高一必修四第一章单元测试题 有答案
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三角函数单元测试卷
一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,把正确答案的代号填在括号内.)
1.0sin300的值是( )
A 12 B 12 C 32 D 32
2.已知 3cos5,为第二象限角,则sin( )
A 45 B 45 C 25 D 45
3.已知0coscos30,则( )
A 030 B 0036030k()kZ C 0036030()kkZ D 0018030()kkZ
4.若为第一象限角,则2所在的象限是( )
A第一,二象限 B第二,三象限 C第一,三象限 D第二,四象限
5.函数cos()4yx的递增区间是( )
A 32,2,44kkkZ B52,2,44kkkZ
C 52,2,44kkkZ D32,2,44kkkZ
6.函数5sin(2)6yx图象的一条对称轴方程是( )
A 12x B 0x C 6x D 3x
7.函数()sin(2)3fxx的图像向左平移3个单位,再将图象上各点的横坐标
压缩为原来的12,那么所得图象的函数表达式为( )
A sinyx B 2sin(4)3yx Csin(4)3yx Dsin()3yx
8.函数()tanfxx的周期为( )
A 2 B C 2 D 4
9.1sincos5,为第四象限角,则tan( )
A 34 B 34 C 43 D 43
10.已知函数()fx是R上的奇函数且(1)2,(3)()ffxfx则(8)f( )
A 2 B -2 C 0 D 1
11.设0,函数sin()23yx的图像向右平移23个单位后与原图像重合,则的最小值为( )
A 2 B C 2 D 3
12.已知函数f (x)=f (x),且当)2,2(x时,f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则( )
A a
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把最简单结果填在题后的横线上)
13.比较大小 )413tan( )517tan(
14.计算911costan()46___________
15. 已知θ是第二象限角,则24sinsincos可化简为______________
16.已知()sin()(0),()(),363fxxff且()fx在区间(,)63内有最大值,无最小值,则的最小值为_________
三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(10分) 已知3tan,计算sin3cos5cos2sin4 的值 。
18.(12分)求函数tan()23xy的最小正周期,定义域和单调区间.
19.(12分)已知tan3,且是第二象限的角,求sin,cos的值
20.(12分) 已知函数()2sin(2)4fxx.
(1)求函数)(xf的最小正周期、最小值和最大值;
(2)画出函数)(xfy区间],0[内的图象.
21.(12分)求函数2sin(2)6yx的最小正周期和最小值;并写出该函数在0,上的单调递增区间.
22.(12分) 设函数()sin(2)(0)fxx,()yfx图像的一条对称轴是直线8x
(1)求
(2)求函数()yfx的单调增区间;
(3)求函数()yfx的最大值,取最大值时自变量x的集合
参考答案
一、 选择题
DBCCA CCBBB DD
二、 填空题
13. > 14.63223 15. sin 16. 23
三、 解答题
17.解、∵3tan ∴0cos
∴原式=cos1)sin3cos5(cos1)cos2sin4(
=tan352tan4
=335234
=75
18.解:212T
函数自变量x应满足 kx232 ,zk,
即 kx23,zk
所以函数的定义域是 zkkxx,23。
由k2<32x<k2,zk,解得 k235<x<k23,zk
所以 ,函数的单调递增区间是)23,235(kk,zk。
19. 解:tan3 sin3cos
又22sincos1 229coscos1
21cos10 为第二象限角cos0
10cos10 310sin10 20.解
(1)函数)(xf的最小正周期、最小值和最大值分别是,2,2;
(2)列表,图像如下图示
x 0 8 83 85 87
42x
4 0 2 23
47
)(xf -1 0 2 0 -2
-1
21.解:
该函数的最小正周期是;最小值是-2;
由222,262kxkkZ得,,63kxkZ
,063xkxkkZxx
在0,上的单调递增区间为50,,,36
22.解:(1)8x是函数()yfx的图象的对称轴
sin(2)1,842304kkZ
(2)由(1)知34,因此3sin(2)4yx 由题意得3222,242kxkkZ
所以函数3sin(2)4yx的单调递增区间为
5,,88kkkZ
(3)最大值为1
取最大值时自变量x的集合为5,8xxkkZ