源可以追溯到远古时期，那时的人们为了解决生活中的实际问题，开始关注数量、形状和顺序等问题。

据考古学家研究，早在公元前3000年左右，古埃及人就已经掌握了加减乘除等基本运算，并开始使用分数。

而在我国，数学的起源可以追溯到夏商时期，当时的人们已经开始使用十进制计数法。

二、古希腊数学的辉煌古希腊是数学发展的一个重要阶段，被誉为“数学的摇篮”。

古希腊数学家们提出了许多重要的数学概念和理论，如毕达哥拉斯定理、欧几里得几何、阿基米德原理等。

其中，欧几里得的《几何原本》更是数学史上的经典之作，它奠定了几何学的基础。

三、阿拉伯数学的传承阿拉伯数学家在古希腊数学的基础上，对数学进行了进一步的发展。

他们引进了阿拉伯数字，并将其传播到欧洲。

此外，阿拉伯数学家还研究了代数、三角学、天文学等领域，为后来的数学发展奠定了基础。

四、欧洲中世纪的数学欧洲中世纪时期，数学的发展受到了基督教文化的影响。

这一时期的数学家们主要关注数学的应用，如天文学、建筑学等。

其中，法国数学家斐波那契的《算盘书》介绍了印度-阿拉伯数字系统，对欧洲数学的发展产生了重要影响。

五、文艺复兴时期的数学文艺复兴时期，数学得到了空前的繁荣。

这一时期的数学家们开始对数学进行深入研究，提出了许多新的数学概念和理论。

如意大利数学家费拉里发现了费拉里方程，法国数学家韦达创立了韦达定理，德国数学家卡尔丹发明了卡尔丹公式等。

六、近代数学的崛起17世纪，牛顿和莱布尼茨发明了微积分，标志着近代数学的崛起。

微积分的创立，使数学从纯几何领域扩展到物理、生物学、经济学等各个领域。

此后，数学家们开始对数学本身进行深入研究，形成了数学分析、代数学、几何学等众多分支。

数学的发展历史从古至今，数学一直在人类社会中起着至关重要的作用。

它作为一门学科，其发展历史丰富多彩，并为人们的生活与技术进步做出了巨大贡献。

本文将回顾数学的发展历史，探讨它的重要里程碑，并展望未来的发展趋势。

一、数学的起源数学的起源可以追溯到古代文明的崛起。

早在埃及、巴比伦、古希腊和古印度等古代文明时期，人们就开始意识到数学的存在和重要性。

这些文明以各自独特的方式发展了代数、几何和三角学等数学分支。

其中，古埃及的数学主要用于土地测量和建筑工程，古巴比伦的数学则与天文学和商业有关。

二、古希腊数学的辉煌希腊古代数学的发展被认为是数学史上的一大里程碑。

在公元前6世纪至公元前4世纪，一批杰出的数学家如毕达哥拉斯、欧几里德、阿基米德等相继涌现。

他们的贡献不仅仅在于解决实际问题，更在于构建了严谨的数学体系和证明方法。

欧几里德的《几何原本》成为了欧洲西方世界数学教材的基石。

三、中世纪的数学复兴尽管中世纪欧洲的思想受到了宗教的限制，但在阿拉伯学者的传承下，数学仍得以保留和发展。

通过回归古希腊的数学遗产，中世纪的数学家们进一步强化了代数和几何的研究。

阿拉伯人引入十进制数制和阿拉伯数字，这无疑加速了数学的推广和发展。

四、近代数学的飞跃17世纪至18世纪，数学在欧洲经历了一场革命般的变革。

牛顿和莱布尼茨开创了微积分学，为物理学、天文学等其他科学领域的研究提供了重要工具。

同时，代数学、数论、概率论等新的数学分支相继涌现，在数学的应用和理论方面取得了重大突破。

五、现代数学的发展20世纪，数学进入了一个全新的阶段。

在这个时期，数学与计算机科学和工程学等学科紧密结合，引发了许多数学应用于实际问题的研究。

线性代数、离散数学、图论、数值计算等分支蓬勃发展，为信息技术和通信技术的迅猛发展提供了坚实基础。

六、未来数学的前景随着科技的不断进步和人类对知识的渴求，数学在未来的发展前景是无限的。

数学将继续在科学研究、工程技术和金融领域发挥至关重要的作用。

《数学史》课程教学大纲一课程说明1.课程基本情况-课程名称：数学史英文名称：A History of Mathematics课程编号：2411220开课专业：数学与应用数学专业开课学期：第6学期学分/周学时：2/2课程类型：专业方向选修课2.课程性质数学史是师范与非师范本科数学专业必修的重要基础课程之一。

任何一门学科都有它自己的产生和发展的历史，数学史就是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科。

它主要讨论的是数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。

3．本课程的教学目的和任务讲授本课程要贯彻“夯实基础，拓宽视野，培养能力，提高素质”的教育方针，依据“有用、有效、先进”的教改指导原则，对原教材要进行彻底清理，重点放在培养学生的实践能力和创新能力上，同时深刻理解本课程与初等数学的内在联系以指导中学数学的教学。

4．本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求本课程是线性代数、数学分析、微分方程、高等几何、概率统计等学科的基础课程。

不学数学史，在很大程度上数学知识体系是不健全的。

不了解数学史就不能全面的了解数学学科。

数学科学是一个不可分割的整体，它的生命力正是在于各个部分之间的联系，数学史是对数学各课程的高度综合与概括,是将数学各课程联系起来的一门综合性的数学课程,是研究数学各课程的相互关系的课程,所以学习数学史对于学习数学其它课程能产生非常巨大的积极影响。

5．教学时数及课时分配二教材及主要参考书1、李文林 .《数学史教程》.高等教育出版社，20002、李迪 .《中国数学通史》(第一版).江苏教育出版社，19973、李心灿.《当代数学大师》.北京航空航天大学出版社，19994、张楚廷.《数学文化》(第一版).高等教育出版社，20015、杜瑞芝 .《数学史辞典》(第一版).山东教育出版社，2000三教学方法和教学手段说明讲授。

四成绩考核办法本课程以教务处相关文件规定考核。

数学史简介ppt课件contents •数学史概述•古代数学时期•中世纪数学时期•近代数学时期•现代数学时期•数学史上的重要人物与事件目录数学史的定义与意义数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。

数学史不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。

数学史的意义在于揭示数学科学发展的内在规律，探讨影响数学发展的各种因素，以及历史上数学的发展对于人类文明所带来的影响。

数学史还研究数学与其他学科之间的联系，如物理学、化学、天文学、哲学等。

数学史的研究对象包括数学概念、数学方法、数学思想的起源、发展及其传播，数学家的工作和生平，数学理论的演变和进化，以及数学与其他领域的关系等。

数学史的研究内容包括古代数学、中世纪数学、近代数学和现代数学等各个时期的重要成果、代表人物、主要流派及其影响。

数学史的研究对象与内容0102萌芽时期（公元前600…数学被视为哲学的一部分，主要探讨数的本质和几何形状等问题。

初等数学时期（公元前6…以算术、代数和几何为主要内容，代表人物有毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等。

变量数学时期（17世纪…微积分学和射影几何学的建立，使得变量成为数学的研究对象，代表人物有牛顿、莱布尼茨等。

近代数学时期（19世纪…数学的公理化、系统化以及数学基础的研究成为主要特点，代表人物有康托尔、希尔伯特等。

现代数学时期（20世纪…计算机的出现推动了数学的发展，产生了许多新的分支和领域，如计算数学、概率论与数理统计、运筹学等。

030405数学史的发展历程研究数论、几何和音乐理论，认为“万物皆数”，并发现了勾股定理。

毕达哥拉斯学派欧几里得阿基米德编写《几何原本》，建立了几何学的公理化体系，对后世数学产生深远影响。

在几何学、力学和数学分析方面取得重要成就，如计算圆周率、发现浮力原理等。

030201古埃及人发明了分数，并掌握了分数的四则运算，为数学发展奠定了基础。

数学史数学是一门古老的学科，它伴随着人类文明的产生而产生，至少有四、五千年的历史．但它不是某一个民族或某一个地区的产物，而是世界许多民族、诸多地区世世代代的产物，是人们在生产斗争和科学实践中逐渐形成和发展而成的。

数学的最初的概念和原理在远古时代就萌芽了，经过四千多年世界许多民族的共同努力，才发展到今天这样内容丰富、分支众多、应用广泛的庞大系统。

第一节发展历史一般认为，从远古到现在，数学经历了五个历史阶段．一、数学萌芽时期(公元6世纪以前)在人类历史上，这是原始社会和奴隶社会的初期。

这个时期数学的成就以巴比伦、埃及和中国的数学为代表。

古巴比伦是位于幼发拉底河和底格里斯河两河流域的一个文明古国。

巴比伦王国形成于约公元前19世纪，从出土的古巴比伦的泥板上的楔形文字中发现，古巴比伦人具有算术和代数方面的知识，建立了60进位制的记数系统，掌握了自然数的四则运算，广泛使用了分数，能进行平方、立方和简单的开平方、开立方运算．他们迈出了代数的第一步，能用一些特别的术语和符号代表未知数，能解特殊的几种一元一次、二元一次方程和一元二次方程，甚至某些三次、四次(可化为二次的)和个别指数方程，并且能够把它们应用于天文学和商业等实际问题中去。

几何方面掌握了简单平面图形的面积和简单立体体积的计算方法。

中国是最早使用十进位值制记数法的国家。

早在三千多年前的商代中期，在甲骨文中产生了一套十进制数字和记数法，最大的数字为三万．与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成六十甲子，用以记日、记月、记年。

用阴(——)、阳(一)符号构成八卦表示8种事物，后来发展为64卦。

春秋战国之际，筹算已普遍应用，其记数法是十进位值制。

数的概念从整数扩充到分数、负数，建立了数的四则运算的算术系统。

几何方面，4500年前就有测量工具规、矩、准、绳，有圆方平直的概念。

公元前1100年左右的商高知道“勾三股四弦五”的勾股定理．春秋末战国初的墨子在《墨经》中给出了一些数学定义，包含有许多算术、几何方面的知识和无穷、极限的概念。

数学史读后感引言概述：数学作为一门古老而又深奥的学科，对人类的发展和进步起到了重要的推动作用。

通过阅读数学史，我们可以了解到数学的起源、发展和应用，深入探索数学思维的演变过程。

本文将从数学史的五个方面进行阐述，包括数学起源、古希腊数学、印度数学、阿拉伯数学以及近现代数学的发展。

一、数学起源：1.1 数学的起源可以追溯到古代文明的发展过程中，最早的数学思想可以追溯到公元前4000年的古代埃及和美索不达米亚文明。

1.2 古代埃及人在建筑和土地测量中使用了简单的几何概念，这些概念成为了几何学的基础。

1.3 古代美索不达米亚人在商业交易和农业方面使用了简单的计算方法，这些方法奠定了数学计算的基础。

二、古希腊数学：2.1 古希腊数学是古代数学发展的重要里程碑，以毕达哥拉斯学派和欧几里得学派为代表。

2.2 毕达哥拉斯学派提出了毕达哥拉斯定理和数学证明的概念，开创了数学证明的先河。

2.3 欧几里得学派在几何学方面做出了巨大贡献，提出了《几何原本》，成为了后世几何学的基石。

三、印度数学：3.1 印度数学在古代世界中也有着重要的地位，其代表人物包括阿耶尔巴塔、布拉马叶和玛哈维拉。

3.2 阿耶尔巴塔提出了无穷级数和无理数的概念，对数学分析的发展起到了重要作用。

3.3 布拉马叶和玛哈维拉在代数学和方程求解方面做出了重要贡献，开创了代数学的新纪元。

四、阿拉伯数学：4.1 阿拉伯数学在中世纪时期对欧洲的数学发展产生了深远影响，阿拉伯人将古希腊和印度的数学知识传入欧洲。

4.2 阿拉伯人在代数学、三角学和几何学方面做出了重要贡献，引入了代数符号和三角函数的概念。

4.3 阿拉伯数学家还对十进制计数法进行了改进，提出了零的概念，对数学计算产生了重要影响。

五、近现代数学的发展：5.1 近代数学的发展与科学革命和工业革命密不可分，数学成为了科学研究和技术创新的重要工具。

5.2 牛顿和莱布尼兹的微积分理论开创了现代数学的新纪元，为物理学和工程学的发展提供了坚实基础。