当前位置：文档之家 › [基础知识]第四章_图形认识初步复习资料

[基础知识]第四章_图形认识初步复习资料

  • 格式：doc
  • 大小：162.50 KB
  • 文档页数：3

第四章 图形认识初步复习资料[基础知识]
一、多姿多彩的图形 ∵∴°′″∠
1．把 的各种图形统称为几何图形。

几何图形包括立体图形和平面图形。

各部分不都在同一平面内的图形是 图形；如 各部分都在同一平面内的图形是 图形。

如
▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）[1]
. ▲知道并会画出常见几何体的表面展开图.
2．点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的 基本元素。

点、线、面、体之间有如图所示的联系： ▲知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。

[基础练习]画出下列几何体的三视图
正面看
上面看
左面看
二、直线、射线、线段
1．直线公理：经过两点有一条直线， 一条直线。

简述为： . ·两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的 。

·射线和线段都是直线的一部分。

2．直线、射线、线段的记法【如下表示】
3．线
段的
中点：
把一
条线
段分
成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。

·如图，点M 是线段AB 的中点，则有AM=MB=2
1
AB 或 2AM=2MB=AB 用符号语言表示就是： 因为 点M 是线段AB 的中点 所以 AM=MB=
2
1
( 或 AM=2 =AB) 类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。

把线段分成相等的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。

4．线段公理：两点的所有连线中，线段最短。

简述为： 之间， 最短。

·两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ，叫做这两点的距离。

▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图。

▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形，会用几何语句描述一个图形。

[基础练习]
1.写出图中所有线段的大小关系，“和”及“差”。

2.根据下列语句画图
①延长线段AB 与直线L 交于点C. ②连接MP. ③反向延长PM.
④在PC 的方向上截取PD=PM. 3.判断下列说法是否正确
（1）直线AB 与直线BA 不是同一条直线（ ） （2）用刻度尺量出直线AB 的长度 （ ）
（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（ ） （4）线段AB 中间的点叫做线段AB 的中点 （ ） （5）取线段AB 的中点M ，则AB-AM=BM （ ）
（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 （ ） （7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 （ ）
4.已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________
5.电筒发射出去的光线，给了我们 的形象
6.如图，四点A 、B 、C 、D 在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm ，BD=8cm ，且AD=3BC ，则AB=______，BC=______，CD=_ ___
7.已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________ 8.如图，若C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，6=DA ，4=DB ，则CD=_____ 9.C 为线段AB 上的一点，点D 为CB 的中点，若AD=4，求AC+AB 的长。

10.把一条长24cm 的线段分成三段，使中间一段的长为6cm ，求第一段与第三段中点的距离。

11.如图，点C 在线段AB 上，E 是AC 的中点，D 是BC 的中点，若ED=6，则AB 的长为_____．
三、角的定义
(从构成上看)Ⅰ: 有 的两条 组成的图形叫做角。

. . . . A B C D A B C D
C A B
E D
A
(从形成上看)
Ⅱ
: 由一条射线而形成的图形叫做角。

1．角的表示方法
（1）用三个大写英文字母表示任意一个角；
（2）用一个大写英文字母表示一个独立
．．的角（在一顶点处只有一个
．．．．角）；
（3）加弧线、标数字表示一个角（在一个顶点处有两个以上角时，建议使用此法）；
（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。

2．角的度量
●1个周角=2个平角=4个直角=360°●1°=60′=3600″
●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。

3．角的平分线
从一个角的出发，把这个角分成两个角的，叫做这个角的平分线。

·如图，射线OB是∠AOC的平分线，则有∠AOB=∠BOC=
2
1
∠AOC 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC
用符号语言表示就是：
∵OB平分
∴∠AOB=∠BOC=
2
1
∠AOC （或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC）
类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n个角的射线，叫做这个角n等分线。

4．角的比较与运算
●会结合图形比较角的大小。

●进行角度的四则运算。

5．互余、互补
（1）如果两个角的和为90º，那么这两个角互为余角。

·锐角α的余角是
（2）如果两个角的和为180º，那么这两个角互为补角。

·角α的补角是。

（3）互余、互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等。

6．用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向，如图所示，OA方
向可表示为北偏西60º。

[基础练习]
1．填空：
（1）如下图：已知∠AOB=2∠BOC，且OA⊥OC，则∠AOB=_________0
（2）如上图所示：已知OE⊥OF直线AB经过点O，则∠BOF—∠AOE= ，若∠AOF=2∠AOE，
则∠BOF=___________。

（3）已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=1200，∠BOC=300，则∠AOC=_________。

（4）2点30分时，时钟与分钟所成的角为度．
（5）用度、分、秒表示37.26°= . （6）用度表示52°9′36″= 。

2．选择题：
（1）如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
（2）互为余角的两个角之差为35
A．117.5° B．112.5° C．125° D．127.5°
（3）如图，由A到B的方向是（）
A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西
（4）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500，
A．南偏东50° B．西偏北50° C．南偏东
3．解答题：
（1）
（2）写出右图中所有角的大小关系，
（3）计算。

①45°19′28″＋26°40′32″②98°18
③36°15′27″×3④27°47′×3＋108°30′÷6
（4）一个角的余角比它的补角
9
2
还多1°，求这个角.
（5）已知互余两角的差为20 ，求这两个角的度数.
（6）如图，∠AOB＝600，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD的角度是多少？
（7）老师要求同学们画一个750的角，右图是小红画出的图形．①检验小红画出
的角是否等于750；②利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？③画此角
的平分线；④解释图中几个角之间的相互关系．
60º
A
B
F
E O
A
O
B
C
（8）如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。

合集下载

第四章_几何图形初步小结复习

第四章_几何图形初步小结复习


A 图①
B
C
A
C 图②
B
（2）如图②，因AB＝3，BC＝1， 所以AC＝AB－BC＝3－1＝2（cm）．
问题4： 在本章中，我们学习了有关角的那些 知识？有那些重要结论？
例4 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比 ∠α小30º ，求∠α、∠β．
解：设∠α＝xº ，则∠β＝180º － xº ． 根据题意 ∠β＝2(∠α－30º )， 得 180－ x＝2(x －30)， 解得 x＝80． 所以 ，∠α＝80º ，∠β＝100º ．
义务教育教科书
数学
七年级
上册
第四章 几何图形初步 小结复习
本章我们学习了图形与几何的一些最基 本的知识，首先我们从观察生活中的物体入 手，从中抽象出几何图形、立体图形和平面 图形等概念，它们之间的关系如框图：
立体图形 几 何 图 形 平面图形
知识结构图
从不同方向看立体图形
立体图形 平面图形 展开立体图形
问题3： 在本章中，我们学习了有关直线、射 线、线段的那些知识？关于直线和线段有 那些重要结论？ 经过两点有一条直线，并且只有一条直线． 两点的所有连线中，线段最短．
例3 点A，B，C 在同一条直线上， AB＝3 cm，BC=1 cm．求AC的长．
解：（1）如图①，因AB＝3 ，BC＝1, 所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．
平 面 图 形 平面图形
例1 在下列图形中（每个小四边形皆为全等 的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是
（ C ）．
（Ａ）
（B）
（C）
（D）
例2 如图，从正面看A、B、C、D四个立体图 形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两 行相对应立体图形与平面图形用线连接起来．
人教版初中数学图形认识初步知识点总结及例题解答

人教版初中数学图形认识初步知识点总结及例题解答

人教版初中数学图形认识初步知识点总结及例题解答编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（人教版初中数学图形认识初步知识点总结及例题解答）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为人教版初中数学图形认识初步知识点总结及例题解答的全部内容。

第四章图形认识初步4。

1多姿多彩的图形4.1。

1几何图形①把实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

②几何图形的各部分不都在同一平面内，是立体图形。

③有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.④常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.（主视图,俯视图,，左视图）.习题在右图的几何体中，它的左视图是（ B ）习题如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ D ）A．B．C． D．习题已知某几何体的一个视图（如图)，则此几何体是（ C ）A．正三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱习题如图所示,下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（A）B ．C．D．⑤有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

习题如图,是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是(C ）A．考B．试C．顺D．利4.1.2点,线,面,体①几何体也简称体。

②包围着体的是面。

面有平的面和曲的面两种。

③面和面相交的地方形成线.(线有直线和曲线）④线和线相交的地方是点.（点无大小之分）⑤点动成线，线动成面，面动成体。

⑥几何图形都是由点，线，面，体组成的,点是构成图形的基本元素。

⑦点，线，面，体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。

第四章 几何图形初步章节复习(课件)七年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

第四章 几何图形初步章节复习(课件)七年级数学上册教材配套教学课件(人教版)


″
=17°+6.6′
6.6

°
60


=17+
=5719′12″
【点睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.
(小数化整
=17.11.
数)
1
1
【点睛】按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度.
60
60
(整数化小数)
2
2
∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7(cm).
A
M
C
N
B
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的
长度吗？并说明理由；
1
猜想：MN= acm.
2
A
M
C
N
B
证明：同(1)可得
11CM＝ AC，C＝ BC，22
1
1
1
1
∴MN＝CM＋CN＝ AC＋ BC＝ (AC＋BC)＝ a(cm).
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
2.直线、射线、线段的联系与区别
3.基本作图
(1)作一线段等于已知线段；
(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.
4.线段的中点
C是线段AB的中点，
1
AC＝BC＝ AB，
2
AB＝2AC＝2BC.
A
C
B
5. 有关线段的基本事实 两点之间，线段最短.
6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
5
的中点，求DE的长．
3
解：∵AC=15cm，CB= AC，
5
3
∴CB= ×15=9cm，
新人教版七年级数学上第四章《图形的初步认识》复习课件详解

新人教版七年级数学上第四章《图形的初步认识》复习课件详解


角的特殊关系
1、∠１与∠２互余，∠１是∠２的余角， ∠２是∠１的余角． ∠１＋∠２＝９０ ° 2、∠１与∠２互补，∠１是∠２的补角， ∠２是∠１的补角． ∠１＋∠２＝18０ ° １）两个角成对出现 ２）只考虑数量关系，与位置无关． 结论: 同角(等角)的余角（补角）相等
注意!
方位角：
1、方位角是以正南、正北方向 为基准，描述物体的运动方向。 2、北偏东45 °通常叫做东北方 西 向，北偏西45 °通常叫做西北 方向，南偏东45 °通常叫做东 南方向，南偏西45 °通常叫做 西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际 生活中的应用十分广泛。
线段
a
射线
l
O C
直线
l
A B 直线AB、直 线BA、直线l
向两方无限 延伸
线段AB 、线 射线OC、 段BA、线段a 射线l
无 沿OC方向 延伸
2 连接AB
1 以点O为端点 作射线OC
0 过A、B两点 作直线AB
下面的知识点你掌握了吗？
知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度 是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大 写字母或用一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度, 再画一条等于这个长度的线段.
3.用一个钉子把一根细木条钉在木 板上,用手拔木条,木条能转动,这表 明 ___________ ; 用两个钉子 过一点有无数条直线 把 细木条钉在木板上 , 就能固定细木条 , 两点确定一条直线 这说明________________。
B
·
A
·
5.有关线段的计算问题
(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且 线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_____.