高职单招数学模拟试
题
2018年高职单招《数学》试题
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 姓名：
1.函数y=x 的定义域是（ ） A.{0}x x ≤ B. {0}x x < C.{0}x x ≥ D. {0}x x >
2. 已知平面向量a(1,3)r ,(1,1)b -r ,则a b •r r =（ ） A. (0,4) B.(-1,3) C.0 D.2
3. 3log 9=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
4.下列函数在其定义域内是增函数的是（ ） A. y=x B. y=sinx C.2y x = D. 1y x
= 5．不等式（x-1）(x-2)<0的解集为（ ） A. （1，2） B.[1,2] C.(-∞，1)(2,)⋃+∞ D. (-∞，1]∪(2,]+∞
6.直线31y x =+的倾斜角为（ ） A. 6π B. 4π C. 3
π D. 34π 7.已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场，每名考试 被安排到每个考场的可能性相同，两名考生一同前往该校参加单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为（ ）
A.19
B. 110
C. 190
D. 1100 8.过点A （-1，1）和点B （1，3），且圆心在x 轴上的圆的方程为（ ）
A.22x (2)2y +-=
B. 22x (2)10y +-=
C.
22（x-2）2y += D. 22（x-2）10y += 9．某报告统计的2009年至2017年我国高速铁路运营里程如下图所示：
根据上图，以下关于2010年至2017年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（ ）
A.高速铁路运营里程逐年增加
B.高速铁路运营里程奶奶增长量最大的年份是2014年
C.与2014年相比，2017年高速铁路运营的里程增加了1倍以上
D. .与2012年相比，2017年高速铁路运营的里程增加了1倍以上
10.已知函数-⎧≤=<-=⎨>⎩2,0f ()若,为实数，且a 0,则f (a b)()2,0
x x x x a b b x A ．f ()()a f b - B. f ()()a f b C. f ()
()a f b D. f (b)()
f a 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。把答案填在答题卡的相应位置上）
11.已知集合A={1,2,3} , 集合B=｛1，a ｝,A ∪B=｛1，2，3，4｝，则a=
12.函数y=sinxcosx 的最小正周期是=
13.已知灯塔B 在灯塔A 的被偏东30°，两个灯塔相距20海里，从轮船C 上看见灯塔A 在它的正南方向，灯塔B 在它的正东北方向，则轮船C 与灯塔B 的距离为 海里。
(精确到1海里，参考数据2 1.
414，3 1.732≈≈) 三、解答题（本大题共3小题，共38分。）
14. 在等比数列｛an ｝中，25a 2,16a ==，求数列｛an ｝的通项公式及前n 项和。（12分）
15.如图，在三棱锥A-BCD 中，AB=AD=BC=CD=2，90BAD BCD ∠=∠=°
（1） 求证：AC ⊥BD
（2） 若平面ABD ⊥BCD ，求三棱锥A-BCD 的体积。（13分）
16.已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b
+=>>的离心率为2一个顶点为（2，0） （1）求椭圆的标准方程
（2）求点P （0，32）到椭圆上的点的最远距离（13分）
