最新中考数学几何综合压轴题专题复习
一、考点解析：
几何综合题主要包含三角形（全等、相似）、四边形、锐角三角函数、圆等知识。主要研究图形中的数量关系、位置关系、几何计算以及图形的运动和变化等规律。大体可以分为几何综合计算和几何综合论证两类。在近几年的考题中，常以阅读探究性问题、图形变化问题、操作探究问题等形式出现。这类题涉及知识点比较多，题设和结论比较隐蔽、常常需要添加辅助线解答。
二、解题思路：
解答几何综合题，关键是要抓住基本图形（相似模型、全等模型等），在复杂的几何图形中辨认、分解出基本几何图形、或者添加辅助线构造基本图形。需要注意以下几点：
1、注意题目的直观提示，比如我们可以通过测量观察判断线段的数量和位置关系，一些比较隐蔽的数量关系，我们可以通过图形变化的特殊情况寻找关系。
2、注意分析题目的隐含条件，比如看到中点，你就要想想我们初中数学与中点相关的那四种情况，加以分析。简单的说，就是看到什么样的条件要有联想。
三、考法分类及策略：
1、阅读探究型问题
阅读探究型问题一般篇幅较长，解题时要读懂题意，对材料中给出的解题思路提炼解题思维，再理解的基础上分析问题与阅读材料的相关点，用模仿、类比或转化的方法解决问题。
2、图形变化问题
图形变化问题的探究往往涉及到作图（这个不难），关键是把我图形运动、变化过程中始终不变的几何量或性质，对于变化的量要分析它的运动状态，注意是否需要分类讨论，分析变化量与不变量之间可能有什么关系，如何建立这种关系。
3、操作探究问题
在操作过程中提炼信息，分析操作步骤与目的，在特例解决的过程中提炼思维，并类比发散解决一般性结论，并借助图形变化帮助我们更有效地找到解题思路。
四、例题讲解：
希望同学们在做题过程中，给每道题分类，做完一定要深深体会。反思自己的不足点。写在每道题旁边。
28．（海淀）在△ABC 中，∠A 90°，AB AC ．
==（1）如图1，△ABC 的角平分线BD ，CE 交于点Q ，请判断“”
是否正
QB =
确：________（填“是”或“否”）；
（2）点P 是△ABC 所在平面内的一点，连接PA ，PB ，且PB PA ．
=
①如图2，点P 在△ABC 内，∠ABP 30°，求∠PAB 的大小；
=②如图3，点P 在△ABC 外，连接PC ，设∠APC α，∠BPC β，用等式表示==α，β之间的数量关系，并证明你的结论．
P
P
E
D
Q
B C
A
A
B C
A 图1 图2
27．（昌平）已知，△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，点D 为BC 边上的一点.
（1）以点C 为旋转中心，将△ACD 逆时针旋转90°，得到△BCE ，请你画出旋转后的图形；
（2）延长AD 交BE 于点F ，求证：AF ⊥BE ；
（3）若AC
，BF =1，连接CF ，则CF 的长度为 .
图图图
A
A
C
D
B B
D
C
27．（丰台）如图，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45°角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.
（1）在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA=∠ECA时，如图1，求证：AE=AF；
（2）在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA≠∠ECA时，如图2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明.
图1图2
E M N
F
A
C
E
M
N
F
A
C
27. （怀柔）在等腰△ABC中，AB=AC，将线段BA绕点B顺时针旋转到BD，使BD⊥AC于H，连结AD并延长交BC的延长线于点P.
(1)依题意补全图形；
(2)若∠BAC=2α，求∠BDA的大小（用含α的式子表示）；
(3)小明作了点D关于直线BC的对称点点E，从而用等式表示线段DP与BC之间的数量关系.请你用小明的思路补全图形并证明线段DP与BC之间的数量关系.
B
27．（平谷）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB=AC ．在平面内任取一点D ，连结AD （AD ＜AB ），将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°，得到线段AE ，连结DE ，CE ，BD ． （1）请根据题意补全图1；
（2）猜测BD 和CE 的数量关系并证明；
（3）作射线BD ，CE 交于点P ，把△ADE 绕点A 旋转，当∠EAC =90°，AB =2，AD =1时，补全图形，直接写出PB 的长．
A
B
图
1
B
备用图
东城
27．如图1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，点C在线段OB上，OC=2BC，AO边上的一点D满足∠OCD=30°．将△OCD绕点O逆时针旋转α度（90°<α<180°）OC D''C'D'AC'BD'AC'得到△，C，D两点的对应点分别为点，，连接，，取的中
点M，连接OM．
C D''BD'
（1）如图2，当∥AB时，α=°，此时OM 和之间的位置关系
为；
BD'
（2）画图探究线段OM和之间的位置关系和数量关系，并加以证明．
