宿迁市宿豫区2010-2011学年度第一学期期末调研检测九年级数学试卷

高新区2010—2011学年度第一学期期中调研测试九年级数学 2010.11 注意事项：1．本试卷共3大题，28小题，满分130分，考试用时120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填写清楚，并认真正确用2B 铅笔填涂考试号下方的数字．3．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填入下表）1．抛物线225y x x =-+的顶点坐标是A ．(1，4)B ．（1，－4)C ．(－1，4)D ．(－1，－4)2．已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，3sin 5A =，则tan B 的值为 A ．43 B ．45 C ．54 D ．34 3．如果关于x 的一元二次方程20x px q ++=的两根分别为122,1x x ==，那么p ，q 的值分别是A ．－3，2B ．3，－2C ．2，－3D ．2，34．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式A ．2(1)3y x =--+B ．2(1)3y x =-++C ．2(1)3y x =---D ．2(1)3y x =-+-5．如图，为测楼房BC 的高，在距楼房50米的A 处，测得楼顶的仰角为a ，则楼房BC 的高为A ．50tan a 米B ．50tan a米 C ．50sin a 米 D ．50sin a 米6．已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则下列结论正确的是A ．0a >B ．0c <C ．240b ac -<D ．0a b c ++>7．已知m ，n 是方程2210x x --=的两根，且()()227143678m m a n n -+--=，则a 的值等于A ．－5B ．5C ．－9D ．98．如图，已知抛物线2y x bx c =++的对称轴为2x =，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为(0，3)，则点B 的坐标为A ．(2，3)B ．(3，2)C ．(3，3)D ．(4，3)9．如图，两条抛物线21112y x =-+、22112y x =--与分别经过点 (－2，0)，(2，0)，且平行于y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为A ．8B ．6C ．10D ．410．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数y bx ac =-与反比例函数a b c y x-+=在同一坐标系内的图象大致为二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在题中横线上）11．一元二次方程2260x -=的解为 ▲ ．12．抛物线223y x bx =-+的对称轴是直线1x =，则b 的值为 ▲ ．13．已知关于x 的一元二次方程()2110m x x -++=有实数根，则m 的取值范围是 ▲ ． 14．在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则cos B ∠的值为 ▲ ．15．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h （m ）与时间t （s ）的关系可以用公式2515010h t t =-++表示．经过 ▲ s ，火箭达到它的最高点．16．二次函数23y x mx =-+的图象与x 轴的交点如图所示，根据图中信息可得到m 的值是 ▲ ．17．己知二次函数()()221y x a a =-+-(a 为常数），当a 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当a ＝－1，a ＝0，a ＝l ．a ＝2时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y ＝ ▲ ．18．已知实数x ，y 满足2330x x y ++-=，则x y +的最大值为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（本题4分）计算：3tan 302cos30tan 60︒-︒+︒.20．(本题12分）解方程：(1)2350x x += (2)()()7343x x x -=- (3)()3222x x x x-=+-21．（本题6分）已知抛物线224y x x m =-++．(1)当m 为何值时，抛物线与x 轴有且只有一个交点？(2)若该抛物线上两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)的横坐标满足122x x >>，试比较y 1与y 2的大小．22．（本题7分）如图在△ABC 中，∠A ＝30º，∠ABC ＝105º，BD ⊥AC 于D 点，BD ＝4．试求△ABC 的周长．23．（本题7分）已知一元二次方程2210x x m -++=．(1)若方程有两个实数根，求m 的范围；(2)若方程的两个实数根为x 1，x 2，且12328x x m +=+，求m 的值．24．（本题7分）如图，已知二次函数212y x bx c =-++ 的图象经过A(2，0)、B(0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式．(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．25．（本题7分）某楼盘原准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，现决定以每平方米4050元的均价开盘销售．(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子。

2010/11学年度第一学期期中教学质量检测九年级数学适应性试题温馨提示：本试卷共分三大题，计23小题，时间120分钟，满分150分。

请把答案写在规定的位置。

一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意要求的，请将正确答案写在题后的答题卡内；计10小题，每小题4分，共40分）1．下列各式中，一定是二次根式的是A ．4-B ．1-xC ．32a D.32+x2．下列图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形是3．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是A ．012=+xB ．012=-+x xC ．0322=++x x D. 01442=+-x x4．若()()822222=-++b a b a ，则=+22b a （ ） A ．－2 B. 4 C.4或－2 D .－4或25．等腰三角形的底和腰是方程0862=+-x x 的两根，则这个三角形的周长为A.8或10B.8C.10D.不能确定6．如果关于x 的一元二次方程()011222=++-x k x k 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是A ．k ＞41-且k ≠0B ．k ＞41-C ．k ＜41-D ．k ≥41-且k ≠0 7．如右图所示的Rt △ABC 向右翻滚，下列说法正确的有（1）①→②是旋转（2）①→③是平移（3）①→④是平移（4）②→③是旋转A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种8．如图，图中的两个圆中的一个圆是由另一个圆旋转而得到的，问它的旋转中心有A.1个B.2个C. 无数个D.无法确定9．定义：如果一元二次方程 ax 2＋b x ＋c=0(a ≠0）满足a ＋b ＋c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．己知ax 2+bx+c=0（a ≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是A.a=cB.a=bC.b=c D ．a=b=c10．轴对称与平移、旋转的关系不正确．．．的是 A ．经过两次翻折（对称轴平行）后的图形可以看作是原图形经过一次平移得到的B ．经过两次翻折（对称轴不平行）后的图形可以看作是原图形经过一次平移得到的C ．经过两次翻折（对称轴不平行）后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的D ．经过几次翻折（对称轴有偶数条且平行）后的图形可以看作是经过一次平移得到的二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．在实数范围内因式分解=-44x ______________________________.12．把方程2x 2＋4x －l=0配方后得（x ＋m ）2=k ，则m=_______,k=_______.13．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：()()()()() ,34,23,12,011====f f f f() ,5)51(,4)41(,3)31(,2)21(2====f f f f利用以上规律计算：()=-)20091(2009f f _____________________. 14．己知平面直角坐标系上的三个点O(0,0）、A （－2,2）、B （－2,0），将△ABO 绕O 按顺时针方向旋转135°，则点A,B 的对应点A 1,B 1的坐标分别是A 1(_____,_____)，B l （______，______）．三、解答题（本大题共9小题，共90分）15．（8分）计算()2)31(21243122++⋅--16．(8分）解方程x 2＋5=3(x ＋l)17．(8分）在正数范围内定义某种运算“⊗”，作如下规定：a ⊗b=a 2＋a b －b 2求方程 x ⊗(x ＋l)=0的解．18．（8分）先化简121111122+-+÷--+x x x x x ,然后从1,1,13--中选取一个你认为合适．．的数作为 x 的值代入求值．19．（10分）如下图，己知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （－2,3）、B （－6,0）、C （－l,0).（1）请直接写出点A 关于y 轴对称的点坐标；（2）将△ABC 绕坐标原点O 旋转180°画出图形，直接写出点A 的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．20．（10分）含山县县城为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加，该开发区2005年至2007年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图所示，请根据两图所提供的数据解答下列问题：（1）该区2006年和2007年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加了多少万平方米？（2）由于经济发展需要，预计到2009年底，该区人口总数量将比2007年底增加2万，为使到2009年底该区人均住房面积达到11平方米/人，试求2008年和2009年这两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几？21．（12分）如下图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成的一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图相同；②黑、白方块的个数要相同）（1）是轴对称图形，又是中心对称图形；（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；（3）是中心对称图形，但不是轴对称图形。

2010-2011学年度第一学期九年级数学期中试卷 10.28 一．填空题（每空1分，共27分．请将答案直接写在相应位置上）1．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac＞0时,方程有根; 当b2-4ac=0时,方程有根; 当b2-4ac＜0时,方程根. 2．将一元二次方程x(x－1)＝2 化成一般形式是：，其中二次项是，一次项系数是；常数项是．3．四边形ABCD是平行四边形，使它成为矩形的条件可以是．（只要填一个即可）4．一组数据：2，3，x的平均数为3，那么x= ，这组数据的极差是，方差是5．已知菱形ABCD，对角线AC=6， BD=8，则该菱形的的面积是，边长是12；（2） 2 =_______；（3）））=________ 6．化简：（1）7．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则OD= ，弦AB的长是．（第7题图）（第12题图）8. 等腰三角形一边长为8，一边长为4，则它的周长为；若等腰三角形有一个角为100°，则另外两个角的度数是9. 在实数范围内定义一种运算规定： a●b=a2-b2, 则3●2= ，方程 (x+2)●5=0 的解为10. ⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心O的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在11. 已知关于x的一元二次方程(m－3)x2＋4x＋m2－9＝0有一个根为0，则m＝_________．12. 如图，在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝．13. x 的取值范围为 （ ）A.1x ≠B.0>xC.1>xD.1x ≥14．样本方差的计算公式S 2 =120[（x 1-30）2+（x 2-30）]2+…+（x n -30）2]中，数字20和30分别表示样本中的 （ ）A ．众数、中位数 B.方差、标准差C ．数据的个数、平均数 D.数据的个数、中位数15．顺次连结等腰梯形ABCD 各边中点，所得到的四边形一定是 （ ）A ．等腰梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形16 （ ）A.3B.3-C.3±D.917．用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）； ②矩形； ③菱形； ④正方形； ⑤等腰三角形； ⑥等边三角形.其中一定能拼成的图形是 （ ）A.①④⑤B.①②⑤C.①②③D. ②⑤⑥18．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A ．等腰梯形B ．平行四边形C ．正三角形D ．矩形19. 下列命题：（1）两条对角线相等的四边形是矩形 （2）圆心角相等则所对的弦也相等。

江苏省宿迁中学2010-2011学年度第一学期 高一第二次调研测试试题 数 学（满分160分，时间120分钟 ）一、填空题：（共14题，每题5分共70分。

请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．.） 1．已知集合{}3,1,0,1,3U =--，{}3,0,1A =-，{1,0,1}B =-，则(U C A )B = ▲ 。

2. 函数lg(6)1x y x -=-的定义域是 ▲ 。

3．已知幂函数221(55)m y m m x +=--在(0)+∞,上为减函数，则实数m = ▲ 。

4．设 1.20.320.6,2,log 0.2a b c ===，则c b a 、、的大小关系为 ▲ 。

5. 如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点，则直线AC 和MN 所成的角的度数是 ▲ 。

6. 如图，在边长为a 的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 是棱AB 上一点，M 是棱D 1C 1上一点，则三棱锥M-DEC 的体积是 ▲ 。

7. 定义在实数集R 上的奇函数()f x ，当0x <时，2()f x x x =-，则当0x >时，()f x 的解析式为 ▲ 。

8. 设x 0是方程lg x+x －8=0的解，且0(,1)()x k k k ∈+∈Z ，则k ＝ ▲ 。

9. 函数2121log ()2y x x =++的值域为 ▲ 。

10．已知集合}023|{2=+-=x ax x A ，.若集合A 中至多有一个元素，则实数a 的取值范围是 ▲ 。

11．已知l n m ,,是直线，βα、是平面，下列命题中，正确的命题是 ▲ 。

（填序号）ACD1A 1B 1C 1D MNB（第5题图）D C1A 1B 1C 1D .EBAM.（第6题图）①若l 垂直于α内两条直线，则α⊥l ； ②若l 平行于α，则α内可有无数条直线与l 平行； ③若m l l m ⊥⊂⊂且,,βα，则βα⊥； ④若m ⊥n ，n ⊥l 则m ∥l ； ⑤若βαβα//,,且⊂⊂l m ，则l m //；12．已知函数8log (3)9a y x =+-（0,1a a >≠）的图像恒过定点A ，若点A 也在函数()3x f x b =+的图像上，则3(log 2)f = ▲ 。

2010年江苏省宿迁市中考数学试卷-(word 整理版+答案)一、选择题（每小题3分，共24分） 1．3)2(-等于( )A ．－6B ．6C ．－8D ．8 2．外切两圆的半径分别为2 cm 和3cm ，则两圆的圆心距是( )A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．5cm3．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值( )A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b4．下列运算中，正确的是( )A ．325=-m mB ．222)(n m n m +=+C ．n m nm =22D ．222)(mn n m =⋅ 5．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的( ) A ．众数 B ．中位数 C ．平均数 D ．极差 6．小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m ，则他升高了( )A ．5200mB ．500mC ．3500mD ．1000m7．如图，∆ABC 是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BC=8，则这个圆锥的侧面积是( )A π12B ．π16C ．π20D ．π368．如图，在矩形ABCD 中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时，直角边MP 始终经过点A ，设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q ．BP=x ，CQ=y ，那么y 与x 之间的函数图象大致是( )A B C D二、填空题（每小题3分，共30分） 9．因式分解：12-a = ．10．已知5是关于x 的方程723=-a x 的解，则a 的值为 ．11．审计署发布公告：截止2010年5月20日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物70.44亿元．将70.44亿元用科学记数法表示为 元． 12．若22=-b a ，则b a 486-+= ．13．如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边， 则α∠等于 °.14．在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A 的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A ′B ′，则点A 对应点A ′的坐标为 ．15．直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有 个点.16．如图，正方形纸片ABCD 的边长为8，将其沿EF 折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为 ． 17．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°， AM 是BC 边上的中线，53sin =∠CAM ，则B ∠t a n 的值为 ． 18．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l 和射线AN 上各找一点B 和C ，使得以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画 个． 三、解答题（ 10小题，共96分）19．（8分）计算：01)2(3)31(5---+--π．20．（8分）解方程：0322=--xx ．21．（8分）如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．22．（8分）一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生会答A、B两题，试求这位考生合格的概率．23．（10分）如图，已知一次函数2-=xy与反比例函数xy3=的图象交于A、B两点．（1）求A、B 两点的坐标；（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是．（把答案直接写在答题卡相应位置上）24．（10分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且（1）写出A、B两点的坐标；（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．26．（10分）如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O 于点D，连结CD交AB于点E．求证：（1）PD=PE；（2）PBPAPE⋅=2．27．（12分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？28．（12分）已知抛物线2y x bx c=++交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为D．（1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；（2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E．求证：四边形ODBE是等腰梯形；（3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的31？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2010年江苏省宿迁市中考数学试卷答案1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D 9．(a+1)(a-1) 10．4 11．910044.7⨯ 12．14 13．7214．(1，-1) 15．16073 16．32 17．3218．319．解：原式=5-3+3-1 …………………………………… 6分 =4 ……………………………………… 8分 20．解：去分母，得2x-3(x-2)=0 ……………………………………… 3分 解这个方程，得 x =6 ………………………………… 6分 检验：把=6代入x （x-2）=24≠0 ………………………………………7分 所以x =6为这个方程的解. …………………………………… 8分21、证明：连接BD 交AC 于O 点 ……………………………………… 1分∵四边形ABCD 是平行四边形∴OA=OC ，OB=OD ………………3分又∵AE=CF∴OE=OF ∴四边形BEDF 是平行四边形 …… 6分 ∴∠EBF=∠EDF …………… 8分22、解：树状图为：A B C D EB C D E A C D E A B D E A B C E A B C D……………………5分 从树状图看出，所有可能出现的结果共有20个，其中合格的结果有14个.所以，P(这位考生合格)=710． 答：这位考生合格的概率是710……………………8分23、解：（1）由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=x y x y 32 ………………………………………2分 解之得： ⎩⎨⎧==1311y x 或⎩⎨⎧-=-=3122y x ………………………………………4分∴A 、B 两点坐标分别为A ()1,3、B ()3,1-- ……………………6分（2）x 的取值范围是：1-<x 或30<<x ……………………………10分24、解：（1）200%4590=÷………2分（2）画图（如下） …………4分书法部分的圆心角为: 3636020020=⨯………6分 （3）绘画需辅导教师235.2220%451000≈=÷⨯（名）…………………………7分书法需辅导教师520%101000=÷⨯（名）……………………………………8分 舞蹈需辅导教师85.720%151000≈=÷⨯（名） ……………………………9分 乐器需辅导教师1520%301000=÷⨯（名）…………………………………10分25、解：（1）A 、B 两点坐标分别为A ()1,3、B ()3,1或A ()3,1、B ()1,3……………4分 （2）画图(如图)， ……7分 由题意得:大圆半径10=OA ,小圆半径22=OC∴πππ2221022=-=）（）（圆环S…………………………10分26、证明：(1)连接OC 、OD ………………1分∴OD ⊥PD ，OC ⊥AB ∴∠PDE=90—∠ODE ， ∠PED=∠CEO= 90—∠C又∵∠C=∠ODE∴∠PDE=∠PED …………………………………………4分 ∴PE=PD …………………………………………5分 (2) 连接AD 、BD ………………………………………6分 ∴∠ADB= 90∵∠BDP= 90—∠ODB ，∠A= 90—∠OBD又∵∠OBD=∠ODB ∴∠BDP=∠A∴∆PDB ∽∆PAD …………………………………………………8分组别 •PBAEOCDCOB∴PDPAPB PD =∴PB PA PD ⋅=2 ∴PB PA PE ⋅=2 …………………………………………………10分 27、（1）解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x 元和y 元． ………1分由题意得：⎩⎨⎧=+=+15003170032y x y x …………………………………………3分解得：⎩⎨⎧==300400y x …………………………………………5分（2）设种植甲种花木为a 株，则种植乙种花木为（3a+10）株． ………6分则有：⎩⎨⎧≥+-+-≤++21600)103)(300540()400760(30000)103(300400a a a a ………………8分解得：132709160≤≤a ……………………………………10分 由于a 为整数，∴a 可取18或19或20， ………………………………11分 所以有三种具体方案：①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株； ②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株. ………………12分 28、（1）求出：4-=b ，3=c ，抛物线的对称轴为：x=2 ………………3分(2) 抛物线的解析式为342+-=x x y ，易得C 点坐标为（0，3），D 点坐标为（2，-1） 设抛物线的对称轴DE 交x 轴于点F ，易得F 点坐标为（2，0），连接OD ，DB ，BE ∵∆OBC 是等腰直角三角形，∆DFB 也是等腰直角三角形，E 点坐标为（2，2）， ∴∠BOE= ∠OBD= 45 ∴OE ∥BD∴四边形ODBE 是梯形 ………………5分 在ODF Rt ∆和EBF Rt ∆中，OD=5122222=+=+DF OF ，BE=5122222=+=+FB EF ∴OD= BE∴四边形ODBE 是等腰梯形 ………………7分(3) 存在， ………………8分由题意得：29332121=⨯⨯=⋅=DE OB S ODBE 四边形 ………………9分设点Q 坐标为（x ，y ），由题意得：y y OB S OBQ 2321=⋅=三角形=23293131=⨯=ODBE S 四边形∴1±=y当y=1时，即1342=+-x x ，∴ 221+=x ， 222-=x ，∴Q 点坐标为（2+2，1）或(2-2，1) ………………11分 当y=-1时，即1342-=+-x x ， ∴x=2， ∴Q 点坐标为（2，-1）综上所述，抛物线上存在三点Q 1（2+2，1），Q 2 (2-2，1) ，Q 3（2，-1）使得OBQ S 三角形=ODBE S 四边形31． ………………12分EFQ 1 Q 3Q 2。

宿迁市2010年初中毕业暨升学考试试卷数 学一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．3)2(-等于A ．－6B ．6C ．－8D ．8 2．外切两圆的半径分别为2 cm 和3cm ，则两圆的圆心距是A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．5cm3．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b 4．下列运算中，正确的是A ．325=-m mB ．222)(n m n m +=+C ．n mnm =22 D ．222)(mn n m =⋅5．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．极差 6．小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m ，则他升高了A ．5200mB ．500mC ．3500mD ．1000m 7．如图，∆ABC 是一个圆锥的左视图，其中AB =AC =5，BC =8，则这个圆(第3题)锥的侧面积是A π12B ．π16C ．π20D ．π368．如图，在矩形ABCD 中， AB =4，BC =6，当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时，直角边MP 始终经过点A ，设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q ．BP =x ，CQ =y ，那么y 与x 之间的函数图象大致是 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．因式分解：12-a = ▲ ．10．已知5是关于x 的方程723=-a x 的解，则a 的值为 ▲ ． 11．审计署发布公告：截止2010年5月20日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物70.44亿元．将70.44亿元用科学记数法表示为 ▲ 元． 12．若22=-b a ，则b a 486-+= ▲ ．13．如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则α∠等于 ▲ °.14．在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A 的坐标为（-3，BAC(第7题)MQ DCPNA(第8题) ADCB(第13题)α2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A ′B ′，则点A 对应点A ′的坐标为 ▲ ．15．直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有 ▲ 个点.16．如图，正方形纸片ABCD 的边长为8，将其沿EF 折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为 ▲ ．17．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°， AM 是BC 边上的中线，53sin =∠CAM ，则B ∠tan 的值为 ▲ ． 18．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN (如图)，让同学们在直线l 和射线AN 上各找一点B 和C ，使得以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画 ▲ 个．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：01)2(3)31(5---+--π．20．（本题满分8分）解方程：0322=--xx ． 21．（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上两点，且AE =CF ．求证：∠EBF =∠FDE ．22．（本题满分8分）一家公司招考员工，每位AC BM (第17题)BD CBAC ′F E ③ ② ①④ (第16题)• AlN(第18题)考生要在A 、B 、C 、D 、E 这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生会答A 、B 两题，试求这位考生合格的概率．23．（本题满分10分）如图，已知一次函数2-=x y 与反比例函数xy 3=的图象交于A 、B 两点．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x 的取值范围是 ▲ ．（把答案直接写在答题卡相应位置上）24．（本题满分10分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：组别（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A 、B 两点，且OA = OB（1）写出A 、B 两点的坐标； （2）画出线段AB 绕点O 旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．26．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径， P 为AB 延长线上任意一点，C 为半圆ACB 的中点，PD 切⊙O 于点D ，连结CD 交AB 于点E ． 求证：（1）PD =PE ；（2）PB PA PE ⋅=2．27．（本题满分12分）某花农培育甲种•PBAEOCD花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元， 1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？28．（本题满分12分）已知抛物线2y x bx c =++交x 轴于A (1,0)、B (3,0)两点，交y 轴于点C ，其顶点为D ． （1）求b 、c 的值并写出抛物线的对称轴；（2）连接BC ，过点O 作直线OE ⊥BC 交抛物线的对称轴于点E ．求证：四边形ODBE 是等腰梯形；（3）抛物线上是否存在点Q ，使得△OBQ 的面积等于四边形ODBE 的面积的31？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．江苏省宿迁市2010年初中毕业暨升学考试数学参考答案及评分建议说明:本评分建议每题给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解法不同,请参照本评分标准的精神给分.一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9．(a+1)(a-1) 10．4 11．910044.7 12．14 13．72 14．(1，-1) 15．16073 16．32 17．32 18．3 三、解答题(本大题共10小题,共96分, 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19．解：原式=5-3+3-1 …………………………………… 6分=4 ……………………………………… 8分 20．解：去分母，得2x-3(x-2)=0 ……………………………………… 3分解这个方程，得 x=6 ………………………………… 6分检验：把=6代入x （x-2）=24≠0 ………………………………………7分所以x =6为这个方程的解. …………………………………… 8分 21、证明：连接BD 交AC 于O 点 ……………………………………… 1分∵四边形ABCD 是平行四边形∴OA=OC ，OB=OD ………………3分又∵AE=CF∴OE=OF∴四边形BEDF 是平行四边形 …… 6分∴∠EBF=∠EDF …………… 8分22、解：树状图为：A B C D EB C D E A C DE A B D E A B C E A B C D……………………5分从树状图看出，所有可能出现的结果共有20个，其中合格的结果有14个.所以，P(这位考生合格)= 710． 答：这位考生合格的概率是710……………………8分 23、解：（1）由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=x y x y 32 ………………………………………2分 解之得：⎩⎨⎧==1311y x 或⎩⎨⎧-=-=3122y x ………………………………………4分 ∴A 、B两点坐标分别为A()1,3、B ()3,1-- ……………………6分 （2）x 的取值范围是：1-<x 或30<<x ……………………………10分 24、解：（1）200%4590=÷………2分（2）画图（如下） …………4分书法部分的圆心角为:3636020020=⨯………6分（3）绘画需辅导教师235.2220%451000≈=÷⨯（名）…………………………7分书法需辅导教师520%101000=÷⨯（名）……………………………………8分舞蹈需辅导教师85.720%151000≈=÷⨯（名） ……………………………9分乐器需辅导教师1520%301000=÷⨯（名）…………………………………10分25、解：（1）A 、B 两点坐标分别为A ()1,3、B ()3,1或A ()3,1、B ()1,3……………4分 （2）画图(如图)， ……7分 由题意得:大圆半径10=OA ,小圆半径22=OC∴πππ2221022=-=）（）（圆环S…………………………10分26、证明：(1)连接OC 、OD ………………1分∴OD ⊥PD ，OC ⊥AB ∴∠PDE=90—∠ODE ， ∠PED=∠CEO=90—∠C 又∵∠C=∠ODE•PBAEOCDCOB∴∠PDE=∠PED …………………………………………4分∴PE=PD …………………………………………5分 (2) 连接AD 、BD ………………………………………6分∴∠ADB=90∵∠BDP=90—∠ODB ，∠A=90—∠OBD又∵∠OBD=∠ODB ∴∠BDP=∠A∴∆PDB∽∆PAD …………………………………………………8分 ∴ PDPA PB PD = ∴PB PA PD ⋅=2∴PB PA PE ⋅=2 …………………………………………………10分 27、（1）解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x 元和y 元． ………1分由题意得：⎩⎨⎧=+=+15003170032y x y x …………………………………………3分 解得：⎩⎨⎧==300400y x …………………………………………5分（2）设种植甲种花木为a 株，则种植乙种花木为（3a+10）株． ………6分 则有：⎩⎨⎧≥+-+-≤++21)103)(300540()400760(30000)103(300400a a a a ………………8分解得：132709160≤≤a ……………………………………10分由于a 为整数，∴a 可取18或19或20， ………………………………11分所以有三种具体方案：①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株；②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株. ………………12分28、（1）求出：4-=b ，3=c ，抛物线的对称轴为：x=2 ………………3分(2) 抛物线的解析式为342+-=x x y ，易得C 点坐标为（0，3），D 点坐标为（2，-1）设抛物线的对称轴DE 交x 轴于点F ，易得F 点坐标为（2，0），连接OD ，DB ，BE∵∆OBC 是等腰直角三角形，∆DFB 也是等腰直角三角形，E 点坐标为（2，2），∴∠BOE= ∠OBD= 45 ∴OE ∥BD∴四边形ODBE是梯形 ………………5分在ODF Rt ∆和EBF Rt ∆中， OD=5122222=+=+DF OF ，BE=5122222=+=+FB EF ∴OD= BE∴四边形ODBE 是等腰梯形 ………………7分(3) 存在， ………………8分由题意得：29332121=⨯⨯=⋅=DE OB S ODBE 四边形 ………………9分 设点Q 坐标为（x ，y ）， 由题意得：y y OB S OBQ 2321=⋅=三角形=23293131=⨯=ODBE S 四边形∴1±=y当y=1时，即1342=+-x x ，∴ 221+=x ， 222-=x ，∴Q 点坐标为（2+2，1）或(2-2，1) ………………11分当y=-1时，即1342-=+-x x ， ∴x=2，∴Q 点坐标为（2，-1）综上所述，抛物线上存在三点Q 1（2+2，1），Q 2 (2-2，1) ，Q 3（2，-1）使得OBQ S 三角形=ODBE S 四边形31． ………………12分E F Q 1 Q 3Q 2。

历届中考数学试题汇编－2011 徐州市铜山区黄集镇中心中学陈先锋整理 2011宿迁中考数学试题第1页（共9页） 2011宿迁中考数学试题

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项

是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）

1．下列各数中，比0小的数是（ A ）

A．－1 B．1 C．2 D．π 2．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ B ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（ B ）

4．计算(－a3)2的结果是（ C ） A．－a5 B．a5 C．a6 D．－a6

5．方程11112xxx的解是（ B ） A．－1 B．2 C．1 D．0 6．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（D ）

A．1 B．21 C．31 D．41 7．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD≌△ACD的条件是（ B ） A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA

8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ D ） A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根 二、填空题（本大题共有10个题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接

填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）

9．实数21的倒数是 ． 10．函数21xy中自变量x的取值范围是 ． 11．将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，

ED

CB

A（第11题）

正面 A． B． C． D．

丁丙

乙甲