−n
(2)投资回收额 i 公式为: A = P 1 − (1 + i) 资本回收系数与年金现值系数互为倒数。 例题:假设你计划购买一辆价格为100000元的新车,首次支付30000元, 余下的在今后5年年末等额支付,年利率9%,每年应支付的款项为多少? • A=P·1/(P/A,i,n) • • • •
• (1)普通年金现值 • 公式为: = A 1 − (1 + i) P i • 例题:假设某人在今后的10年内,每年末需要支付保险费660元,银行 年利率10%,则他现在应一次性存入银行的现金为多少? • P=A(P/A,i, n )=660×(P/A,10%,10)=660×6.145=4055.7元
单利计息:终值与现值
• • • • • (1)终值的计算:F=P+I=P(1+in) 将100元存入银行五年,年利率为5%,五年后其本利和: • F=P(1+in)=100×(1+5%×5)=125(元) (2)现值的计算:P=F/(1+in) 5年后的125元,按5%的贴现率(折现率),其单利现值为: • P=F/(1+in)=125÷ (1+5%×5)=100 练一练 某人三年钱存入银行一笔钱,现在可取出本息合计2400元,银行按4%的年利 率单利计算,问此人三年前存入多少钱? P=F/(1+in)=2400÷(1+4%×3)=2400÷1.12=2142.86
• (三)持有期收益率:从买入债券到卖出 债券期间所获得的年平均收益(包括当期 发生的利息收益和资本利得)与买入债券 实际价格的比率。(Y:持有期收益率;C: 每年利息收益; :债券卖出价格; :债券买 入价格;N:持有年限) • (四)赎回收益率
四、债券转让价格的近似计算 • • • • • • • • 限 • • 2、一次还本付息债券卖出价格近似计算为: 卖出价格=购买价*(1+持有期间收益率)持有年限 (一)贴现债券的转让价格 1、贴现债券买入价格的近似计算公式为: 购买价格=面额╱(1+最终收益率)待偿年限 2、贴现债券的卖出价格的近似计算公式为: 卖出价格=购买价*(1+持有期间收益率)持有年限 (二)一次还本付息债券的转让价格 1、一次还本付息债券买入价格近似计算为: 购买价格=面额+利息总额╱(1+最终收益率)待偿年