统计学课件.ppt(2014年)

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符号检验
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符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系，判断总体分布是否存在显著差异。
符号检验的应用场景
适用于对总体分布中心位置进行推断的场合，如质量控制 中的产品合格率检验、经济学中的收入分配公平性评价等 。
符号检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，且对异常值不敏感 ；缺点是当样本量较小或数据分布严重偏态时，检验结果 可能不准确。
21
游程检验
01
游程检验的基本原理
通过计算样本数据中连续出现某一类别元素的游程数，判断两个或多个
总体分布是否存在显著差异。
02
游程检验的应用场景
适用于对二元分类数据的随机性进行检验的场合，如遗传学中的基因连
锁分析、密码学中的随机性检测等。
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03
游程检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，且对样本量要求不高；缺点是当
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相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法，通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法，通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
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04
CATALOGUE
时间序列的平稳性
03
阐述平稳时间序列的定义、性质及检验方法。
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移动平均法预测
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移动平均法的基本原理
通过计算历史数据的移动平均值来预测未来值。
移动平均法的类型

政治算术学派 数理统计学派
17世纪后期 19世纪（1867年）
英国 比利时
威廉●配第（Petty） 运用数量对比关 “政治经济学之父” 系，反映国家特
征
阿道夫●凯特勒 （A.Quetelet）
通过建立数理模 型，反映社会经
济特征
22
串讲
§1.1 统计学的特点
统计学（Statistics）的含义
“统计”一词，英语为statistic，用作复数名词时， 意思是统计资料，作单数名词时，指的是统计学。
•注3：社会经济统计是研究社会经济总体的定量认识活动，只有从总体上去进行 定量认识才能认识总体发展的规律。
27
串讲
统计学的功能
信息功能：为统计的主体职能和基础职能； 咨询功能：为统计的衍生职能，但最能体现社会经
济统计工作的方向和性质； 监督功能：为统计的固有职能。
28
串讲
§1.3 统计学的基本概念
统计总体和总体单位
统计总体（总体）：指统计研究所确定的客观对象， 是由具有共同性质的许多单位组成的整体，是所有 的研究对象的“集合”。统计总体具有大量性、同 质性、差异性三大特点。
9
串讲
5 时间数列
概念 分类 水平分析
发展水平与平均发展水平 增长量与平均增长量
速度分析
发展速度与增长速度 平均发展速度与平均增长速度
10
串讲
趋势分析
判定长期趋势的方法
时距扩大法 移动平均法（奇次和偶次的不同） 趋势模型法
▪ 确定直线趋势方程参数
11
串讲
6 统计指数
概念 分类
•人口规模有多大？
•人口构成情况怎么样？
•人口数量有何变化？

一、动态数列的概念
学
原 理
动态数列也称时间数列，是按时间先后顺序排列
的一列数。
时间数列具有两个基本要素，一是时间，二是各
时间指标值。
1990
90年代GDP（单位：亿元，当年价） 1991 1992
1993
1994
1995
1996
第
1997
五
1998
章
1999
18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 78345.2 81910.9
五
章
统
计 学
例：某国2002-2006年电冰箱生产发展速度
原
年份
2002 2003 2004 2005 2006
理
产量（万台）
768
918 980 1044 1060
环比发展速度%
119.5 106.8 106.5 101.5
定基发展速度% 100 119.5 127.6 135.9 138.0
• 在上例中，2019-2019年电冰箱生产平均发展速度计算 方法有以下几种：
３．循环变动C
４．不规则变动I
有两种分解方法
加法模型：Y=T+S+C+I
第 五
乘法模型：Y=TSCI
章
统 计
二、长期趋势的测定
学
原
理 长期趋势是研究某种现象在一个相当长时期内发展变的
趋势
长期趋势有两种基本形式：⑴直线趋势 ⑵曲线趋势
描述长期趋势的工具：折线图或散点图
将平面中的交点相继联接起来所得图形称为折线图，它 一般用于描述某一变量在一段时期内的变动情况。

Statistics的定义 (不列颠百科全书)
Statistics: the science of collecting, analyzing, presenting, and interpreting data. Copyright 1994-2000 Encyclopaedia Britannica, Inc. （不列颠百科全书）
第四节 统计学的要素和指标
一.统计学的要素 二.指标及指标体系
统计学的要素
总体(Population) 根据一定目的确定的所要研究事物的总体 2. 样本(Sample) 从总体中抽取出来的部分单位组成的集合体 3. 总体单位 组成整体的各个个体
指标及指标体系
标志与指标 2. 统计指标的特点 3. 指标的分类 统计指标体系
标志与指标
标志与指标的概念
1.标志 说明总体单位属性和特征的名称 2.指标 运用一定的统计方法对各单位的标志值进行登记、整理、汇总，形成反映总体数量特征的综合指标
标志与指标的概念
标志与指标的区别与联系
区别 指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的 标志有不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志，而指标都是用数值表示
统计调查的技术
数据的搜集方法
询问调查
访问调查
观察实验
电话调查
邮寄调查
观 察
电脑辅助
座 谈 会
个别深访
实 验
访问调查 (概念要点)
1. 调查者与被调查者通过面对面地交谈而获得资料 2. 有标准式访问和非标准式访问 标准式访问通常按事先设计好的问卷进行 非标准式访问事先一般不制作问卷
统计的作用
一. 为党和国家各级领导机构决策服务 为企业单位和社会事业单位管理服务 为广大人民了解社会服务 为科研机构和人员进行理论研究服务 为各国人民相互了解和发展国际交流服务

agriculture (农业) anthropology (人类学) auditing (审计学)
crystallography (晶体学)
demography (人口统计学)
dentistry (牙医学)
ecology (生态学)
econometrics (经济计量学)
education (教育学)
geology (地质学)
historical research (历史研究) human genetics (人类遗传学)
1 - 11
经济、管理类 基础课程
统计学
应用统计的领域(续)
hydrology (水文学)
Industry (工业)
linguistics (语言学)
literature (文学)
2. 数据整理：例如，分组
3. 数据展示：例如， 图和表
4. 数据分析：例如，回归分析
1 -7
经济、管理类 基础课程
统计学
Statistics的定义 (不列颠百科全书)
Statistics: the science of collecting, analyzing, presenting, and interpreting data.
经济、管理类 基础课程
统计学
统计学
1 -1
作者：中国人民大学统计系
贾俊平
经济、管理类 基础课程
统计学
第一章 绪 论
1 -2
经济、管理类 基础课程
统计学
第一章 绪论
第一节 统计与统计学 第二节 统计学的分科 第三节 统计学与其他学科的关系 第四节 统计学的产生与发展
1 -3
经济、管理类 基础课程

Copyright 1994-2000 Encyclopaedia Britannica, Inc.
（不列颠百科全书)
统计研究的过程
实际问题
收集数据 (取得数据)
解释数据 (结果说明)
整理与显 示数据
(处理数据)
分析数据 (研究数据)
二、统计学的含义
收集、整理与显示、分析、解释数据并从数据中得
（5）统计模型法
对相关现象之间的数量变动关系进行定量研究，以了解某 一（些）现象数量变动与另一（些）现象数量变动之间的关系 及变动的影响程度。在研究这种数量变动关系时，需要根据具 体的研究对象和一定的假设条件，用合适的数学方程来进行模 拟，这种方法我们称之为统计模型法。如相关分析法、回归分 析法和统计预测法。
以探索出其内在的数量规律性 。
二、数据的分类
按计量尺度分
1. 分类数据(categorical data)
只能归于某一类别的非数字型数据 对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述 例如，人口按性别分为男、女两类
2. 顺序数据(rank data)
只能归于某一有序类别的非数字型数据 对事物类别顺序的测度，数据表现为类别，用文字来表述 例如，产品分为一等品、二等品、三等品、次品等
定比数据
也称定比尺度 对事物的准确测度 与定距尺度处于同一层次 数据表现为“数值” 有绝对零点 具有 或 的数学特性 如：收入、身高、产量
按时间状况分
➢ 截面数据(cross-sectional data)
在相同或近似相同的时间点上收集的数据 描述现象在某一时刻的变化情况 比如，2005年我国各地区的国内生产总值数据
2.社会统计学派
创始人：德国大学教授克尼斯 代表人物：恩格尔（C.L.E.Engel）和梅尔

P{t>tα(n)}= h(t;n)dt
t (n)
的数tα(n)为t(n)分布的上α分为点。 例：查表求：t0.05（8）， t0.95（8）
o
t (n)
第一节 抽样分布
（三）F 分布
设 U ~ 2(n1 ),V ~ 2(n2 ), 且设 U,V 独立，则称随机变量
F U / n1 V / n2
保证质量，规定σ≤0.6mm时，认为生产过程处于良好控制
状态。为此，每隔一定时间抽取20个零件作为一个样本，并
计算样本方差S2。若P{S2≥c } ≤0.01（此时σ=0.6mm），
则认为生产过程失去控制，必须停产检查，问：
（1）C为何值时，S2≥c的概率才小于或等于0.01？ （2）若取得的一个样本的标准差S=0.84，生产过程是
第五章 抽样分布与参数估计
主
第一节 抽样分布
要 内
第二节 参数点估计
容
第三节 区间估计
第一节 抽样分布
一、随机样本
总体与个体：试验全部可能的观测值叫总体；试验的 每一个观测值叫个体。
样本容量与样本个数：样本中包含的单位数叫样本容 量；从一个总体中可能抽取多少个样本叫样本个数。
总体容量：总体中所包含的个体数。 有限总体和无限总体：总体容量可数的称有限总体， 不可数的称无限总体。 重置抽样（重复抽样）和无重置抽样（不重复抽样）
X
1 n
n i 1
Xi
为样本均值；称统计量
S 2
1 n1
n i1
(Xi
X )2
为 样本方差 ，称统计量 S
S2
1n
( X X ) 2 为样本标准差 ；统计量
n 1 i1 i

与其，为选取“适当的”的而苦恼，不如干脆 把真正的（P值）算出来。
第二节 一个正态总体的假设检验
一、正态总体
设总体X ~ N(m, 2)，抽取容量为n的样本 x1, x2, xn
样本均值 X 与方差S2 计算公式分别为：
2
1 n 1
n i1
(xi
X)
我们将利用上述信息，来检验关于未知参数均值 和方差的假设。
总体参数
均值
方差
总体方差已知
z 检验
(单尾和双尾)
总体方差已知
t 检验
(单尾和双尾)
2 检验
(单尾和双尾)
第二节 一个正态总体的假设检验
二、均值m的假设检验
1.H0:m=m0
2.选择检验统计量：
2已知： Z X m0 ~ N(0，1)
/ n
2未知：
小样本： t X m0 ~ t(n 1)
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
...因此我们拒绝 原假设μ=50
... 如果这是总 体的假设均值
60
μ=80
H0
样本均值
第一节 假设检验概述
三、假设检验的程序
一个完整的假设检验过程，通常包括以下几个步骤：
首先，设立原假设H0与备选假设H1； 第二步，构造检验统计量，并根据样本观察数据
小样本：当 t t
2
，则拒绝原假设，反之则接受H0；
5.得出结论。
二、均值m的假设检验
6.例题分析
[例8.3] 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告 ，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的，标 准差为16。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标 听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽 取400多位听众进行调查，得出的样本结果为x 25 岁S2，18 。以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合 实际？

19世纪初，法国数学家、统计学家拉普拉斯在总结前人成果 的基础上出版了《概率的分析理论》一书，从而形成完整的应用 理论体系。
二、统计学的产生和发 展
3 古典概率论
古典概率论对统计学的贡献可归纳为以下几点：
（1） 总结了古典概率论的研究成果，初步奠定了数理统计学的 理论基础。 （2） 把大数定律作为概率论与政治算术的桥梁。 （3） 提出应以自然科学的方法研究社会现象，为数理统计的产 生提供了必要的理论依据。
统计活动、统计资料和统计学相互依存、相互联系，共同构成一个完 整的整体，这就是人们所说的统计。
二、统计学的产生和发 展
进入资本主义社会以后，随着社会生产力的发展，人们对 统计数据资料的需求增多，专业的统计机构和研究组织逐渐出 现，统计初步发展为社会分工中的一个独立部门。
到了 17世纪中叶，统计学应运而生。
三、统计学的应用
（二） 统计学在经济领域的应用
统计学最初产生于对经济现象的研究。至今，经济领域仍然是统计 学最重要的研究领域。统计学在经济领域的应用形成了经济统计学。经 济学在研究经济现象及其发展变化的规律性时，除要进行规范性的理论 分析外，还离不开对现实经济活动的实证研究。经济学家只有通过对现 实经济活动的运行条件、运行过程和运行结果的数量分析，才能得出真 正符合客观实际的规律性结论。经济现象是人类参与的活动，其影响因 素异常复杂。对社会经济现象规律性的认识，只能被动地对实际的经济 关系和经济活动的运行情况进行观测。因此，无论是宏观经济学研究还 是微观经济学分析，都需要大量地运用统计方法，通过各种调查方法来 收集实际的经济统计数据，并分析其数量规律性。
《不列颠百科全书》将统计学定义为收集、分析、表 述和解释数据的科学。
一、统计的含义

按收集 资料的 方式分
全
非统
专
经
面
全计
门
常
调 查
面 调
报
查表
调 查
性 调 查
一
直 访报
次
接 问告
性 调
观 察法法源自查法302、统计调查方案
一份完整的调查方案包括：
（1）确定调查任务与目的 注意：抓住当前最迫切需要解决的问题； 把需要与可能相结合
（2）确定调查对象、调查单位、报告单位 调查对象：调查研究的总体或调查范围。 调查单位：所要调查的具体单位。 报告单位：负责向统计调查机关提交调查资料的单位。
特例：人的年龄是连续变量但常用整数统计
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变量的分类：
❖ 变量按其受影响因素的不同，可分为确定性变量和随机 变量两种。
❖ 受确定性因素影响的变量称为确定性变量，这种影响变 量值变化的因素是明显的、可以解释的，其影响变量值 变化的大小、方向都可以确定。
❖ 如：产品总成本的变化，受产品产量和单价两个因素的 影响。
❖ 不变标志：指某个标志在所有总体单位的具体表现都相同。 ❖ 可变标志：指某个标志在各总体单位的具体表现不相同。
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2、 统计的基本概念
（3）变异和变量
变异：是有差别的意思，分为质的差异和量的差异。
例如：民营企业职工：性别标志有男女之分；年龄标志有数 量的大小之差，前者是属性变异，后者是数量变异。
省 级： 一等奖 项；二等奖 项；三等奖 项
质量指标
国家：
个； 省：
个
国家：
个； 省：
个
个
个
认证（是、否）
认证（是、否）
采用国际标准认可证书
项；
使用采标标志