E ∥BC ，AC 与DE 交于点O ，则下列结论
中，不一定成立的是 （ ） A. AC=DE B. AB=AC C. AD ∥EC 且AD=EC D. OA=OE
5．在下列命题中，是真命题的是 （ ） A ．两条对角线相等的四边形是矩形 B ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 C ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6．下列说法正确的是 ( ) A ．任何事件发生的概率为1；
B ．随机事件发生的概率可以是任意实数；
C ．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；
D ．不可能事件在一次实验中也可能发生。
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 已知一次函数22
1
)(--
=x x f ，则=)2(f . 8. 如果关于x 的方程x k x =-25有实数根2x =，那么 ．
9.已知12y y y =+,1y 与1x -成正比，2y 与x 成正
比；当=2x 时，
4y =,当=1x -时, -5y =，则y 与x 的函数解析
式为 10. 已知平面直角坐标系内，O （0，0）, A （2，6）, C （6，0）若以O ，
A ，C ，
B 为顶点的四
边形是平行四边形，则点B 不可能在第 象限。
11. 如图，直线y kx b =+经过(2,1)A ，(1,2)B --两点，则不等式1
22
x kx b >+>-的解集为 ．
12．如果顺次联结四边形ABCD 各边中点所得四边形是菱形，那么对角线AC 与BD 只需
满足的条件是 ．
13．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，8=AB cm ，7=CD cm ，5=AD cm ，︒=∠60B ，则BC 的长为 cm.
14． 在矩形ABCD 中，AB =3，BC =1，则向量（AB +BC +AC ）的长度为 ．
15． 在ABC ∆中，点D 是边AC 的中点，a BA =，b BC =，那么用a 、b 表示BD ，BD =
16．在标有1，3，4，6，8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为 . 17．如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 为AC 边上的一个动点，则DN+MN 的最小值为 ．
18．如图，D 、E 、F 分别为△ABC 三边上的中点，G 为AE 的中点，BE 与DF 、DG 分别交于P 、Q 两点，则PQ ∶BE ＝ 。
(17题图) (18题图)
三、简答题：（本题20分）
19．解下列方程（每题7分，共14分） （1）解方程
112)
1(31)2(8222
2=+-+-+x
x x x x x
（2）求满足条件0211y 65222
2
=--++++-y x y x xy x 的x ，y 的值
20．（本题共6分）小马家住在A 处，他在B 处上班，原来他乘公交车，从A 处到B 处，全长18千米，由于交通拥堵，经常需要耗费很长时间。如果他改乘地铁，从A 处到B 处，全长21千米，比原来路况拥堵时坐公交车上班能节省1小时。如果地铁行驶的平均速度比路况拥堵时公交车的速度快30/km h ，那么地铁的平均速度是多少？
四、解答题（本题共44分）
21．（本题满分8分）如图所示，在直角坐标系中，点A 是反比例函数1k
y x
=
的图象上一点，AB x ⊥轴的正半轴于B 点，C 是OB 的中点；一次函数2y ax b =+的图象经过A 、C 两
点，并将y 轴于点(0,2)D -。若
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出在y 轴的右侧，当12y y >时，x 的取值范围．
22．（本题满分8分） 如图，一次函数42+=x y 的图像与x 、y 轴分别相交于点A 、B ，四边形ABCD 是正方形．
（1）求点A 、B 、D 的坐标； （2）求直线BD 的表达式．
A
B
C
D
x
y
O
23．（本题满分8分）有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外其他都相同．在两个布袋中分别摸出一个球，
（1）用树形图或列表法展现可能出现的所有结果；
（2）求摸到一个红球和一个白球的概率．
24．（本题满分8分）
已知：如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM的中点，AM=AC，AE∥BC．
求证：四边形EBCA是等腰梯形．
25．（本题满分12分）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=
90，∠C=45º，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EF//AD，点P与AD在直线EF的两侧，∠EPF=90º，PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=x，MN=y．
(1)求边AD的长；
(2)如图，当点P在梯形ABCD内部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
(3)如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积．
答案
1. C
2. C
3. C
4. B
5. B
6. C
7.-3
（第25题）
B
D
A
C E F
N M
P
