函数部分难题汇总
1．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2
2．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，
、
这个平移是（ ）
A ．沿x 轴向右平移1个单位
B ．沿x 轴向右平移
1
2个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移1
2
个单位
3．设⎩⎨
⎧<+≥-=)
10()],6([)
10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）
￥
A ．10
B ．11
C ．12
D ．13
4．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()
21的定义域是（ ） A ．[]05
2
，
B. []-14，
C. []-55，
D. []-37，
5．函数x x
x y +=
的图象是（ ）
6．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ．)2()1()23(f f f <-<- B ．)2()2
3()1(f f f <-<-
^
C ．)23()1()2(-<-D ．)1()2
3()2(-<-7．如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）
A ．增函数且最小值是5-
B ．增函数且最大值是5-
C ．减函数且最大值是5-
D ．减函数且最小值是5-
:
8．已知3
()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( )
A ．2-
B ．4-
C ．6-
D ．10
-
9.若函数f(x)满足
》
A -1
B 0
C 1
D 2
(
)
的值为，则)2009(0
),2()1(0),1(log )(2f x x f x f x x x f ⎩⎨⎧---≤-=
10.已知函数
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+
-
≤
=
=
10
,6
2
1
10
0,
lg
)
(
y
x
x
x
x
x
f若a,b,c互不相等，且)
(
)
(
)
(c
f
b
f
a
f=
=，则
abc的取值范围是（）
A. （1,10）
B.（5,6）
C. （10,12）
D. （20,24）
&
11．函数
y
x x
=
-
的定义域是_____________________。
12．方程33
131=++-x
x
的解是_____________。
·
13．[
14．
设函数21y ax a =++，当11x -≤≤时，y 的值有正有负，则实数a 的范围 。
14．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时，
)(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解是
<
15．若函数2
()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是
·
16．已知函数2
()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]有最大值5和最小值2，求a 、b 的值
|
17.
}
18．已知函数()f x 的定义域为()1,1-，且同时满足下列条件：（1）()f x 是奇函数；
（2）()f x 在定义域上单调递减；（3）2
(1)(1)0,f a f a -+-<求a 的取值范围。
；
@
:
19．
|
20．已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+,1()12
f =,
如果对于0x y <<,都有()()f x f y >, （1）求(1)f ； （2）解不等式
2)3()(-≥-+-x f x f 。
：
&
21．当]1,0[∈x 时，求函数2
23)62()(a x a x x f +-+=的最小值。
《
。
22．已知()()110212x
f x x x ⎛⎫=+≠
⎪-⎝⎭
， ⑴判断()f x 的奇偶性； ⑵证明()0f x >．
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