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三角函数求最值高三第一轮复习课件

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[单选,A1型题]一患儿头颅大，前额突出，前囟门大，肋骨串珠，血清钙2．00mmol／L，血清磷1．13mmol／L，碱性磷酸酶增高，智力一般。诊断为（）A.软骨营养不良B.散发性呆小病C.地方性呆小病D.脑积水E.佝偻病 [名词解释]人工饲料 [单选,A2型题,A1/A2型题]血栓性血小板减少性紫癜做血浆置换时，应主要使用下列哪种置换液（）。A.生理盐水B.低分子右旋糖酐C.明胶D.清蛋白注射液E.新鲜冰冻血浆 [单选]党的十一届三中全会以后，我们党深刻总结社会主义建设正反两方面的经验，在正确判断国情的基础上，形成了（）的基本路线，开辟了中国特色社会主义道路。A.以经济建设为中心、坚持经济增长原则、坚持独立自主的"一个中心、两个基本点"B.以经济建设为中心、坚持四项基本原则、坚 主的"一个中心、两个基本点"C.以精神文明为中心、坚持四项基本原则、坚持改革开放的"一个中心、两个基本点"D.以经济建设为中心、坚持四项基本原则、坚持改革开放的"一个中心、两个基本点" [单选]防止作业中因疲劳而引发事故的措施有（）.A、为船员提供营养的膳食B、适当考虑船员的工作强度C、必要的休息和适度的娱乐D、以上都是 [单选]直肠癌患者，手术前肠道准备，错误的做法是()A．先嘱患者排尿、排便B．每次用量500～1000mlC．溶液温度39～41℃D．行大量不保留灌肠一次，排除粪便和气体E．液面距肛门40～60cm [单选,A2型题,A1/A2型题]据《素问·太阴阳明论》，脾病不能为胃行其津液，则病（）A.泄泻B.四肢不用C.水肿D.饥不受食E.腹痛 [单选]方程表示（）。A.锥面B.单叶双曲面C.双叶双曲面D.椭圆抛物线 [填空题]施工组织设计的核心内容是（）。 [单选]关于精索静脉曲张导致睾丸功能受损的机制，下列哪项是错误的()A．使睾丸周围温度升高，精曲小管发生变化B．左肾上腺静脉血反流至睾丸，使后者接触到高浓度的肾上腺类固醇、儿茶酚胺和前列腺素C．睾丸血流流量减少，含氧量降低D．可导致附睾功能不全，影响精子活力E．无静脉曲 功能不受影响，因此不会引起不育

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三角函数的综合应用+课件-2025届高三数学一轮复习

三角函数的综合应用+课件-2025届高三数学一轮复习


(2)由题意，得 f(A)＝2sin 2A－π3－ 3＝0，即 sin 2A－π3＝ 23，
∵A∈0，π2， 则 2A－π3∈－π3，23π， ∴2A－π3＝π3，∴A＝π3.
在△ABC 中， 由 a2＝b2＋c2－2bc cos A＝42＋32－2×4×3×12＝13， 可得 a＝ 13， 又∵12bc sin A＝12AD×a，即12×4×3× 23＝21AD× 13， ∴AD＝61339，故 BC 边上的高 AD 的长为61339.
(2)根据正弦定理得sina A＝sinc C＝sinb
B＝
4 ＝8 3
3
3，
2
所以
a＝8
3
3 sin
A，c＝8
3
3 sin
C.
所以
a＋c＝8
3
3 (sin
A＋sin
C).
因为 A＋B＋C＝π，B＝π3，所以 A＋C＝23π，
所以 a＋c＝8
3
3 sin
A＋sin
23π－A＝8
3
33 2sin
A＋
23cos
A
＝8sin A＋π6.
因为 0＜A＜23π，
所以 A＋π6∈π6，56π，所以 sin A＋π6∈12，1，则 a＋c∈(4，8].
所以 a＋c 的取值范围是(4，8].
【反思感悟】已知三角形一边及其对角，求取值范围的问题 的解法
(1)(不妨设已知 a 与 sin A 的值)根据 2R＝sina A求出三角形外接
∴a2＋c2 b2＝sin2Asi＋n2Csin2B＝cos22sCin＋2Ccos2C ＝(1－2sin2Cs)in2＋2C(1－sin2C)＝2＋4sins4iCn2－C 5sin2C
解三角形中的最值与取值范围问题课件-高三数学一轮复习

解三角形中的最值与取值范围问题课件-高三数学一轮复习

A__x001B_2_x001B_ 的取值范围.
【解析】 设∠ADB = θ ，由题意可知0 < θ <
π
.
2
在△ ABD中，由余弦定理得
AB2 = 22 + ( 3)2 −2 × 2 × 3cos θ = 7 − 4
在△ ACD中，∠ADC = θ +
2
2
2
3cos θ .
π
，由余弦定理得
2
AC = 2 + 1 − 2 × 2 × 1 × cos(θ +
2
0<A<
sin A+sin B
.又sin C
sin C
=
3
1
a+b
cos A + sin A,所以
2
2
c
= 3sin A + cos A =
2π
，所以当A
3
=
=
2 3
3
(sin A + cos
3
2
π
2sin(A + )，又
6
π
a+b
时， 取得最大值，为2.
3
c
由余弦定理得16 = a2 + b2 − ab ≥
=
4 3
.
3
16 = a2 + b2 − ab ≥ 2ab − ab = ab，当且仅当a = b = 4时，等
号成立，即ab ≤ 16，所以△ ABC面积的最大值
1
π
Smax = × 16sin = 4 3.
2
3
a+b
由正弦定理得
c
C
√
sin B =
三角函数的图象与性质课件高三数学一轮复习

三角函数的图象与性质课件高三数学一轮复习

,所以 ≤


4π
3
4π
C.
3


≤ φ ≤ 2π
4π
D.
3
≤φ≤


[解析] 因为 ∈ [− , ],所以�� + ∈ [− + , + ].
又 ≤ <
所以


+ ≤ ,

−

+ ≥ ,

解得

+<

,且函数

≤≤

,即



在[− , ]上单调递增,
φ = kπ +
π
2
k∈ .
③若y = Atan ωx + φ 为奇函数,则有φ = kπ k ∈ .
自测诊断
1.函数f x = 2sin
A.
π
2
1
x
2
−
π
4
的最小正周期为(
B.π
[解析] 由题意知,在 =
D )
C.2π



−


D.4π


中, = ,∴ =


=
π 3π
π π
A.
B. ,
C. − ,
D.
4 4
2 2



[解析] 因为 = + − = + = − ,




令 − ≤ ≤ + , ∈




,解得 − ≤ ≤ + , ∈ ,

一轮复习三角函数PPT课件

一轮复习三角函数PPT课件


[自主解答] (1)∵在(0，π)内终边在直线 y＝ 3x 上的角 是π3，∴终边在直线 y＝ 3x 上的角的集合为
α|α＝π3＋kπ，k∈Z. (2)∵θ＝67π＋2kπ(k∈Z)， ∴θ3＝27π＋2k3π(k∈Z)． 依题意 0≤27π＋2k3π＜2π⇒－37≤k＜178，k∈Z.
[备考方向要明了]
考什么 1.了解任意角的概念． 2.了解弧度制的概念，能进
行弧度与角度的互化． 3.理解任意角三角函数(正
弦、余弦、正切)的定 义．
1.三角函怎数么的定考义与三 角恒等变换等相结 合，考查三角函数
求 值问 题，如2008
年 高考T15等.
[归纳
1．角的有关概念
知识整合]
角的特点
三角函数线
有向线段 ____ 有向线段____ 有向线段____
MP
OM
AT
为正弦线
为余弦线
为正切线
[探究] 3.三角函数线的长度及方向各有什么 意义？
提示：三角函数线的长度表示三角函数值的绝 对值，方向表示三角函数值的正负．
[自测 牛刀小试] 1．(教材习题改编)下列与94π的终边相同的角 α 的集合为___．
解析：∵94π＝94×180°＝360°＋45° ∴与94π 终边相同的角可表示为 k·360°＋45°(k∈Z)
答案：{α|α＝k·360°＋ 45°(k∈Z)}
2．(教材习题改编)若角θ同时满足sin θ＜0且tan θ＜0， 则角θ的终边一定落在第________象限． 解析：由sin θ＜0，可知θ的终边可能位于第三或第 四象限，也可能与y轴的非正半轴重合．由tan θ＜0， 可知θ的终边可能位于第二象限或第四象限，可知θ的
2．弧度的概念与公式