高一必修四第一章单元测试题 有答案

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三角函数单元测试卷

一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,把正确答案的代号填在括号内.)

1.0sin300的值是( )

A 12 B 12 C 32 D 32

2.已知 3cos5,为第二象限角,则sin( )

A 45 B 45 C 25 D 45

3.已知0coscos30,则( )

A 030 B 0036030k()kZ C 0036030()kkZ D 0018030()kkZ

4.若为第一象限角,则2所在的象限是( )

A第一,二象限 B第二,三象限 C第一,三象限 D第二,四象限

5.函数cos()4yx的递增区间是( )

A 32,2,44kkkZ B52,2,44kkkZ

C 52,2,44kkkZ D32,2,44kkkZ

6.函数5sin(2)6yx图象的一条对称轴方程是( )

A 12x B 0x C 6x D 3x

7.函数()sin(2)3fxx的图像向左平移3个单位,再将图象上各点的横坐标

压缩为原来的12,那么所得图象的函数表达式为( )

A sinyx B 2sin(4)3yx Csin(4)3yx Dsin()3yx

8.函数()tanfxx的周期为( )

A 2 B  C 2 D 4

9.1sincos5,为第四象限角,则tan( )

A 34 B 34 C 43 D 43

10.已知函数()fx是R上的奇函数且(1)2,(3)()ffxfx则(8)f( )

A 2 B -2 C 0 D 1

11.设0,函数sin()23yx的图像向右平移23个单位后与原图像重合,则的最小值为( )

A 2 B  C 2 D 3

12.已知函数f (x)=f (x),且当)2,2(x时,f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则( )

A a

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把最简单结果填在题后的横线上)

13.比较大小 )413tan( )517tan(

14.计算911costan()46___________

15. 已知θ是第二象限角,则24sinsincos可化简为______________

16.已知()sin()(0),()(),363fxxff且()fx在区间(,)63内有最大值,无最小值,则的最小值为_________

三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(10分) 已知3tan,计算sin3cos5cos2sin4 的值 。

18.(12分)求函数tan()23xy的最小正周期,定义域和单调区间.

19.(12分)已知tan3,且是第二象限的角,求sin,cos的值

20.(12分) 已知函数()2sin(2)4fxx.

(1)求函数)(xf的最小正周期、最小值和最大值;

(2)画出函数)(xfy区间],0[内的图象.

21.(12分)求函数2sin(2)6yx的最小正周期和最小值;并写出该函数在0,上的单调递增区间.

22.(12分) 设函数()sin(2)(0)fxx,()yfx图像的一条对称轴是直线8x

(1)求

(2)求函数()yfx的单调增区间;

(3)求函数()yfx的最大值,取最大值时自变量x的集合

参考答案

一、 选择题

DBCCA CCBBB DD

二、 填空题

13. > 14.63223 15. sin 16. 23

三、 解答题

17.解、∵3tan ∴0cos

∴原式=cos1)sin3cos5(cos1)cos2sin4(

=tan352tan4

=335234

=75

18.解:212T

函数自变量x应满足 kx232 ,zk,

即 kx23,zk

所以函数的定义域是 zkkxx,23。

由k2<32x<k2,zk,解得 k235<x<k23,zk

所以 ,函数的单调递增区间是)23,235(kk,zk。

19. 解:tan3 sin3cos

又22sincos1 229coscos1

21cos10 为第二象限角cos0

10cos10 310sin10 20.解

(1)函数)(xf的最小正周期、最小值和最大值分别是,2,2;

(2)列表,图像如下图示

x 0 8 83 85 87 

42x

4 0 2  23

47

)(xf -1 0 2 0 -2

-1

21.解:

该函数的最小正周期是;最小值是-2;

由222,262kxkkZ得,,63kxkZ

,063xkxkkZxx

在0,上的单调递增区间为50,,,36

22.解:(1)8x是函数()yfx的图象的对称轴

sin(2)1,842304kkZ

(2)由(1)知34,因此3sin(2)4yx 由题意得3222,242kxkkZ

所以函数3sin(2)4yx的单调递增区间为

5,,88kkkZ

(3)最大值为1

取最大值时自变量x的集合为5,8xxkkZ