中考数学应用题(各类应用题汇总练习)

中考应用题专项练习1.(2021年包头中考)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）如果商场获得的利润是w元，试着写出利润w和销售单价X之间的关系；当销售单价定为多少元时，商场可以获得最大利润。

最大利润是多少？（3）如果购物中心的利润不低于500元，尝试确定销售单价X的范围2.（2021年包头中考题）为了鼓励城市周边农民种菜的积极性，某公司计划新建a、b两种温室80栋，将其售给农民种菜．该公司为建设温室所筹建资金不少于209.6万元，但不超过210.2万元，且所筹资金全部用于新建温室．两种温室的成本和出售价如下表：（1）这两座温室有多少种设计？(2)根据市场调查，每栋a型温室的售价不会改变，每栋b型温室的售价可降低m万元(0＜m＜0.7)，且所建的两种温室可全部售出．为了减轻菜农负担，试问采用什么方案建设温室可使利润最少．3.（2022年包头市高中入学考试试题）某商场以3.6万元购买了a、B两种商品，售后总利润6000元。

其中，a每件商品的购买价格为120元，销售价格为138元；B商品的购买价格为100元，销售价格为120元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）这是购物中心第二次以原价购买两种商品。

从B购买的商品数量保持不变，而从a购买的商品数量是第一次的两倍。

a的商品按原价出售，而B的商品则打折出售。

如果销售这两种商品，第二次商业活动的利润不得低于8160元。

B每件商品的最低价格是多少？4．（10分）（2021?包头）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写下本车间日利润y（元）与X（人）之间的函数关系；（2）如果车间每天要盈利14400元，需要派多少工人来生产a级产品？（3）如果这个车间每天的利润不低于15600元，你认为派遣多少工人来生产产品B是合适的？5．（10分）（2021?包头）甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元．（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；（2）当购物中心A和B的费用相同时，你会买多少件商品？（3）当你购买5件商品时，你应该选择哪个商场更优惠？请解释原因6.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米0，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的关系（1）根据图中的信息，找出线段AB所在直线的函数解析式，以及a和B之间的距离（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到乙地所需时间为t 小时，求t的值（3）如果快车在到达B地点后立即返回a地点，慢车在到达a地点后停止，请在快车从B地点返回a地点的过程中，粗略地画出Y相对于x的函数7.(2021包头考试说明数学样题二)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。

初中应用题大全及答案1. 应用题：小明的爸爸给他买了一辆自行车，原价为500元，现在打八折出售，请问小明的爸爸实际支付了多少钱？答案：原价为500元，打八折后的价格为500元× 0.8 = 400元。

所以小明的爸爸实际支付了400元。

2. 应用题：一个班级有40名学生，其中男生占60%，女生占40%，现在要选出10%的学生参加学校的运动会，请问需要选出多少名男生和女生？答案：班级总人数为40人，选出10%的学生参加运动会，即40人× 10% = 4人。

男生占60%，所以需要选出的男生人数为4人× 60% = 2.4人，取整数为2人。

女生占40%，所以需要选出的女生人数为4人× 40% = 1.6人，取整数为1人。

因此，需要选出2名男生和1名女生。

3. 应用题：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积。

答案：长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算，即体积 = 长× 宽× 高 = 10厘米× 8厘米× 6厘米 = 480立方厘米。

4. 应用题：一个工厂生产了100个零件，其中有2%是次品，合格的零件有多少个？答案：次品占总零件数的2%，即100个零件× 2% = 2个。

所以合格的零件数为100个 - 2个 = 98个。

5. 应用题：一个水池，每小时流入4立方米的水，同时每小时流出3立方米的水，如果水池原本有20立方米的水，那么5小时后水池里有多少水？答案：每小时流入4立方米的水，流出3立方米的水，所以每小时净增加1立方米的水。

5小时后，水池净增加的水为5小时× 1立方米/小时 = 5立方米。

原本有20立方米的水，所以5小时后水池里的水量为20立方米 + 5立方米 = 25立方米。

6. 应用题：小华在书店买了3本书，每本书的价格是30元，书店正在进行满100元减20元的优惠活动，请问小华实际支付了多少钱？答案：3本书的总价为3本× 30元/本 = 90元，未达到满100元减20元的优惠条件，所以小华实际支付了90元。

1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3D. 2/32. 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn，且 S1=2，S2=5，S3=12，则数列 {an} 的通项公式是（）A. an=3n-1B. an=3nC. an=3n+1D. an=3n-23. 已知 a，b，c 成等差数列，且 a+b+c=0，则 b 的值是（）A. 0B. -1C. 1D. 24. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，则△ABC是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形5. 已知二次函数 y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0）和（1，0），则该函数的解析式是（）A. y=x^2-2x-2B. y=x^2+2x-2C. y=x^2-2x+2D. y=x^2+2x+2二、填空题6. 若 a，b，c 成等差数列，且 a+b+c=0，则 b 的值是______。

7. 已知二次函数 y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0）和（1，0），则该函数的解析式是______。

8. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，则△ABC是______。

9. 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn，且 S1=2，S2=5，S3=12，则数列 {an} 的通项公式是______。

三、解答题10. （15分）已知 a，b，c 成等差数列，且 a+b+c=0，求证：b=0。

证明：由题意得：a+b+c=0。

又因为 a，b，c 成等差数列，所以有 2b=a+c。

将 a+b+c=0 代入上式得：2b+2b=0，即 4b=0。

因此，b=0。

证毕。

11. （15分）已知二次函数 y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0）和（1，0），求该函数的解析式。

解：设该二次函数的解析式为 y=ax^2+bx+c。

初三年级数学应用题题目一：速度与时间问题小华骑自行车从家到学校，如果以每小时15公里的速度行驶，他需要40分钟。

现在小华决定加快速度，以每小时20公里的速度行驶，求他需要多少时间才能到达学校。

解答：首先，我们需要将40分钟转换为小时，即40分钟 = 40/60 = 2/3小时。

已知速度v1 = 15公里/小时，时间t1 = 2/3小时。

根据速度、时间和距离的关系：距离 = 速度× 时间，我们可以求出小华家到学校的距离：距离= v1 × t1 = 15 × (2/3) = 10公里。

现在，小华以v2 = 20公里/小时的速度行驶，我们可以求出他需要的时间t2：t2 = 距离 / v2 = 10 / 20 = 1/2小时。

将1/2小时转换为分钟，即1/2 × 60 = 30分钟。

所以，小华以20公里/小时的速度行驶，需要30分钟到达学校。

题目二：成本与利润问题一家工厂生产一种商品，每件商品的成本是50元，如果以每件100元的价格出售，工厂每天可以卖出200件。

现在工厂决定降价销售，每件商品降价10元，求降价后每天的利润和销量。

解答：首先，我们计算原来的利润和销量：每件商品的利润 = 售价 - 成本 = 100 - 50 = 50元。

每天的总利润 = 每件商品的利润× 销量= 50 × 200 = 10000元。

现在，每件商品降价10元，新的售价为90元。

每件商品的新利润 = 新售价 - 成本 = 90 - 50 = 40元。

假设降价后销量增加到x件，我们可以根据利润不变的原则建立方程：原来的总利润 = 新的总利润10000 = 40 × x解得 x = 10000 / 40 = 250件。

所以，降价后每天的利润仍然是10000元，但是销量增加到了250件。

题目三：浓度问题一个容器内装有100升的盐水，其中盐的浓度为5%。

现在向容器中加入50升的纯水，求混合后的盐水浓度。

中考应用题精选(含答案)中考应用题精选(含答案)一、小明购买水果小明去水果店购买了一些苹果和橙子，苹果的单价为5元/斤，橙子的单价为4元/斤。

小明共购买了9斤水果，支付了43元。

1. 请问小明购买了多少斤苹果，多少斤橙子？解答：设小明购买的苹果为x斤，橙子为y斤，则由题意可得以下方程组：x + y = 9 (1)5x + 4y = 43 (2)(1)式乘以4，再与(2)式相减可得：4x + 4y - 5x - 4y = 36 - 43 => -x = -7 => x = 7所以小明购买了7斤苹果，9 - 7 = 2斤橙子。

2. 小明购买水果总共需要支付多少金额？解答：设小明购买的苹果总价为a元，橙子总价为b元，由题意可得以下方程组：a +b = 43 (3)5a + 4b = 9 * 5 (4)将(3)式乘以4，再与(4)式相减可得：4a + 4b - 5a - 4b = 172 - 45 => -a = 127 => a = -127（舍去）所以小明购买水果总共需要支付43元。

二、小明的年龄问题小明的爷爷今年87岁，小明今年10岁。

已知小明的爸爸在小明出生时是小明年龄的2倍，现在的爸爸年龄是小明年龄的3倍。

1. 请问小明的爸爸今年多少岁？解答：设小明的爸爸今年为x岁，则可得以下方程：10 - x = 2(x - 10) (5)将(5)式化简，得：10 - x = 2x - 203x = 30x = 10所以小明的爸爸今年10岁。

2. 请问小明的爷爷今年多少岁？解答：根据题意，小明的爷爷今年是小明爸爸的3倍，而小明爸爸今年是10岁，所以小明的爷爷今年87岁。

三、小明和小红的比例题小明和小红一起种植蔬菜，小明每天需要花费2小时来照料蔬菜园，小红每天需要花费3小时来照料蔬菜园。

已知小明比小红每天多照料蔬菜园1小时，两人一共照料蔬菜园13天。

1. 请问小明独自照料蔬菜园需要多少天才能完成任务？解答：设小明独自照料蔬菜园需要x天才能完成任务。

初三数学应用题大全及答案例1、今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元。

假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A．2500x2=3500（B．2500（1+x）2=3500C．2500（1+x%）2=3500D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500【解答】解：设增长率为x，根据题意得2500×（1+x）2=3500，故选B．例2、为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。

则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是，从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资万元。

【解答】解：设该学校为新增电脑投资的年平均增长率是x11（1+x）2=18.59x=30%（则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是30%11×（1+30%）=14.3万元11+14.3+18.59=43.89万元故答案为：30%；43.89练习1、股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。

已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价。

若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．（1+x）2=B．（1+x）2=C．1+2x=D．1+2x=【解答】解：设平均每天涨x，则90%（1+x）2=1，即（1+x）2=，故选B。

（2、某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）A．20%B．40%C．﹣220%D．30%【解答】解：设每年投资的增长率为x，根据题意，得：5（1+x）2=7.2解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去），故每年投资的增长率为为20%，故选：A3、随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆。

2024年中考数学分式的应用专项训练1.某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来同时完成这一工程。

已知甲队每天比乙队多铺设20米，且甲队铺设350米所用的天数与乙队铺设250米的天数相同。

求甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？2.学校运动会上，九(1)班拉拉队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元，甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍．求甲、乙两种矿泉水的价格．3.某市为治理污水，需要铺设一段长为3000m的污水排放管道。

为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实施施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务。

实际每天铺设多长管道？4.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？5.为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动．已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度．6.某校举行书法比赛,为奖励优胜学生,购买了一些钢笔和毛笔,毛笔单价是钢笔单价的1.5倍,购买钢笔用了1500元,购买毛笔用了1800元,购买的钢笔支数比毛笔多30支,钢笔、毛笔的单价分别是多少元?7.新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成200万只医用外科口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成．已知甲厂每天生产口罩的数量是乙厂每天生产口罩数量的2倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．问甲、乙两厂每天各生产多少万只口罩？8.小明和小刚相约周末到彝州大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m 和2000m ，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min 到达剧院．求两人的速度．9．新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会的积极参与疫情防控工作下，才有了我们的平安复学．为了能在复学前将一批防疫物资送达校园，某运输公司组织了甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱防疫物资，且甲种货车装运900箱防疫物资所用车辆与乙种货车装运600箱防疫物资所用的车辆相等，求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱防疫物资？10.从人人互联、人物互联，到物物互联，再到人、网、物三者的结合，5G 技术最终将构建起万物互联的智能世界．如果5G 网络峰值速率是4G 网络峰值速率的10倍，那么在峰值速率下传输1000MB 数据，5G 网络比4G 网络快90秒，求这两种网络的峰值速率（/MB 秒）．11．受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．（1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；（2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？12.某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，测得甲厂有合格品48件，乙厂有合格品45件，且甲厂的产品合格率比乙厂的产品合格率高5%，问甲厂产品的合格率是多少？13.某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米价格上涨25%，小明家去年12月份用水的消费时18元，而今年5月份的消费是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格.14.某单位将沿街的一部分房屋出租每间房屋的租金第二年比第一年要多500元所有房屋的租金第一年为9.6万元第二年为10.2万元.(1)你能找出这一情景中的等量关系吗？(2)根据这一情景，你能提出哪些问题？(3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？15.甲、乙两地相距360千米。

中考应用题大题题型汇总1.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量 x的取值范围；(2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？2.湿地风景区特色旅游项目:水上游艇.旅游人员消费后风景区可盈利10元/人,每天消费人员为500人.为增加盈利,准备提高票价,调查发现,在其他条件不变的情况下,票价每涨1元,消费人员就减少 20人.（1）现该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？（2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？3.某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中某月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式：21424=-+-．y n n（1）若一年中某月的利润为21万元,求n的值；（2）哪一个月能够获得最大利润,最大利润是多少？（3）当产品无利润时,企业会自动停产,企业停产是哪几个月份？4.临近端午节,某食品店每天卖出300只粽子,卖出一只粽子的利润为1元.调查发现,零售单价每降元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0<m<1）元.(1)零售单价降价后,该店每天可售出只粽子,利润为元。

（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多？5.某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生,在购买时发现，每只笔可以打九折,用360元钱购买的笔,打折后购买的数量比打折前多10本.（1）求打折前每支笔的售价是多少元？（2）由于学生的需求不同,学校决定购买笔和笔袋共80件,笔袋每个原售价为10元,两种物品都打八折,若购买总金额不低于400元,且不高于405元,问有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下,求购买总金额的最小值.6.一家商店要进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付两组费用共3480元.问：（1）甲、乙两组单独工作一天,商店各应付多少元？（2）单独请哪组,商店所付费用较少？（3）若装修完后,商店每天可赢利200元,你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由.7.“利民平价超市”以每件20元的价格进购一批商品，试销一阶段后发现,该商品每天的销售量y（件）与售价x(元/件）之间的函数关系如右图：（20≤x≤60）：(1)求每天销售量y（件）与售价x(元/件）之间的函数表达式；(2)若该商品每天的利润为w（元），试确定w（元）与售价x(元/件）的函数表达式，并求售价x为多少时，每天的利润w最大？最大利润是多少？8.一个汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如表格所示：(1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式．(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含x（x≥3000）的代数式填表：(3)若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元．9.某公司生产并销售A,B两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备20台,每台的成本和售价如右表:设销售A种品牌设备x台,20台A,B两种品牌设备全部售完后获得利润y万元.(利润=销售价－成本)(1)求y关于x的函数关系式;(2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80万元,那么公司如何安排生产A,B两种品牌设备,售完后获利最多?并求出最大利润;(3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润 销售A种品牌设备台数×1%,那么营销人员销售多少台A种品牌设备,获得奖励最多?最大奖金数是多少?10.九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元:(1) 求出y与x的函数关系式;(2) 问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少？(3) 该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.11.我市高新技术开发区的某公司,用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调查发现:该产品的销售单价,需定在200元到300元之间较为合理,销售单价x元与年销售量y万件之间的变化可近似的看作是如下表所反映的一次函数：（1）请求出y与x间的函数关系式；并直接写出自变量x的取值范围；（2）请说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损,最少亏损多少？（3）在（2）的前提下,即在第一年盈利最大或亏损最小时,第二年公司重新确定产品售价,能否使两年共盈利达1790万元,若能,求出第二年的产品售价；若不能,请说明理由．12.某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此,学校需要采购一批演出服装，A、B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商：A公司给出的优惠条件:全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费； B公司的优惠条件:男女装均按每套100元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．13.我市为改善农村生活条件,满足居民清洁能源的需求,计划为某村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个.政府出资36万元,其余资金从各户筹集.两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元.?（1）求y与x之间函数关系式;?（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案;?（3）要想完成这项工程,每户居民平均至少应筹集多少钱？14.某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包,赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；15.由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为万元/台．若一年内该产品的售价y(万元/台)与月份x(1≤x ≤12且为整数)满足关系式:⎩⎨⎧≤≤<≤+-=)124(2.0)41(4.005.0x x x y ，一年后，发现这一年来实际每月的销售量p(台)与月份x 之间存在如图所示的变化趋势．(1)求实际每月的销售量p(台)与月份x 之间的函数表达式；(2)全年中哪个月份的实际销售利润w 最高，最高为多少万元？16.某公司营销A ，B 两种产品.根据市场调研,发现如下信息：根据以上信息，解答下列问题：（1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进A ，B 两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A ，B 两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？17.某公司销售一种进价为20元/个的计算机,销售量y （万个）与销售价格x （元/个）的变化如下表：同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？18.今年,6月12日为端午节,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况。

数学中考应用题及答案1. 某工厂生产一种产品，原计划每天生产100件，实际每天生产120件。

若原计划生产时间为30天，实际生产时间为25天，求实际生产效率比原计划提高了百分之几？答案：解：首先计算原计划和实际的生产总量。

原计划生产总量 = 100件/天× 30天 = 3000件实际生产总量 = 120件/天× 25天 = 3000件接下来计算提高的百分比。

提高的百分比 = [(实际生产量 - 原计划生产量) / 原计划生产量] × 100%提高的百分比 = [(3000 - 3000) / 3000] × 100% = 0%答：实际生产效率与原计划相比没有提高。

2. 某商店购进一批商品，进价为每件20元，若按每件30元出售，可售出500件。

若每件商品提价1元，销售量将减少20件。

求该商店为获得最大利润，每件商品应定价多少元？答案：解：设每件商品提价x元，则每件商品的售价为(30+x)元，销售量为(500-20x)件。

利润函数为：y = (30+x-20)(500-20x) = -20x^2 + 300x + 5000这是一个开口向下的二次函数，对称轴为x = 7.5。

当x = 7.5时，y取得最大值，此时售价为30 + 7.5 = 37.5元。

答：每件商品应定价为37.5元，此时利润最大。

3. 某校组织学生去春游，若租用45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，其余车刚好坐满。

求该校共有多少名学生？答案：解：设租用45座客车x辆，则学生总数为45x + 15。

根据题意，租用60座客车时，有(x-1)辆坐满，一辆空着，所以学生总数为60(x-1)。

将两个表达式相等，得到方程：45x + 15 = 60(x-1)解方程得：45x + 15 = 60x - 6015 + 60 = 60x - 45x75 = 15xx = 5所以，学生总数为：45 × 5 + 15 = 240人。

AM45°30°B北 第4题中考应用题附参考答案1.2010年广西桂林适应训练某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.1求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元2某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A 所有商品打八折销售,超市B 全场购物满100元返购物券30元销售不足100元不返券,购物券全场通用,该同学只带了400元钱,他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱2.2010年黑龙江一模某车间要生产220件产品,做完100件后改进了操作方法,每天多加工10件,最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后,每天生产多少件产品设改进操作方法后每天生产x 件产品,则改进前每天生产(10)x -件产品． 3.2010广东省中考拟A,B 两地相距18km,甲工程队要在A,B 两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在A,B 两地间铺设一条输油管道,已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km,甲工程队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙工程队每周各铺设多少管道4.2010年广东省中考拟如图,是一个实际问题抽象的几何模型,已知A 、B 之间的距离为300m ,求点M 到直线AB 的距离精确到整数．并能设计一种测量方案参考数据：7.13≈,4.12≈5.2010年湖南模拟某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,•结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树.6.2010年厦门湖里模拟某果品基地用汽车装运A 、B 、C 三种不同品牌的水果到外地销售,按规定每辆汽车只能装同种水果,且必须装满,其中A 、B 、C 三种水果的重量及利润按下表提供信息：1若用7辆汽车装运A 、C 两种水果共15吨到甲地销售,如何安排汽车装运A 、C 两种水果2计划用20辆汽车装运A 、B 、C 三种不同水果共42吨到乙地销售每种水果不少于2车,请你设计一种装运方案,可使果品基地获得最大利润,并求出最大利润. 7.2010年杭州月考某公司有A 型产品40件,B 型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润元如下表：1设分配给甲店A 型产品x 件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W 元,求W 关于x 的函数关系式,并求出x 的取值范围；2若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来；3为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A B，型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大8.2010年河南中考模拟题1某市一些村庄发生旱灾,市政府决定从甲、乙两水库向A 、B两村调水,其中A村需水15万吨,B村需水13万吨,甲、乙两水库各可调出水14万吨;甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表：路程千米运费元/万吨·千米甲水库乙水库甲水库乙水库A村50 30 1200 1200B村60 45 1000 9001如果设甲水库调往A村x万吨水,求所需总费用y元与x的函数关系式；2如果经过精心组织实行最佳方案,那么市政府需要准备的调运费用最低为多少9.2010年河南中考模拟题2某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务,已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别是60千米/小时、100千米/小时,两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：体积m 3／件质量吨／件A 型商运输工具 运输费单价 元/吨·千米 冷藏费单价元/吨·小时过路费元装卸及管理 费用元汽车 2 5 200 0 火车51600元/吨·千米表示每吨货物每千米的运费；元/吨·小时表示每吨货物每小时冷藏费1设批发商待运的海产品有x 吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y 1元和y 2元,分别写出y 1、y 2与x 的关系式.2若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省费用,他应该选哪个货运公司承担运输业务∴所运海产品不少于30吨且不足50吨应选汽车货运公司； 所运海产品刚好50吨,可任选一家； 所运海产品多于50吨,应选铁路货运公司10.2010年河南中考模拟题3某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款万元,乙工程队工程款万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案：1甲队单独完成这项工程刚好如期完成.2乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.3若甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成. 试问：在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款请说明理由. 11.2010年河南中考模拟题5宏远商贸公司有A 、B 两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别如下表所示：1已知一批商品有A 、B 两种型号,体积一共是20 m3 ,质量一共是吨,求A、B两种型号商品各有几件2物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重吨,容积为6 m3,其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.要将1中的商品一次或分批运输到目的地,宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元12.2010年河南中考模拟题6绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱,彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴;农民田大伯到该商场购买了冰箱,彩电各一台,可以享受多少元的补贴（2）为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱,彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的56;①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②用哪种方案商场获得利润最大利润=售价-进价,最大利润是多少13.2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品,所获利润yＡ万元与投资金额x万元之间存在某种关系的部分对应值如下表：x万元 1 2 3 5y万元 1 2Ａ万元与投资金额x万元之间存信息二：如果单独投资B种产品,则所获利润yＢ＝ax2+bx,且投资2万元时获利润万元,当投资4万元时,可获利在二次函数关系：yＢ润万元．与x的函数关系式．1求出yＢ与x之2从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yＡ与x的函数关系式．间的关系,并求出yＡ3如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少14.2010年广州中考数学模拟试题四小明家想要在自己家的阳台上铺地砖,经测量后设计了如右图的图纸,黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路,空白部分为地砖铺设区域.1要使铺地砖的面积为14平方米,那么小路的宽度应为多少2小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖即边长为80厘米的正方形,为了美观起见,工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设,边上有多余空隙的,空隙宽度小于地砖边长一半的,可将一块割成两块来铺设空隙处,大于一半的只能铺设一处一边长80厘米的矩形空隙,请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖15.2010年河南省南阳市中考模拟数学第14题试题某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源．红星村共有264户村民,村里得到34万元的政府资助款,不足部分由村民集资解决．修建A型、B 型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：修建费用万元/个可供使用户数户/个占地面积m2/个沼气池A3 20 48型B2 3 6型政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m2．若修建A型沼气池x个,修建两种型号沼气池共需费用y万元．1求y与x之间的函数关系式；2既不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种3若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案答案：1.解：1解法一：设书包的单价为x元,则随身听的单价为()x-元48根据题意,得48452-+=x x解这个方程,得x=92答：该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元;2在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%3616⨯=.元因为3616400.<,所以可以选择超市A 购买;在超市B 可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,总计共花费现金:360+2=362元 因为362400<,所以也可以选择在超市B 购买;因为3623616>.,所以在超市A 购买更省钱 2.答案：依题意有220100100410x x -+=-． 整理得2653000x x -+=． 解得5x =或60x =．5x =时,1050x -=-<,5x ∴=舍去． 60x ∴=．答：改进操作方法后每天生产60件产品．3.解：设甲工程队铺设xkm/周,则乙工程队铺设x+1/周,依题意得：解这个方程,得x 1=2,x 2= -3．经检验,x 1=2,x 2= -3都是原方程的解,但．x 2= -3不符合题意,应舍去; 答：甲工程队铺设2km/周,则乙工程队铺设3km/周 4.解： 过点M 作AB 的垂线MN ,垂足为N .∵M 位于B 的北偏东45°方向上, ∴∠MBN = 45°,BN = MN . 又M 位于A 的北偏西30°方向上, ∴∠MAN =60°,AN =tan 603MN MN=. ∵AB = 300,∴AN +NB = 300 .AM45°30°B北第6题答案图N∴3003=+MN MN .MN 191≈.方案：利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识,合理都可以给分由于计算方式及取近似值时机不同有多个值,均不扣分 5.解:设原计划每天栽树x 棵 根据题意,得96962x x -+=4 整理,得x 2+2x-48=0 解得x 1=6,x 2=-8经检验x 1=6,x 2=-8都是原方程的根,但x 2=-8不符合题意舍去 答:原计划每天栽树6棵.6.解：1设安排x 辆汽车装运A 种水果,则安排7-x 辆汽车装运C 种水果. 根据题意得, +27-x=15 解得,x=5,∴7-x=2 答：安排5辆汽车装运A 种水果,安排2辆汽车装运C 种水果;2设安排m 辆汽车装运A 种水果,安排n 辆汽车装运B 种水果,则安排20-m-n 辆装运C 种水果;根据题意得,++220-m-n= 42 ∴n =20-2m又∵⎪⎩⎪⎨⎧≥--≥≥22022n m n m ∴⎩⎨⎧≤≥92m m ∴92≤≤m m 是整数 设此次装运所获的利润为w,则w=6× +8× +5×2×20-m-n=－＋336… ∵＜0,92≤≤m ∴W 随m 的增大而减小, ∴当m=2时,W=百元=31520元即,各用2辆车装运A 、C 种水果,用16辆车装运B 种水果使果品基地获得最大利润,最大利润为31520元.7.答案：依题意,甲店B 型产品有(70)x -件,乙店A 型有(40)x -件,B 型有(10)x -件,则1200170(70)160(40)150(10) W x x x x =+-+-+-2016800x=+．由700400100xxxx⎧⎪-⎪⎨-⎪⎪-⎩≥≥≥≥，，，．解得1040x≤≤．2由201680017560W x=+≥,38x∴≥．3840x∴≤≤,38x=,39,40．∴有三种不同的分配方案．①38x=时,甲店A型38件,B型32件,乙店A型2件,B型28件．②39x=时,甲店A型39件,B型31件,乙店A型1件,B型29件．③40x=时,甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件．3依题意：(20)16800a x=-+．①当020a<<时,40x=,即甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件,能使总利润达到最大．②当20a=时,1040x≤≤,符合题意的各种方案,使总利润都一样．③当2030a<<时,10x=,即甲店A型10件,B型60件,乙店A型30件,B型0件,能使总利润达到最大．。