2010年广东省佛山市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（2010•佛山）如图，数轴上的点A表示的数为a，则等于（）
A．﹣B．C．﹣2 D．2
2．（2010•佛山）30°角的补角是（）
A．30°角B．60°角C．90°角D．150°角
3．（2010•佛山）如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（）
A．对称 B．平移 C．相似（相似比不为1）D．旋转
4．（2010•佛山）“数x不小于2”，是指（）
A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2
5．（2010•佛山）如图，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，则正确的是（）
A．MP与RN的大小关系不定B．MP=RN C．MP＜RN D．MP＞RN
6．（2010•佛山）掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1﹣5，则第6次朝上的点数（）A．一定是6 B．一定不是6 C．是6的可能性大于是1﹣5中的任意一个数的可能性D．是6的可能性等于是1﹣5中的任意一个数的可能性
7．（2010•佛山）尺规的作图是指（）
A．用直尺规范作图B．用刻度尺和圆规作图C．用没有刻度的直尺和圆规作图D．直尺和圆规是作图工具
8．（2010•佛山）如图，是一个几何体的三视图（含有数据），则这个几何体的侧面展开图的面积等于（）
A．2πB．πC．4 D．2
9．（2010•佛山）多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（）
A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣1
10．（2010•佛山）四个数据：8，10，x，10的平均数与中位数相等，则x等于（）
A．8 B．10 C．12 D．8和12
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（2010•佛山）分解因式：x2y﹣xy2=_________．
12．（2010•佛山）在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号_________，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．
13．（2010•佛山）不等式组的解集是_________．
14．（2010•佛山）根据反比例函数y=﹣的图象（请画图）回答问题：当函数值为正时，x的取值范围是_________．
15．（2010•佛山）如图，AB是伸缩式的遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是_________米．（假设夏至正午时的阳光与地平面的夹角是60°）
三、解答题（共10小题，满分75分）
16．（2010•佛山）化简：﹣
17．（2010•佛山）已知：如图，在▱ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA，上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：△AEH≌△CGF．
18．（2010•佛山）儿子今年13岁．父亲今年40岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍？
19．（2010•佛山）一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看？（精确到1cm）
参考数据：黄金分割比为，=2.236．
20．（2010•佛山）教材或资料会出现这样的题目：把方程x2﹣x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二
次项系数、一次项系数和常数项．
现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．
（1）下列式子中，有哪几个是方程x2﹣x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）
①x2﹣x﹣2=0；②﹣x2+x+2=0；③x2﹣2x=4；④﹣x2+2x+4=0；⑤x2﹣2x﹣4=0．
（2）方程x2﹣x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？
21．（2010•佛山）研究“掷一个图钉，钉尖朝上“的概率，两个小组用同一个图钉做实验进行比较，他们的统计数据如下：
掷图钉的次数50 100 200 300 400
针尖朝上的次数第一小组23 39 79 121 160
第二小组24 41 81 124 164
（2）你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？
22．（2010•佛山）（1）请在坐标系中画出二次函数y=x2﹣2x的大致图象；
（2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程x2﹣2x=1的根在图上近似的表示出来（描点）；
（3）观察图象，直接写出方程x2﹣2x=1的根．（精确到0.1）
23．（2010•佛山）如图，是一个匀速旋转（指每分钟旋转的弧长或圆心角相同）的摩天轮的示意图，O为圆心，AB 为水平地面，假设摩天轮的直径为80米，最低点C离地面为6米，旋转一周所用的时间为6分钟，小明从点C乘坐摩天轮（身高忽略不计），请问：
（1）经过2分钟后，小明离开地面的高度大约是多少米？
（2）若小明到了最高点，在视线没有阻挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物，则他看到的地面景物有多大面积？（精确到1平方公里）
24．（2010•佛山）新知识一般有两类：第一类是不依赖于其它知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识．
（1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？
（2）在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些？（写出三条即可）
（3）请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何或得的？（用（a+b）（c+d）来说明）
25．（2010•佛山）一般来说，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做“分类”的思想；将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做“分类讨论”的方法．请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：
如图，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）若∠BAC是锐角，请探索在直线AB上有多少个点D，能保证△ACD∽△ABC（不包括全等）？
（2）请对∠BAC进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB上能保证△ACD∽△ABC（不包括全等）的点D的个数？
