最新2011年 气象学练习题-东北林业大学
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1、 若视地球为黑体,太阳常数为1367w/m 2,太阳辐射通过大气到达地面时减少了34%,试求地面的平均温度为多少度?若考虑大气逆辐射为188w/m 2,地表平均温度又为多少度?(保留两位小数)解:(1)到达地面的太阳辐射通量为:1367w/m 2×(1-34%)=1367w/m 2×66%=902.22 w/m2(2)根据斯蒂芬-波尔兹曼定律,E=бT 4,E=902.22 w/m 2,б=5.67×10-8w·m -2·k -4T=(E/б)-4=(902.22/5.67×10-8) -4=355.17(k)=82.17℃(3)若考虑大气逆辐射,那么到达地面的太阳辐射通量为:902.22 w/m 2+188w/m 2=1090.22 w/m 2(4)根据斯蒂芬-波尔兹曼定律,E 1=бT 14,E 1=1090.22 w/m 2,б=5.67×10-8w·m -2·k -4T=(E/б)-4=(1090.22/5.67×10-8) -4=372.37(k)=99.37℃2、 已知某黑体的最大放射能力对应的波长为0.5微米,试求该黑体的温度。
(保留整数)解:已知λmax=0.5μm根据维恩位移定律:λmaxT=2896μm·K那么:)(5519)(57925.028962896maxC K T ︒====λ3、 设地球表面温度为15℃,求其辐射最大强度的波长为多少μm ?(保留两位小数)解:已知T=15℃=288K 根据维恩位移定律:λmaxT=2896μm·K那么:)(06.1028828962896maxm Tμλ===4、某湿空气块的气压为1000hpa ,温度为27.0℃,水汽压为20hpa ,试求此气块的干空气密度和水汽密度。
(保留五位小数)解:已知P=1000hpa=100000Pa ,T=27.0℃=300K ,e=20hpa=2000Pa(1)根据干空气状态方程:(2)根据水汽压计算公式:T R e w w ρ=,)/(01446.030046120003m kg T R e w w =⨯==ρ 5、设有一团湿空气,其中水汽压强占0.8%,温度为17.0℃,问其虚温为多少K ?(保留两位小数)设当时的压强为1000hpa ,问湿空气的密度为多少kg/m 3?(保留五位小数) 解:已知T=273+17=290k ,e/P=0.8%,Tv=(1+0.378e/P )T=(1+0.378×0.8%)×290=290.88(K )=17.88℃根据湿空气的状态方程,P=ρR d T (1+0.378e/P ),P=1000hpa=100000Pa , R d =287J/(kg·K ) ρ=P/[ R d T (1+0.378e/P )]=100000/[287×290(1+0.378×0.8%)]=1.19786(kg/m 3))/(13821.186********30028720001000003m kg T R eP d d ==⨯-=-=ρ6、计算温度为20℃,水汽压为9hPa 时的水汽密度。
(保留五位小数)解:已知T=273+20=293k ,e=9hPa=900Pa根据水汽压计算公式:TR e w w ρ=,)/(00666.02934619003m kg TR e w w =⨯==ρ7、已知某湿空气的气压为1026.8hPa ,水汽混合比为5.5g/kg ,试求它的水汽压(hPa )。
(保留两位小数) 解:已知P=1026.8hPa=102680 Pa ,γ=5.5g/kg=0.0055g/g根据水汽混合比计算公式:eP e -=662.0γ将已知数代入上式:0.0055(102680-e )=0.662e ,564.74-0.0055e=0.662e ,0.6675e=564.74 e=564.74/0.6675=846.05Pa=8.46hPa8、已知某气块的温度为25℃,气压为1080hPa ,相对湿度为65%,求该气块的e 、E 、d 、a 、q 、T d ?(保留两位小数)解:已知T=25℃=298K ,P=1080hPa=108000 Pa ,f=65% (1)根据饱和水汽压计算公式:E 0为0℃时纯水面上的饱和水汽压,E 0=6.108hPa 。
对水面而言,α和β分别是7.63和241.9。
将已知数据代入上式:(2) 由于%100⨯=Ee f ,e=f ×E=0.65×3166.63Pa=2058.31Pa=20.58hPa(3) d=E-e=3166.63-2058.31=1108.32 Pa=11.08hPa(4))/(83.1429829.442029837.202172173m g Te a ==⨯==(5)tt E E +⨯=βα10PahPa E E tt 63.3166)(6663.311844.5108.610108.610108.610108.6107147.09.26675.190259.2412563.70==⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=+⨯+βα)/(85.11)/(01185.0108058.20622.0622.0kg g g g p e q ==⨯=⨯=9、试导出湿空气的状态方程,写出虚温的表达式,并说明虚温的物理意义。
见教材25~27页10、什么是气温垂直递减率?写出它的表达式,并分别指出当0,0,0〈=〉γγγ时,气温随高度的分布情况。
若某地海平面上的气温为25℃,位于16km 高度处的对流层顶的气温是-65℃,求此对流层内的平均气温垂直递减率γ? (1)气温垂直递减率:在实际大气中,气温随高度的变化率。
(2)表达式:(3)r>0,表示气温随高度的升高而降低;r<0,表示气温随高度的升高而升高,该气层称为逆温层或阻挡层;r =0,表示气温随高度保持不变,该气层称为等温层。
(4)已知:z 1=0m ,t 1=25℃;z 2=16000m ,t 2=-65℃ 将已知数代入上式:11、(1)如果一块30℃的空气的比湿为19.6g/kg ,求它的虚温?(保留两位小数);(2)如果湿空气的总压强为1014hPa ,求它的密度是多少?(保留四位小数);(3)如果湿空气内干空气的质量为2500g ,问该气块内含有多少g 水汽?(保留四位小数)解:已知T=30℃=303K ,q=19.6g/kg=0.0196g/g (1)根据比湿公式:)(61.306303)0315.0378.01()378.01(K T peT v =⨯⨯+=+=(2)已知P=1014hPa根据湿空气状态方程:)378.01(pe T R P d +=ρ)/(1523.107.8799710140061.3062871014003m kg T R P vd ==⨯==ρ(3)已知m d =2500g ,q=19.6g/kg=0.0196g/g根据比湿得计算公式:将已知数代入:0.0196(m d +m w )= m w ,0.0196(2500+ m w )= m w ,49+0.0196 m w = m w ,0.9804 m w =491212z z t t dzdT r ---=-=)100/(56.0160009001600025651212m C z z t t dzdT r ︒==----=---=-=0315.0622.00196.0622.0622.0===⨯=q pe p e q wd w m m m q +=m w =49.9796(g )12、试写出昼长和正午太阳高度角的计算公式。
根据下表所给七个城市的纬度,分别计算它们在春分、夏至、秋分和冬至的昼长(保留一位小数)以及正午太阳高度角(保留两位小数),并由此说明昼长和正午太阳高度角随纬度和季节的变化规律。
(1)昼长的计算公式:①w 0=arccos(-tg φtg δ),其中w 0为日出或日落时的时角,φ为当地纬度,δ为赤纬,春分日(3月21日)和秋分日(9月23日),б=0;夏至日(6月22日),太阳距离赤道最北,б=+23.5°;冬至日(12月22日),б=-23.5°②15w 20昼长(2)正午太阳高度角的计算公式 h =90°-φ+б(3)正午太阳高度角随纬度和季节的变化规律侧递减;冬至日,正午太阳高度角由南回归线向两侧递减;(4)昼长随纬度和季节的变化规律。
春分日和秋分日昼夜平分,昼长不随纬度变化。
夏半年(春分夏至秋分)北半球各纬度昼长均大于12小时,夏至日最长,昼长随纬度增加而增大;冬半年(秋分夏至翌年春分)北半球各纬度昼长均小于12小时,冬至日最短,昼长随纬度增加而减少。